人教版数学七年级下册 期末复习1 课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

期 末 复 习 1 人教版数学七年级下册 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，点P 在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 2. 下列数中，是无理数的是 ( ) A. B. C. 3.141 59 D. －1 A 3. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( ) A. 了解某省中学生的视力情况 B. 了解某班学生的身高情况C. 检测一批电灯泡的使用寿命 D. 调查一批汽车的抗撞击能力 B 4. 在实数－5， ，0，π，3中，最大的一个数是 ( ) A. －5 B. C. π D. 3 C 5. 已知 是关于x，y的二元一次方程2mx＋y＝3的一个解，那么m的值为 ( ) A. 3 B. 2 C. －2 D. －3 A 6. 如图，将一个含45°角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上．若∠1＝28°，则∠2的度数为 ( ) A. 152° B. 135° C. 107° D. 73° C 7. 在平面直角坐标系中，点M(m－1，2m)在x轴上，则点M的坐标是 ( ) A. (1，0) B. (－1，0) C. (0，2) D. (0，－1) B 8. 下列命题中，是真命题的是 ( ) A. 同位角相等 B. 两点之间直线最短C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 D 9. 求不等式组 的整数解为 ( ) A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 0，－1，1 B 10. 如图，在长为25、宽为21的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 100 B. 125 C. 150 D. 200 C 二、填空题 1. 若(a－3)2＋ ＝0，则a＋b的立方根是_____． 2. 比较大小： _____ (填“>”“<”或“＝”). 3. 如图，某污水处理厂要从点A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB，这种铺设方法蕴含的数学原理是___________. 2 ＝ 垂线段最短 4. 已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成_____组． 5. 如图，有一张长方形纸片ABCD，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在边AB上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE＝______． 6 40° 解： 解不等式①，得x＞3， 解不等式②，得x≤－1. ∴原不等式组无解． 三、解答题 1 . 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 在数轴上表示不等式①②的解集，如图所示． 2. 已知关于x，y的方程组 与 有相同的解，求(a＋b)2 024的值． 解：联立 解得 把x，y的值代入其余的两个方程得 解得 则原式＝(1－2)2 024＝(－1)2 024＝1. 3. 在今年的初中毕业学业水平考试中，某校八年级学生全部参加“八年级生物，地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)抽取了______名学生的成绩； 解：(1)抽取的学生人数为23÷46%＝50(名)， 故答案为50. 50 (2)扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是_______； 解：(2)扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是360°× ＝72°， 故答案为72°. 72° (3)若A，B，C三个等级为合格，该校八年级有1 200名学生，估计全年级生物合格的学生人数． 解：(3)估计全年级生物合格的学生人数为 1 200× ＝1 080(人). 解：(1)∵DE∥AF，∠2＝80°， ∴∠4＝∠2＝80°. ∵∠4＝∠1＋∠BDE，∠1＝30°， ∴∠BDE＝50°. ∵DE平分∠BDC， ∴∠BDC＝2∠BDE＝100°. 在△BDC中，∠C＝180°－∠1－∠BDC＝50°. 4. 如图，在△ABC中，点D在AC上，∠BDC的平分线交BC于点E，过点A作DE的平行线交BC于点F，交BD于点G. (1)若∠1＝30°，∠2＝80°，求∠C的度数； 解：(2)∵DE平分∠BDC， ∴∠BDC＝2∠CDE. 又∵∠BDC＝2∠ABC， ∴∠ABC＝∠CDE. ∵DE∥AF， ∴∠CDE＝∠CAF. ∴∠ABC＝∠CAF. (2)若∠BDC＝2∠ABC，请说明∠ABC＝∠CAF. 5. 为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如下表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元. 甲型 乙型 价格(元/台) a b 有效半径(米/台) 100 150 (1)求a，b的值； 解：(1)依题意，得 解得 (2)若购买该批设备的资金不超过7 200元，则至少购买甲型设备多少台？ 解：(2)设购买甲型设备x台， 依题意，得450x＋600(15－x)≤7 200， 解得x≥12. 答：至少购买甲型设备12台． (3)在(2)的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于 1 600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案． 解：(3)依题意，得100x＋150(15－x)≥1 600， 解得x≤13， ∴12≤x≤13. ∴x的取值为12或13. 则共有两种购买方案：方案一：购买甲型设备12台，乙型设备3台，所需资金为450×12＋600×3＝7 200(元)； 方案二：购买甲型设备13台，乙型设备2台，所需资金为450×13＋600×2＝7 050(元). ∵7 200＞7 050， ∴方案二最省钱． 故最省钱的购买方案为购买甲型设备13台，乙型设备2台． 6. 如图，已知格线相互平行，小明在格线中作∠AOB，∠CPD，∠EQF，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系． ∵∠1＝∠AOC，∠2＝∠BOC， ∴∠1＋∠2＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOB＝60°. ∴∠2＝60°－∠1＝60°－20°＝40°. (1)如图1，∠AOB＝60°，点O在一条格线上，当∠1＝20°时，求∠2的度数； 解：(1)如图1，设过∠AOB顶点的格线为OC， 解：(2)∠3＋∠4＝60°，证明如下： ∵∠3＝∠CPQ，∠4＝∠DPQ， ∴∠3＋∠4＝∠CPQ＋∠DPQ＝∠CPD＝60°. (2)如图2，∠CPD＝60°，点P在两条格线之间，用等式表示∠3与∠4的数量关系并证明； 如图2，过点P作PQ平行于格线， ∵∠β＝∠EQM，∠α＝∠GQM， ∴∠β－∠α＝∠EQM－∠GQM＝∠EQG. ∵∠EQG＝∠EQF－∠GQF＝60°－45°＝15°， ∴∠β－∠α＝15°. (3)如图3，∠EQF＝60°，小明在图3中作射线QG，使得∠GQF＝45°.记QG与图中一条格线形成的锐角为α，QE与图中另一条格线形成的锐角为β，探究α与β的数量关系，并用等式表示α与β的数量关系． 解：(3)如图3，过点Q作QM平行于格线， 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足 ＋(b－3)2＝0.(1)填空：a＝______，b＝______； －1 3 解：(2)∵a＝－1，b＝3， ∴A(－1，0)，B(3，0). ∴AB＝4. ∵M(－2，m)，且点M在第三象限内， ∴m<0. ∴S△ABM＝ ×4×(－m)＝－2m. (2)若在第三象限内有一点M(－2，m)，用含m的式子表示△ABM的面积； 解：(3)当m＝ 时，则M ， S△ABM＝－2m＝－2× ＝3， 依题意，得S△PBM＝2S△ABM＝2×3＝6， (3)在(2)的条件下，当m＝ 时，线段BM与y轴相交于点C ，P是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM面积的2倍时，求点P的坐标. ∴S△PBM＝S△MPC＋S△BPC＝ PC×2＋ PC×3＝6， 解得PC＝ . ∵C ， ∴当点P在点C的下方时，P ， 即P ； 当点P在点C的上方时，P ， 即P . 综上所述，点P的坐标为 或 . $$