专题03 简单机械 功和能（新教材，复习）-【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（沪科版（五四制））

专题03 简单机械 功和能 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1、杠杆 2、滑轮 3、功与功率 4、机械能及其转化 5、机械效率 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 滑轮及其应用 2022·上海·中考真题 功与功率的有关计算 2022·上海·中考真题 功与功率的有关计算 2023·上海·中考真题 功与功率的有关计算 2024·上海·中考真题 杠杆平衡条件的有关计算 2024·上海·中考真题 Ⅰ、杠杆 一、杠杆 1.定义：图 8-1-2 中的工具在使用时，可以看作为一根在力的作用下绕固定点转动的硬棒，我们把它叫做杠杆。 2.杠杆的要素 在图 8-1-3中，①硬棒绕着转动的固定点 O叫做支点，②促使杠杆转动的力 F1叫做动力（通常将人对杠杆的作用力视为动力），③阻碍杠杆转动的力F2叫做阻力，④支点到动力作用线（通过力的作用点沿力的方向所引的直线）的距离 l1叫做动力臂，⑤支点到阻力作用线的距离l2叫做阻力臂。 二、探究杠杆平衡的状态 如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 大量实验表明，杠杆的平衡条件为：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，即 F1 l1 = F2 l2。 三、杠杆的应用 　　根据杠杆的平衡条件，可知杠杆的应用有三种情况。 （1）动力臂大于阻力臂：这种杠杆用较小的动力就可以克服较大的阻力， 由于使用起来省力，常被称为省力杠杆。这类杠杆虽然省力，但会费距离。 （2）动力臂小于阻力臂：这种杠杆要使用比阻力大的动力才能克服阻力， 由于使用起来费力，常被称为费力杠杆。这类杠杆虽然费力，但能省距离。 （3）动力臂等于阻力臂：这种杠杆只要动力与阻力大小相等，就能保持平 衡了。这类杠杆既不省力，也不费力，常被称为等臂杠杆。 　　列表如下： 杠杆种类 构造 特点 应用举例 优点 缺点 省力杠杆 L1＞L2 省力 费距离 钳子、起子 费力杠杆 L1＜L2 省距离 费力 钓鱼杆、理发剪刀 等臂杠杆 L1=L2 改变力的方向 天平、翘翘板 注意：没有既省力、又省距离的杠杆。 Ⅱ、滑轮 一、滑轮 1.滑轮：滑轮是周边有槽，能绕着中心轴转动的轮子。将绳嵌在槽内，拉动绳子，滑轮便可绕轴转动。 2.定滑轮与动滑轮：使用时，轴固定，不随物体一起移动的滑轮叫做定滑轮（图 8-2-2）；轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮（图8-2-3）。 3.定滑轮与动滑轮的特点： 大量实验表明： 用定滑轮匀速提升物体时，可以改变用力的方向，但不能省力，物体和绳子提拉端移动的距离相等。 用动滑轮匀速提升物体时，若忽略动滑轮自重和摩擦，且滑轮两侧绳子都沿竖直方向，则可以省一半力，绳子提拉端移动的距离是物体移动距离的 2倍，但不能改变用力的方向。 4.定滑轮与动滑轮的实质 ①如图 8-2-5（a）所示，定滑轮可以看作为一个等臂杠杆，滑轮的轴就是杠杆的支点 O，杠杆的动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。如图 8-2-5（b）所示，即使改变施力方向，动力臂和阻力臂仍然等于滑轮的半径。 ②如图 8-2-6 所示，动滑轮可以看作为一个省力杠杆，O 为杠杆的支点，滑轮的轴为阻力的作用点，被提升的物体对滑轮轴的作用力是阻力，绳子提拉端对滑轮的作用力是动力。若两侧绳子都沿竖直方向，则阻力臂等于滑轮的半径，动力臂等于滑轮的直径。 二、滑轮的应用 滑轮在日常生活中有着广泛的应用。升国旗时，人只需站在地面不断向下拉绳子，国旗就能随着另一侧的绳子上升，这是利用旗杆顶部的定滑轮可改变用力方向实现的。建筑工人利用动滑轮可以较省力地将建筑材料提升至高处（图 8-2-7 ）。 Ⅲ、功与功率 一、功 1.物理学中规定，如果一个力作用在物体上，并使物体在这个力的方向上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功， 简称做功。做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。这两个因素中，缺少任何一个都不能说力对物体做了功。 2.不做功的三种典型情况 F≠0,S＝0 有力无距离（劳而无功） F＝0,S≠0 无力有距离（不劳无功） F≠0,S≠0 有力有距离，但力和距离垂直（垂直无功） 二、功的计算 如图 8-3-4 所示，如果用 F 表示力，s表示物体在力 F的方向上移动的距离，那么这一过程中力F所做的功 W等于F与s的乘积。 要点： 1、公式 W＝Fs， W：功；F：力；s:距离。 　　2、单位 焦耳(J)， 3、注意事项 　　（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。 　　（2）F与s的方向应在同一直线上。 （3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。 三、功的估算 在日常生活中，我们可估计一些力做功的大概值。例如，将两个鸡蛋举高 1 m ，做功约 1 J；将一瓶 500 mL 的矿泉水从地上拿起并举过头顶，做功约10 J；将一袋10 kg 的大米从地面扛到肩上，做功约150 J。 4、 描述做功的快慢 描述做功的快慢：①在相同时间内，比较做功的多少；②做相同的功，比较所用时间的多少。 运动的快慢用速度描述。与之类似，我们可以用做功的“速度”—功率表示做功的快慢。 功率的定义：物理学中，将功与做功所用时间之比叫做功率，用P表示，功率在数值上等于单位时间内所做的功。 5、 功率的计算 1、定义式： 。 　 2、国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。 1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s。 注：为了纪念英国发明家、工程师瓦特在改进蒸汽机方面所作的重要贡献， 我们把焦/ 秒（J/s）叫做瓦特，简称瓦，符号是W。 3、推导公式：。 要点：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。 4、生活中一些常见的功率如图 8-3-7 所示。 Ⅳ、机械能及其转化 一、能 如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 要点： 1、物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。但是有能不一定正在做功。物体能做多少功，就说它具有多少能。 2、功就是能转化多少的量度。功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位也是相同的。功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。 二、动能 动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的速度和质量都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 要点： 1、物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小。具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 2、动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。 三、势能 1. 重力势能：物理学中把物体由于受重力作用而具有的与高度有关的能量叫做重力势能。 大量实验和研究表明，物体的重力势能与其质量和所处位置的高度有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 2. 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大。 3. 重力势能、弹性势能这类能统称为势能。 4. 物理学中将动能和势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能 动能、势能等各种能的单位与功的单位相同。在国际单位制中，功的单位是焦（J ）， 能的单位也是焦（J ）。 要点： 1、重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。 2、重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。 3、弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。 四、动能和势能之间的相互转化 1、如图8-4-8 所示，小滑块自光滑斜面由静止下滑至水平面的过程中，高度降低，速度增大。小滑块的重力势能转化为动能。 2、运动员持竿助跑、撑竿起跳过程中，运动员的动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能（图 8-4-9）。 3、在物体自由下落时，重力对物体做功，物体的重力势能减少，动能增加，部分势能转化为动能。人举高物体，物体的重力势能增加，在这个过程中人对物体做功，而人自身消耗一定的能量，我们也将这一过程称为克服重力做功，人体的能量转化为重力势能。 要点： 1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势能转化为动能。 2、在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 *3、机械能守恒。如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。这个规律叫做机械能守恒。 Ⅴ、机械效率 一、使用机械不能省功 迄今为止，人类所有的实践表明，为了达到同一效果，使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省功。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 二、有用功、额外功、总功 在图 8-5-2中，使用动滑轮提升重物时， 除了要克服重物的重力做功，同时也需要克服动滑轮本身所受的重力而多做一些功。 其中，使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做有用功W有用；除了有用功以外，其他的功叫做额外功 W额外 ，额外功通常来自克服机械部件间的摩擦以及克服机械自重所做的功；最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做总功W总，即 W总 = W有用 + W额外 三、机械效率 我们把有用功和总功之比叫做机械效率，符号为η。机械效率通常用百分率表示。 要点： 1、公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。 2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。 3、知道增大机械效率的方法： 根据公式可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。 一、机械能及其转化 从隐含条件中判断速度、高度、质量、机械能的变化情况 1.判断速度大小的变化：匀速(w不变);加速(v变大);减速(w变小); 2.判断高度的变化：上升(h变大)、下降(h变小);近地点(h最小)、远地点(h最大); 3.判断质量的变化：投放救灾物资的飞机、正在洒水的洒水车(m减小);空中加油机给战机加油(战机m增大，加油机m减小); 4.判断机械能的变化：光滑(无摩擦力做功，机械能不变);粗糙(克服摩擦力做功，机械能减小);空中飞行的物体，不计空气阻力(机械能不变). 二、判断力或力臂的变化、杠杆转动方向 1.等式两端哪端“力×力臂”的结果变大，杠杆就会沿哪端力的方向转动； 2.若变化后要再次保持杠杆平衡，则可通过已知等式一端“力×力臂”的大小变化，判断另一端“力”或“力臂”的变化，保持等式两端“力×力臂”大小相等. 注：若动力臂与阻力臂在变化的过程中对应成比例，且阻力大小不变时，动力大小也不变. 3、 功率 ①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向),由W=Fs、v=s/t,得出P=Fv,即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 ②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。 真题感知 一、填空题 1．（2024·上海·中考真题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 ，的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 焦，功率为 瓦。 2．（2022·上海·中考真题）用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为 20 牛的物体 A，滑轮处于静止状态，相当于一个 杠杆，力 F 的大小为 牛，此时物体 A 所受到的合力大小为 牛。 二、计算题 3．（2024·上海·中考真题）在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。 4．（2023·上海·中考真题）用大小为10牛的水平方向的推力F使重力为20牛的物体在5秒内匀速运动4米，求这段时间里物体推力F做的功W和功率P。 5．（2022·上海·中考真题）用大小为5牛的水平方向的拉力 F 使重力为 20 牛的物体在 10 秒内匀速运动 10 米，求这段时间里物体拉力 F做的功 W 和功率 P。 提升专练 一、单选题 1．在国际单位制中，功率的单位是（　　） A．千克（kg） B．牛顿（N） C．焦耳（J） D．瓦特（W） 2．把两只鸡蛋从地面拿到桌上，人对鸡蛋所做的功约为（　　） A．1焦 B．10焦 C．100焦 D．200焦 3．下列杠杆中属于费力杠杆的是（　　） A．剪刀剪厚纸 B．起子开瓶 C．镊子夹物 D． 钳子剪导线 4．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做（　　） A．省力，同时也省距离 B．省力，但不改变施力的方向 C．既省力，也改变施力的方向 D．既不省力，也不改变施力的方向 5．下列过程中，由重力势能转化为动能的是（　　） A．苹果从树上下落 B．拉满弦的弓把箭射出 C．垫起的排球向上运动 D．平直轨道上出站的列车加速前进 6．下列关于机械效率的说法正确的是（   ） A．机械效率可以小于1，等于1，也可以大于1 B．做功快的机械，机械效率一定高 C．功率大的机械，机械效率高 D．有用功占总功的比例越大，机械效率越高 7．如图所示的等刻度均匀杠杆保持水平平衡，弹簧测力计竖直向上的拉力作用在杠杆的j点，若测力计示数为2牛，则一个重为1牛的钩码一定挂在杠杆的（    ） A．b点 B．e点 C．j点 D．n点 8．人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运行，卫星从远地点向近地点运动时运行速度逐渐增大，则在此过程中，下列说法正确的是（  ） A．势能减小，动能减小 B．势能增大，动能增大 C．动能转化为势能 D．势能转化为动能 9．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3米/秒的速度在水平地面上匀速运动了10米，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2米/秒的速度在同一水平地面上匀速运动了10米，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1、W2、P1、P2的大小关系是（　　） A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＜W2，P1＜P2 C．W1=W2，P1＞P2 D．无法判断 10．如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力F甲和F乙移动的速度分别为v甲和v乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲和F乙、v甲和v乙之间的大小关系是（　　） A．F甲＞F乙、v甲＜v乙 B．F甲＞F乙、v甲＞v乙 C．F甲＜F乙、v甲＜v乙 D．F甲＜F乙、v甲＝v乙 二、填空题 11．一根杠杆的动力臂是阻力臂的4倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的 倍，这是一个 杠杆（选填“省力”或“费力”）。一台机器5s做功2000J，该机器的功率为 W，表示的物理意义是 。 12．杠杆的平衡状态是指杠杆处于 状态或 状态，如图是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），该杠杆的阻力臂为动力臂3倍，若受到的阻力为20牛，则当动力为 牛时，杠杆处于平衡状态。      13．如图所示，A装置是 （选填“定”或“动”）滑轮；若人用力F匀速提起重为10牛的物体时，物体的重力势能 （选填“增大”“不变”或“减小”），不计摩擦和滑轮重力，F的大小为 牛。 14．如图所示，小红用2牛的水平拉力F拉动重为5牛的兔子灯，使其沿水平面做匀速直线运动，兔子灯受到摩擦力的大小为 牛，3秒内兔子灯在水平面上通过的路程为1.2米，拉力做功 焦，重力做功 焦。 15．如图所示，利用动滑轮匀速提升物体，已知物重400N，动滑轮重60N，在100s内将物体提升10m，此过程中动滑轮的机械效率为80%，有用功为 J，拉力的功率为 W，克服动滑轮重所做的功占总功的 %。 16．图是一座高山的等高线图（即等高线上每点的高度均相同），若质量为60千克的登山运动员从B点匀速到达A点时，运动员的动能 ，重力势能 （以上两空均选填“增加”“不变”或“减小”）；登山运动员的重力做了 焦的功。 17．如图所示，一个静止小球从A点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点，从A点到达C点的过程中，小球的动能 ，小球的重力势能 ，小球的机械能 .(选填序号)①保持不变②一直减小③先增大后减小④一直增大⑤先减小后增大    18．小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 三、作图题 19．如图所示，杠杆OA在力、的作用下处于静止状态，是力的力臂，在图中画出力的力臂和力。 20．定滑轮可以看成是变形的杠杆，在如图所示滑轮上画出它所对应的杠杆示意图，并标出支点O，画出动力F1和阻力F2的力臂。 21．如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图。 四、计算题 22．杠杆平衡时，动力 F1 的大小为 20 N，动力臂 l1 为 0.4 m，阻力臂 l2 为 0.1 m，求 阻力 F2 的大小。 23．如图所示是一辆无人配送车，该车在某小区的平直道路上沿直线匀速行驶了60米，用时40秒，此过程中受到的牵引力为600牛。求这段时间内牵引力做的功W及其功率P。 24．如图所示，用动滑轮将重力为5N的木块匀速提升1m，所用拉力F为4N。 (1)求此过程中的有用功； (2)求该动滑轮的机械效率。 25．如图1所示，用滑轮按甲和乙两种方式拉同一重为5牛物体在相同的水平面上做匀速直线运动，不计滑轮与绳子的摩擦力及滑轮重，拉力分别为F甲和F乙、两个拉力自由端的s-t图像如图2所示，已知F甲的大小为4牛，求： (1)按甲方式拉动时，物体的速度； (2)若物体运动3秒，F甲所做的功； (3)若物体移动了3.6米，F乙的功率。 五、实验题 26．某同学探究定滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，探究过程如图所示，请仔细观察图中的操作和测量结果，然后归纳得出初步结论（F1＝F2＝F3＝F4）。 （1）比较甲、乙两图可得出的结论是 ； （2）比较乙、丙、丁三图可得出的结论是 。 27．如图所示，为了探究动能大小的影响因素。甲、乙、丙木板的粗糙程度相同，三次实验均让小球由静止沿光滑斜面滚下，所处高度h₁<h₂，小球撞击放在水平面上的木块，木块在水平面上移动一段距离后静止。 （1）实验中小球的动能大小是通过 来反映的； （2）比较甲、乙两次实验，可以探究小球的动能大小与 的关系； （3）进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是：mA mB。为了实验安全，小东想在丙图实验中的水平木板上铺毛巾，再与乙图实验进行比较，你认为这样的做法 （选填“可行”或“不可行”）。 28．某同学用实验探究杠杆的平衡条件。如图所示，杠杆刻度均匀，各钩码规格相同。 （1）杠杆在如图甲所示的位置静止时，杠杆 处于平衡状态（选填“是”或“不是”）；此时应将杠杆右端的螺母向 （选填 “左”或“右”）调节，使杠杆处于水平平衡状态，这样做的目的是为了便于测量 （选填“力”或“力臂”）。杠杆平衡后，在实验过程中， （“可以”或“不可以”）再调节螺母； （2）根据实验得到的杠杆平衡条件可知，要使如图乙中的杠杆水平平衡，应在B点挂 个钩码；改用弹簧测力计替换B点的钩码，始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢转过一个小角度，如图丙所示，此过程中弹簧测力计拉力的力臂 ，拉力的大小 。（后两空选填“变大”“变小”或“不变”） 29．为了研究拉力做功的快慢，某同学设计了如下的实验进行研究。他把不同质量的物体匀速提升不同的高度，同时测出所用的时间，记录的实验数据如下表所示。已知表一实验拉力做功最快，表三实验拉力做功最慢。每一表格所示实验做功快慢相同。 表一 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 1 25 0.8 20 2 2 60 0.5 30 3 3 200 0.2 40 4 表二 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 4 50 0.2 10 2 5 80 0.25 20 4 6 100 0.3 30 6 表三 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 7 10 0.5 5 2 8 40 0.25 10 4 9 100 0.2 20 8 （1）分析比较实验次数 ，可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快。 （2）分析比较实验次数1和5和9（或2和6，或4和8），可得出的初步结论是： 。 （3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。 （a）分析比较表一、表二或表三中的数据及所给已知条件，可初步得出： 。 （b）分析比较表一、表二和表三中的数据及所给已知条件，可初步得出： 。 （c）因此我们引入了 这个物理量来表示物体做功快慢。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 简单机械 功和能 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1、杠杆 2、滑轮 3、功与功率 4、机械能及其转化 5、机械效率 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 滑轮及其应用 2022·上海·中考真题 功与功率的有关计算 2022·上海·中考真题 功与功率的有关计算 2023·上海·中考真题 功与功率的有关计算 2024·上海·中考真题 杠杆平衡条件的有关计算 2024·上海·中考真题 Ⅰ、杠杆 一、杠杆 1.定义：图 8-1-2 中的工具在使用时，可以看作为一根在力的作用下绕固定点转动的硬棒，我们把它叫做杠杆。 2.杠杆的要素 在图 8-1-3中，①硬棒绕着转动的固定点 O叫做支点，②促使杠杆转动的力 F1叫做动力（通常将人对杠杆的作用力视为动力），③阻碍杠杆转动的力F2叫做阻力，④支点到动力作用线（通过力的作用点沿力的方向所引的直线）的距离 l1叫做动力臂，⑤支点到阻力作用线的距离l2叫做阻力臂。 二、探究杠杆平衡的状态 如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 大量实验表明，杠杆的平衡条件为：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，即 F1 l1 = F2 l2。 三、杠杆的应用 　　根据杠杆的平衡条件，可知杠杆的应用有三种情况。 （1）动力臂大于阻力臂：这种杠杆用较小的动力就可以克服较大的阻力， 由于使用起来省力，常被称为省力杠杆。这类杠杆虽然省力，但会费距离。 （2）动力臂小于阻力臂：这种杠杆要使用比阻力大的动力才能克服阻力， 由于使用起来费力，常被称为费力杠杆。这类杠杆虽然费力，但能省距离。 （3）动力臂等于阻力臂：这种杠杆只要动力与阻力大小相等，就能保持平 衡了。这类杠杆既不省力，也不费力，常被称为等臂杠杆。 　　列表如下： 杠杆种类 构造 特点 应用举例 优点 缺点 省力杠杆 L1＞L2 省力 费距离 钳子、起子 费力杠杆 L1＜L2 省距离 费力 钓鱼杆、理发剪刀 等臂杠杆 L1=L2 改变力的方向 天平、翘翘板 注意：没有既省力、又省距离的杠杆。 Ⅱ、滑轮 一、滑轮 1.滑轮：滑轮是周边有槽，能绕着中心轴转动的轮子。将绳嵌在槽内，拉动绳子，滑轮便可绕轴转动。 2.定滑轮与动滑轮：使用时，轴固定，不随物体一起移动的滑轮叫做定滑轮（图 8-2-2）；轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮（图8-2-3）。 3.定滑轮与动滑轮的特点： 大量实验表明： 用定滑轮匀速提升物体时，可以改变用力的方向，但不能省力，物体和绳子提拉端移动的距离相等。 用动滑轮匀速提升物体时，若忽略动滑轮自重和摩擦，且滑轮两侧绳子都沿竖直方向，则可以省一半力，绳子提拉端移动的距离是物体移动距离的 2倍，但不能改变用力的方向。 4.定滑轮与动滑轮的实质 ①如图 8-2-5（a）所示，定滑轮可以看作为一个等臂杠杆，滑轮的轴就是杠杆的支点 O，杠杆的动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。如图 8-2-5（b）所示，即使改变施力方向，动力臂和阻力臂仍然等于滑轮的半径。 ②如图 8-2-6 所示，动滑轮可以看作为一个省力杠杆，O 为杠杆的支点，滑轮的轴为阻力的作用点，被提升的物体对滑轮轴的作用力是阻力，绳子提拉端对滑轮的作用力是动力。若两侧绳子都沿竖直方向，则阻力臂等于滑轮的半径，动力臂等于滑轮的直径。 二、滑轮的应用 滑轮在日常生活中有着广泛的应用。升国旗时，人只需站在地面不断向下拉绳子，国旗就能随着另一侧的绳子上升，这是利用旗杆顶部的定滑轮可改变用力方向实现的。建筑工人利用动滑轮可以较省力地将建筑材料提升至高处（图 8-2-7 ）。 Ⅲ、功与功率 一、功 1.物理学中规定，如果一个力作用在物体上，并使物体在这个力的方向上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功， 简称做功。做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。这两个因素中，缺少任何一个都不能说力对物体做了功。 2.不做功的三种典型情况 F≠0,S＝0 有力无距离（劳而无功） F＝0,S≠0 无力有距离（不劳无功） F≠0,S≠0 有力有距离，但力和距离垂直（垂直无功） 二、功的计算 如图 8-3-4 所示，如果用 F 表示力，s表示物体在力 F的方向上移动的距离，那么这一过程中力F所做的功 W等于F与s的乘积。 要点： 1、公式 W＝Fs， W：功；F：力；s:距离。 　　2、单位 焦耳(J)， 3、注意事项 　　（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。 　　（2）F与s的方向应在同一直线上。 （3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。 三、功的估算 在日常生活中，我们可估计一些力做功的大概值。例如，将两个鸡蛋举高 1 m ，做功约 1 J；将一瓶 500 mL 的矿泉水从地上拿起并举过头顶，做功约10 J；将一袋10 kg 的大米从地面扛到肩上，做功约150 J。 4、 描述做功的快慢 描述做功的快慢：①在相同时间内，比较做功的多少；②做相同的功，比较所用时间的多少。 运动的快慢用速度描述。与之类似，我们可以用做功的“速度”—功率表示做功的快慢。 功率的定义：物理学中，将功与做功所用时间之比叫做功率，用P表示，功率在数值上等于单位时间内所做的功。 5、 功率的计算 1、定义式： 。 　 2、国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。 1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s。 注：为了纪念英国发明家、工程师瓦特在改进蒸汽机方面所作的重要贡献， 我们把焦/ 秒（J/s）叫做瓦特，简称瓦，符号是W。 3、推导公式：。 要点：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。 4、生活中一些常见的功率如图 8-3-7 所示。 Ⅳ、机械能及其转化 一、能 如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 要点： 1、物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。但是有能不一定正在做功。物体能做多少功，就说它具有多少能。 2、功就是能转化多少的量度。功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位也是相同的。功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。 二、动能 动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的速度和质量都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 要点： 1、物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小。具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 2、动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。 三、势能 1. 重力势能：物理学中把物体由于受重力作用而具有的与高度有关的能量叫做重力势能。 大量实验和研究表明，物体的重力势能与其质量和所处位置的高度有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 2. 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大。 3. 重力势能、弹性势能这类能统称为势能。 4. 物理学中将动能和势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能 动能、势能等各种能的单位与功的单位相同。在国际单位制中，功的单位是焦（J ）， 能的单位也是焦（J ）。 要点： 1、重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。 2、重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。 3、弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。 四、动能和势能之间的相互转化 1、如图8-4-8 所示，小滑块自光滑斜面由静止下滑至水平面的过程中，高度降低，速度增大。小滑块的重力势能转化为动能。 2、运动员持竿助跑、撑竿起跳过程中，运动员的动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能（图 8-4-9）。 3、在物体自由下落时，重力对物体做功，物体的重力势能减少，动能增加，部分势能转化为动能。人举高物体，物体的重力势能增加，在这个过程中人对物体做功，而人自身消耗一定的能量，我们也将这一过程称为克服重力做功，人体的能量转化为重力势能。 要点： 1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势能转化为动能。 2、在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 *3、机械能守恒。如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。这个规律叫做机械能守恒。 Ⅴ、机械效率 一、使用机械不能省功 迄今为止，人类所有的实践表明，为了达到同一效果，使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省功。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 二、有用功、额外功、总功 在图 8-5-2中，使用动滑轮提升重物时， 除了要克服重物的重力做功，同时也需要克服动滑轮本身所受的重力而多做一些功。 其中，使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做有用功W有用；除了有用功以外，其他的功叫做额外功 W额外 ，额外功通常来自克服机械部件间的摩擦以及克服机械自重所做的功；最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做总功W总，即 W总 = W有用 + W额外 三、机械效率 我们把有用功和总功之比叫做机械效率，符号为η。机械效率通常用百分率表示。 要点： 1、公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。 2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。 3、知道增大机械效率的方法： 根据公式可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。 一、机械能及其转化 从隐含条件中判断速度、高度、质量、机械能的变化情况 1.判断速度大小的变化：匀速(w不变);加速(v变大);减速(w变小); 2.判断高度的变化：上升(h变大)、下降(h变小);近地点(h最小)、远地点(h最大); 3.判断质量的变化：投放救灾物资的飞机、正在洒水的洒水车(m减小);空中加油机给战机加油(战机m增大，加油机m减小); 4.判断机械能的变化：光滑(无摩擦力做功，机械能不变);粗糙(克服摩擦力做功，机械能减小);空中飞行的物体，不计空气阻力(机械能不变). 二、判断力或力臂的变化、杠杆转动方向 1.等式两端哪端“力×力臂”的结果变大，杠杆就会沿哪端力的方向转动； 2.若变化后要再次保持杠杆平衡，则可通过已知等式一端“力×力臂”的大小变化，判断另一端“力”或“力臂”的变化，保持等式两端“力×力臂”大小相等. 注：若动力臂与阻力臂在变化的过程中对应成比例，且阻力大小不变时，动力大小也不变. 3、 功率 ①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向),由W=Fs、v=s/t,得出P=Fv,即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 ②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。 真题感知 一、填空题 1．（2024·上海·中考真题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 ，的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 焦，功率为 瓦。 【答案】 运动 4×105 8×103 【详解】[1]重物相对于地面的位置在不断变化，所以以地面为参照物，重物是运动的。 [2]拉力做的功为 [3]功率为 2．（2022·上海·中考真题）用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为 20 牛的物体 A，滑轮处于静止状态，相当于一个 杠杆，力 F 的大小为 牛，此时物体 A 所受到的合力大小为 牛。 【答案】 省力 10 0 【详解】[1]如图所示，滑轮随着物体一起运动，故是动滑轮，省一半的力，相当于一个省力杠杆。 [2]一共有2段绳子分担动滑轮重，故动滑轮省一半的力，力 F 的大小为 [3]滑轮处于静止状态，则物体A也处于静止状态，处于平衡状态，故合力为0。 二、计算题 3．（2024·上海·中考真题）在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。 【答案】30N 【详解】解：由杠杆平衡条件​得 答：动力F1的大小为30N。 4．（2023·上海·中考真题）用大小为10牛的水平方向的推力F使重力为20牛的物体在5秒内匀速运动4米，求这段时间里物体推力F做的功W和功率P。 【答案】40J，8W 【详解】解：推力F做的功W 推力F的功率 答：这段时间里物体推力F做的功W为40J，功率P为8W。 5．（2022·上海·中考真题）用大小为5牛的水平方向的拉力 F 使重力为 20 牛的物体在 10 秒内匀速运动 10 米，求这段时间里物体拉力 F做的功 W 和功率 P。 【答案】50J；5W 【详解】解：物体沿水平方向做匀速直线运动，此过程中拉力做的功 W=Fs=5N×10m=50J 拉力的功率 答：这段时间内拉力做的功为50J，功率为5W。 提升专练 一、单选题 1．在国际单位制中，功率的单位是（　　） A．千克（kg） B．牛顿（N） C．焦耳（J） D．瓦特（W） 【答案】D 【详解】A．千克（kg）是质量的单位，故A不符合题意； B．牛顿（N）是力的单位，故B不符合题意； C．焦耳（J）是功的单位，故C不符合题意； D．瓦特（W）是功率的单位，故D符合题意。 故选D。 2．把两只鸡蛋从地面拿到桌上，人对鸡蛋所做的功约为（　　） A．1焦 B．10焦 C．100焦 D．200焦 【答案】A 【详解】托举两个鸡蛋的力约1N，课桌的高度大约1m，把两只鸡蛋从地面拿到桌上，人对鸡蛋所做的功约为1J，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．下列杠杆中属于费力杠杆的是（　　） A．剪刀剪厚纸 B．起子开瓶 C．镊子夹物 D． 钳子剪导线 【答案】C 【详解】A．剪厚纸的剪刀支点的位置离刀口更近，动力臂更大，阻力臂更小，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，属于省力杠杆。故A不符合题意； B．起子开瓶时，支点在瓶盖的中间位置，阻力在瓶盖边缘，动力作用在起子的手柄上，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，属于省力杠杆。故B不符合题意； C．镊子夹物时，支点在末端，阻力在物体处，动力在中间，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，属于费力杠杆。故C符合题意； D．钳子剪导线时，支点离导线更近，离手的动力作用线更远，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，属于省力杠杆。故D不符合题意。 故选C。 4．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做（　　） A．省力，同时也省距离 B．省力，但不改变施力的方向 C．既省力，也改变施力的方向 D．既不省力，也不改变施力的方向 【答案】B 【详解】由图得，工人使用的滑轮为动滑轮，动滑轮是省力杠杆，可以省力，但费距离，且不能改变施力的方向，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 5．下列过程中，由重力势能转化为动能的是（　　） A．苹果从树上下落 B．拉满弦的弓把箭射出 C．垫起的排球向上运动 D．平直轨道上出站的列车加速前进 【答案】A 【详解】A．苹果从树上掉落下来，高度减小，重力势能变小；速度变大，动能变大，重力势能转为动能，故A符合题意； B．拉满弦的弓把箭射出，弓具有弹性势能，射出的箭有弹性势能，弹性势能转化为动能，故B不符合题意； C．垫起的排球向上运动，高度变大，重力势能变大；速度变小，动能变小，动能转化为重力势能，故C不符合题意； D．出站的列车加速前进，质量不变，速度变大，动能变大，高度不变，重力势能不变，不是动能和重力势能之间的转化，故D不符合题意。 故选A。 6．下列关于机械效率的说法正确的是（   ） A．机械效率可以小于1，等于1，也可以大于1 B．做功快的机械，机械效率一定高 C．功率大的机械，机械效率高 D．有用功占总功的比例越大，机械效率越高 【答案】D 【详解】A．因为使用任何机械工作时，机械自重和摩擦总是存在，所以机械效率小于1，故A错误； B．机械效率与做功快慢没有关系，故B错误； C．功率大的机械，说明在单位时间内做功多，与机械效率无关，故C错误； D．机械效率等于有用功与总功的比值，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，故D正确。 故选D。 7．如图所示的等刻度均匀杠杆保持水平平衡，弹簧测力计竖直向上的拉力作用在杠杆的j点，若测力计示数为2牛，则一个重为1牛的钩码一定挂在杠杆的（    ） A．b点 B．e点 C．j点 D．n点 【答案】D 【详解】弹簧测力计竖直向上的拉力作用在杠杆的j点，力的大小为2N，力臂的长度为3l，重为1N的钩码挂在杠杆上，对杠杆的力竖直向下，若要使杠杆保持平衡，则钩码所在的位置为杠杆的右侧，根据可知 解得，因此钩码要挂在n点，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8．人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运行，卫星从远地点向近地点运动时运行速度逐渐增大，则在此过程中，下列说法正确的是（  ） A． 势能减小，动能减小 B．势能增大，动能增大 C．动能转化为势能 D．势能转化为动能 【答案】D 【详解】卫星在太空中飞行时，在近地点，速度最大，动能达到最大，重力势能达到最小；在远地点时，速度最小，动能最小，重力势能最大；在从远地点向近地点飞行时，重力势能转化为动能，在这个转化过程中，动能和重力势能的总量保持不变，故选D。 9．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3米/秒的速度在水平地面上匀速运动了10米，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2米/秒的速度在同一水平地面上匀速运动了10米，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1、W2、P1、P2的大小关系是（　　） A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＜W2，P1＜P2 C．W1=W2，P1＞P2 D．无法判断 【答案】C 【详解】物体两次在水平面做匀速直线运动对水平面的压力、与地面接触的粗糙程度都相同，因此物体两次受到的滑动摩擦力大小相等。物体两次受到的拉力都与摩擦力相等，故 物体两次运动的距离都是10m，由 得，两次拉力做的功 物体第一次运动的速度是3m/s，第一次运动的速度是2m/s。由 得 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 10．如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力F甲和F乙移动的速度分别为v甲和v乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲和F乙、v甲和v乙之间的大小关系是（　　） A．F甲＞F乙、v甲＜v乙 B．F甲＞F乙、v甲＞v乙 C．F甲＜F乙、v甲＜v乙 D．F甲＜F乙、v甲＝v乙 【答案】A 【详解】如图甲所示，不计摩擦、动滑轮重和绳重，力F甲的大小等于物体重力的2倍；如图乙所示，力F乙的大小等于物体重力的一半；由此可知F甲＞F乙。由图甲可知，拉力F甲移动的速度为物体移动速度的一半，由图乙可知，拉力F乙移动的速度为物体移动速度的2倍；由此可知v甲＜v乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 二、填空题 11．一根杠杆的动力臂是阻力臂的4倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的 倍，这是一个 杠杆（选填“省力”或“费力”）。一台机器5s做功2000J，该机器的功率为 W，表示的物理意义是 。 【答案】 0.25 省力 400 1s做功400J 【详解】[1][2]杠杆的动力臂是阻力臂的4倍，根据杠杆的平衡条件可知， 即动力是阻力的0.25倍，所以这是一个省力杠杆。 [3][4]一台机器5s做功2000J，该机器的功率为 表示该机器1s做功400J。 12．杠杆的平衡状态是指杠杆处于 状态或 状态，如图是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），该杠杆的阻力臂为动力臂3倍，若受到的阻力为20牛，则当动力为 牛时，杠杆处于平衡状态。      【答案】 静止 匀速转动 费力 60 【详解】[1][2]杠杆的平衡状态是指杠杆在动力和阻力的作用下，处于静止状态或杠杆能绕支点匀速转动状态。 [3]图中镊子的支点在镊子的尾部，阻力在镊子的前端，动力在镊子的中部，所以阻力臂大于动力臂，所以该杠杆是费力杠杆。 [4]杠杆的阻力臂为动力臂3倍，若受到的阻力为20牛，由杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 可得 F1=3F2=3×20N=60N 13．如图所示，A装置是 （选填“定”或“动”）滑轮；若人用力F匀速提起重为10牛的物体时，物体的重力势能 （选填“增大”“不变”或“减小”），不计摩擦和滑轮重力，F的大小为 牛。 【答案】 定 增大 10 【详解】[1]由图可知，A 装置的滑轮轴固定不动，符合定滑轮的特征，所以是定滑轮。 [2]若人用力F匀速提起重为10牛的物体时，物体的质量不变，高度变高，重力势能增大。 [3]定滑轮可以改变力的方向，不能省力，不计摩擦和滑轮重力，F的大小为 14．如图所示，小红用2牛的水平拉力F拉动重为5牛的兔子灯，使其沿水平面做匀速直线运动，兔子灯受到摩擦力的大小为 牛，3秒内兔子灯在水平面上通过的路程为1.2米，拉力做功 焦，重力做功 焦。 【答案】 2 2.4 0 【详解】[1]如图所示，小红用2牛的水平拉力F拉动重为5牛的兔子灯，使其沿水平面做匀速直线运动，则兔子灯受到摩擦力与拉力为一对平衡力，大小相等，故兔子灯受到摩擦力的大小为2牛。 [2]3秒内兔子灯在水平面上通过的路程为1.2米，拉力做功 W=Fs=2N×1.2m=2.4J [3]重力的方向竖直向下，而兔子灯沿水平方向移动一段距离，没有在重力的方向移动距离，故重力做功为0。 15．如图所示，利用动滑轮匀速提升物体，已知物重400N，动滑轮重60N，在100s内将物体提升10m，此过程中动滑轮的机械效率为80%，有用功为 J，拉力的功率为 W，克服动滑轮重所做的功占总功的 %。 【答案】 4000 50 12 【详解】[1]根据做功的计算公式可得，此过程中的有用功为 [2]根据机械效率的计算公式可得，拉力做的总功 根据功率的计算公式可得，拉力做功的功率为 [3]根功的计算公式可得，提升动滑轮做的额外功为 由题意可得，克服动滑轮重所做的额外功占总功的百分比为 16．图是一座高山的等高线图（即等高线上每点的高度均相同），若质量为60千克的登山运动员从B点匀速到达A点时，运动员的动能 ，重力势能 （以上两空均选填“增加”“不变”或“减小”）；登山运动员的重力做了 焦的功。 【答案】 不变 减小 5.88×105 【详解】[1]登山运动员从B点匀速到达A点时，质量不变、速度不变，动能不变。 [2]由图知道，B点比A点的高度大，从B点到A点过程中，高度减小、质量不变，其重力势能减小。 [3]A、B两点的高度差 h＝2000m﹣1000m＝1000m 重力做功 W＝Gh＝mgh＝60kg×9.8N/kg×1000m＝5.88×105J 17．如图所示，一个静止小球从A点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点，从A点到达C点的过程中，小球的动能 ，小球的重力势能 ，小球的机械能 .(选填序号)①保持不变②一直减小③先增大后减小④一直增大⑤先减小后增大    【答案】 ③ ⑤ ② 【详解】小球从A运动到B的过程中，质量不变、高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大．小球从B运动到C的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小．所以从A点到达C点的过程中，小球的动能先增大后减小，小球的重力势能先减小后增大．因为轨道是粗糙的，整个过程中要克服摩擦做功，机械能转化为内能，小球的机械能一直在减小．故答案为小球的动能③，小球的重力势能⑤，小球的机械能② ． 18．小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 【答案】 v与F成反比 见解析 【详解】（1）[1]由表中数据可得 所以可得当汽车在恒定功率下行驶时，v与F成反比。 （2）[2]相比空载汽车满载时汽车总重力较大，因为压力F等于重力G，所以汽车所受阻力较大，又因为汽车匀速行驶时，受到的牵引力等于阻力，所以牵引力较大，根据第（1）小题结论可知，满载时行驶速度较小。 三、作图题 19．如图所示，杠杆OA在力、的作用下处于静止状态，是力的力臂，在图中画出力的力臂和力。 【答案】 【详解】作力F1的延长线，过支点O作力F1作用线的垂线段L1，则线段L1为力F1的力臂；过力臂L2的末端，作垂直于L2的线段，与杠杆OA的交点为力F2的作用点，力F2的方向斜向右上方，由于杠杆静止，处于平衡状态，故 由于L2小于L1，故F2大于F1，即F2的长度大于F1的长度，如图所示： 20．定滑轮可以看成是变形的杠杆，在如图所示滑轮上画出它所对应的杠杆示意图，并标出支点O，画出动力F1和阻力F2的力臂。 【答案】 【详解】定滑轮的支点在其转轴上，过支点分别向动力F1作用线和阻力F2作用线画垂线段，即为动力F1和阻力F2的力臂，如下图 21．如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图。 【答案】 【详解】由题意和图示可知，在B点施加力，且垂直于OB时，此时动力臂最大为OB，而阻力、阻力臂一定，由杠杆平衡条件可知此时力F1最小；为使杠杆平衡，动力的方向应向上，则过B点作垂直于OB向上的力，即为F1的示意图，如图所示； 四、计算题 22．杠杆平衡时，动力 F1 的大小为 20 N，动力臂 l1 为 0.4 m，阻力臂 l2 为 0.1 m，求 阻力 F2 的大小。 【答案】80N 【详解】解：杠杆平衡条件可得 答：阻力的大小为80N。 23．如图所示是一辆无人配送车，该车在某小区的平直道路上沿直线匀速行驶了60米，用时40秒，此过程中受到的牵引力为600牛。求这段时间内牵引力做的功W及其功率P。 【答案】 【详解】牵引力做功 牵引力做功的功率 24．如图所示，用动滑轮将重力为5N的木块匀速提升1m，所用拉力F为4N。 (1)求此过程中的有用功； (2)求该动滑轮的机械效率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）有用功 （2）绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 动滑轮机械效率 25．如图1所示，用滑轮按甲和乙两种方式拉同一重为5牛物体在相同的水平面上做匀速直线运动，不计滑轮与绳子的摩擦力及滑轮重，拉力分别为F甲和F乙、两个拉力自由端的s-t图像如图2所示，已知F甲的大小为4牛，求： (1)按甲方式拉动时，物体的速度； (2)若物体运动3秒，F甲所做的功； (3)若物体移动了3.6米，F乙的功率。 【答案】(1)0.4m/s；(2)4.8J；(3)2.4W 【详解】(1)由题意可知，图2中的甲图像是图1的F甲拉力自由端的图像，由s-t图像可知，F甲拉力自由端的速度 F甲拉力自由端的速度是0.4m/s；从图1的F甲拉力图像中可看到，这是一个定滑轮，物体的速度和F甲拉力自由端的速度是相等的，那么按甲方式拉动时，物体的速度是0.4m/s。 (2)若物体运动3秒，那么F甲拉力自由端移动的距离 已知F甲的大小为4牛，根据可知F甲所做的功 F甲所做的功是4.8J。 (3)由题意可知，按甲和乙两种方式拉同一重为5牛物体在相同的水平面上做匀速直线运动，那么两种方式下，物体对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，那么两种方式下的滑动摩擦力大小相同；已知F甲的大小为4牛，那么甲方式中拉物体的拉力也是4N，物体做匀速直线运动，那么物体受到的摩擦力大小等于物体的拉力，也是4N，即 那么 乙方式中物体做匀速直线运动，受到的摩擦力大小等于物体受到的拉力，从图中乙方式可以看到，这是一个动滑轮，两条绳子托着动滑轮，那么F乙的大小 F乙的大小是8N；从图2可以看到，乙拉力自由端的速度 根据可知，这情况下F乙的功率 这情况下F乙的功率是2.4W。 答：(1)按甲方式拉动时，物体的速度是0.4m/s； (2)若物体运动3秒，F甲所做的功是4.8J； (3)若物体移动了3.6米，F乙的功率是2.4W。 五、实验题 26．某同学探究定滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，探究过程如图所示，请仔细观察图中的操作和测量结果，然后归纳得出初步结论（F1＝F2＝F3＝F4）。 （1）比较甲、乙两图可得出的结论是 ； （2）比较乙、丙、丁三图可得出的结论是 。 【答案】 使用定滑轮可以改变力的方向，但不能省力 使用定滑轮提升重物沿不同方向拉力大小都相等 【详解】（1）[1]甲图直接用手拉动测力计，乙图中用定滑轮拉动测力计。依题意得，甲乙中拉力相同，可得出的结论是使用定滑轮可以改变力的方向，但不能省力。 （2）[2]乙丙丁均使用定滑轮，且分别沿不同方向拉动重物，拉力大小相同，可得结论：使用定滑轮提升重物沿不同方向拉力大小都相等。 27．如图所示，为了探究动能大小的影响因素。甲、乙、丙木板的粗糙程度相同，三次实验均让小球由静止沿光滑斜面滚下，所处高度h₁<h₂，小球撞击放在水平面上的木块，木块在水平面上移动一段距离后静止。 （1）实验中小球的动能大小是通过 来反映的； （2）比较甲、乙两次实验，可以探究小球的动能大小与 的关系； （3）进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是：mA mB。为了实验安全，小东想在丙图实验中的水平木板上铺毛巾，再与乙图实验进行比较，你认为这样的做法 （选填“可行”或“不可行”）。 【答案】 木块移动的距离 速度大小 < 不可行 【详解】（1）[1]实验中，小球和木块碰撞，推动木块向前运动，小球的动能大小是通过观察木块移动的距离来反映的，这是转换法的应用。 （2）[2]由甲、乙两次实验可知，小球的质量相同，下滑的高度不同，到达水平面时速度不同，与木块撞击后，木块移动的距离不同，故甲、乙两次实验探究的是动能与速度的关系。 （3）[3]由图乙和图丙可知，小球滚下的高度相同，到达水平面的速度相同，图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，说明丙图中B球的动能较大，即B球的质量较大，即mA<mB。 [4]给水平木板铺上毛巾，不能与乙控制相同的接触面，木块与接触面的摩擦力不同，不能确定木块克服摩擦做功的多少，也就无法比较小球动能的大小，这样的做法不可行。 28．某同学用实验探究杠杆的平衡条件。如图所示，杠杆刻度均匀，各钩码规格相同。 （1）杠杆在如图甲所示的位置静止时，杠杆 处于平衡状态（选填“是”或“不是”）；此时应将杠杆右端的螺母向 （选填 “左”或“右”）调节，使杠杆处于水平平衡状态，这样做的目的是为了便于测量 （选填“力”或“力臂”）。杠杆平衡后，在实验过程中， （“可以”或“不可以”）再调节螺母； （2）根据实验得到的杠杆平衡条件可知，要使如图乙中的杠杆水平平衡，应在B点挂 个钩码；改用弹簧测力计替换B点的钩码，始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢转过一个小角度，如图丙所示，此过程中弹簧测力计拉力的力臂 ，拉力的大小 。（后两空选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 是 右 力臂 不可以 4 变小 不变 【详解】（1）[1] 杠杆静止或匀速转动时处于平衡状态，杠杆在如图甲所示的位置静止时，杠杆处于平衡状态。 [2] 如图甲，杠杆左端下沉，说明左端较重，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平平衡状态。 [3] 杠杆水平平衡时，力臂和杠杆重合，能便于直接在杠杆上测量力臂的长度。 [4] 根据杠杆实验的规则可知，杠杆平衡后，在实验过程中，不可以再调节平衡螺母。 （2）[5] 设每个钩码的重力为，杠杆上一格的长度为，根据杠杆平衡条件则有 解得，即要使如图乙中的杠杆水平平衡，应在B点挂4个钩码。 [6][7] 如图丙，改用弹簧测力计替换B点的钩码，始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢转过一个小角度，此过程中弹簧测力计拉力的力臂变小，且拉力的力臂和阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，拉力大小将不变。 29．为了研究拉力做功的快慢，某同学设计了如下的实验进行研究。他把不同质量的物体匀速提升不同的高度，同时测出所用的时间，记录的实验数据如下表所示。已知表一实验拉力做功最快，表三实验拉力做功最慢。每一表格所示实验做功快慢相同。 表一 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 1 25 0.8 20 2 2 60 0.5 30 3 3 200 0.2 40 4 表二 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 4 50 0.2 10 2 5 80 0.25 20 4 6 100 0.3 30 6 表三 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 7 10 0.5 5 2 8 40 0.25 10 4 9 100 0.2 20 8 （1）分析比较实验次数 ，可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快。 （2）分析比较实验次数1和5和9（或2和6，或4和8），可得出的初步结论是： 。 （3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。 （a）分析比较表一、表二或表三中的数据及所给已知条件，可初步得出： 。 （b）分析比较表一、表二和表三中的数据及所给已知条件，可初步得出： 。 （c）因此我们引入了 这个物理量来表示物体做功快慢。 【答案】 1、4、7/3、5、8 在拉力所做的功相同的情况下，所用时间越少，做功就越快 当拉力所做的功与所用时间的比值相同时，拉力做功快慢相同 当拉力所做的功与所用时间的比值越大时，拉力做功越快 功率 【详解】（1）[1]由三个表格数据可知，实验次数1、4、7（或3、5、8），拉力做功的时间相同，拉力所做的功不同，所以分析比较实验次数1、4、7（或3、5、8），可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快。 （2）[2]由三个表格数据可知，实验次数1、5、9（或2、6，或4、8），拉力做功的时间不同，拉力所做的功相同，所以分析比较实验次数1、5、9（或2、6，或4、8），可得出的初步结论是：在拉力所做的功相同的情况下，所用时间越少，做功就越快。 （3）（a）[3]分析比较表一、表二或表三中的数据及所给已知条件，已知每一表格所示实验做功快慢相同，可初步得出：当拉力所做的功与所用时间的比值相同时，拉力做功快慢相同。 （b）[4]分析比较表一、表二和表三中的数据及所给已知条件，已知表一实验拉力做功最快，表三实验拉力做功最慢，可初步得出：当拉力所做的功与所用时间的比值越大时，拉力做功越快。 （c）[5]在物理中，用功率表示物体做功的快慢，数值上等于单位时间内所做的功，因此我们引入了功率这个物理量来表示物体做功快慢。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$