专题04 万有引力（6年汇编）（黑吉辽蒙专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦万有引力专题，汇编2021-2026年高考真题及模拟题，融合航天科技（如天宫二号、天问一号）、生活情境（如边境自驾）与传统文化（如秧马、书法研磨），注重物理观念与科学思维考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|20题|万有引力定律应用、卫星运动规律、开普勒定律|以“天舟六号货运飞船”“羲和二号卫星”等科技情境命题，结合轨道半径与周期计算| |多选题|10题|双星系统、变轨问题、引力势能|通过“交食双星亮度变化”“三星系统模型”考查科学推理与模型建构| |解答题|1题|机械能守恒、变轨能量计算|结合近地轨道变轨过程，综合考查引力势能公式与开普勒第二定律应用|

专题04 万有引力 6年真题1年模拟 考点分类 黑吉辽蒙考情（2021-2026） 命题规律 考点 01 直线运动・运动描述与图像基础 2026 黑吉辽蒙卷真题（边境公路自驾，路程位移与质点判断）；2024 吉林高考真题（长征五号火箭升空，矢量标量辨析）；2022 辽宁高考真题（桥式起重机作业，位移合成计算）；2021 辽宁高考真题（驾校驾驶练习，x-t 图像推导 v-t 图像） ・情境：边境公路自驾、航天发射、工程起重、驾校练车等生活与工程实景；・考点：路程与位移辨析、矢量与标量区分、位移合成运算、x-t 图像斜率的物理意义、质点模型成立条件； ・题型：单项选择题，以概念辨析为主，搭配简单图像推导与几何计算，计算量低； ・综合：仅运动学基础概念内部综合，侧重物理观念辨析，无跨模块知识点叠加。 考点 02 相互作用・受力分析与平衡规律（含实验） 2026 黑吉辽蒙卷真题（秧马减速滑行，加速度、摩擦力与相互作用力辨析）；2025 黑吉辽蒙卷真题（书法笔尖轨迹，位移路程、摩擦力方向判断）；2024 吉林高考真题（砚台研墨，摩擦力方向与平衡力辨析）；2022 辽宁高考真题（蜘蛛蛛丝悬挂，力的分解与分力比较）；2025 黑吉辽蒙卷实验题（橡皮筋测质量装置，共点力平衡与胡克定律应用）；2021 辽宁高考实验题（流体阻力探究，匀速受力平衡与阻力规律验证） ・情境：古代农具秧马、书法研磨、蜘蛛悬挂、质量测量装置、流体阻力实验等传统文化、生活与实验实景； ・考点：加速度与速度的方向关系、摩擦力方向判断、平衡力与作用力反作用力辨析、力的正交分解、共点力平衡条件、胡克定律、受力平衡类实验原理与误差分析； ・题型：以单项选择题为主，配套实验填空题；选择侧重基础概念辨析，实验侧重原理推导与数据处理； ・综合：力学内部受力分析与平衡规律综合，实验题融合运动学匀速运动规律，情境贴近生活与传统文化，创新度逐步提升。 考点01 万有引力定律及其应用 一、单选题 1.【答案】C 2．【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】D 二、多选题 6.【答案】AD 7.【答案】BC 8.【答案】AB 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】D 13.【答案】D 14.【答案】B 15.【答案】D 16.【答案】D 17.【答案】D 18.【答案】C 19.【答案】A 20.【答案】B 21.【答案】C 22.【答案】C 23.【答案】B 二、多选题 24.【答案】AD 25.【答案】BC 26.【答案】BD 二、多选题 27.【答案】BC 28.【答案】BD 三、解答题 29.【答案】(1) (2)a.，b. 【详解】（1）卫星变轨前在近地轨道上环绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 解得 （2）a. 变轨前卫星的动能为 变轨前卫星的引力势能为 变轨前卫星的机械能为 解得 b. 变轨后卫星在椭圆轨道上运动，设其在、点的速度大小分别为、。 变轨后卫星从到的过程，根据机械能守恒定律有 根据开普勒第二定律，取极短时间，有 联立解得 变轨的瞬间卫星的引力势能不变，根据功能关系，点火过程中发动机对卫星做的功为 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 万有引力 6年真题1年模拟 考点分类 黑吉辽蒙考情（2021-2026） 命题规律 考点 01 直线运动・运动描述与图像基础 2026 黑吉辽蒙卷真题（边境公路自驾，路程位移与质点判断）；2024 吉林高考真题（长征五号火箭升空，矢量标量辨析）；2022 辽宁高考真题（桥式起重机作业，位移合成计算）；2021 辽宁高考真题（驾校驾驶练习，x-t 图像推导 v-t 图像） ・情境：边境公路自驾、航天发射、工程起重、驾校练车等生活与工程实景；・考点：路程与位移辨析、矢量与标量区分、位移合成运算、x-t 图像斜率的物理意义、质点模型成立条件； ・题型：单项选择题，以概念辨析为主，搭配简单图像推导与几何计算，计算量低； ・综合：仅运动学基础概念内部综合，侧重物理观念辨析，无跨模块知识点叠加。 考点 02 相互作用・受力分析与平衡规律（含实验） 2026 黑吉辽蒙卷真题（秧马减速滑行，加速度、摩擦力与相互作用力辨析）；2025 黑吉辽蒙卷真题（书法笔尖轨迹，位移路程、摩擦力方向判断）；2024 吉林高考真题（砚台研墨，摩擦力方向与平衡力辨析）；2022 辽宁高考真题（蜘蛛蛛丝悬挂，力的分解与分力比较）；2025 黑吉辽蒙卷实验题（橡皮筋测质量装置，共点力平衡与胡克定律应用）；2021 辽宁高考实验题（流体阻力探究，匀速受力平衡与阻力规律验证） ・情境：古代农具秧马、书法研磨、蜘蛛悬挂、质量测量装置、流体阻力实验等传统文化、生活与实验实景； ・考点：加速度与速度的方向关系、摩擦力方向判断、平衡力与作用力反作用力辨析、力的正交分解、共点力平衡条件、胡克定律、受力平衡类实验原理与误差分析； ・题型：以单项选择题为主，配套实验填空题；选择侧重基础概念辨析，实验侧重原理推导与数据处理； ・综合：力学内部受力分析与平衡规律综合，实验题融合运动学匀速运动规律，情境贴近生活与传统文化，创新度逐步提升。 考点01 万有引力定律及其应用 一、单选题 1．（2022·全国乙卷·高考真题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（　　） A．所受地球引力的大小近似为零 B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 2．（2021·全国乙卷·高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁·高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）    A． B． C． D． 4．（2024·吉林·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·新课标卷·高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球静止卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（　　） A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 二、多选题 6．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（     ） A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 7．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、。则（　　） A．水星的公转周期比金星的大 B．水星的公转向心加速度比金星的大 C．水星与金星的公转轨道半径之比为 D．水星与金星的公转线速度之比为 8．（2021·辽宁·高考真题）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（　　） A．半径比 B．质量比 C．自转角速度比 D．公转轨道半径比 一、单选题 1． （2026·辽宁沈阳·一模）我国首颗超百Gbps容量的高通量地球静止轨道通信卫星—“中星26号”与某一椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹如图所示，A、B分别为侦察卫星的近地点和远地点。两卫星的运行周期相同，D点是两轨道交点，BC连线过地心，下列说法正确的是（　　） A．侦察卫星从B点运动到A点过程中机械能减小 B．侦察卫星从B点运动到A点过程中动能减小 C．“中星26号”和侦察卫星在D点的加速度相等 D．A、B两点间距离与“中星26号”卫星轨道半径相等 2． （2026·辽宁沈阳·一模）目前在太空中为我们提供服务的北斗三号系统是由30颗卫星组成的。如图（a），以地球球心为坐标原点，以某一颗北斗卫星所在轨道平面建立xOy平面直角坐标系，将卫星绕地球运动视为逆时针的匀速圆周运动，其运动轨迹与x轴正半轴交点为K。现从K点开始计时，将卫星所受地球的万有引力F沿x轴、y轴两个方向进行正交分解，得到两个分力Fₓ，Fᵧ，其中Fᵧ随卫星运动时间t变化图像如图（b）所示，已知卫星质量为m，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转，则（　　） A．当时， B．该卫星距地面高度是地球半径的4倍 C．该卫星的轨道半径为 D．地球的质量为 3． （2026·内蒙古兴安盟·一模）两颗行星和的卫星绕各自行星做匀速圆周运动。如图为卫星的角速度与轨道半径的关系图，图中两直线纵截距的差值，已知行星的半径是的3倍，忽略行星自转和其他星球影响，结合图像数据，下列说法正确的是（　　） A．行星A与B的质量之比为1：9 B．行星A与B表面的重力加速度之比为9：1 C．行星A与B的平均密度之比为1：3 D．行星B的第一宇宙速度是A的3倍 4． （2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）神舟十五号飞船停靠天和核心舱后，中国空间站基本建成。空间站绕地球可看作做匀速圆周运动，由于地球的自转，空间站的飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了空间站相继飞临赤道上空所对应的地面的经度。设空间站绕地球飞行的轨道半径为，地球静止卫星飞行轨道半径为，则与的比值最接近的值为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 5． （2026·吉林省G35+联合体·一模）某星球的半径约为地球半径的10倍，同一物体在该星球表面的重力约为在地球表面重力的3倍，不考虑自转的影响，则该星球质量约为地球质量的（　　） A．10倍 B．30倍 C．100倍 D．300倍 6． （2026·辽宁大连·一模）交食双星系统由一颗较亮的主星与一颗较暗的伴星组成，两颗星球在相互引力作用下围绕连线上某点做匀速圆周运动。观测者与双星系统距离遥远，但由于双星相互遮挡可以得到如图所示的亮度变化。已知主星的质量和轨道半径分别为、，伴星的质量和轨道半径分别为、，万有引力常量和常数，则有（　　） A． B． C．主星与伴星的向心加速度之比为 D．主星与伴星匀速圆周运动的动能之比为 7． （2026吉林延边高三下学期一模）如图所示，在地面附近以7.9km/s的速度发射一颗卫星，卫星的轨道可能是（　　） A．a B．b C．c D．d 8． （2026·辽宁大连·一模）天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的点沿地火转移轨道运行到点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，已知图乙中两轨道相切于点，则天问一号（　　） A．发射速度大于 B．在地火转移轨道运行时，经过点的加速度小于经过点的加速度 C．从调相轨道变轨到停泊轨道，运行周期变小 D．从调相轨道变轨到停泊轨道，需要在点点火加速 9． （2026·辽宁鞍山·一模）“嫦娥六号”探测器于2024年5月8日进入环月轨道，后续经调整环月轨道高度和倾角，实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从调整到时（两轨道均可视为圆形轨道），关于其在两个轨道的速度v以及加速度a的判断正确的是（　　） A． B． C． D． 10． （2026·吉林省长春市绿园区长春市十一高中·一模）2024年2月3日7时37分，长征二号丙运载火箭搭载吉利星座02组11颗卫星从西昌卫星发射中心发射升空，成功将卫星送入预定轨道，所有卫星状态正常。已知吉利星座02组11颗卫星在同一倾斜轨道上绕地球做圆周运动的周期约为90分钟。假设某时刻该组某一卫星正好经过赤道上方，下列说法正确的是（　　） A．该组卫星的线速度大小比地球同步卫星的线速度小 B．该组11颗卫星的向心力大小均相等 C．该组11颗卫星的向心加速度大小均比地球同步卫星的向心加速度大 D．从该时刻到此卫星下一次经过赤道上方，需要大约24小时 11． （2026·吉林东北师范大学附中·一模）如图所示，某载人飞船与空间站分别运行在半径为的圆轨道Ⅰ、半径为的圆轨道Ⅲ上。载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点沿轨道运动到远地点，并在点与空间站成功对接。已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，则（　　） A．载人飞船在圆轨道Ⅰ上的运行一周的时间大于在椭圆轨道Ⅱ上运行一周的时间 B．载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上点的速度大于其在轨道Ⅲ上点的速度 C．载人飞船在圆轨道Ⅰ上点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上点的加速度 D．载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由点直接运动至点所需的时间为 12． （2026·吉林·一模）2024年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。天舟八号货运飞船A与空间站B交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预定圆轨道1，并以周期稳定运行，之后飞船从1号轨道经2号转移轨道逐步接近在3号圆轨道运行的空间站，约3小时后，飞船与空间站组合体完成交会对接，并在3号轨道上以周期稳定运行。已知万有引力常量为G，地球半径为R，1号圆轨道距地面高度，3号圆轨道距地面高度，则（　　） A． B．货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火减速 C．货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为 D．根据题目条件可以求出地球密度的表达式为 13． （2026·黑龙江大庆·一模）神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。不计飞船质量的变化，关于神舟二十号载人飞船，下列说法正确的是（    ） A．飞船的发射速度小于7.9km/s B．飞船在轨道2上Q点的加速度小于在轨道3上Q点的加速度 C．飞船在轨道2上运动的周期小于在轨道1上运动的周期 D．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，飞船的动能一直在减小 14． （2026·辽宁大连·模拟预测）离太阳更远的海王星和地球都近似绕太阳做匀速圆周运动。与地球相比，下列关于海王星公转的说法正确的是（　　） A．周期小 B．加速度小 C．角速度大 D．线速度大 15． （2026·辽宁·二模）已知两人造地球卫星a、b的轨道均为椭圆，轨道半长轴之比，仅考虑a、b受到地球的引力，两卫星受到的最小引力均为F，a受到的最大引力为9F，b受到的最大引力为4F，下列说法正确的是（　　） A．a、b两椭圆轨道的中心一定重合 B．b转一周的时间内，a已转过两周 C．a、b到地心距离的最小值之比 D．a、b的质量之比 16． （2026·辽宁大连第二十四中学·二模）嫦娥六号返回器着陆时，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为r的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．由题中条件可求出地球密度为 B．根据题给条件可求出主舱室的质量为 C．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态 D．主舱室在半径为r的轨道上稳定运行的速度小于7.9km/s 17． （2026·辽宁县级重点高中协作体·二模）长征七号改运载火箭由中国航天科技集团一院研制，是我国新一代中型高轨液体运载火箭，具备一箭一星和一箭双星发射能力。如图长征七号改运载火箭发射的两颗卫星A、B在同一平面内绕顺时针方向匀速圆周运行。某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为TA、TB，A、B卫星的运行半径分别为r、2r，则（　　） A．卫星A的机械能比B的小 B．卫星A的角速度是B的倍 C．卫星A的向心加速度是B的2倍 D．经时间两卫星距离最近 18． （2026·内蒙古乌兰察布·二模）2025年11月25日，神舟二十二号在酒泉卫星发射中心发射成功，并于2025年11月25日15时50分成功对接于空间站的天和核心舱前向端口。空间站在距离地面h高度（小于同步卫星高度）处环绕地球做匀速圆周运动，环绕周期为T，已知地球的半径为R。下列说法正确的是（　　） A．空间站的环绕速度大于7.9km/s B．航天员在空间站内的合力为0 C．空间站环绕地球的周期小于地球同步卫星的环绕周期 D．地球表面的重力加速度为 19． （2026·吉林长春·二模）“GW星座”是我国首个巨型卫星互联网计划，采用极低轨（500km以下）和近地轨双层架构。若极低轨卫星甲和近地轨卫星乙均绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．甲的速度大于乙的速度 B．甲的周期大于乙的周期 C．甲的向心加速度小于乙的向心加速度 D．地球对甲的万有引力大于对乙的万有引力 20． （2026·吉林朝鲜族中学·模拟预测）太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，引力常量为G，则（　　） A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B．直线三星系统的运动周期为4πR C．三角形三星系统中星体间的距离为L＝R D．三角形三星系统的线速度大小为 21． （2026·黑龙江吉林·二模）我国发射的“天问二号”探测器首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径，两轨道其中一个交点为P。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为，地球半径为，引力常量为G。下列说法正确的是（    ） A．小行星绕太阳运行周期小于地球公转周期 B．小行星经过P处时的加速度大于地球经过P处时的加速度 C．小行星质量为 D．探测器质量为 22． （2026·吉林八校联考·二模）2025年8月26日3时8分，我国在海南商业航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨10颗卫星发射升空。其中卫星A和卫星B在预定轨道上绕地球公转的半径分别为和，角速度分别为和，若只考虑地球对卫星的作用力，卫星视为做匀速圆周运动。下列关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 23． （2026·吉林松花江中学·模拟预测）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法错误的是（　　） A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B．四颗星的轨道半径均为 C．四颗星表面的重力加速度均为G D．四颗星的周期均为 二、多选题 24． （2026·辽宁鞍山·二模）中国探月工程（嫦娥工程）已成功发射多颗月球探测卫星，按“绕、落、回”三步走战略稳步推进，并已开展后续探测规划，其中嫦娥六号成功着陆在月球南极的艾特肯盆地，完成人类首次月球背面采样返回任务。如图所示，卫星2是某一近月圆轨道探测卫星，卫星1是另一月球探测卫星，卫星1从地球出发沿变轨轨道从切点A进入绕月探测圆轨道，已知卫星1在探测圆轨道的运行周期为，轨道半径为，卫星2的运行周期为，两卫星绕行方向相同，则（　　） A．卫星1从变轨轨道进入探测圆轨道需在A点减速 B．卫星1受到的月球引力小于卫星2受到的月球引力 C．卫星2的轨道半径 D．圆轨道上两颗卫星相邻两次相距最近的时间间隔为 25． （2026·辽宁沈阳·二模）下列关于天体运动规律研究过程及采用的物理学思想方法表述正确的是（　　） A．开普勒得到行星运动三大定律主要依靠理想实验法 B．研究行星绕太阳运动时，将行星视为质点，运用了理想化模型的思想方法 C．“月—地检验”证明了“月地”间作用力与“日地”间作用力是同一种性质的力 D．卡文迪什扭秤实验利用光的反射将微小扭转进行放大，运用了微小量放大法 26． （2026·辽宁抚顺·模拟预测）二十四节气是中华民族的文化遗产之一，如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，下列关于地球绕太阳公转说法正确的是（　　） A．春分时向心加速度最小 B．夏至时的角速度比秋分时的角速度小 C．冬至时线速度最大 D．可根据地球的公转周期求出地球的质量 27． （2026·黑龙江大庆·二模）天宫空间站是中国自主建设的国家级太空实验室，标志着中国载人航天工程“三步走”发展战略的最终目标实现。若天宫空间站绕地球做匀速圆周运动，运行周期为，轨道半径为地球半径的倍，已知地球半径为，引力常量为，则（　　） A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力作用 B．空间站绕地球运动的线速度大小为 C．空间站绕地球运动的加速度大小为 D．地球的平均密度为 二、多选题 28． （2026·辽宁大连·一模）如图所示，某行星质量为 M，半径为 R，若在距离该行星中心10R处有一质地均匀的陨石正沿着以它和行星连线夹角的方向运动，此时陨石的速度为v，已知取无限远处的引力势能为0时，质量为m的物体在与该行星距离为r处的引力势能，不考虑其他行星作用及一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．该陨石在沿着与行星中心连线方向动量守恒 B．若该物体绕该行星做椭圆运动，则v一定小于 C．为了避免该物体落在行星上与行星发生碰撞，此物体速度v至少为 D．若，经时间，陨石与星球的距离最近 29． （2026·吉林·一模）中国空间站正加紧建设和完善中，未来将形成“三大舱段”和“三艘飞船”的组合体。如图所示，载人飞船A和空间站B都在各自圆形轨道上运动，若用轻杆连接（仅提供沿杆方向的力），且A、B与地心连线始终在一条直线上，不计A、B间的引力大小，下列说法正确的是（　　） A．轻杆对A的力指向地心 B．轻杆对B的力指向地心 C．轻杆连接后B的线速度小于A的线速度 D．轻杆连接后B的线速度比连接前大 三、解答题 30． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，某同学研究卫星先环绕地球运动，之后再做变轨的过程。设卫星质量为，先在近地圆轨道上绕地球运行。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为。 (1)求卫星变轨前的运行速率； (2)研究变轨时，在地表附近的点短暂启动发动机，使卫星进入椭圆轨道，该轨道的远地点距地心为。已知卫星的引力势能可表示为（为卫星到地心的距离，设无限远处引力势能为零） a.求变轨前卫星的机械能； b.结合开普勒第二定律，求短暂启动过程中发动机对卫星做的功。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 万有引力 6年真题1年模拟 考点分类 黑吉辽蒙考情（2021-2026） 命题规律 考点01 万有引力定律及其应用・天体运动规律与航天 / 多星模型综合 2022 全国乙卷真题（天宫二号空间站，完全失重的本质辨析）；2021 全国乙卷真题（恒星 S2 绕黑洞椭圆运动，黑洞质量估算）；2023 辽宁高考真题（月日角直径相等，地球与太阳平均密度之比推导）；2024 吉林高考真题（弹簧振子跨天体简谐运动，地球与天体密度比计算）；2023 新课标卷真题（天舟六号货运飞船，轨道参量与受力比较）；2026 黑吉辽蒙卷真题（日地拉格朗日点 L5，三星共周期圆周运动分析）；2022 辽宁高考真题（水星金星最大张角，轨道半径与运动参量比较）；2021 辽宁高考真题（天问一号近火 / 近地轨道，速率与周期比推导星球参量） ・情境：空间站太空授课、银河系黑洞观测、天体角直径观测、跨天体简谐运动、货运飞船对接、拉格朗日点太阳探测、行星张角天文观测、火星探测器环绕等航天科技与天文实景； ・考点：万有引力提供向心力的核心规律、完全失重的物理本质、开普勒第三定律应用、天体质量与密度的推导、卫星轨道线速度 / 角速度 / 向心加速度的比较、拉格朗日点多星系统受力与运动分析、行星张角几何约束下的轨道半径推导、近星轨道参量与星球自身参量的关联； ・题型：以单项选择题为主，搭配多项选择题；单选侧重概念辨析与定量推导，多选侧重多参量对比与多星系统分析，整体以比例运算为主，计算量中等； ・综合：以万有引力定律为核心，融合圆周运动规律、几何关系建模，部分题目结合简谐运动实现跨模块综合，情境紧密结合航天科技与天文前沿，侧重考查公式推导、比例运算与几何建模能力。 考点01 万有引力定律及其应用 一、单选题 1．（2022·全国乙卷·高考真题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（　　） A．所受地球引力的大小近似为零 B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 【答案】C 【详解】ABC．航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，AB错误； D．根据万有引力公式 可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。 故选C。 2．（2021·全国乙卷·高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半长轴r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是 地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知 解得太阳的质量为 根据开普勒第三定律，S2绕黑洞以半长轴绕椭圆运动，等效于以绕黑洞做圆周运动，而S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知 解得黑洞的质量为 综上可得 故选B。 3．（2023·辽宁·高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设月球绕地球运动的轨道半径为r₁，地球绕太阳运动的轨道半径为r₂，根据 可得 其中 联立可得 故选D。 4．（2024·吉林·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球表面的重力加速度为，某球体天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为，根据简谐运动的对称性有 可得 可得 设某球体天体的半径为，在星球表面，有 联立可得 故选C。 5．（2023·新课标卷·高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球静止卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（　　） A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 【答案】D 【详解】A．物体在低速（速度远小于光速）宏观条件下质量保持不变，即在空间站和地面质量相同，故A错误； BC．设空间站离地面的高度为h，这批物资在地面上静止，跟地球一起自转，合力很小近似为零，在空间站所受合力为万有引力即 在地面受地球引力为 因此有，故BC错误； D．物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力 解得 这批物质在空间站内的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，因此这批物质的角速度大于静止卫星的角速度，静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物质的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（     ） A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 【答案】AD 【详解】A．根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据可知三者角速度相等，根据可知卫星的向心加速度比地球的大，故A正确； B．根据结合A选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，故B错误； C．根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向点，故C错误； D．根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，故D正确。 故选AD。 7．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、。则（　　） A．水星的公转周期比金星的大 B．水星的公转向心加速度比金星的大 C．水星与金星的公转轨道半径之比为 D．水星与金星的公转线速度之比为 【答案】BC 【详解】AB．根据万有引力提供向心力有 可得 因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错误，B正确； C．设水星的公转半径为，地球的公转半径为，当α角最大时有 同理可知有 所以水星与金星的公转半径之比为 故C正确； D．根据 可得 结合前面的分析可得 故D错误； 故选BC。 8．（2021·辽宁·高考真题）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（　　） A．半径比 B．质量比 C．自转角速度比 D．公转轨道半径比 【答案】AB 【详解】A．探测器在近火星轨道和近地轨道做圆周运动，根据 可知 若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径比近似等于火星和地球的半径比，故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 可得 结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，故B正确 C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之比；故C错误； D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球的公转半径之比，故D错误。 故选AB。 一、单选题 1． （2026·辽宁沈阳·一模）我国首颗超百Gbps容量的高通量地球静止轨道通信卫星—“中星26号”与某一椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹如图所示，A、B分别为侦察卫星的近地点和远地点。两卫星的运行周期相同，D点是两轨道交点，BC连线过地心，下列说法正确的是（　　） A．侦察卫星从B点运动到A点过程中机械能减小 B．侦察卫星从B点运动到A点过程中动能减小 C．“中星26号”和侦察卫星在D点的加速度相等 D．A、B两点间距离与“中星26号”卫星轨道半径相等 【答案】C 【详解】A．侦察卫星从B点到A点过程中只有万有引力做功，机械能守恒，故A项错误； B．侦察卫星从B点到A点过程中，万有引力做正功，由动能定理可知，合外力做正功，物体的动能增加，所以侦查卫星从B点运动到A点过程中动能增加，故B项错误； C．对卫星有 整理有 由于“中星26号”和侦察卫星在D点距离地心的距离相同，绕同一个中心天体，所以两者在D点的加速度相等，故C项正确； D．AB两点为轨道的长轴，设其距离为2a，“中星26号”卫星轨道半径为r，由开普勒第三定律有 由于两者的周期相同，即 解得 所以A、B两点间距离是“中星26号”卫星轨道半径的二倍，故D项错误。 故选C。 2． （2026·辽宁沈阳·一模）目前在太空中为我们提供服务的北斗三号系统是由30颗卫星组成的。如图（a），以地球球心为坐标原点，以某一颗北斗卫星所在轨道平面建立xOy平面直角坐标系，将卫星绕地球运动视为逆时针的匀速圆周运动，其运动轨迹与x轴正半轴交点为K。现从K点开始计时，将卫星所受地球的万有引力F沿x轴、y轴两个方向进行正交分解，得到两个分力Fₓ，Fᵧ，其中Fᵧ随卫星运动时间t变化图像如图（b）所示，已知卫星质量为m，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转，则（　　） A．当时， B．该卫星距地面高度是地球半径的4倍 C．该卫星的轨道半径为 D．地球的质量为 【答案】C 【详解】A．根据图像可知随时间的变化符合函数 当时，，故A错误； B．当最大时，有 在星球表面，有 可解得，故B错误； C．根据图像可知卫星绕地球转动的周期为 根据公式 可解得，故C正确； D．根据公式以及 可解得，故D错误。 故选C。 3． （2026·内蒙古兴安盟·一模）两颗行星和的卫星绕各自行星做匀速圆周运动。如图为卫星的角速度与轨道半径的关系图，图中两直线纵截距的差值，已知行星的半径是的3倍，忽略行星自转和其他星球影响，结合图像数据，下列说法正确的是（　　） A．行星A与B的质量之比为1：9 B．行星A与B表面的重力加速度之比为9：1 C．行星A与B的平均密度之比为1：3 D．行星B的第一宇宙速度是A的3倍 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力 整理可得 图中两直线的纵截距的差值b-a=lg9 即 即 行星B与A的质量之比为81：1，故A错误； B．行星B的半径是A的3倍，根据黄金代换 行星B与A表面的重力加速度之比为9：1，故B错误； C．根据体积公式，可得体积之比为27：1，根据密度公式 可知行星B与A的平均密度之比为3：1，故C正确； D．第一宇宙速度公式 解得 可知行星B的第一宇宙速度是A的倍，故D错误。 故选C。 4． （2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）神舟十五号飞船停靠天和核心舱后，中国空间站基本建成。空间站绕地球可看作做匀速圆周运动，由于地球的自转，空间站的飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了空间站相继飞临赤道上空所对应的地面的经度。设空间站绕地球飞行的轨道半径为，地球静止卫星飞行轨道半径为，则与的比值最接近的值为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 【答案】C 【详解】由图可知，空间站每绕地球运动一圈，地球自转的角度为，设空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球自转周期为，则有 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 则有 故选C。 5． （2026·吉林省G35+联合体·一模）某星球的半径约为地球半径的10倍，同一物体在该星球表面的重力约为在地球表面重力的3倍，不考虑自转的影响，则该星球质量约为地球质量的（　　） A．10倍 B．30倍 C．100倍 D．300倍 【答案】D 【详解】设中心天体质量，在星球表面，万有引力近似等于重力，则有 解得 由于该星球表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，星球的半径约为地球半径的10倍，则有 即该星球质量约为地球质量的300倍。 故选D。 6． （2026·辽宁大连·一模）交食双星系统由一颗较亮的主星与一颗较暗的伴星组成，两颗星球在相互引力作用下围绕连线上某点做匀速圆周运动。观测者与双星系统距离遥远，但由于双星相互遮挡可以得到如图所示的亮度变化。已知主星的质量和轨道半径分别为、，伴星的质量和轨道半径分别为、，万有引力常量和常数，则有（　　） A． B． C．主星与伴星的向心加速度之比为 D．主星与伴星匀速圆周运动的动能之比为 【答案】D 【详解】AD．主星和伴星做匀速圆周运动的角速度相等，周期相等，所需的向心力由彼此间的万有引力提供，故二者所需向心力相等，有 求得 主星与伴星匀速圆周运动的动能之比为，故A错误，D正确； B．对主星和伴星，根据万有引力提供向心力分别有， 其中 联立得，故B错误； C．主星与伴星的向心加速度之比为，故C错误。 故选D。 7． （2026吉林延边高三下学期一模）如图所示，在地面附近以7.9km/s的速度发射一颗卫星，卫星的轨道可能是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【详解】在地面附近以7.9km/s的速度发射一颗卫星，卫星将在地面附近绕地球做匀速圆周运动，所以卫星的轨道可能是。 故选A。 8． （2026·辽宁大连·一模）天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的点沿地火转移轨道运行到点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，已知图乙中两轨道相切于点，则天问一号（　　） A．发射速度大于 B．在地火转移轨道运行时，经过点的加速度小于经过点的加速度 C．从调相轨道变轨到停泊轨道，运行周期变小 D．从调相轨道变轨到停泊轨道，需要在点点火加速 【答案】C 【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 由图中卫星轨道半径大小关系可知，经过点的加速度大于经过点的加速度，故B错误； C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知，从调相轨道变轨到停泊轨道，运行周期变小，故C正确； D．在环绕火星的调相轨道变轨到停泊轨道，降轨要在M点减速，故D错误。 故选C。 9． （2026·辽宁鞍山·一模）“嫦娥六号”探测器于2024年5月8日进入环月轨道，后续经调整环月轨道高度和倾角，实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从调整到时（两轨道均可视为圆形轨道），关于其在两个轨道的速度v以及加速度a的判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．探测器绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力 可得 速度与轨道半径的平方根成反比，即，故AB错误； CD．向心加速度由万有引力决定 加速度与轨道半径的平方成反比，即，故C错误，D正确。 故选D。 10． （2026·吉林省长春市绿园区长春市十一高中·一模）2024年2月3日7时37分，长征二号丙运载火箭搭载吉利星座02组11颗卫星从西昌卫星发射中心发射升空，成功将卫星送入预定轨道，所有卫星状态正常。已知吉利星座02组11颗卫星在同一倾斜轨道上绕地球做圆周运动的周期约为90分钟。假设某时刻该组某一卫星正好经过赤道上方，下列说法正确的是（　　） A．该组卫星的线速度大小比地球同步卫星的线速度小 B．该组11颗卫星的向心力大小均相等 C．该组11颗卫星的向心加速度大小均比地球同步卫星的向心加速度大 D．从该时刻到此卫星下一次经过赤道上方，需要大约24小时 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力，则有 解得 可知，卫星轨道周期越大，卫星的轨道半径就越大。同步卫星周期为24小时，远大于该组卫星的90分钟，因此该组卫星轨道半径更小，又因为 解得 则该组卫星的线速度更大，故A错误。 B．向心力由万有引力提供，则有 卫星质量未知，无法确定向心力大小是否相等，故B错误。 C．根据牛顿第二定律可得 解得向心加速度 轨道半径越小，加速度越大。该组卫星轨道半径小于同步卫星，故向心加速度更大，C正确。 D．该卫星在倾斜轨道上运动，每半个周期会经过一次赤道。卫星的周期约为90分钟，因此下一次经过赤道上方需要的时间约为，故D错误。 故选C。 11． （2026·吉林东北师范大学附中·一模）如图所示，某载人飞船与空间站分别运行在半径为的圆轨道Ⅰ、半径为的圆轨道Ⅲ上。载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点沿轨道运动到远地点，并在点与空间站成功对接。已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，则（　　） A．载人飞船在圆轨道Ⅰ上的运行一周的时间大于在椭圆轨道Ⅱ上运行一周的时间 B．载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上点的速度大于其在轨道Ⅲ上点的速度 C．载人飞船在圆轨道Ⅰ上点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上点的加速度 D．载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由点直接运动至点所需的时间为 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律有 可知载人飞船在圆轨道Ⅰ上的运行一周的时间小于在椭圆轨道Ⅱ上运行一周的时间，故A错误； B．由 得 可知轨道Ⅲ上的速度小于轨道Ⅰ上的速度 又因载人飞船在圆轨道Ⅰ上点需加速才能变轨到椭圆轨道Ⅱ上，所以载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上点的速度大于其在轨道Ⅲ上点的速度，故B正确； C．由 得 可知载人飞船在圆轨道Ⅰ上点的加速度等于其在椭圆轨道Ⅱ上点的加速度，故C错误； D．飞船在圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，可得 黄金代换式 飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动，其轨道半长轴为 根据开普勒第三定律有 联立以上各式得载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由点直接运动至点所需的时间为，故D错误。 故选B。 12． （2026·吉林·一模）2024年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。天舟八号货运飞船A与空间站B交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预定圆轨道1，并以周期稳定运行，之后飞船从1号轨道经2号转移轨道逐步接近在3号圆轨道运行的空间站，约3小时后，飞船与空间站组合体完成交会对接，并在3号轨道上以周期稳定运行。已知万有引力常量为G，地球半径为R，1号圆轨道距地面高度，3号圆轨道距地面高度，则（　　） A． B．货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火减速 C．货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为 D．根据题目条件可以求出地球密度的表达式为 【答案】D 【详解】A．设地球质量为，空间站，在3号轨道，由万有引力提供向心力有（） 可得 所以，故A错误； B．货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火加速做离心运动，故B错误； C．由A选项分析可知，在轨道1上的飞船线速度 故货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为，故C错误； D．结合题意和以上分析，在1号轨道有 由地球质量 联立以上解得地球密度，故D正确。 故选D。 13． （2026·黑龙江大庆·一模）神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。不计飞船质量的变化，关于神舟二十号载人飞船，下列说法正确的是（    ） A．飞船的发射速度小于7.9km/s B．飞船在轨道2上Q点的加速度小于在轨道3上Q点的加速度 C．飞船在轨道2上运动的周期小于在轨道1上运动的周期 D．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，飞船的动能一直在减小 【答案】D 【详解】A．神舟二十号载人飞船绕地球运行，没有脱离地球的引力作用，所以其发射速度需在7.9km/s到11.2km/s之间，故A错误； B．根据 可得 可知飞船在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律，飞船在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的周期，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，速度减小，飞船的动能一直在减小，故D正确。 故选D。 14． （2026·辽宁大连·模拟预测）离太阳更远的海王星和地球都近似绕太阳做匀速圆周运动。与地球相比，下列关于海王星公转的说法正确的是（　　） A．周期小 B．加速度小 C．角速度大 D．线速度大 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律 可知，越大周期越大，海王星轨道半径更大，周期更大，故A错误； B．由牛顿第二定律可得 解向心加速度 因此，越大，加速度越小，海王星轨道半径更大，加速度更小，故B正确； C．由万有引力提供向心力，可得 解角速度 因此越大，角速度越小，海王星轨道半径更大，角速度更小，故C错误； D．同理可得 解线速度， 因此，越大，线速度越小，海王星轨道半径更大，线速度更小，故D错误。 故选B。 15． （2026·辽宁·二模）已知两人造地球卫星a、b的轨道均为椭圆，轨道半长轴之比，仅考虑a、b受到地球的引力，两卫星受到的最小引力均为F，a受到的最大引力为9F，b受到的最大引力为4F，下列说法正确的是（　　） A．a、b两椭圆轨道的中心一定重合 B．b转一周的时间内，a已转过两周 C．a、b到地心距离的最小值之比 D．a、b的质量之比 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第一定律，可知两椭圆轨道的一个焦点重合，这个位置是地心，而本题中两椭圆轨道不一定在同一个平面上，所以两轨道中心不一定重合，故A错误； B．根据开普勒第三定律 又，解得 即，即b转一周的时间内，a还没有转到两周，故B错误； C．根据万有引力公式 地球对卫星的万有引力与成反比，最大引力对应近地点（到地心最小距离），最小引力对应远地点，对a有 解得 半长轴 即 对b有 解得 半长轴 即 又 联立解得，故C错误； D．最小引力均为F，即远地点引力相等，则有 解得 ，， 则有 联立解得，故D正确。 故选D。 16． （2026·辽宁大连第二十四中学·二模）嫦娥六号返回器着陆时，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为r的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．由题中条件可求出地球密度为 B．根据题给条件可求出主舱室的质量为 C．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态 D．主舱室在半径为r的轨道上稳定运行的速度小于7.9km/s 【答案】D 【详解】B．主舱室做匀速圆周运动，万有引力充当向心力得 解得地球的质量 无法求出主舱室的质量，故B错误； A．地球的密度，故A错误； C．打开降落伞后，返回器做减速运动，此时竖直方向上存在向上的加速度，即返回器靠近地面过程中处于超重状态，故C错误； D．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，为最大绕行速度，所以主舱室在半径为r的轨道上稳定运行的速度小于第一宇宙速度，故D正确。 故选D。 17． （2026·辽宁县级重点高中协作体·二模）长征七号改运载火箭由中国航天科技集团一院研制，是我国新一代中型高轨液体运载火箭，具备一箭一星和一箭双星发射能力。如图长征七号改运载火箭发射的两颗卫星A、B在同一平面内绕顺时针方向匀速圆周运行。某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为TA、TB，A、B卫星的运行半径分别为r、2r，则（　　） A．卫星A的机械能比B的小 B．卫星A的角速度是B的倍 C．卫星A的向心加速度是B的2倍 D．经时间两卫星距离最近 【答案】D 【详解】A．由于卫星A与卫星B的质量未知，不能比较卫星A与卫星B的机械能大小，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 又知，所以，卫星A的角速度是卫星B的倍，故B错误； C．卫星A与卫星B的向心加速度比值，故C错误； D．设图示时刻两卫星与地球球心的连线夹角为θ，故 解得 设由图示时刻经时间t两卫星相距最近，故 解得，故D正确。 故选D。 18． （2026·内蒙古乌兰察布·二模）2025年11月25日，神舟二十二号在酒泉卫星发射中心发射成功，并于2025年11月25日15时50分成功对接于空间站的天和核心舱前向端口。空间站在距离地面h高度（小于同步卫星高度）处环绕地球做匀速圆周运动，环绕周期为T，已知地球的半径为R。下列说法正确的是（　　） A．空间站的环绕速度大于7.9km/s B．航天员在空间站内的合力为0 C．空间站环绕地球的周期小于地球同步卫星的环绕周期 D．地球表面的重力加速度为 【答案】C 【详解】A．第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度，由万有引力提供向心力 推导得 轨道半径越大环绕速度越小。空间站轨道半径，故环绕速度小于，故A错误； B．航天员随空间站做匀速圆周运动，万有引力全部提供向心力，合力不为零，故B错误； C．根据开普勒第三定律（中心天体为地球时为定值），轨道半径越大环绕周期越大。空间站轨道高度小于同步卫星，即轨道半径更小，故空间站的环绕周期小于地球同步卫星的环绕周期，故C正确； D．对空间站，万有引力提供向心力 解得 地球表面重力等于万有引力 联立得地球表面重力加速度，故D错误。 故选C。 19． （2026·吉林长春·二模）“GW星座”是我国首个巨型卫星互联网计划，采用极低轨（500km以下）和近地轨双层架构。若极低轨卫星甲和近地轨卫星乙均绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．甲的速度大于乙的速度 B．甲的周期大于乙的周期 C．甲的向心加速度小于乙的向心加速度 D．地球对甲的万有引力大于对乙的万有引力 【答案】A 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，且甲的轨道高度更低，故轨道半径。 A．由推导线速度公式，轨道半径越小，线速度越大，，因此，故A正确； B．由推导周期公式，轨道半径越小，周期越小，，因此，故B错误； C．由推导向心加速度公式，轨道半径越小，向心加速度越大，，因此，故C错误； D．万有引力，两卫星的质量未知，无法比较地球对二者万有引力的大小，故D错误。 故选A。 20． （2026·吉林朝鲜族中学·模拟预测）太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，引力常量为G，则（　　） A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B．直线三星系统的运动周期为4πR C．三角形三星系统中星体间的距离为L＝R D．三角形三星系统的线速度大小为 【答案】B 【详解】A．因两种系统的运动周期相同,则直线三星系统中甲星和丙星角速度相同，又运动半径相同，由 甲星和丙星的线速度大小相等，方向不同，故A错误； B．万有引力提供向心力 得，故B正确； C．两种系统的运动周期相同，根据题意可得，三星系统中任意星体所受合力为 则 轨道半径r与边长L的关系为 解得，故C错误； D．三角形三星系统的线速度大小为 得，故D错误。 故选B。 21． （2026·黑龙江吉林·二模）我国发射的“天问二号”探测器首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径，两轨道其中一个交点为P。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为，地球半径为，引力常量为G。下列说法正确的是（    ） A．小行星绕太阳运行周期小于地球公转周期 B．小行星经过P处时的加速度大于地球经过P处时的加速度 C．小行星质量为 D．探测器质量为 【答案】C 【详解】A．由于该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径，根据开普勒第三定律可知，小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 因小行星经过同一地点时到太阳的距离相等，故小行星经过P处时的加速度等于地球经过P处时的加速度，故B错误； D．已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为，地球半径为，则有 解得地球的质量为 而探测器的质量被约去，不能求出来，故D错误； C．地球的密度为 又小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同，故小行星质量为，故C正确。 故选C。 22． （2026·吉林八校联考·二模）2025年8月26日3时8分，我国在海南商业航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨10颗卫星发射升空。其中卫星A和卫星B在预定轨道上绕地球公转的半径分别为和，角速度分别为和，若只考虑地球对卫星的作用力，卫星视为做匀速圆周运动。下列关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力 得 得 则 即 即图像是过原点的斜率为的倾斜的直线。 故选C。 23． （2026·吉林松花江中学·模拟预测）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法错误的是（　　） A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B．四颗星的轨道半径均为 C．四颗星表面的重力加速度均为G D．四颗星的周期均为 【答案】B 【详解】A．根据对称性可知四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，如图所示 故A正确； B．由图可知轨道半径 故B错误； C．在星体表面，根据万有引力等于重力，可得 得四颗星表面的重力加速度均为 故C正确； D．由万有引力提供向心力可知 解得四颗星的周期均为 故D正确。 本题选说法错误的， 故选B。 二、多选题 24． （2026·辽宁鞍山·二模）中国探月工程（嫦娥工程）已成功发射多颗月球探测卫星，按“绕、落、回”三步走战略稳步推进，并已开展后续探测规划，其中嫦娥六号成功着陆在月球南极的艾特肯盆地，完成人类首次月球背面采样返回任务。如图所示，卫星2是某一近月圆轨道探测卫星，卫星1是另一月球探测卫星，卫星1从地球出发沿变轨轨道从切点A进入绕月探测圆轨道，已知卫星1在探测圆轨道的运行周期为，轨道半径为，卫星2的运行周期为，两卫星绕行方向相同，则（　　） A．卫星1从变轨轨道进入探测圆轨道需在A点减速 B．卫星1受到的月球引力小于卫星2受到的月球引力 C．卫星2的轨道半径 D．圆轨道上两颗卫星相邻两次相距最近的时间间隔为 【答案】AD 【详解】A．卫星1从变轨轨道进入探测圆轨道，做近心运动，需在A点减速，故A正确； B．根据万有引力公式 引力大小不仅和轨道半径有关，还和卫星的质量有关。题目中没有给出两颗卫星的质量信息，因此无法比较它们受到的月球引力大小，故B错误； C．根据开普勒第三定律 解得，故C错误； D．根据万有引力提供向心力，则有 解得 因卫星2轨道半径更小，所以卫星2的角速度更大；设相邻两次相距最近的时间间隔为，由于当卫星2比卫星1多转一圈时，两者相距最近，则有 解得，故D正确。 故选AD。 25． （2026·辽宁沈阳·二模）下列关于天体运动规律研究过程及采用的物理学思想方法表述正确的是（　　） A．开普勒得到行星运动三大定律主要依靠理想实验法 B．研究行星绕太阳运动时，将行星视为质点，运用了理想化模型的思想方法 C．“月—地检验”证明了“月地”间作用力与“日地”间作用力是同一种性质的力 D．卡文迪什扭秤实验利用光的反射将微小扭转进行放大，运用了微小量放大法 【答案】BD 【详解】A．开普勒是通过整理分析第谷留下的大量精确天文观测数据，归纳总结出行星运动三大定律，并非采用理想实验法，故A项错误； B．研究行星绕太阳运动时，行星自身尺寸远小于公转轨道半径，因此将行星简化为质点，质点是理想化物理模型，运用了理想化模型的思想方法，故B项正确； C．牛顿的“月—地检验”验证了地球对地面物体的引力和地球对月球的引力是同一种性质的力，故C项错误； D．卡文迪什扭秤实验中，引力引起的金属丝扭转非常微小，实验利用光的反射将微小扭转放大为光斑的明显移动，运用了微小量放大法，故D项正确。 故选BD。 26． （2026·辽宁抚顺·模拟预测）二十四节气是中华民族的文化遗产之一，如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，下列关于地球绕太阳公转说法正确的是（　　） A．春分时向心加速度最小 B．夏至时的角速度比秋分时的角速度小 C．冬至时线速度最大 D．可根据地球的公转周期求出地球的质量 【答案】BC 【详解】A．由得 可知夏至时地球距离太阳最远，即r大，因此向心加速度最小，故A错误； BC．由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速度最大，在远日点速度最小，冬至时地球在近日点运行速度最大，夏至时地球在远日点运行速度最小；又因，夏至时的r最大，最小，因此夏至时的最小，故BC正确； D．由 可知根据地球的公转周期计算的是中心天体太阳的质量，不能计算地球的质量，故D选项错误； 故选BC。 27． （2026·黑龙江大庆·二模）天宫空间站是中国自主建设的国家级太空实验室，标志着中国载人航天工程“三步走”发展战略的最终目标实现。若天宫空间站绕地球做匀速圆周运动，运行周期为，轨道半径为地球半径的倍，已知地球半径为，引力常量为，则（　　） A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力作用 B．空间站绕地球运动的线速度大小为 C．空间站绕地球运动的加速度大小为 D．地球的平均密度为 【答案】BD 【详解】A．漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供向心力做匀速圆周运动而处于完全失重状态，故A错误。 B．根据匀速圆周运动的规律，可知空间站绕地球运动的线速度大小约为，故B正确。 C．根据向心加速度，故C错误。 D．设空间站的质量为，其所受万有引力提供向心力，有 则地球的平均密度约为，故D正确。 故选BD。 二、多选题 28． （2026·辽宁大连·一模）如图所示，某行星质量为 M，半径为 R，若在距离该行星中心10R处有一质地均匀的陨石正沿着以它和行星连线夹角的方向运动，此时陨石的速度为v，已知取无限远处的引力势能为0时，质量为m的物体在与该行星距离为r处的引力势能，不考虑其他行星作用及一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．该陨石在沿着与行星中心连线方向动量守恒 B．若该物体绕该行星做椭圆运动，则v一定小于 C．为了避免该物体落在行星上与行星发生碰撞，此物体速度v至少为 D．若，经时间，陨石与星球的距离最近 【答案】BC 【详解】A．该陨石在运动过程中受到行星的引力作用，该引力冲量不为0，可知陨石沿着与行星中心连线方向动量不守恒，故A错误； B．若该物体绕该行星做椭圆轨道运动，则其具有的机械能不足以让其脱离行星引力飞到无穷远处，满足 解得，故B正确； C．物体绕行星做椭圆轨道运动，由开普勒第一定律知，行星在椭圆轨道的一个焦点上，要使绕该行星做椭圆轨道运动，极限情况下物体过近地点时与行星表面相切。设在近地点时物体速度为，由机械能守恒可知 又由开普勒第二定律得 解得，故C正确； D．若，则陨石的机械能为0，刚好满足逃逸速度的大小，陨石的运行轨迹为抛物线，陨石与星球的距离最近的时间无法用开普勒第三定律求出；若有一物体以半长轴为的椭圆绕行星运动，其周期与按半径为的圆周轨道运行的物体相等，由万有引力定律 可知其运动周期的时间满足 但这一结果无法应用于抛物线轨迹的陨石运动，故D错误。 故选BC。 29． （2026·吉林·一模）中国空间站正加紧建设和完善中，未来将形成“三大舱段”和“三艘飞船”的组合体。如图所示，载人飞船A和空间站B都在各自圆形轨道上运动，若用轻杆连接（仅提供沿杆方向的力），且A、B与地心连线始终在一条直线上，不计A、B间的引力大小，下列说法正确的是（　　） A．轻杆对A的力指向地心 B．轻杆对B的力指向地心 C．轻杆连接后B的线速度小于A的线速度 D．轻杆连接后B的线速度比连接前大 【答案】BD 【详解】C．没有用轻杆连接时，由万有引力提供向心力有 解得卫星绕地球运动的角速度大小为 由于，则在没有用轻杆连接时，A的角速度大于B的角速度，当A、B卫星用轻杆连接在一起时，它们具有相等的角速度，由线速度与角速度关系有 可知，C错误； D．由上述分析可知轻杆连接后一起运动的角速度大于在B轨道上运动的卫星的角速度，小于在A轨道上运动的卫星的角速度，所以对A来说其角速度减小，对B来说其角速度变大，根据线速度与角速度关系有 可知，用轻杆连接后，A的线速度减小，B的线速度增大，D正确； AB．根据牛顿第二定律有 结合上述可知，对A来说其角速度减小，对B来说其角速度变大，则A所受的万有引力大于其圆周运动需要的向心力，B所受的万有引力小于其圆周运动需要的向心力，所以轻杆对A有背离地球的拉力，对B有指向地心的拉力，A错误，B正确。 故选BD。 三、解答题 30． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，某同学研究卫星先环绕地球运动，之后再做变轨的过程。设卫星质量为，先在近地圆轨道上绕地球运行。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为。 (1)求卫星变轨前的运行速率； (2)研究变轨时，在地表附近的点短暂启动发动机，使卫星进入椭圆轨道，该轨道的远地点距地心为。已知卫星的引力势能可表示为（为卫星到地心的距离，设无限远处引力势能为零） a.求变轨前卫星的机械能； b.结合开普勒第二定律，求短暂启动过程中发动机对卫星做的功。 【答案】(1) (2)a.，b. 【详解】（1）卫星变轨前在近地轨道上环绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 解得 （2）a. 变轨前卫星的动能为 变轨前卫星的引力势能为 变轨前卫星的机械能为 解得 b. 变轨后卫星在椭圆轨道上运动，设其在、点的速度大小分别为、。 变轨后卫星从到的过程，根据机械能守恒定律有 根据开普勒第二定律，取极短时间，有 联立解得 变轨的瞬间卫星的引力势能不变，根据功能关系，点火过程中发动机对卫星做的功为 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $