2024-2025学年人教版数学七年级下册 期末复习 课件

　期 末 复 习 人教版数学七年级下册 1.如图，AB∥CD，过点D作DE⊥AC于点E.若∠D＝50°，则∠A的度数为 ( ) A. 130°B. 140°C. 150°D. 160° B 一、选择题 2. 把一块含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置于两条平行线之间，若∠1＝45°，则∠2的度数为 ( ) A. 10°B. 15°C. 20°D. 30° B 3. 16的算术平方根是 ( ) A. ±4　　　 B. ±2　　　 C. 4　　　 D. 2 C 4. 下列四个数中，无理数是 ( ) A. －3.14 B. －2 C. D. D 5. 下列说法中正确的是 ( ) A. 立方根等于它本身的数是0和1B. －9是81的一个平方根C. 2的平方根是D. 无理数就是无限小数 B 6. 在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 7. 若 ＝3， ＝4，且点M(a，b)在第三象限，则点M的坐标是 ( ) A. (3，4) B. (3，－4)C. (－4，－3) D. (－3，－4) D 8. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是 ( ) A. 北偏东35°，3 kmB. 北偏东55°，3 kmC. 东偏北35°D. 东偏北55°，3 km B 9. 不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ) B 10. 不等式3x－4≤0的非负整数解有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 11. 关于x的不等式2x－a≤2的解集如图所示，则a的值是 ( ) A. 0 B. 2 C. －2 D. －4 D 12. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( ) A. 了解某校七年级(5)班学生校服的尺码情况B. 了解全国所有中学生的视力情况C. 调查某栏目的收视率D. 调查一批灯管的使用寿命 A 1. 在平面直角坐标系中，长方形ABCO如图所示．(1)点B的坐标为( _____，_____ )； 8 6 二、填空题 2. 如图所示是七年级(2)班学生上学的不同方式的扇形统计图，步行人数所对应的圆心角度数为72°，坐车的人数占总人数的40%，骑车的人数为20人． (1)坐车的人数在扇形统计图中所对应的圆心角度数是 _______； (2)步行的人数占总人数的百分比是______；(3)该班总人数为_____人． 144° 20% 50 3. a是 的算术平方根，b是 的立方根，那么a＋b＝_____． 4. 如图，A、B、C均为正方形，若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以是_____________. (写出一个答案即可) 4 2(答案不唯一) 5. 如图，灯泡在点O处发出的光线经过反光杯反射后平行射出一道光线，OA和OB是其中两道光线，反射后分别沿AC，BD射出，已知AC∥BD，∠OAC＝130°，∠OBD＝140°，则∠AOB＝______. 90° 6. 海啸的传递速度为 (h表示海水深度，g是重力加速度，取9.8 m/s2)，若在海水深度为500 m的地方，海啸的传递速度可以达到_______ m/s. 70 7. 线段AB的长度为3且平行于y轴，已知点A的坐标为(2，－5)，则点B的坐标为__________________． (2，－2)或(2，－8) 8. 方程组 的解是_______． 9. 已知二元一次方程2x＋3y－1＝0的一组解为 则2a＋3b＋2 022＝______． 2 023 10. 设 的整数部分为a，小数部分为b，则 的值是______． 6 1. 计算：(1) ； 解：原式＝ ＝ . 三、解答题 (2) . 解：原式＝ ＝ . 2. 计算：(1) ； 解：原式＝ ＝ ＝ . 解：∵AB∥DC，∠3＝55°， ∴∠2＝∠3＝55°. 又∵DB平分∠ADC， ∴∠1＝∠2＝55°. ∴∠ADC＝∠1＋∠2＝110°， ∴∠A＝180°－∠ADC＝180°－110°＝70°. 3. 如图，AB∥DC，∠3＝55°，DB平分∠ADC，求∠A的度数． 4. 已知正数x的两个不同的平方根是2a＋3和1－3a，y的立方根是－3，求x＋y的值． 解：∵正数x的两个不同的平方根分别是2a＋3和1－3a， ∴2a＋3＋1－3a＝0， 解得a＝4. ∴x＝(2×4＋3)2＝121. ∵y的立方根是－3， ∴y＝(－3)3＝－27. ∴x＋y＝121－27＝94. 解：(1)A(－2，3)，B(1，0)，C(5，0)； 5. 如图，小方格边长为1个单位长度．(1)请写出△ABC三个顶点的坐标； (2)△ABC的面积为_______； 解：(2)S△ABC＝ ×4×3 ＝6. 故答案为6； 6 6. 若(x＋1)2＝9，求x的值． 解：根据平方根定义，得x＋1＝±3， ∴x＋1＝3 或 x＋1＝－3， 解得x＝2 或 x＝－4. 解：由②，得 y＝3x－1.③ 7. 解方程组：(1) 把③代入①，得x＋2(3x－1)＝5， 解得 x＝1. 把x＝1代入③，得y＝2. ∴这个方程组的解是 解：①＋②，得3x－z＝9，④ (2) ②＋③，得4x－2z＝14，⑤ ④×2－⑤，得2x＝4， 解得x＝2. 将x＝2代入④，得z＝－3. 将x＝2，z＝－3代入①，得y＝－3. ∴这个方程组的解为 解：①－②，得x＋y＝4－m. 8. 已知关于x，y的方程组 的解满足x＋y＝5，求m2 024＋2的值． ∵x＋y＝5， ∴4－m＝5， ∴m＝－1. ∴m2 024＋2＝(－1)2 024＋2＝1＋2＝3. 解：(1)∵四边形ABCD是长方形， ∴AB＝OC＝8，AO＝BC＝4， ∴A(0，4)，B(8，4)，C(8，0)； 9. 如图，已知长方形ABCO中，边AB＝8，BC＝4，以点O为原点，OA，OC所在直线为y轴和x轴建立直角坐标系．(1)写出A，B，C三点的坐标； 解：(2)四边形OPBQ面积不变． 理由如下： 设运动时间为t秒，则OQ＝t，CP＝2t. ∴AQ＝4－t. (2)若点P从点C出发，以2个单位长度/秒的速度向CO 方向移动(不超过点O)，点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒的速度向OA方向移动(不超过点A)，设P，Q两点同时出发，在它们移动的过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． ∴S△ABQ＝ AB·AQ＝ ×8×(4－t)＝16－4t，S△BCP＝ BC·CP＝ ×4×2t＝4t， ∴S四边形OPBQ＝S长方形ABCO－S△ABQ－S△BCP ＝4×8－(16－4t)－4t ＝16. 故四边形OPBQ面积不变，为16. 10. 某企业分两次购买了一批防疫物资．第一次购买了300个N95口罩和200个防尘口罩共花费3 800元，第二次购买200个N95口罩和400个防尘口罩共花费3 600元．(1)求N95口罩和防尘口罩的单价； 解：(1)设N95口罩的单价为x元，防尘口罩的单价为y元， 依题意，得 解得 答：N95口罩的单价为10元，防尘口罩的单价为4元； (2)该企业还需购买1 000个N95口罩和600个防尘口罩， 需要多少钱？ 解：(2)10×1 000＋4×600＝12 400(元). 答：需要12 400元． 11. 某厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/立方米 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 (1)计算这10户家庭该月平均用水量； 解：(1)这10户家庭该月平均用水量：(10×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18)÷10＝14(m3). 答：这10户家庭该月平均用水量为14 m3； (2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果， 估计该小区居民每月共用水多少立方米？ 解：(2)该小区每月用水：14×500＝7 000(m3). 答：该小区居民每月共用水7 000 m3. 12. 某校举行“环保知识竞赛”，下表为七(1)班学生的成绩制成的频数分布表． 分数段 频数 频率 50≤ x ＜60 5 0.10 60≤ x ＜70 a 0.30 70≤ x ＜80 15 b 80≤ x ＜90 c 0.20 90≤ x ≤100 5 0.10 (1)求七(1)班学生总人数及a，b，c的值； 解：(1)七(1)班的总人数为5÷0.1＝50(人)， ∴a＝50×0.30＝15， b＝15÷50＝0.30， c＝50×0.20＝10； (2)学校规定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二 等奖，一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得的笔记本本数． 解：(2)根据(1)可以得到不低于70分的学生有15＋10＋5＝30(人). 设获得一等奖的人数为x人，则获得二等奖人数为(30－x)人， ∴30x＋20(30－x)＝750， 解得x＝15. ∴30－x＝15. ∴15×5＋15×3＝120(本). 答：这部分学生共获得笔记本120本． 13. 甲、乙两名同学在解方程组 时，甲解题时看错了m，解得 乙解题时看错了n，解得 请你根据以上两种结果，求出m＋4n的平方根． 解：将 代入②，得2× ＋2n＝13， 解得n＝3. 将 代入①，得3m－7＝5， 解得m＝4. ∴m＋4n＝4＋4×3＝16. ∴m＋4n的平方根为±4. 14. 解不等式组： 并求其最大整数解. 解： 解不等式①，得x<1. 解不等式②，得x≥－3. ∴不等式组的解集为－3≤ x <1. ∴不等式组的最大整数解为0. 15. 某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．(均装满)(1)大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 解：(1)设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶， 依题意，得 解得 答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶． (2)某单位决定从该厂采购大盒与小盒两种包装共11盒， 如果总计不超过176瓶，那么最多可以购买多少盒大盒商品？ 解：(2)设购买大盒商品m盒，则购买小盒商品(11－m)盒， 依题意，得20m＋12(11－m)≤176， 解得m≤ . ∵m为整数， ∴m的最大值为5. 答：最多可以购买5盒大盒商品． ∴∠EPM＝∠AEP＝50°， 又∵AB∥CD， ∴PM∥CD. ∴∠MPF＋∠PFD＝180°， ∵∠PFD＝120°， ∴∠MPF＝180°－120°＝60°， ∴∠EPF＝∠EPM＋∠MPF ＝50°＋60°＝110°； 16.【感知】(1)如图1，AB∥CD，∠AEP＝50°，∠PFD＝120°，求∠EPF的度数； 解：(1)如图1，过点P作PM∥AB， ∴∠MPE＝∠AEP＝48°， ∵AB∥CD， ∴PM∥CD， ∴∠MPF＝∠PFC＝122°， ∴∠EPF＝∠MPF－∠MPE＝122°－48°＝74°； 【探究】(2)如图2，AB∥CD，∠AEP＝48°，∠PFC＝122°，求∠EPF的度数； 解：(2)如图2，过点P作PM∥AB. 解：(3)∵EG是∠PEA的平分线，FG是∠PFC的平分线， ∴∠AEG＝ ∠AEP＝24°， ∠GFC＝ ∠PFC＝61°， ∴∠MGE＝∠AEG＝24°， 【应用】(3)如图3，在以上【探究】条件下，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数． 如图3，过点G作GM∥AB， ∵AB∥CD， ∴GM∥CD， ∴∠MGF＝∠GFC＝61°， ∴∠EGF＝∠MGF－∠MGE ＝61°－24° ＝37°. 17. 某中学决定开设“足球大课间活动”，准备购买A，B两种品牌的足球，已知购买5个A品牌足球和10个B品牌足球，需350元；购买3个A品牌足球和5个B品牌足球，需190元． (1)A，B两种品牌足球的单价各多少元？ 解：(1)设A品牌足球的单价是x元，B品牌足球的单价是y元， 依题意，得 解得 答：A品牌足球的单价是30元，B品牌足球的单价是20元； (2)若学校决定购进A品牌的足球不少于60个，且此次 学校购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2 620元，现需要购买两种品牌的足球共100个，有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 解：(2)设购买m个A品牌的足球，则购买(100－m)个B品牌的足球， 依题意，得 解得60≤m≤62. 又∵m为正整数， ∴m可以为60，61，62. ∴该校共有3种购买方案． ∵A品牌足球的单价高于B品牌足球的单价， ∴购买A品牌足球的个数越少，总费用越低． ∴为了节约资金，学校应购买60个A品牌的足球，40个B品牌的足球． $$