加练4 三角形的性质及其综合题-【一战成名新中考·乾坤卷】2024云南中考原创压轴卷（全学科）

加练4 三角形的性质及其综合题 (猜押选择题第10-13题】 点B处测得∠ABN=60°，为了得到他与建筑 1.幼儿园的小朋友用木棒做拼图形游戏，一个 物A之间的距离，小明沿公路MN继续向东 孩子手中有2根木棒，长度分别为3cm和 走48米到点C处，测得∠ACB=60°，则AB 5cm,下列木棒不能使其围成一个三角形的 的长为 () 是 ( A.45米B.46米 C.47米 D.48米 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 7.某中学实践教育基地有一块三角形菜地，校 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则tanA 团委要把菜地分给八年级两个班级负责管 的值是 ( 理，如图所示，已知AD把△ABC的面积平均 L号 分成两部分，E,F分别是AC,AD的中点，连 5 03 接EF.若BC=8米，则EF的长为() 3.一天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看见了 A.2米 B.4米 C.6米 D.8米 一个如图所示的人字架，这个人字架中的 ∠3=110°，∠2=40°，则∠1的度数是( A.100° B.110° C.120° D.130° 第7题图 第8题图 数 8.如图，点D,E分别在△ABC的边AC,AB上， 学 2 第3题图 第4题图 且DE,∥BC,若sm SANED 号则船 AB+BC+AC 4.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内 的值为 () 部底面圆的直径是9cm,内壁高12cm.若这 支铅笔长为18cm,则这只铅笔在笔筒外面部 c D号 分的长度不可能是 ( )9.如图，在△ABC中，点D在AB边上，若BC= A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 6,BD=3,且∠BDC=∠ACB,则线段AD的长 5.如图，某别墅的房顶人字架是一个底角为 为 ( 30°，腰长为12m的等腰三角形，AD⊥BC于 A.10 B.9 C.8 D.7 点D,则△ABC的面积为 ( A.125m2 B.245m C.365m D.485m 第9题图 第10题图 10.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的 60°60 中点，点F是AD的中点，FE交AC于点O, WB公路 C N 第5题图 第6题图 交CB的延长线于点C,则品 6.如图，在一个池塘旁有一条笔直的公路MN 池塘对面有一个建筑A,小明在公路一侧的 D.2 74 乾卷加练·云南数学 11.如图，AD与BC相交于点O,AB∥CD,E,F14.如图，点B,D,C,F在一条直线上EF∥AB, 分别是OC,OD的中点，连接EF,若 EF =AB,FC BD AO:AD=2:7,AB=4,则EF的长为() 求证：AC∥DE. D 第11题图 第14题图 A.5 B.6 C.7 D.8 【猜押解答题第2题 12.【全角度考法探究一针对坤卷第21题】如 图，△ABC中，AB=AC,BE和CD均是△ABC 的角平分线。 15.如图，AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,点C 求证：AD=AE. 在BD上，且∠ACE=90°，AC=CE. 求证：AB=CD 第15题图 数 第12题图 学 13.如图，在△ABC和△EDF中，AB=DE,BC= DF,AE CF 16.如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB= 求证：△ABC≌△EDF. AC,AD AE. 求证：∠BAD=∠CAE. 第13题图 第16题图 乾卷加蛛·云南数学 75x-2=0解得x=2, g-子04g-3产0. 1 当x=2时y=-1, ,该函数图象始终过定点(2，-1)： ,2(N+Q)≥5： (3)证明：当x=n,9时， ②当n-9=3时. N=m2-4n+3, ,n=3+g, Q=g2-4g+3, .2(N+Q) ,.2(N+Q)=2(n2-4n+3+g-4g+3). =2[(3+g)2-4(3+g)+3+g-4g+3] In-ql =3. =4g2-4g+6 .n-g=±3. ①当n-9=-3时， =4(g-7产+5， n=g-3, 2(N+Q) (9-°≥04(g-7≥0， =2[(g-3)2-4(g-3)+3+g-4g+3] ,.2(N+0)≥5： =4g-28g+54 综上所述，2(N+Q)≥5. =4a-72+5 加练4三角形的性质及其综合题 1.A2.D3.B4.D5.C6.D 7.A ,AE+CE=CF+CE,即AC=EF &.C【解折：DE/BC.△AMDE△ACB,“S也 SD= 9 AC=EF 7 在△ABC和△EDF中， AB=ED 9 AE DE BC =DF. ∴.△ABC≌△EDF(SSS) AD 3.AE+DE+AD 3 14.证明：EF∥AB,,∠F=∠B, AC4AB+BC+AC4 FC BD...FC+CD=BD +CD. 9.B【解析】小∠BDC=∠BCA,∠B=∠B,△BDC∽△BCA, .FD =BC. C=BC=6.BD=3..BA=c BD BC AB EF, 分方=2=2，D=1 在△ABC和△EFD中 ∠B=∠F AB-BD=12-3=9. BC=FD. 数 I0.C【解析】小四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AD∥ ∴△ABC≌△EFD(SAS), BC:E为AB的中点，F为AD的中点，AE=BE,AF= .∠ACB=∠EDF, 学 D.AD/BG..LFAE-LGBE.LAEF= .AC∥DE. 15.证明：AB⊥BD,ED⊥BD ∠BBG△AFEa△BGE(ASA).AF=BG=子BC, ,∠B=∠D=90°， 又.∠AGE=90 ∠BAC+∠BCA=90°，∠ECD+∠BCA=90P ∴.∠BAC=∠ECD, 1.A【解析】：AB∥CD,六△AB0∽△DC0,元=0 AB AO 在△ABC和△CDE中， A0AD=2:7.A00D=2:5.又AB=4.,,CD=10.,点 I∠B=∠D. ∠BAC=∠ECD E,F分别是0C,0D的中点EF=之CD=5 LAC=CE. 12.证明：，AB=AC, ÷△ABC≌△CDE(AAS), ,∠ABC=∠ACB .AB =CD :BE和CD均是△ABC的角平分线. 16.证明：AB=AC ,∠B=∠C ∠BB4=LABC,LDCA=∠ACB. AD =AE. ,∠EBA=∠DCM. ∴，∠ADE=∠AED 在△EBA和△DCM中， .,∠ADB=∠AEC ∠A=∠A. 在△ABD和△ACE中， AB=AC, rLB=∠C, L∠EBA=∠DCA ∠ADB=∠AEC .△EBA≌△DCA(ASA), LAB =AC, AD =AE. ,△ABD≌△ACE(AAS), 13.证明：AE=CF ∴，∠BAD=∠GAE. 加练5特殊四边形的判定及性质相关计算 L.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， (2)解：四边形ABCD是平行四边形 .0A=0C,0B=0D, BF=DE. B=GD=4,0A=0c=74c=3, .BF OB DE OD. :AB⊥AC 即OF=OE 0B=√AB+0=√4+3=5， 四边形AECF是平行四边形： .BD=2OB=10, 20 乾基加练答紫及解析·云南数学