第一章 数与式 易错集锦-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学精讲本

第一章 易错集锦 易错点1科学记数法中未正确使用计量单 4.原创√49的算术平方根是 位致错或计算出错 易错点3对零指数幂、负整数指数幂理解 [例1](2024·常州)2024年5月10日，记者从 有误 中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼” FAST近期发现了6个距离地球约50亿光 [例3](2024· 长沙)计算：()+1-31 年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到 2c0s30°-（π-6.8）°. 的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科 易错提示：不理解负整数指数暴和零指数暴 学记数法表示为 ( 的算法，a=1(a≠0，n为正整数)；a°=1 A.50×108光年 B.5×108光年 Q C.5×10°光年 D.5×1010光年 (a≠0). 易错提示：学生解答时会出现两个错误，一是 “万、亿”的改写，二是不能正确用科学记数法 表示，解题时，可以先把计数单位转化为纯数 字（在原数据后分别补4个0、8个0），也可以 用计数单位简化解题，如：1万=104、1亿= 10;再进一步用科学记数法表示数据。 跟踪演练 1.(2024·资阳)2024年政府工作报告提出，我 国今年发展主要预期目标是：国内生产总值 5.(2024·广东)计算：2°× -+-3 增长5%左右，城镇新增就业1200万人以 上…将数“1200万”用科学记数法表示为 2,真实情境地球上水（包括大气水，地表水和地 2024·宁夏 下水)的总体积约为14.2亿km.请将数据 1420000000用科学记数法表示为 易错点2对平方根的概念理解有误 [例2](2024·内江)16的平方根是 6.(2024:内案古)计算：-（-号)厂'+an60+ A.2 B.-4 C.4 D.±4 |5-2|+(π-2024)°. 易错提示：算术平方根和平方根易混淆，一 个正数的平方根有两个，它们互为相反数， 一个正数的算术平方根只有一个，是正数 跟踪演练 3.(2024·广东)完全相同的4个正方形面积之 和是100，则正方形的边长是 ( A.2 B.5 C.10 D.20 16中考复习指南·数学 易错点4因式分解不彻底 易错提示：分式减法计算中，减数的分子是 [例4](2024·东营)分解因式：2x3一8.x= 多项式，应把减数的分子看成一个整体带上 括号，写成分子相减的形式，再去括号. 易错提示：因式分解主要有两种方法：提公 因式法、公式法.有时候至少用两种方法，在 因式分解时要注意最后的结果是否可以再 分，也就是分解是否彻底 跟踪演练 7.(2024·广安)分解因式：a3-9a= 8.(2024·通辽)分解因式：3a.x2-6a.xy+3ay= 易错点5二次根式有意义的条件易漏等号 [例5](2024·杨州)若二次根式x一2有意义， 则x的取值范围是 易错提示：二次根式有意义的条件是x 2>≥0，其中的等号是否能取到容易被忽略 踪演 11.（2024·资阳改编)先化简，再求值： 跟踪演练 9.(2024·绥化)若式子√2m-3有意义，则m的 1-年其中8 取值范围是 ( Am≤号 B之一是 Cm心号 nmc-号 10.(2024·烟台)若代数式 3一在实数范围内 V-i 有意义，则x的取值范围为 易错点6分式减法计算中，减数的分子是 多项式，分子合并时减数的分子 易漏括号 [例6(2024·选州)先化简：二2z千2)六 告青，再从-2、-1,012之中选择-个 合适的数作为x的值代入求值， 友情提示请完成精练本P章未检测题 第-章数与式17第4节 二次根式 跟踪演练 1.1.2×1072.1.42×1093.B4.√7 教材梳理·基础落实 要点11.a≥√a非负数 5.解：原式=1×号+2}}+2}-2， 2.被开方数二次根式 6.解：原式=-(-8)+√3+2-√3+1=8+2+ 3.分母开得尽方的因数或因式 1+5-√5=11. 4.被开方数 7.a(a+3)(a-3)8.3a(x-y)29.C 要点21.a2.la3.a√6 4.@ 10.x>1 要点31.(1)√abab m√ab 2号 山.解：(1-)÷=红+D÷ x2+2.x 2.不含根号3.乘方加减4.相邻 开方 (x十2)(x-2)=_1.x 1 x(x+2) xx-22-x1 知识巩固·素养提升 [例1](1)B(2)B[例2]C 当x=3时原式=2-3=-1. [例3]解：(1)原式=33-2√3=√3. (2)原式=3-√7+1-8+7+27+1=4+7. 第二章方程（组)与不等式（组） 随堂演练·学以致用 1.A2.C 第5节一次方程（组）及其应用 3.解：原式=2+3-√12X3=2+3-√/36=2+ 教材梳理·基础落实 3-6=-1. 要点1 4.解：原式=5-1-4+25×5=32 2.相等a士c=b士c移项相等ac=b( a=b 去分母、系数化为1 5.解：原式=ab(a-b)=(2+√5)(2-√5)(2+ √5-2+5)=[22-(W5)2]×25=-25. 要点21.含有未知数的等式 2.使方程左、右两边的值相等的未知数的值 第一章易错集锦 3.求方程解的过程 [例1]C[例2]D 要点3 [例3]解：()厂'+1-51-2c0s30°-(x 1.(1)一1(2)a.x十b=0(a≠0)(3).x= 68°=4+3-2×® -1=4+5-5-1=3. 2.漏乘改变变号不变符号分母 要点4 [例4]2x(x-2)(x+2)[例5]x≥2 1.(1)两1 (3)两1两(4)公共解 [例6]解：原式=+2)2.+20-2 (x-2)(x+2) x(x+1) 2.一元一次代入加减 =x2+2x-x2+2x.(x+2)(x-2) 要点5 (x+2)(x-2) x(x+1) 1.(1)未知量(2)未知数(3)等量关系 Ax ,(x+2)(x-2) 4 (4)未知数(5)题意或生活实际(6)单位 (x+2)(x-2) x(x+1) x+1" ,x一2≠0且x+2≠0且x≠0且x+1≠0， 知识巩固·素养提升 .x可以取1， [例1](1)D(2)2[例2]-1[例3]C [例4幻解：亮亮的解答过程有错误，正确的解答 当x=1时，原式=十2. 过程为：