专题02 圆周运动（6大考点）（北京专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期末真题分类汇编

专题02 圆周运动 圆周运动的参量 1．(23-24高一下·北京西城区·期末)下列物理量中属于矢量的是（　　） A．动能 B．向心加速度 C．周期 D．频率 【答案】B 【来源】北京市西城区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试卷 【解析】动能、周期与频率为标量；而向心加速度为矢量，既有大小，又有方向。故选B。 2．(23-24高一下·北京第八十中学·期末)下列物理量不是矢量的是（　　） A．线速度 B．向心加速度 C．周期 D．万有引力 【答案】C 【来源】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理（学考）试卷 【解析】A．线速度有大小和方向，方向沿运动轨迹的切线方向，是矢量，故A错误； B．向心加速度有大小和方向，方向指向圆心，是矢量，故B错误； C．周期只有大小，没有方向，是标量，故C正确； D．万有引力有大小和方向，方向在两个质点连心线方向，是矢量，故D错误。故选C。 3．(23-24高一下·北京第八中学·期末)如图所示，A、B两车正在水平圆形赛道上做速度大小相等的匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．A车的向心加速度小于B车的向心加速度 B．A车的角速度比B车的角速度大 C．A车所受合外力一定大于B车所受合外力 D．两车所受合力方向不一定指向圆心 【答案】B 【来源】北京市第八中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷 【解析】A．根据 因，可知A车的向心加速度大于B车的向心加速度，选项A错误； B．根据 因，可知A车的角速度比B车的角速度大，选项B正确； C．根据 因两车质量关系不确定，可知不能比较两车所受合外力的大小，选项C错误； D．两车都做匀速圆周运动，可知所受合力方向都一定指向圆心，选项D错误。故选B。 4．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的周期大小相等 B．A、B两点的线速度大小相等 C．A、B两点的角速度大小相等 D．A、B两点的向心加速度大小相等 【答案】B 【来源】北京市大兴区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】B．齿轮传动过程中，齿轮边缘处的点的线速度大小相等，故B正确； C．根据角速度与线速度的关系有 由于 则有 故C错误； A．根据角速度与周期的关系有 ， 结合上述可知 故A错误； D．根据向心加速度的表达式有 ， 由于 则有 故D错误。故选B。 向心力和向心加速度 1．(23-24高一下·北京丰台区·期末)洗衣机是家庭中常用的电器。波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一枚硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水筒的转速，直径，下列说法正确的是（　　） A．硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供 B．硬币做匀速圆周运动的角速度为 C．硬币做匀速圆周运动的线速度为 D．如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力增大 【答案】A 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷 【解析】A．向心力指向运动轨迹的圆心，硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供，故A正确； BC．硬币做匀速圆周运动的角速度与脱水筒转动的角速度相等为 根据可得硬币做匀速圆周运动的线速度为 故BC错误； D．硬币在竖直方向受力平衡，故摩擦力与硬币的重力大小相等，故如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力不变，故D错误。故选A。 2．(23-24高一下·北京朝阳区·期末)如图甲所示，为航天员做超重环境训练时的离心机，其工作时实验舱绕竖直轴快速转动，可以产生水平方向较大的加速度，从而模拟超重环境。一般人只能承受2~3g的加速度（g为重力加速度的大小），超过4g就会感到呼吸困难、视力模糊、无法交流，而航天员通过训练可以承受8~10g的加速度。如图乙所示，某次训练中，质量为m的航天员躺坐在实验舱的座椅上，随离心机在水平面内做匀速圆周运动，其加速度为8g。下列说法正确的是（    ） A．航天员在实验舱中所受的重力大小为 B．航天员所受实验舱的作用力大小超过 C．航天员所受实验舱的作用力方向水平指向圆周运动的圆心 D．若离心机处于减速过程，则航天员所受的合力与其运动方向相反 【答案】B 【来源】北京市朝阳区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试卷 【解析】A．航天员受到的重力与离心机的转动无关，航天员在实验舱中所受的重力大小为mg，故A错误； BC．航天员受实验舱的作用力和重力提供向心力，则受实验舱的作用力与水平方向有一定的夹角，根据力的合成可知 故B正确、C错误； D．若离心机处于减速过程，则航天员所受的合力与其运动方向夹角为钝角，故D错误。 故选B。 3．(23-24高一下·北京师范大学附属中学·期末)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，有关这件衣服的受力状况，下列说法正确的是（　　） A．只受重力作用 B．只受到重力和摩擦力 C．只受到重力、摩擦力和支持力 D．只受到重力和向心力 【答案】C 【来源】北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，受力分析可知，受重力，支持力，静摩擦力，有 即重力和静摩擦力平衡，支持力充当向心力，而衣服不会受向心力，故选C。 4．(23-24高一下·北京汉德三维集团·期末)下列关于几种圆周运动实例的说法中，错误的是（　　） A．图甲中小球在竖直圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A点时，轨道对小球的支持力提供小球所需的向心力 B．图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的静摩擦力方向始终指向圆心 C．图丙中小球做圆锥摆运动，细绳的拉力与小球重力的合力提供小球运动所需的向心力 D．图丁的圆筒匀速转动的角速度越大，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受摩擦力也越大 【答案】D 【来源】 北京汉德三维集团2023-2024学年高一下学期第九次联考（期末）物理试卷 【解析】A．小球在图甲的竖直圆形轨道内运动，经过与圆心O等高的A点时，受到重力和支持力，其中轨道对小球的支持力提供小球所需向心力，故A正确，不符合题意； B．图乙中物体放在水平转台上并随转台一起匀速转动，受到重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力，指向圆心，故B正确，不符合题意； C．图丙中小球做圆锥摆运动，对小球受力分析，受到重力和绳子的拉力，合力提供向心力，故C正确，不符合题意； D．图丁的圆筒匀速转动的角速度无论多大，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受摩擦力与其重力等大反向，故D错误，符合题意。故选D。 5．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球的频率为 B．小球的线速度大小为 C．小球受到合力大小为 D．绳对小球的拉力大小为 【答案】D 【来源】北京市大兴区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】A．小球的频率为 故A错误； B．根据线速度与角速度的公式有 故B错误； C．设细线与竖直方向的夹角为，小球受到合力大小为 故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得绳对小球的拉力大小为 故D正确；故选D。 6．(23-24高一下·北京第八十中学·期末)如图所示，一个小球在力F作用下以速度v做匀速圆周运动，若从某时刻起小球所受的力F突然变大，下列关于小球运动的说法正确的是（　　） A．将沿轨迹运动 B．将沿轨迹运动 C．将沿轨迹运动 D．将沿圆轨道运动 【答案】B 【来源】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理（学考）试卷 【解析】若从某时刻起小球所受的力F突然变大，则受到的指向圆心的合外力大于所需的向心力，则小球做近心运动，则将沿轨迹运动。故选B。 7．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径为d，细线长为L，当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力的传感器示数为F1。现将小钢球拉离光电门位置到适当高度，由静止释放小钢球使小刚球自由摆动再次通过光电门，光电门记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F2，由此可知（　　） A．F2 < F1 B．小钢球经过光电门时的速度为 C．小钢球经过光电门时所需向心力为F2 ―F1 D．在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即F2= 【答案】C 【来源】北京市大兴区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】ABD．小球静止不动时，有 小球做圆周运动，设在最低点时（即通过光电门）速度为v，有 由牛顿第二定律有 联立得 故ABD错误； C．由牛顿第二定律有小钢球经过光电门时所需向心力为 故C正确。故选C。 8．(23-24高一下·北京海淀区·期末)如图所示，在地面上做感受向心力实验时，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一沙袋，使其在水平面内做匀速圆周运动，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。若将此实验放在绕地球做匀速圆周运动的太空实验室中进行，则下列说法正确的是（　　） A．沙袋圆周运动的轨迹可以处于任意平面 B．手提供的拉力大小时刻发生变化 C．若保持半径不变，减小旋转周期，手提供的拉力增大 D．若保持半径不变，减小沙袋速度，手提供的拉力增大 【答案】AC 【来源】北京市海淀区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题 【解析】AB．将此实验放在绕地球做匀速圆周运动的太空实验室中进行，由于沙袋在太空实验室中处于完全失重状态，则沙袋受到的绳子拉力完全提供向心力，且绳子拉力总是与速度方向垂直，所以沙袋圆周运动的轨迹可以处于任意平面内，手提供的拉力大小保持不变，故A正确，B错误； C．根据 若保持半径不变，减小旋转周期，则手提供的拉力增大，故C正确； D．根据 若保持半径不变，减小沙袋速度，手提供的拉力减小，故D错误。故选AC。 9．(23-24高一下·北京交通大学附属中学·期末)一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（　　） A．A、B两点的角速度之比为 B．A、B两点的角速度之比为 C．A、C两点的向心加速度之比为 D．A、C两点的向心加速度之比为 【答案】D 【来源】北京市北京交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】AB．由图可知，A、C有相同的线速度，则有，B、C有相同的角速度，则有，又 ， 联立解得 故AB错误； CD．由图可知，A、C有相同的线速度，则向心加速度 因A、C两点的半径之比为1：2，故A、C两点的向心加速度之比为，故C错误，D正确。故选D。 10．(23-24高一下·北京海淀区·期末)0．如图所示为某自行车的主要传动部件。大齿轮和小齿轮通过链条相连，A和B分别为大齿轮和小齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的角速度大小相等 B．A、B两点的角速度大小不等 C．A、B两点的向心加速度大小相等 D．A、B两点的向心加速度大小不等 【答案】BD 【来源】北京市海淀区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题 【解析】大齿轮和小齿轮通过链条相连，A和B分别为大齿轮和小齿轮边缘处的点，则A、B两点的线速度大小相等，根据 ， 由于A、B两点的半径不相等，所以A、B两点的角速度大小不等，A、B两点的向心加速度大小不等。故选BD。 水平面内的圆周运动 1．(23-24高一下·北京西城区·期末)如图所示，质量相等的小物块P和Q在水平圆盘上与轴距离不同，都随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，小物块与圆盘间的动摩擦因数相同。下列说法中正确的是（　　） A．小物块P和Q所受摩擦力一样大 B．小物块P所受摩擦力更大些 C．小物块P对圆盘的压力更大些 D．小物块P受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 【答案】B 【来源】北京市西城区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试卷 【解析】AB．小物块水平方向受到的摩擦力提供匀速圆周运动的向心力，由于质量相等的小物块P和Q在同一圆盘上做匀速圆周运动，故P和Q的角速度相等，做圆周运动的半径小物块P大于小物块Q，由公式可知 可知，小物块P受到的摩擦力大于小物块Q，故A错误，B正确； C．重力与支持力是平衡力，小物块P和Q质量相等，故两物块重力相等，所受圆盘的支持力相等，根据牛顿第三定律，两物块对圆盘的压力相等，C错误； D．小物块P受到重力、支持力、摩擦力的作用，向心力为效果力，由摩擦力提供，D错误； 故选B。 2．(23-24高一下·北京第八十中学·期末)如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的周期为T，则绳的拉力F大小为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理（学考）试卷 【解析】绳的拉力提供向心力，绳的拉力 故选B。 3．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)如图所示，小物体M与水平圆盘保持相对静止，跟着圆一起做匀速圆周运动，则M的受力情况是（） A．受重力、支持力 B．受重力、向心力 C．受重力、支持力、摩擦力 D．受重力、支持力、向心力、摩擦力 【答案】C 【来源】北京市怀柔区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】物块受重力、支持力和摩擦力作用，其中摩擦力做为物块做圆周运动的向心力。 故选C。 4．(23-24高一下·北京东城区·期末)如图所示，质量为m的小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，若保持轨迹的圆心O到悬点P的距离不变，重力加速度为g。下列关于小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长l关系的图像和绳对小球的拉力F与绳长l关系的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】北京市东城区2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷 【解析】受力分析如图所示 AB．对球分析 解得 角速度与绳长l无关，故AB错误； CD．由上述公式解得 可知绳对小球的拉力F与绳长l成正比，故C错误，D正确。故选D。 5．(23-24高一下·北京东城区·期末)如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为θ，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．物块匀速转动的周期为 B．物块匀速转动的线速度大小为 C．若减小转台的转速，物块在陶罐中的位置不变，则陶罐对物块的支持力将变小 D．若继续增大转台的转速，物块有下滑的趋势 【答案】C 【来源】北京市东城区2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷 【解析】AB．对物块受力分析，根据牛顿第二定律可知 解得 选项AB错误； C．若减小转台的转速，物块将有沿陶罐向下滑动的趋势，此时陶罐受斜向上的摩擦力，则 解得 则减小转台的转速，角速度减小，则陶罐对物块的支持力将变小，选项C正确； D．若继续增大转台的转速，物块有上滑的趋势，选项D错误。故选C。 6．(23-24高一下·北京师范大学附属中学·期末)如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心O到悬点B的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为、、和、、。则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】设绳子竖直方向的夹角为，由分析可知，绳子和重力的合力提供向心力，即 设轨迹圆的圆心O到悬点B的高度为h，则 解得 由力的合成可知 绳子越长，与竖直方向的夹角越大，所以 故选A。 7．(23-24高一下·北京第八中学·期末)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球所在的高度为H。已知重力加速度为g，圆锥筒的顶角为2θ，则（　　） A．小球受到重力、支持力和向心力三个力作用 B．小球受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 C．小球受到的支持力大小为mgsinθ D．小球做匀速圆周运动的角速度 【答案】D 【来源】北京市第八中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷 【解析】A．小球A受到重力、支持力，向心力是由重力和支持力的合力来提供，故A错误； B．如图所示，小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，由合力提供向心力，合力一定指向圆心，故B错误； C．受力分析可知 解得小球受到的支持力大小为 故C错误； D．由合力提供向心力，则 其中 ， 联立解得 故D正确。故选D。 8．如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住细绳的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳跟竖直方向的夹角θ=37°，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。 （1）关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．只受重力 B．受重力和绳子的拉力 C．受重力和手对小球的拉力 D．受重力、绳子的拉力和向心力 （2）关于小球的动能、重力势能、机械能，下列说法正确的是（　　） A．动能在时刻变化 B．重力势能在时刻变化 C．动能保持不变 D．机械能逐渐增大 （3）小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的向心力大小为0.6mg B．小球做圆周运动的半径为0.8L C．小球做圆周运动的周期为 D．小球做圆周运动的向心加速度大小为0.75g 【答案】（1）B （2）C （3）D 【知识点】圆锥摆问题 【解析】（1）向心力是一种效果力，实际上由其它力提供，小球在水平面内做匀速圆周运动，小球受到重力、绳的拉力，由这两个力的合力提供向心力。 故选B。 （2）AC．小球在水平面内做匀速圆周运动，速度大小一定，则动能不变，故A错误，C正确； B．小球在水平面内做匀速圆周运动，高度一定，则重力势能不变，故B错误； D．结合上述，小球动能、重力势能不变，则机械能不变，故D错误。 故选C。 （3）A．对小球进行分析，小球的向心力大小为 故A错误；     B．小球做圆周运动的半径为 故B错误； C．对小球进行分析，有 解得小球做圆周运动的周期为 故C错误； D．对小球进行分析，有 解得小球做圆周运动的向心加速度大小为 故D正确。故选D。 9．(23-24高一下·北京海淀区·期末)如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度。 （1）画出小物体在图示位置的受力示意图； （2）求小物体受到的摩擦力大小f； （3）若小物体与圆盘间的动摩擦因数，为使小物体不滑动，圆盘转动的角速度ω不能超过多少？ 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【来源】北京市海淀区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题 【解析】（1）小物体在图示位置的受力如图所示 （2）小物体受到的摩擦力提供所需的向心力，则有 （3）若小物体与圆盘间的动摩擦因数，则有 可得 则为使小物体不滑动，圆盘转动的角速度不能超过。 10．(23-24高一下·北京顺义区·期末)如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，距圆盘中心R=0.1m的位置有一个质量m=0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2。求： （1）当=4rad/s时，小物体向心加速度的大小a； （2）若小物体与圆盘之间动摩擦因数为0.25，小物体与圆盘间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，欲使小物体与圆盘间无相对滑动，圆盘转动的最大角速度。 【答案】（1）；（2） 【来源】北京市顺义区2023-2024学年高一下学期期末质量监测物理试卷 【解析】（1）当=4rad/s时，小物体向心加速度的大小 （2）当静摩擦力刚好达到最大时，有 解得 11．(23-24高一下·北京西城区·期末)1．如图是场地自行车比赛的圆形赛道，路面与水平面的夹角为。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为r，自行车和运动员的总质量为m。不考虑空气阻力，重力加速度为g，要使运动员和自行车所需的向心力完全由重力和支持力来提供，求： （1）骑行速度v的大小； （2）赛道对自行车支持力的大小。 【答案】（1）；（2） 【来源】北京市西城区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试卷 【解析】（1）要使运动员和自行车所需的向心力完全由重力和支持力来提供，则 解得 （2）根据 解得 12．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量m=1.6×103kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度大小v=10m/s，其轨迹可视为半径R=40m的圆弧。 （1）求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； （2）在冬天如果路面出现结冰现象，为防止汽车侧滑而发生危险，请给汽车驾驶员提出一条驾驶建议。 【答案】（1）；（2）降低汽车车速 【来源】北京市怀柔区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】（1）根据牛顿第二定律 解得 （2）对驾驶员的建议：降低汽车车速。 13．(23-24高一下·北京朝阳区·期末)3．生活中常见的许多运动，摩擦力在其中都起着重要的作用。例如，自行车在水平路面拐弯时，所受的侧向摩擦力为其提供向心力。 （1）情境1：如图甲所示，假定场地自行车的赛道坡面与水平面的夹角为。运动员骑自行车（可视为质点）在水平面内做半径为R的匀速圆周运动。已知自行车和运动员的总质量为m。不计空气阻力。重力加速度为g。取，。 a.若使自行车不受侧向摩擦力作用，求自行车和运动员的速度大小； b.若运动员骑自行车的速度，求自行车所受侧向摩擦力的大小f。 （2）情境2：一固定的、内表面均粗糙的竖直圆筒，筒底水平。一小滑块（图中未画）贴着筒内壁在水平面内做圆周运动。关于小滑块的位置及受力，小强认为：小滑块不可能在筒底贴着内壁运动，只可能在筒侧壁上某一高度处运动；小滑块受三个力，重力、筒侧壁施加的支持力和摩擦力。请分析说明小强的上述说法是否正确。 【答案】（1）a.；b.；（2）不正确 【来源】北京市朝阳区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试卷 【解析】（1）a.自行车和运动员所受重力与支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 得 b.对自行车和运动员整体受力分析如图所示，N为所受的支持力，根据牛顿第二定律有 得 （2）小强的说法不正确。若小滑块在圆筒侧壁上贴着内壁做水平面内的圆周运动，则小滑块受三个力：竖直向下的重力，水平指向圆心的支持力，与运动方向相反沿水平方向的滑动摩擦力，小球将会落下，不可能在水平面内做圆周运动。因此，小滑块只可能在筒底贴着内壁运动；小滑块受五个力：重力、侧壁施加的支持力和摩擦力、筒底施加的支持力和摩擦力。 14．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)4．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，转动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳存在最大拉力，小球离地面高度为2l，手与球之间的绳长为l，当绳子与竖直方向的夹角θ=60°时，轻绳刚好断掉，此时小球速度为v，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）求绳的最大拉力T； （2）求速度v的大小； （3）求使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的最大水平距离x。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】北京市怀柔区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】（1）当绳子与竖直方向的夹角时，轻绳刚好断掉，以小球为对象，竖直方向有 解得绳的最大拉力为 （2）以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 又 解得 （3）细绳断后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律有 ， 联立解得 竖直平面内的圆周运动 1．(23-24高一下·北京西城区·期末)如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（ ） A．F1 = mg B．F1 >mg C．F2 = mg D．F2 >mg 【答案】D 【来源】北京市西城区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试卷 【解析】汽车通过凸形桥和凹形桥时均做圆周运动，因此要对汽车进行正确的受力分析，然后利用向心力公式求解． 设汽车通过凹形桥最低点和凸形桥最高点时所受支持力分别为和，根据向心力公式有： 通过凹形桥最低点时， 通过凸形桥最高点时：， 由于m、v、r均相等，固有，根据牛顿第三定律可知：，故ABC错误，D正确．故选D． 2．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对内轨有挤压作用 【答案】B 【来源】北京市怀柔区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】A．汽车通过拱桥的最高点时，由牛顿第二定律 可知桥的支持力小于汽车的重力，汽车处于失重状态，故A错误； B．设圆锥的高度为h，其运动半径 由圆锥摆球受合力提供向心力，则有 代入R可得 可知圆锥摆的角速度与无关，故B正确； C．设圆锥筒的母线与竖直方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得 因是同一小球，则有支持力相同，所以在A位置小球所受筒壁的支持力等于在B位置时的支持力，故C错误； D．火车转弯时，由于轨道倾斜，重力和轨道支持力的合力恰好提供火车转弯的向心力，则有内、外轨对内、外轮缘都不会有挤压作用，若火车转弯超过规定速度行驶时，火车有做离心运动的趋势，此时外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。故选B。 3．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径R = 1.0m。轨道底端距水平地面的高度h = 1.25m。从轨道顶端A由某一初速度竖直向下释放一个质量m = 0.1kg的小球（可视为质点），小球到达轨道底端B时，沿水平方向飞出，落地点C与B点之间的水平距离x = 2.5m。忽略空气阻力，重力加速度g = 10m/s2。求： （1）小球运动到B点时所受支持力FN的大小； （2）小球落地前瞬间的速度大小vC及方向。 【答案】（1）3.5N；（2），与水平方向夹角45°斜向右下方 【来源】北京市大兴区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】（1）小球由B点运动到C点的过程中，竖直方向上做自由落体运动有 得 t = 0.5s 水平方向做匀速直线运动有 x = vBt 得 vB=5m/s 由牛顿第二定律 解得 FN =3.5N （2）小球落地前瞬间，竖直方向的速度 vy = gt = 5m/s 水平方向的速度 vx = vB = 5m/s 落地前瞬间速度 速度方向与水平方向夹角45°斜向右下方。 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．(23-24高一下·北京西城区·期末)如图所示，向心力演示器中两钢球质量相等，分别放入半径比为的长槽和短槽中。实验中通过标尺上露出的等分标记观察到两个小球所受向心力大小的比值为。则（　　） A．两球线速度大小之比为 B．两球角速度大小之比为 C．两球向心加速度大小之比为 D．与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为 【答案】D 【来源】北京市西城区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试卷 【解析】A．根据 解得 则 故A错误； B．根据 解得 则 故B错误； C．根据 解得 则 故C错误； D．根据 解得 解得 故D正确。故选D。 2．(23-24高一下·北京师范大学附属中学·期末)向心力演示仪可以探究影响向心力大小的因素。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的实心小球（体积相同）同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用标尺露出的格数来反映向心力的大小。下列说法中正确的是（　　） A．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B．探究向心力大小与圆周运动半径关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C．探究向心力大小与物体质量关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 【答案】B 【来源】北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】AD．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，根据 可知应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。故AD错误； B．探究向心力大小与圆周运动半径关系时，根据 可知应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处。故B正确； C．探究向心力大小与物体质量关系时，根据 可知应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处。故C错误。故选B。 3．(23-24高一下·北京第八十中学·期末)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。本实验采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法 【答案】A 【来源】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理（学考）试卷 【解析】探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，本实验采用的科学方法是控制变量法。故选A。 4．(23-24高一下·北京朝阳区·期末)如图所示，是探究向心力大小F与质量m、角速度和圆周运动半径r之间关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降露出标尺。下列说法正确的是（    ） A．根据标尺露出的等分标记，可粗略计算出两小球所受向心力的比值 B．探究向心力的大小F与角速度的关系时，应保持质量m和半径r相同 C．利用该装置只能探究向心力大小F与m、和r之间的关系 D．利用本实验可初略得到F与m、和r之间的关系为 【答案】ABD 【来源】北京市朝阳区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试卷 【解析】A．小球做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降露出标尺，根据标尺露出的等分标记，可粗略计算出两小球所受向心力的比值，故A正确； B．根据控制变量法，探究向心力的大小F与角速度的关系时，应保持质量m和半径r相同，故B正确； C．利用该装置除能探究向心力大小F与m、和r之间的关系外，也能探究向心力大小F与周期之间的关系，故C错误； D．利用本实验可初略得到F与m、和r之间的关系为，故D正确。 故选ABD。 5．(23-24高一下·北京石景山区·期末)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： （1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是______。 A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验 D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验 （2）当用两个质量相等的小球做实验，且左边的小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为______。 【答案】A 1∶2 【来源】北京市石景山区2023-2024学年高一下学期期末物理试题 【解析】（1）[1]根据向心力公式 F＝mrω2 可知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和小球运动的半径相等，故选A。 （2）[2]由公式 F＝mrω2 可得 6．(23-24高一下·北京顺义区·期末)某同学利用如图1所示的装置探究影响向心力大小的因素，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图2所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1，2∶1和3∶1。探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量不同的小球，分别放在挡板的_______（选填“A”或“B”）和挡板C处，传动皮带调至变速塔轮的第________层（填“一”、“二”或“三”）。 【答案】A 一 【来源】北京市顺义区2023-2024学年高一下学期期末质量监测物理试卷 【解析】[1][2]探究向心力大小F与质量m的关系时，要保证半径和角速度相等，则选择两个质量不同的小球，分别放在挡板的A和挡板C处，传动皮带调至变速塔轮的第一层。 7．(23-24高一下·北京大兴区·期末)向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽糟内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杄作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是________。 A．控制变量法  B．等效替代法  C．理想实验法 （2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是________。 A．应使用两个质量不等的小球 B．应使两小球离转轴的距离相同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 （3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。 【答案】A C 【来源】北京市大兴区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】（1）[1]在研究向心力F的大小与质量m、角速度、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是控制变量法。 故选A。 （2）[2]由公式 可知探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，应使用两个相等质量的小球，将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上使角速度相等，应使两小球离转轴的距离不相同，观察向心力F的大小与轨道半径r之间的关系。 故选C。 （3）[3]由公式 结合图像是一条过原点的直线，所以F与成正比，所以图像横坐标x代表的是。 圆周运动的临界问题 1．(23-24高一下·北京第八中学·期末)如图所示，半径为R的圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，其中A、B 分别为圆轨道的最低点和最高点。一质量为m的小球（视为质点）以某一速率滑上A点，到达B点时的速率恰好为在A点时的一半，重力加速度为g，求： （1）小球在A点时的速度大小； （2）小球在B点受到轨道支持力的大小。 【答案】（1）；（2） 【来源】北京市第八中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷 【解析】（1）设小球在A点的速率为，在B点的速率为，由题意有 小球从A点到B点的过程中，由动能定理有 解得 ， （2）小球在B点时，由牛顿第二定律有 解得 2．(23-24高一下·北京石景山区·期末)水流星是一项中国传统民间杂技艺术。杂技演员用一根绳子兜着两个碗，里面倒上水，迅速地旋转着做各种精彩表演，即使碗口朝下，碗里的水也不会洒出来。用可视为质点的小球替代水碗，可将水流星抽象为竖直平面内的圆周运动，轻质细绳长为L，重力加速度为g。 （1）若在竖直面内表演水流星，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在最高点时的向心力一定等于重力 B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C．绳子越长，小球恰好通过最高点时的速度越大 D．小球质量越大，小球恰好通过最高点时的速度越大 （2）小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度的二次方 的关系图像如图所示，图线与纵轴的交点坐标为，下列说法正确的是（　　） A．利用该装置可以得出重力加速度 B．绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的|图线斜率更小 C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小 D．绳长不变，用质量较小的球做实验， 图线与纵轴的交点坐标变小 （3）如图所示，用轻杆替代轻绳，使小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大 B．小球在最高点时的向心力一定大于重力 C．小球恰好到达最高点时的速度最小为 D．小球到达最高点时的速度可以为零 【答案】（1）C （2）B （3）D 【来源】北京市石景山区2023-2024学年高一下学期期末物理试题 【解析】（1）A．小球在最高点时的向心力不一定等于重力，可能是重力与拉力的合力提供向心力，故A错误； B．小球在最高点时绳子的拉力可以为零，此时只有重力提供向心力，故B错误； CD．小球恰好通过最高点时的速度满足 解得 绳子越长，速度越大，与小球质量无关，故C正确，D错误。 故选C。 （2）小球通过最高点时，有 解得 结合图像可知 解得 图像的斜率为 则绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更小，图线与纵轴的交点坐标与质量无关。 故选B。 （3）AB．若小球在最高点时所受轻杆的作用力为支持力，则有 小球在最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小，小球在最高点时的向心力小于重力，故AB错误； CD．小球恰好到达最高点时，支持力等于重力，小球的速度最小为0，故C错误，D正确；。故选D。 3．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度ω做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在B、D两点的线速度相同 B．小球在B、D两点受到杆的作用力均等于mg C．小球在C点受到杆的作用力的方向一定沿杆的方向向上 D．小球在A点对杆的作用力的方向一定沿杆的方向向下 【答案】C 【来源】北京市大兴区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】A．小球的角速度大小不变，根据可知，小球在B、D两点的线速度大小相等，方向不同，故A错误； B．当小球在B、D两点时，杆对小球作用力竖直方向的分力应等于重力，水平方向分力提供向心力，故杆对小球的作用力为 故B错误； C．小球在最低点，则杆对小球的作用力为拉力，方向向上，故C正确； D．若小球在最高点速度较小（如为零）时，杆对小球的作用力为支持力，方向向上，故D错误。故选C。 4．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　） A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当时，轻质绳最高点拉力大小为 D．若小球在最低点时的速度，小球运动到最低点时绳的拉力为mg 【答案】D 【来源】北京市怀柔区2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【解析】AB．根据题图乙，可得小球运动到最高点时绳对小球的拉力与小球的速度关系为 当小球经过最高点时，根据牛顿第二定律 整理得 结合小球拉力的函数可知 ， 解得 ， 故AB正确； C．把代入绳对小球拉力的函数可得 故C正确； D．若小球在最低点时的速度，根据牛顿第二定律，小球运动到最低点时 解得绳的拉力 故D错误。 本题选错误的，故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 圆周运动 圆周运动的参量 1．(23-24高一下·北京西城区·期末)下列物理量中属于矢量的是（　　） A．动能 B．向心加速度 C．周期 D．频率 2．(23-24高一下·北京第八十中学·期末)下列物理量不是矢量的是（　　） A．线速度 B．向心加速度 C．周期 D．万有引力 3．(23-24高一下·北京第八中学·期末)如图所示，A、B两车正在水平圆形赛道上做速度大小相等的匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．A车的向心加速度小于B车的向心加速度 B．A车的角速度比B车的角速度大 C．A车所受合外力一定大于B车所受合外力 D．两车所受合力方向不一定指向圆心 4．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的周期大小相等 B．A、B两点的线速度大小相等 C．A、B两点的角速度大小相等 D．A、B两点的向心加速度大小相等 向心力和向心加速度 1．(23-24高一下·北京丰台区·期末)洗衣机是家庭中常用的电器。波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一枚硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水筒的转速，直径，下列说法正确的是（　　） A．硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供 B．硬币做匀速圆周运动的角速度为 C．硬币做匀速圆周运动的线速度为 D．如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力增大 2．(23-24高一下·北京朝阳区·期末)如图甲所示，为航天员做超重环境训练时的离心机，其工作时实验舱绕竖直轴快速转动，可以产生水平方向较大的加速度，从而模拟超重环境。一般人只能承受2~3g的加速度（g为重力加速度的大小），超过4g就会感到呼吸困难、视力模糊、无法交流，而航天员通过训练可以承受8~10g的加速度。如图乙所示，某次训练中，质量为m的航天员躺坐在实验舱的座椅上，随离心机在水平面内做匀速圆周运动，其加速度为8g。下列说法正确的是（    ） A．航天员在实验舱中所受的重力大小为 B．航天员所受实验舱的作用力大小超过 C．航天员所受实验舱的作用力方向水平指向圆周运动的圆心 D．若离心机处于减速过程，则航天员所受的合力与其运动方向相反 3．(23-24高一下·北京师范大学附属中学·期末)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，有关这件衣服的受力状况，下列说法正确的是（　　） A．只受重力作用 B．只受到重力和摩擦力 C．只受到重力、摩擦力和支持力 D．只受到重力和向心力 4．(23-24高一下·北京汉德三维集团·期末)下列关于几种圆周运动实例的说法中，错误的是（　　） A．图甲中小球在竖直圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A点时，轨道对小球的支持力提供小球所需的向心力 B．图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的静摩擦力方向始终指向圆心 C．图丙中小球做圆锥摆运动，细绳的拉力与小球重力的合力提供小球运动所需的向心力 D．图丁的圆筒匀速转动的角速度越大，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受摩擦力也越大 5．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球的频率为 B．小球的线速度大小为 C．小球受到合力大小为 D．绳对小球的拉力大小为 6．(23-24高一下·北京第八十中学·期末)如图所示，一个小球在力F作用下以速度v做匀速圆周运动，若从某时刻起小球所受的力F突然变大，下列关于小球运动的说法正确的是（　　） A．将沿轨迹运动 B．将沿轨迹运动 C．将沿轨迹运动 D．将沿圆轨道运动 7．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径为d，细线长为L，当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力的传感器示数为F1。现将小钢球拉离光电门位置到适当高度，由静止释放小钢球使小刚球自由摆动再次通过光电门，光电门记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F2，由此可知（　　） A．F2 < F1 B．小钢球经过光电门时的速度为 C．小钢球经过光电门时所需向心力为F2 ―F1 D．在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即F2= 8．(23-24高一下·北京海淀区·期末)如图所示，在地面上做感受向心力实验时，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一沙袋，使其在水平面内做匀速圆周运动，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。若将此实验放在绕地球做匀速圆周运动的太空实验室中进行，则下列说法正确的是（　　） A．沙袋圆周运动的轨迹可以处于任意平面 B．手提供的拉力大小时刻发生变化 C．若保持半径不变，减小旋转周期，手提供的拉力增大 D．若保持半径不变，减小沙袋速度，手提供的拉力增大 9．(23-24高一下·北京交通大学附属中学·期末)一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（　　） A．A、B两点的角速度之比为 B．A、B两点的角速度之比为 C．A、C两点的向心加速度之比为 D．A、C两点的向心加速度之比为 10．(23-24高一下·北京海淀区·期末)0．如图所示为某自行车的主要传动部件。大齿轮和小齿轮通过链条相连，A和B分别为大齿轮和小齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的角速度大小相等 B．A、B两点的角速度大小不等 C．A、B两点的向心加速度大小相等 D．A、B两点的向心加速度大小不等 水平面内的圆周运动 1．(23-24高一下·北京西城区·期末)如图所示，质量相等的小物块P和Q在水平圆盘上与轴距离不同，都随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，小物块与圆盘间的动摩擦因数相同。下列说法中正确的是（　　） A．小物块P和Q所受摩擦力一样大 B．小物块P所受摩擦力更大些 C．小物块P对圆盘的压力更大些 D．小物块P受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 2．(23-24高一下·北京第八十中学·期末)如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的周期为T，则绳的拉力F大小为（  ） A． B． C． D． 3．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)如图所示，小物体M与水平圆盘保持相对静止，跟着圆一起做匀速圆周运动，则M的受力情况是（） A．受重力、支持力 B．受重力、向心力 C．受重力、支持力、摩擦力 D．受重力、支持力、向心力、摩擦力 4．(23-24高一下·北京东城区·期末)如图所示，质量为m的小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，若保持轨迹的圆心O到悬点P的距离不变，重力加速度为g。下列关于小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长l关系的图像和绳对小球的拉力F与绳长l关系的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．(23-24高一下·北京东城区·期末)如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为θ，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．物块匀速转动的周期为 B．物块匀速转动的线速度大小为 C．若减小转台的转速，物块在陶罐中的位置不变，则陶罐对物块的支持力将变小 D．若继续增大转台的转速，物块有下滑的趋势 6．(23-24高一下·北京师范大学附属中学·期末)如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心O到悬点B的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为、、和、、。则（　　） A． B． C． D． 7．(23-24高一下·北京第八中学·期末)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球所在的高度为H。已知重力加速度为g，圆锥筒的顶角为2θ，则（　　） A．小球受到重力、支持力和向心力三个力作用 B．小球受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 C．小球受到的支持力大小为mgsinθ D．小球做匀速圆周运动的角速度 8．如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住细绳的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳跟竖直方向的夹角θ=37°，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。 （1）关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．只受重力 B．受重力和绳子的拉力 C．受重力和手对小球的拉力 D．受重力、绳子的拉力和向心力 （2）关于小球的动能、重力势能、机械能，下列说法正确的是（　　） A．动能在时刻变化 B．重力势能在时刻变化 C．动能保持不变 D．机械能逐渐增大 （3）小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的向心力大小为0.6mg B．小球做圆周运动的半径为0.8L C．小球做圆周运动的周期为 D．小球做圆周运动的向心加速度大小为0.75g 9．(23-24高一下·北京海淀区·期末)如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度。 （1）画出小物体在图示位置的受力示意图； （2）求小物体受到的摩擦力大小f； （3）若小物体与圆盘间的动摩擦因数，为使小物体不滑动，圆盘转动的角速度ω不能超过多少？ 10．(23-24高一下·北京顺义区·期末)如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，距圆盘中心R=0.1m的位置有一个质量m=0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2。求： （1）当=4rad/s时，小物体向心加速度的大小a； （2）若小物体与圆盘之间动摩擦因数为0.25，小物体与圆盘间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，欲使小物体与圆盘间无相对滑动，圆盘转动的最大角速度。 11．(23-24高一下·北京西城区·期末)1．如图是场地自行车比赛的圆形赛道，路面与水平面的夹角为。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为r，自行车和运动员的总质量为m。不考虑空气阻力，重力加速度为g，要使运动员和自行车所需的向心力完全由重力和支持力来提供，求： （1）骑行速度v的大小； （2）赛道对自行车支持力的大小。 12．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量m=1.6×103kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度大小v=10m/s，其轨迹可视为半径R=40m的圆弧。 （1）求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； （2）在冬天如果路面出现结冰现象，为防止汽车侧滑而发生危险，请给汽车驾驶员提出一条驾驶建议。 13．(23-24高一下·北京朝阳区·期末)3．生活中常见的许多运动，摩擦力在其中都起着重要的作用。例如，自行车在水平路面拐弯时，所受的侧向摩擦力为其提供向心力。 （1）情境1：如图甲所示，假定场地自行车的赛道坡面与水平面的夹角为。运动员骑自行车（可视为质点）在水平面内做半径为R的匀速圆周运动。已知自行车和运动员的总质量为m。不计空气阻力。重力加速度为g。取，。 a.若使自行车不受侧向摩擦力作用，求自行车和运动员的速度大小； b.若运动员骑自行车的速度，求自行车所受侧向摩擦力的大小f。 （2）情境2：一固定的、内表面均粗糙的竖直圆筒，筒底水平。一小滑块（图中未画）贴着筒内壁在水平面内做圆周运动。关于小滑块的位置及受力，小强认为：小滑块不可能在筒底贴着内壁运动，只可能在筒侧壁上某一高度处运动；小滑块受三个力，重力、筒侧壁施加的支持力和摩擦力。请分析说明小强的上述说法是否正确。 14．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)4．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，转动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳存在最大拉力，小球离地面高度为2l，手与球之间的绳长为l，当绳子与竖直方向的夹角θ=60°时，轻绳刚好断掉，此时小球速度为v，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）求绳的最大拉力T； （2）求速度v的大小； （3）求使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的最大水平距离x。 竖直平面内的圆周运动 1．(23-24高一下·北京西城区·期末)如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（ ） A．F1 = mg B．F1 >mg C．F2 = mg D．F2 >mg 2．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对内轨有挤压作用 3．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径R = 1.0m。轨道底端距水平地面的高度h = 1.25m。从轨道顶端A由某一初速度竖直向下释放一个质量m = 0.1kg的小球（可视为质点），小球到达轨道底端B时，沿水平方向飞出，落地点C与B点之间的水平距离x = 2.5m。忽略空气阻力，重力加速度g = 10m/s2。求： （1）小球运动到B点时所受支持力FN的大小； （2）小球落地前瞬间的速度大小vC及方向。 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．(23-24高一下·北京西城区·期末)如图所示，向心力演示器中两钢球质量相等，分别放入半径比为的长槽和短槽中。实验中通过标尺上露出的等分标记观察到两个小球所受向心力大小的比值为。则（　　） A．两球线速度大小之比为 B．两球角速度大小之比为 C．两球向心加速度大小之比为 D．与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为 2．(23-24高一下·北京师范大学附属中学·期末)向心力演示仪可以探究影响向心力大小的因素。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的实心小球（体积相同）同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用标尺露出的格数来反映向心力的大小。下列说法中正确的是（　　） A．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B．探究向心力大小与圆周运动半径关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C．探究向心力大小与物体质量关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 3．(23-24高一下·北京第八十中学·期末)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。本实验采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法 4．(23-24高一下·北京朝阳区·期末)如图所示，是探究向心力大小F与质量m、角速度和圆周运动半径r之间关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降露出标尺。下列说法正确的是（    ） A．根据标尺露出的等分标记，可粗略计算出两小球所受向心力的比值 B．探究向心力的大小F与角速度的关系时，应保持质量m和半径r相同 C．利用该装置只能探究向心力大小F与m、和r之间的关系 D．利用本实验可初略得到F与m、和r之间的关系为 5．(23-24高一下·北京石景山区·期末)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： （1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是______。 A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验 D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验 （2）当用两个质量相等的小球做实验，且左边的小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为______。 6．(23-24高一下·北京顺义区·期末)某同学利用如图1所示的装置探究影响向心力大小的因素，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图2所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1，2∶1和3∶1。探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量不同的小球，分别放在挡板的_______（选填“A”或“B”）和挡板C处，传动皮带调至变速塔轮的第________层（填“一”、“二”或“三”）。 7．(23-24高一下·北京大兴区·期末)向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽糟内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杄作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是________。 A．控制变量法  B．等效替代法  C．理想实验法 （2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是________。 A．应使用两个质量不等的小球 B．应使两小球离转轴的距离相同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 （3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。 圆周运动的临界问题 1．(23-24高一下·北京第八中学·期末)如图所示，半径为R的圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，其中A、B 分别为圆轨道的最低点和最高点。一质量为m的小球（视为质点）以某一速率滑上A点，到达B点时的速率恰好为在A点时的一半，重力加速度为g，求： （1）小球在A点时的速度大小； （2）小球在B点受到轨道支持力的大小。 2．(23-24高一下·北京石景山区·期末)水流星是一项中国传统民间杂技艺术。杂技演员用一根绳子兜着两个碗，里面倒上水，迅速地旋转着做各种精彩表演，即使碗口朝下，碗里的水也不会洒出来。用可视为质点的小球替代水碗，可将水流星抽象为竖直平面内的圆周运动，轻质细绳长为L，重力加速度为g。 （1）若在竖直面内表演水流星，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在最高点时的向心力一定等于重力 B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C．绳子越长，小球恰好通过最高点时的速度越大 D．小球质量越大，小球恰好通过最高点时的速度越大 （2）小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度的二次方 的关系图像如图所示，图线与纵轴的交点坐标为，下列说法正确的是（　　） A．利用该装置可以得出重力加速度 B．绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的|图线斜率更小 C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小 D．绳长不变，用质量较小的球做实验， 图线与纵轴的交点坐标变小 （3）如图所示，用轻杆替代轻绳，使小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大 B．小球在最高点时的向心力一定大于重力 C．小球恰好到达最高点时的速度最小为 D．小球到达最高点时的速度可以为零 3．(23-24高一下·北京大兴区·期末)如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度ω做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在B、D两点的线速度相同 B．小球在B、D两点受到杆的作用力均等于mg C．小球在C点受到杆的作用力的方向一定沿杆的方向向上 D．小球在A点对杆的作用力的方向一定沿杆的方向向下 4．(23-24高一下·北京怀柔区·期末)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　） A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当时，轻质绳最高点拉力大小为 D．若小球在最低点时的速度，小球运动到最低点时绳的拉力为mg / 学科网（北京）股份有限公司 $$