专题01 密度与压强（新教材，复习）-【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（沪科版（五四制））

专题01 密度与压强 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1、物质的密度 2、固体、液体密度的测量 3、压力与压强 4、液体压强 5、大气压强 6、流体压强与流速的关系 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 密度：水的反常膨胀 2022·上海·中考真题 求体积：密度公式的应用 2023·上海·中考真题 求体积：密度公式的应用 2024·上海·中考真题 规则柱体的固体压强动态问题 2022·上海·中考真题 规则柱体的液体压强动态问题 2023·上海·中考真题 规则柱体的液体压强动态问题 2024·上海·中考真题 Ⅰ、物质的密度 1、物体的质量与体积的关系： 大量实验表明，通常情况下，同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个定值；不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般不同。 2、定义：在物理学中，将某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度，用ρ 表示。即 物质的密度与物质的质量和体积大小均无关。对于不同的物质，密度通常是不同的。因此，密度表示了物质本身的一种特性。 如果用p表示密度，m表示质量，V表示体积，密度可表示为 3、单位：（1）国际单位：千克/米3,符号为kg/m³，读作千克每立方米。 （2）常用单位：克/厘米³,符号为g/cm³，读作克每立方厘米。 （3）单位换算： 4、物理意义：1立方米的物体的质量为.......kg 5、公式：。m表示质量，单位kg，V表示体积，单位kg/m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量。变形公式m=ρV和V= 6、物质的密度也受到状态、温度等因素的影响。通常情况下，同种物质，其固态的密度大于液态的密度，液态的密度大于气态的密度。例如，氧气的密度1.43 kg/m3 ，而液氧的密度约为1140 kg/m3 ，约为常态时氧气密度的800倍。 用液氧储罐代替气瓶运输能大大减少运输体积， 因此液氧储罐被广泛应用于气体行业及医院、金冶炼等场所（图 6-1-2 ）。 7、大部分物质都具有热胀冷缩的物理性质。一定质量的物体温度升高时，体积变大，密度变 小。但有些物质具有反常膨胀的现象，例如水在 0～ 4 ℃ 时，随温度的升高体积反而变小，所以 水在 4 ℃ 时密度最大。冬季湖面结冰后，冰面下的水温度接近 0 ℃,湖底的水温度接近 4 ℃ , 因而鱼类可以在湖底安全过冬。 8、 密度的应用：利用物质性质的差异可以鉴别不同的物质， 物质的密度就是其中一项重要的判断依据。例如，利用密度的差异可区分不同的岩石矿物。有一些物质的品质也与密度相关，测量密度可以帮助我们判断品质好坏。例如，牛奶的密度是检测牛奶品质的常用指标，在牛奶中掺水会使牛奶的密度下降，密度不达标的牛奶则视为不合格奶。 Ⅱ、固体、液体密度的测量 一、量筒的使用方法 1.使用量筒前,要认清量筒的量程和分度值,在 测量前应根据被测物体的尺度和测量精度的要求来选择合适的量筒。 量程： 0~ 100ml 分度值： 1ml 2.倒入液体时，左手握住量筒，使其略微倾斜，右手拿烧杯 ，使杯口紧贴量筒口 ，让液体缓缓流入。 3. 待附着在量筒内壁上的液体流下后才能读数。读数时 ，应将量筒放置在水平桌面上，视线与量筒内凹液面的最低处或凸液面的最高处相平。 2、 测量固体的密度 测量小石块的密度 1.用电子天平测出小石块的质量m。 2.向量筒中注入适量水，读出水的体积V₁ ; 再用细线系住小石块，将其浸没在水中，读出水和小石块的总体积V₂。 3.将实验数据记录在表格中 ，开计算小石块的密度。 3、 测量液体的密度 测量食盐水的密度 1.在烧杯中倒入适量的待测食盐水 ，用电子天平测量烧杯和食盐水的总质量m1； 2.将烧杯中的食盐水倒入量筒中一部分 ，用电子天平测量烧杯和剩余食盐水的总质 量m2； 3. 记录倒入量筒中的一部分食盐水的体积V; 4. 根据密度公式, 计算食盐水的密度： 四、测量密度的其他方法 除了通过测量物体的质量和体积得到密度外，还可以通过与其他物质的密度进行比较来测量密度。中国古代的“莲管之法”（图 6-2-3 ）就是将卤水倒入竹管中，利用管中的莲子在卤水中浮沉的情况来反映卤水的密度。 现代的液体密度计（图 6-2-4）可以直接测量一些液体的密度：将液体密度计放入待测液体中，待其静止时，液面所对应的刻度即为待测液体的密度。 Ⅲ、压力与压强 一、压力 1.压力：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力。 2.产生的条件：物体间相互接触，而且有挤压作用。 3.作用点：在受压的物体表面。 4.作用效果：使物体发生形变。且压力与形变总是同时发生。 5.压力和重力的区别如下： 二、压强 1.压力的作用效果的影响因素 背书包时，书包会对肩膀产生一定的压力，用双肩背比用单肩背感觉轻松。如图6-3-4所示，为了避免双脚陷入雪中，我们会穿上宽大的雪鞋。这说明压力对物体的作用效果不仅跟压力大小有关，还跟受力面积有关。 大量实验表明，当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。压力的作用效果可以由物体在单位面积上受到的压力来反映。 2压强 在物理学中，把物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，用p示。 如果用F表示压力，S表示受力面积，则压强可表示为 压强在数值上等于物体在单位面积上受到的压力。压强越大，压力的作用效果越明显。 在国际单位制中，力的单位是牛（N），面积的单位是米2（m2），则压强的单位是牛/米2（N/m2 ），称为帕斯卡，简称帕，符号是 Pa。 1 Pa = 1 N/m2 平放在水平桌面上的一张 A4 纸对桌面的压强大约是1 Pa。由此可见，帕是一个很小的压强 单位。图 6-3-6 列出了不同情况下压强大小的近似值。 三、增大和减小压强的方法 在生活中我们常常会遇到要改变（增大或减小）压强的问题，根据由压强的定义可知，可以通过改变压力或受力面积来改变压强。 1、增大压强的方法 　　　　　 2、减小压强的方法 　　　　　 Ⅳ、液体压强 1、 液体内部存在压强及产生的原因 1、①如图 6-4-2（a）所示，将一根两端开口的 直玻璃筒竖直放置，下端扎一块橡皮膜封堵，从 上端向直玻璃筒内注水，观察到直玻璃筒下端的橡皮膜向下凸出； ②如图 6-4-2（b）所示，将一 个侧壁开孔的玻璃筒竖直放置，在侧壁开孔处扎 一块橡皮膜封堵，从上端向玻璃筒内注水，观察到橡皮膜向外凸出。这些现象说明液体对容器的底部和侧壁都有压强。 ③如图 6-4-3 所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个 部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上。这是因为水对保鲜袋产生了挤压作用，说明液体内部存在压强。 2、产生原因：液体的压强是由液体所受的重力及液体具有流动性而产生的，液体的压强虽然是由液体受的重力产生的，但它的大小却与液体受的重力无关，液体对容器底部的压力不一定等于容器中的液体受到的重力，只有侧壁竖直的容器，底部受到的液体压力才等于容器内的液体所受的重力。 2、 液体压强的测量 　　由于在同一深度，液体向各个方向的压强相等，所以我们只要测出液体某一深度某一方向上的压强，就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。 　　如图所示,液体压强可用压强计来测量，工作原理是：当金属盒上的橡皮膜受到挤压时，U型管两边的液面出现高度差；压强越大，两边的高度差越大，读出高度差即可得出压强计金属盒所处之处的压强。 大量实验表明： 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。 在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 三、 液体压强公式： 1、公式推导：如图所示，设想在密度为的液体中，液面下深度为h处有一水平放置的面积为S的小平面，在这个平面上就有一个假想的液柱。 　　 液柱的体积： 　　液柱的质量： 　　液柱受到的重力： 　　小平面受到的压力： 　　小平面受到的压强： 　　由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此用于液体内部向各个方向压强的计算。 　　2、液体压强计算公式：，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，不包括液体受到的外加压强，单位是Pa，是液体密度，单位是，g是常数， g=9.8N/kg，h是液体的深度，单位是m。 要点： 1、由公式知，液体压强与液体的密度和深度有关，与液体的重力、体积无关。当深度一定时，P与成正比，当一定时，P与h成正比。 　　2、液体的深度h指的是液体中被研究点到自由液面的竖直距离，即一定要从液体跟空气的分界面竖直往下测量，它不是高度，高度由下往上量的，判断出h的大小是计算液体压强的关键。 四、连通器 1、连通器：在物理学上，把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。U 形管就是一种简单的连通器。 2、连通器的特点： （1）底部互相连通；（2）容器上端都开口；（3）与形状无关。 （4）连通器里装同种液体，当液体不流动时，连通器各个部分中的液面总是相平的。 在 U 形管中注入液体，设想在 U 形管底部取一假想的竖直平面 AB，假设两边管中的液面 高度不同，则平面 AB两侧液体的压强不同；平 面 AB 由于两侧所受压力不平衡，就会向压力小的一侧移动，直到两边管中的液面高度相同，液体才停止流动（图 6-4-9 ）。 所以，即使连通器各组成 部分的形状不同，在注入同一 种液体后，当液体静止时，连 通器各部分中的液面一定处于同一水平面（图 6-4-10 ）。 3、连通器的应用：如图 6-4-11 所示，下水管道中的 U 形“返水管”、茶壶和工业储液容器外面的液位计，都是常见的连通器。 图 6-4-12 为船自上游通过一个船闸驶向下游的示意图。船闸由闸室、上下游闸门和上下游阀门组成。船从上游驶向下游时，先关闭两个闸门和下游阀门，仅打开上游阀门，闸室和上游水库构成连通器。这时，水从上游水库流入闸室， 闸室内的水位上升，当上升到和上游水库内的水 位相平时，打开上游闸门，船就可平稳驶入闸室内。同理，当闸室水位与下游水库水位相平时， 船可驶出闸室。 Ⅴ、大气压强 一、证明大气压强存在的实验 1、简单实验： （1）塑料吸盘：把塑料吸盘中的空气排出一部分，塑料吸盘内外压强不等，塑料吸盘就能吸在光滑墙壁上。如果塑料吸盘戳个小孔，空气通过小孔，进入塑料吸盘和光滑的墙壁之间，吸盘便不能贴在光滑墙面上。 （2）悬空塑料管里的水：塑料管装满水，用硬纸片盖住管口倒置，塑料管中的水不会流出来。如果把塑料管的上方和大气相通，上、下压强相等，水就不能留在管中。 （3）用吸管吸饮料：如果把杯口密封，空气不能进入杯内，便无法不断的吸到饮料。大气压的作用使饮料进入口中。 2、马德堡半球实验不仅证明大气有压强，而且说明大气压强很大。 3、地球被一层厚厚的大气层包围着，与液体一样， 大气对其内部各个方向产生压强。这种压强称为大气压强，简称大气压，单位也是Pa。天气预报中的气压就是指大气压强。 要点：空气和液体一样，具有流动性，所以大气内部向各个方向都有压强。 二、大气压的测量 1、托里拆利实验 （1）1643 年，意大利科学家托里拆利用这样的思想设计了实验，他在一根一端封闭、长度约为 1 m的直玻璃管中装满汞 （俗称水银），然后用手指堵住管口，将玻璃管竖 直倒插在汞槽中。松开手指，汞柱会下降，但是 当下降到管内外汞柱高度差约为 760 mm 时就不再下降了。托里拆利由此判定，大气压足以支撑住760 mm高的汞柱，从而测出了大气压的数值。这就是历史上著名的托里拆利实验。 （2）实验是将大气压强转化为液体压强来进行测量的。如图所示，在管内外水银面交界处设想有一假想的液片，由于水银柱静止，液体受到管内水银柱产生的向下的压强与外界大气压相等，也就是大气压支持了管内大约760mm高的水银柱，大气压强跟760mm高的水银柱产生的压强相等。通常把这样大小 的压强叫做标准大气压，用表示。 根据液体压强公式：≈1.013×105 Pa。 1个标准大气压也可近似取为 1 × 105 Pa。 （3）在托里拆利实验中，管内上方是真空，管内水银柱的高度只随外界大气压的变化而变化，和管的粗细、倾斜角度、管的长度及将玻璃管提起还是下压等因素无关，只与水银柱的竖直高度有关。 2、气压计 大气压强可用气压计测量。图 6-5-6 所示的是常见的气压计。 3、大气压的变化 ①大气压与海拔高度有关，海拔越高，空气越稀薄，大气压越小。测量结果表明，海平面附近的大气压约等于 1 个标准大气压。 ②大气压对人体健康有显著的影响。如果从低海拔地区到高海拔地区，部分人会出现头晕、头 痛、恶心、呕吐和无力等症状。这就是通常说的 “高原反应”。 ③大气压和水的沸点：水的沸点在标准大气压下是100℃，随着大气压的减小，水的沸点会降低。 Ⅵ、流体压强与流速的关系 1、液体和气体没有一定的形状，都具有流动性，因此统称为流体。流体流动时产生的压强称作流体压强。 2、探究流体压强与流速的关系： (1)对着两张平行放置的纸的中间吹气，使得两张纸中间的气流速度增大，这时两张纸外侧的气流速度相对较小，两张纸会向中间靠拢，这说明纸两侧的空气对纸的压力大于纸中间空气对纸的压力，可见空气流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 (2)将两只小船放入水盘中，用水管向两船中间冲水，两船向中间靠拢，这说明船两侧的水对船的压力大于船中间的水对船的压力，可见液体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 3、生活中的应用：等车的时候人要站在安全线以外；汽车的整体形状类似飞机机翼，有助于减小汽车对地面的压力；鼠洞的通风系统；乒乓球的上旋和下旋等。又如航海规定两艘轮船不能同向航行时靠得太近，否则容易造成事故。 4、大量实验表明：流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 5、自主活动：图 6-6-2中，水从左边蓄水容器流向下方的水平玻璃管。由于相同时间内同一管中不同截面 处水的流量是相同的，因此水平玻璃管横截面积 较大处水的流速小，横截面积较小处水的流速大。 蓄水容器内的水从下方的玻璃管中流出时，竖直细管中液面有高有低。这是为什么？ 解释：水从下方的玻璃管中流出时，竖直细管中的液面高低不同，细管中液面越高，对应下方玻璃管内液体的压强越大。c 管下方的液体流速大，压强小；a 管下方的液体流速小，压强大。 6、流体压强和流速的关系应用十分广泛。文丘里流量计是一种测量有压管道流量的装置，常用于测量空气、天然气、水等流体的流量。图 6-6-4 所示是文丘里流量计的结构示意图，流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压强减小，因此流体在截面1和截面 2处有压强差，通过测量压强差来测量流量大小。 *7、飞机的升力 （1）机翼的形状：飞机的机翼一般做成上凸下平的形状，机翼的形状决定机翼上下表面空气流动的速度，从机翼横截面的形状可知，其上方弯曲，下方近似于直线、飞机飞行时，空气与机翼发生相对运动，由于机翼上方的空气要比下方的空气运行的路程长，所以机翼上方的空气流动比下方要快。 （2）升力产生的原因 从机翼上方流流通过的路程长，速度大，它对机翼上表面的压强较小；机翼下方气流通过的路程较短，速度小，它对机翼下表面的压强较大。这样，机翼上、下表面就存在着压强差，因而有压力差，这就是产生升力的原因。 1、 小球放入或取出液体问题 对于液体（局部分析法）： 对于桌面（整体分析法）： 2、 抽取液体、截取规则固体问题 Ⅰ、抽取或截取一定高度问题： 始态： 已知条件会给出它们某种关系（＞，＜，＝），可列出始态甲、乙的一个关系。 中间态： 末态： Ⅱ、抽取一定质量/体积问题： 注：1.注入液体视为抽取液体的相反过程 2. 始态、末态公式依题意灵活变通，注重综合分析法思想。 3、 容器互换问题 真题感知 一、填空题 1．（2022·上海·中考真题）同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息： （1）物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力； （2）金属会热胀冷缩； （3）水和冰在不同温度下的密度如表所示： 形态 水 冰 温度（℃） 4 3 2 1 0 0 密度（千克/米 3） 0.9998 0.9996 0.9994 0.9991 0.9990 0.9101 ①根据表格中温度和密度的数 据，得出结论： 在 1 个标准大气压下， 当 0 ~ 4 ℃ 时， ； ② 请你指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程 。 【答案】 水的密度从 0℃-4℃会随着温度的升高而增大，发生反常变化 见解析 【详解】①[1]根据表格中温度和密度的数据，在标准大气压下，在 0~4 摄氏度时时，水的温度慢慢升高，而水的密度在慢慢增大，故得出结论：1 个标准大气压下的水在 0~4 摄氏度时，物质的密度会随着温度的变化而变化，水的密度从 0℃-4℃会随着温度的升高而增大，发生反常变化。 ②[2]冬天水管里面的水由于温度降低而变成冰，冰的密度又小于水的密度，所以冰相对水的体积增大，发生膨胀，水管由于外界温度降低而收缩，阻碍了这种膨胀，故产生了很大的力，造成水管“爆裂”。 二、计算题 2．（2022·上海·中考真题）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示 物体 密度（千克/米3） 底面积（米2） 高度（米） 甲 5×103 2×10-3 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 （1）求甲的质量 m甲； （2）求圆柱体乙对地面的压强 p乙； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp 乙。 【答案】（1）6kg；（2）；（3）9800Pa 【详解】解：（1）甲的质量 （2）圆柱体乙对地面的压强 （3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面的压强的变化量 答：（1）甲的质量为6kg； （2）圆柱体乙对地面的压强为； （3）乙的底部对地面的压强的变化量为。 3．（2023·上海·中考真题）甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为。 （1）求甲中水的体积V甲； （2）乙对地面的压强p乙。 （3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液体的密度范围。    【答案】（1）2×10-3m3；（2）；（3） 【详解】解：（1）甲中水的体积 （2）轻质薄壁柱形容器的重力是忽略不计的，乙对地面的压力 乙对地面的压强 （3）当甲乙对地面的压强相等时，甲乙对地面的压力相等，甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，所以甲乙两容器内液体的重力相等 即 乙液体的深度越小，密度越大，当乙容器中液体深度为容器高度0.8m时，乙液体的密度最小，故乙液体的最小密度为 由图可知，此时乙液体的深度比水略大，还需再加入A液体才能使甲乙对地面的压强相等，故乙液体的密度最大为水的密度，所以乙液体的密度范围为 答：（1）甲中水的体积V甲为2×10-3m3； （2）乙对地面的压强p乙为； （3）乙液体的密度范围为。 4．（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 【答案】（1）1×104Pa；（2）1.5×10-3m3；（3）800kg/m3 【详解】解：（1）容器的质量和厚度都忽略不计，则甲容器中液体的重力 甲容器对地面的压力 甲容器对地面的压强 （2）乙中水的体积 （3）以容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故 G乙=F浮=G排 即 即 答：（1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，甲容器对地面的压强为1×104Pa； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，乙中水的体积为1.5×10-3m3； （3）此时甲容器中液体的密度为800kg/m3。 提升专练 一、单选题 1．下列各物理量中，能鉴别物质的是（　　） A．质量 B．密度 C．重力 D．体积 【答案】B 【详解】密度是物质的特性，不同的物质，密度一般不同，但质量、重力、体积可能相同，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．在国际单位制中，压强的单位是（　　） A．N B．Pa C．J D．N/m2 【答案】B 【详解】A．N是力的国际单位，故A不符合题意； BD．在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，符号是Pa，根据可知，压力的国际单位是N，受力面积的国际单位是m2，则压强的单位还有N/m2，1Pa=1N/m2，故B符合题意，D不符合题意； C．J是能量的国际单位，故C不符合题意。 故选B。 3．历史上首先用实验测出了大气压强值的科学家是（　　） A．阿基米德 B．伽利略 C．托里拆利 D．帕斯卡 【答案】C 【详解】历史上托里拆利首先用托里拆利实验测出了大气压强值，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．上海地区的大气压能托起的水柱高度接近（　　） A．1米 B．2米 C．10米 D．20米 【答案】C 【详解】上海海拔低，接近标准大气压，约为101.3kPa，根据液体压强的计算公式p=ρgh，可以求得水柱高度为 大气压能托起的水柱高度接近10m，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 5．如图，两纸片挂在同一高度，并且相距不远，现向两纸片的中央吹气，则纸片（　　） A．不动 B．向两边分开 C．向中央靠拢 D．无法判断 【答案】C 【详解】向两张下垂的纸中间吹气，两张纸中间空气流速大，压强变小，纸外侧的压强不变，两张纸被外侧大气压把纸压向中间，所以纸片会向中央靠拢。 故选C。 6．甲、乙两烧杯的底面积之比为3∶1，依次盛入密度之比为1∶2的液体，且液体高度之比为2∶1，则两烧杯底面所受液体的压强比是（    ） A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶1 【答案】D 【详解】已知甲、乙两烧杯中液体密度比 ρ甲∶ρ乙＝1∶2 甲、乙两烧杯中液体深度比 h甲∶h乙＝2∶1 根据公式p＝ρgh可得甲、乙两烧杯底面所受液体的压强比 故选D。 7．如图所示，甲乙两人在完全相同的沙滩散步，留下深浅相同，大小不同的脚印，则（　　） A．甲所受的重力较大 B．甲所受的重力与乙相等 C．甲对沙滩的压强较大 D．甲对沙滩的压强较小 【答案】A 【详解】由于甲、乙两人在沙滩上留下的脚印深浅相同，即压力的作用效果相同，所以甲、乙对沙滩的压强相等，由图可知，甲的脚印大，接触面积大，根据可知，甲对沙滩的压力大，由于水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，所以甲受到的重力大于乙受到的重力，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体，距离杯底相同高度处的A、B两点压强相等，则两液体的密度、和容器底部受到的压强、大小关系为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由图知，A、B所处的深度，而A、B两点压强相等，即，由可知，液体密度； 由图知，A、B距离杯底的高度相等， 烧杯底受到的压强 因为，液体密度， 所以 即，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 9．以下是某同学测定盐水密度的一些实验步骤：①用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；②在矿泉水瓶里装满盐水，用天平测出它们的总质量m1；③计算盐水的密度；④用天平测出矿泉水瓶和剩余盐水的总质量为m2；⑤倒一部分盐水到量筒中读出盐水的体积V，要求测量盐水密度的误差较小，这些混乱的步骤中可省去的是（　　） A．① B．② C．④ D．⑤ 【答案】A 【详解】分析实验步骤可知，盐水的密度是通过倒入量筒中的盐水的质量除以倒入量筒中的盐水的体积求得，故正确的顺序是②⑤④③。即盐水的密度为 这个过程中不要测量空矿泉水瓶的质量，则步骤①可省去，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．如图所示，实心均匀正方体甲、乙静止在水平地面上，它们对地面的压强分别为、。现将两物体沿水平方向在上部切去不同的厚度、，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关系一定不成立的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】AB．若，切去后甲的高度一定小，而压强相等，根据知，甲的密度一定大，由于切去的高度大，剩余的压强相等，根据p=ρgh，切去的部分，甲的压强大，故原来甲的压强大，即，故A符合题意，B不符合题意； CD．若，剩余的甲的高度可能大于或等于或小于乙高度；而剩余的压强相等，根据p=ρgh，甲的密度可能大于、等于或小于乙的密度，结合甲的边长较大，原来甲的压强可能大于或小于乙的，故可能，也可能，故CD不符合题意。 故选A。 二、填空题 11．著名的 实验有力地证明了大气压强的存在。海拔高度越高，大气压越 （选填“大”或“小”）。船闸是利用 原理工作的。 【答案】 马德堡半球 小 连通器 【详解】[1]马德堡半球实验第一次证明了大气压强的存在，且大气压很大。 [2]大气压的大小与海拔有关，海拔高度越高，大气压越小。 [3]船闸上端开口，底部连通，属于连通器，所以船闸是利用连通器原理工作的。 12．酒精的密度为，其单位读作 ，一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，则瓶子的容积为 米，用此玻璃瓶一定 （选填“能”或“不能”）装入相同质量的水。 【答案】 千克每立方米 能 【详解】[1]密度表示单位体积的某种物质的质量，酒精密度 ，单位读作千克每立方米。 [2]一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，瓶子的容积等于酒精的体积为。 [3]水的密度大于酒精密度。根据 ，相同质量的水体积更小，而瓶子容积等于酒精体积，因此能装入相同质量的水。 13．压强是表示压力产生的 的物理量。成语“如坐针毡”反映针尖所产生的压强很大，从物理学角度看，假设一个成人所受的重力为600牛，针尖的面积为米2，则人坐在100根针尖上受到的压强为 帕，它表示：每平方米面积上，人受到的 。 【答案】 作用效果 压力为。 【详解】[1]压强是表示压力产生的作用效果的物理量。压强越大，表示压力产生的作用效果越明显。 [2]假设一个成人所受的重力为600N，则人对针尖的压力为 针尖的面积为，则人坐在100根针尖上受到的压强为。 [3] 压强的物理意义是单位面积上所受的压力。故它表示：每平方米面积上，人受到的压力为。 14．为了测定牛奶的密度，将一袋牛奶倒入烧杯中，测出牛奶和烧杯的总质量是320g，然后将其中部分牛奶倒入量筒，量筒示数如图所示，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量是254g，则量筒中牛奶的质量为 g，体积为 mL，牛奶的密度为 g/cm3。 【答案】 66 60 1.1 【详解】[1]由题意可得，量筒中牛奶的质量为 [2][3]如图所示，倒入量筒中的牛奶体积为60mL，则牛奶的密度为 15．如图甲所示是河南洛阳小浪底大坝剖面示意图，由 的规律可知，堤坝下部受到的水的压强比上部大，因此为确保安全，堤坝下部比上部更为厚实；如图乙所示，轮船冬季吃水线在夏季吃水线 （选填“上”或“下”）；图丙所示是文丘里流量计的结构示意图，流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压强 （选填“增大”或“减小”或“不变”）。 【答案】 液体压强 下 减小 【详解】[1]液体由于受到重力作用，且具有流动性， 会对与它接触的容器底部和侧壁都产生压强。由液体压强规律可知，同种液体中液体的深度越大，压强越大。因此堤坝下部受到水的压强较大。 [2]冬季水温较低，夏季水温较高，由液体的热胀冷缩原理可知，冬季水的温度较低，密度增大；夏季水的体积膨胀因此它的密度减小。轮船漂浮在水面上，因此冬季和夏季时轮船所受的浮力大小相等，由于冬季水的密度大，由浮力公式可知，冬季时轮船排开液体的体积较小，即吃水线在夏季吃水线的下方。 [3]流体流速大的地方压强小，该流量计的1处横截面积大，流体流速小，压强大，2处横截面积小，流体流速较大，压强较小，所以，当管道中的流体流动时，在左右压强差的作用下，“U”形管左边的液柱下降，右边的液柱上升，从而形成高度差。 16．盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为 米，B处水的压强为 帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为 牛。 【答案】 0.8 5000 15 【详解】[1]某点的深度为该点到自由液面的竖直距离，所以A处的深度为 hA＝0.5m＋0.3m＝0.8m [2]B处的深度为 hB＝0.5mB处水的压强为 pB＝ρghB＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa [3]容器底的深度为 h＝0.5m＋0.3m＋0.2m＝1m 容器底受到水的压强为 p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×1m＝10000Pa容器底受到水的压力为 F＝pS＝10000Pa×15×10-4m2＝15N 17．本次实践活动第三个项目是测量自己对“奋斗者号”模型地面的压强。小普用体重计测出自己的质量为54.4kg，然后用“奋斗者号”方格地板测量出自己站立时每只鞋底和地面的接触面积，如图所示。已知：图中每个小格的面积为4×10-4m2。g取9.8N/kg，求： (1)一只该鞋底在方格纸上占有 个小格；（不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算），每只鞋印的面积 m2； (2)小普在“奋斗者号”内双脚站立时对水平地面的压强p。 【答案】(1) 34 (2)39200Pa 【详解】（1）[1]由图可数得鞋底所占小格数为34个。 [2]每只鞋印的面积 （2）小普的重力 小普在“奋斗者号”内双脚站立时对水平地面的压强 18．如图所示，高压锅是厨房中常见的炊具，它省时高效，深受人们欢迎。小华通过查阅资料；了解到不同气压下水的沸点，如下表： 大气压强p/×105Pa 0.44 0.71 0.98 1.01 1.48 1.80 2.05 水的沸点t/℃ 80 90 99 100 111 117 121 (1)分析比较表中大气压强p、水的沸点t的变化情况，可得出的初步结论是： ； (2)日常生活中，用高压锅煮食物，可以增大锅内气体的压强，使水的沸点 （“升高”或“降低”），从而使食物熟得更快； (3)请比较拉萨（海拔约3650米）和上海（海拔约2米）地区水的沸点的大小关系，并说明理由。 【答案】(1)见解析 (2)升高 (3)见解析 【详解】（1）分析表格数据可知，当气压增大时，水的沸点会升高，水的沸点随上方气压的增大而升高。 （2）水的沸点随上方气压的增大而升高，用高压锅煮食物，可以增大锅内气体的压强，水的沸点会增大，因此煮食物会更快。 （3）拉萨(海拔约3650米)和上海(海拔约2米)地区水的沸点的大小关系是：拉萨地区水的沸点低于上海地区水的沸点，理由：大气压随高度的增加而减小，且水的沸点与气压有关，气压越低，沸点越低、气压越高，沸点越高；而拉萨地区的海拔大于上海地区的海拔，气压低于上海的气压，因此拉萨地区水的沸点低于上海地区水的沸点。 三、作图题 19．小明同学用50N的力水平向左按图钉，用力的示意图作出手对图钉的压力。    【答案】     【详解】手对图钉的压力方向水平向左，大小为50N，作图如下：    20．请在图中画出两个小圆孔a、b喷出的水流。 【答案】 【详解】根据液体压强的特点可知，b处的深度大于a处，b处的液体压强大于a处，b处的液体喷出的距离大于a处，如图所示 21．如图所示，三只相同的烧杯a、b、c中分别盛有等质量的牛奶、水和酒精，b中水面已画出，请在a和c烧杯中分别画出牛奶和酒精的大致液面。（） 【答案】 【详解】由题意可知 ， 由可知 因三个烧杯完全相同，因此酒精的液面最高，水的次之，牛奶的体积最小，酒精和牛奶的大致液面如图所示： 四、计算题 22．体积为20米3的冰全部熔化成水，求水的质量m水。（已知ρ冰=0.9×103千克/米3） 【答案】 【详解】物质的质量不随物态的变化而变化，冰熔化成水后质量不变，则水的质量为 23．如图所示，均匀实心圆柱体A静止在水平地面上。 (1)若A的质量为1千克，求A对地面的压力FA； (2)若A的密度为2×103千克/米3，高0.1米，求A对地面的压强pA。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A对地面的压力为 （2）A对地面的压强 24．如图甲所示，密度为千克/米3的均匀长方体置于水平地面上。另有一高为0.35米，底面积为米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3米深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面压强的变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。    (1)求长方体的质量m； (2)求液体的密度； (3)在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求放入后容器对地面压强的增加量。 【答案】(1)4.5kg (2) (3)735Pa 【详解】（1）长方体的体积为 长方体的质量 （2）长方体对地面的压力为 长方体平放时对地面的压强为 长方体竖放时对地面的压强为 将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面压强的变化量 则液体对容器底部的压强 液体的密度 （3）要使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，则应使液面上升至容器口且液体不溢出，此时截取部分排开液体的体积 因为长方体的密度大于液体的密度，所以截取部分沉底且浸没在液体中，则截取部分的体积 截取部分的重力 则放入后容器对地面压强的增加量 五、实验题 25．在探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验时，同学们利用小桌、海绵、砝码等器材做了如图所示的系列实验。 (1)同学们是根据海绵的 来比较压力的作用效果的。 (2)观察比较图甲、乙的情况可以得到结论是： 。小红联想到坦克车履带的设计，这可用 两组实验所得结论解释； (3)将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，忽略受力面积的变化，则图丙中海绵受到的压强和图丁中木板受到的压强的大小关系为 （选填“>”、“<”或“=”）； 【答案】(1)凹陷程度 (2) 受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显 乙、丙 (3) = 【详解】（1）实验中是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的，这种研究方法称为转换法。 （2）[1]比较甲、乙两图，受力面积相同，乙中压力大，压力的作用效果明显，故初步得出的结论是在受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。 [2]乙、丙两实验中，压力相同，丙中受力面积大，压力作用效果不明显，坦克对地面的压力不变的履带面积比较大，是通过增大受力面积来减小压力的作用效果的，故应通过比较乙、丙两组实验所得结论进行解释。 （3）如图丁所示，若将有砝码的小桌放在木板上，比较图丁与图丙可知，压力相同，受力面积的大小相同，根据可知，小桌对木板和海绵的压强相同。 26．仔细观察周围的世界，你会发现压力和压强与我们的关系原来是这么密切！深海是一个未知的世界，我国在深潜领域不断推陈出新，2020年11月10日，“奋斗者号”潜入了全世界最深的马里亚纳海沟，坐底深度10909米。由此激发了同学们对相关物理知识的探究，在跨学科实践中，同学们参观了“奋斗者号”陆地模型，并进行以下几项相关探究活动。为了探究深海这一个未知的世界，本次跨学科实践活动第一个项目是探究液体内部压强特点。小普实验如下： (1)如图甲是U形管压强计，它的探头是由空金属盒蒙上橡皮膜构成的，将探头放在液体里时，如果液体内部存在压强，金属盒上的橡皮膜就 （选填“会”或“不会”）发生形变，U形管左右两侧液面就会产生 ，其大小反映了橡皮膜所受压强的大小。 (2)将探头放入水中进行了如下实验。 实验一：如图乙所示，多次改变探头在水中的深度，记录并比较相关实验数据。这是为了探究液体内部压强与液体 的关系； 实验二：如图丙所示，根据实验现象可得到的结论是：在同种液体内部同一深度，液体向各个方向的压强 ；同一深度处，液体密度越大，液体内部压强 。 【答案】(1) 会 高度差 (2) 深度 相等 越大 【详解】（1）[1][2]液体内部存在压强，对金属盒上的橡皮膜就会有力的作用使其发生形变，使U形管左右两侧液面产生高度差。 （2）[1]多次改变探头在水中的深度是为了探究液体内部压强与液体深度的关系。 [2]由图可知在同种液体内部同一深度，U形管中液面高度差相同，故液体内向各个方向的压强相等。 [3]同一深度，液体密度越大，液体内部压强越大。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 密度与压强 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1、物质的密度 2、固体、液体密度的测量 3、压力与压强 4、液体压强 5、大气压强 6、流体压强与流速的关系 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 密度：水的反常膨胀 2022·上海·中考真题 求体积：密度公式的应用 2023·上海·中考真题 求体积：密度公式的应用 2024·上海·中考真题 规则柱体的固体压强动态问题 2022·上海·中考真题 规则柱体的液体压强动态问题 2023·上海·中考真题 规则柱体的液体压强动态问题 2024·上海·中考真题 Ⅰ、物质的密度 1、物体的质量与体积的关系： 大量实验表明，通常情况下，同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个定值；不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般不同。 2、定义：在物理学中，将某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度，用ρ 表示。即 物质的密度与物质的质量和体积大小均无关。对于不同的物质，密度通常是不同的。因此，密度表示了物质本身的一种特性。 如果用p表示密度，m表示质量，V表示体积，密度可表示为 3、单位：（1）国际单位：千克/米3,符号为kg/m³，读作千克每立方米。 （2）常用单位：克/厘米³,符号为g/cm³，读作克每立方厘米。 （3）单位换算： 4、物理意义：1立方米的物体的质量为.......kg 5、公式：。m表示质量，单位kg，V表示体积，单位kg/m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量。变形公式m=ρV和V= 6、物质的密度也受到状态、温度等因素的影响。通常情况下，同种物质，其固态的密度大于液态的密度，液态的密度大于气态的密度。例如，氧气的密度1.43 kg/m3 ，而液氧的密度约为1140 kg/m3 ，约为常态时氧气密度的800倍。 用液氧储罐代替气瓶运输能大大减少运输体积， 因此液氧储罐被广泛应用于气体行业及医院、金冶炼等场所（图 6-1-2 ）。 7、大部分物质都具有热胀冷缩的物理性质。一定质量的物体温度升高时，体积变大，密度变 小。但有些物质具有反常膨胀的现象，例如水在 0～ 4 ℃ 时，随温度的升高体积反而变小，所以 水在 4 ℃ 时密度最大。冬季湖面结冰后，冰面下的水温度接近 0 ℃,湖底的水温度接近 4 ℃ , 因而鱼类可以在湖底安全过冬。 8、 密度的应用：利用物质性质的差异可以鉴别不同的物质， 物质的密度就是其中一项重要的判断依据。例如，利用密度的差异可区分不同的岩石矿物。有一些物质的品质也与密度相关，测量密度可以帮助我们判断品质好坏。例如，牛奶的密度是检测牛奶品质的常用指标，在牛奶中掺水会使牛奶的密度下降，密度不达标的牛奶则视为不合格奶。 Ⅱ、固体、液体密度的测量 一、量筒的使用方法 1.使用量筒前,要认清量筒的量程和分度值,在 测量前应根据被测物体的尺度和测量精度的要求来选择合适的量筒。 量程： 0~ 100ml 分度值： 1ml 2.倒入液体时，左手握住量筒，使其略微倾斜，右手拿烧杯 ，使杯口紧贴量筒口 ，让液体缓缓流入。 3. 待附着在量筒内壁上的液体流下后才能读数。读数时 ，应将量筒放置在水平桌面上，视线与量筒内凹液面的最低处或凸液面的最高处相平。 2、 测量固体的密度 测量小石块的密度 1.用电子天平测出小石块的质量m。 2.向量筒中注入适量水，读出水的体积V₁ ; 再用细线系住小石块，将其浸没在水中，读出水和小石块的总体积V₂。 3.将实验数据记录在表格中 ，开计算小石块的密度。 3、 测量液体的密度 测量食盐水的密度 1.在烧杯中倒入适量的待测食盐水 ，用电子天平测量烧杯和食盐水的总质量m1； 2.将烧杯中的食盐水倒入量筒中一部分 ，用电子天平测量烧杯和剩余食盐水的总质 量m2； 3. 记录倒入量筒中的一部分食盐水的体积V; 4. 根据密度公式, 计算食盐水的密度： 四、测量密度的其他方法 除了通过测量物体的质量和体积得到密度外，还可以通过与其他物质的密度进行比较来测量密度。中国古代的“莲管之法”（图 6-2-3 ）就是将卤水倒入竹管中，利用管中的莲子在卤水中浮沉的情况来反映卤水的密度。 现代的液体密度计（图 6-2-4）可以直接测量一些液体的密度：将液体密度计放入待测液体中，待其静止时，液面所对应的刻度即为待测液体的密度。 Ⅲ、压力与压强 一、压力 1.压力：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力。 2.产生的条件：物体间相互接触，而且有挤压作用。 3.作用点：在受压的物体表面。 4.作用效果：使物体发生形变。且压力与形变总是同时发生。 5.压力和重力的区别如下： 二、压强 1.压力的作用效果的影响因素 背书包时，书包会对肩膀产生一定的压力，用双肩背比用单肩背感觉轻松。如图6-3-4所示，为了避免双脚陷入雪中，我们会穿上宽大的雪鞋。这说明压力对物体的作用效果不仅跟压力大小有关，还跟受力面积有关。 大量实验表明，当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。压力的作用效果可以由物体在单位面积上受到的压力来反映。 2压强 在物理学中，把物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，用p示。 如果用F表示压力，S表示受力面积，则压强可表示为 压强在数值上等于物体在单位面积上受到的压力。压强越大，压力的作用效果越明显。 在国际单位制中，力的单位是牛（N），面积的单位是米2（m2），则压强的单位是牛/米2（N/m2 ），称为帕斯卡，简称帕，符号是 Pa。 1 Pa = 1 N/m2 平放在水平桌面上的一张 A4 纸对桌面的压强大约是1 Pa。由此可见，帕是一个很小的压强 单位。图 6-3-6 列出了不同情况下压强大小的近似值。 三、增大和减小压强的方法 在生活中我们常常会遇到要改变（增大或减小）压强的问题，根据由压强的定义可知，可以通过改变压力或受力面积来改变压强。 1、增大压强的方法 　　　　　 2、减小压强的方法 　　　　　 Ⅳ、液体压强 1、 液体内部存在压强及产生的原因 1、①如图 6-4-2（a）所示，将一根两端开口的 直玻璃筒竖直放置，下端扎一块橡皮膜封堵，从 上端向直玻璃筒内注水，观察到直玻璃筒下端的橡皮膜向下凸出； ②如图 6-4-2（b）所示，将一 个侧壁开孔的玻璃筒竖直放置，在侧壁开孔处扎 一块橡皮膜封堵，从上端向玻璃筒内注水，观察到橡皮膜向外凸出。这些现象说明液体对容器的底部和侧壁都有压强。 ③如图 6-4-3 所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个 部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上。这是因为水对保鲜袋产生了挤压作用，说明液体内部存在压强。 2、产生原因：液体的压强是由液体所受的重力及液体具有流动性而产生的，液体的压强虽然是由液体受的重力产生的，但它的大小却与液体受的重力无关，液体对容器底部的压力不一定等于容器中的液体受到的重力，只有侧壁竖直的容器，底部受到的液体压力才等于容器内的液体所受的重力。 2、 液体压强的测量 　　由于在同一深度，液体向各个方向的压强相等，所以我们只要测出液体某一深度某一方向上的压强，就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。 　　如图所示,液体压强可用压强计来测量，工作原理是：当金属盒上的橡皮膜受到挤压时，U型管两边的液面出现高度差；压强越大，两边的高度差越大，读出高度差即可得出压强计金属盒所处之处的压强。 大量实验表明： 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。 在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 三、 液体压强公式： 1、公式推导：如图所示，设想在密度为的液体中，液面下深度为h处有一水平放置的面积为S的小平面，在这个平面上就有一个假想的液柱。 　　 液柱的体积： 　　液柱的质量： 　　液柱受到的重力： 　　小平面受到的压力： 　　小平面受到的压强： 　　由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此用于液体内部向各个方向压强的计算。 　　2、液体压强计算公式：，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，不包括液体受到的外加压强，单位是Pa，是液体密度，单位是，g是常数， g=9.8N/kg，h是液体的深度，单位是m。 要点： 1、由公式知，液体压强与液体的密度和深度有关，与液体的重力、体积无关。当深度一定时，P与成正比，当一定时，P与h成正比。 　　2、液体的深度h指的是液体中被研究点到自由液面的竖直距离，即一定要从液体跟空气的分界面竖直往下测量，它不是高度，高度由下往上量的，判断出h的大小是计算液体压强的关键。 四、连通器 1、连通器：在物理学上，把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。U 形管就是一种简单的连通器。 2、连通器的特点： （1）底部互相连通；（2）容器上端都开口；（3）与形状无关。 （4）连通器里装同种液体，当液体不流动时，连通器各个部分中的液面总是相平的。 在 U 形管中注入液体，设想在 U 形管底部取一假想的竖直平面 AB，假设两边管中的液面 高度不同，则平面 AB两侧液体的压强不同；平 面 AB 由于两侧所受压力不平衡，就会向压力小的一侧移动，直到两边管中的液面高度相同，液体才停止流动（图 6-4-9 ）。 所以，即使连通器各组成 部分的形状不同，在注入同一 种液体后，当液体静止时，连 通器各部分中的液面一定处于同一水平面（图 6-4-10 ）。 3、连通器的应用：如图 6-4-11 所示，下水管道中的 U 形“返水管”、茶壶和工业储液容器外面的液位计，都是常见的连通器。 图 6-4-12 为船自上游通过一个船闸驶向下游的示意图。船闸由闸室、上下游闸门和上下游阀门组成。船从上游驶向下游时，先关闭两个闸门和下游阀门，仅打开上游阀门，闸室和上游水库构成连通器。这时，水从上游水库流入闸室， 闸室内的水位上升，当上升到和上游水库内的水 位相平时，打开上游闸门，船就可平稳驶入闸室内。同理，当闸室水位与下游水库水位相平时， 船可驶出闸室。 Ⅴ、大气压强 一、证明大气压强存在的实验 1、简单实验： （1）塑料吸盘：把塑料吸盘中的空气排出一部分，塑料吸盘内外压强不等，塑料吸盘就能吸在光滑墙壁上。如果塑料吸盘戳个小孔，空气通过小孔，进入塑料吸盘和光滑的墙壁之间，吸盘便不能贴在光滑墙面上。 （2）悬空塑料管里的水：塑料管装满水，用硬纸片盖住管口倒置，塑料管中的水不会流出来。如果把塑料管的上方和大气相通，上、下压强相等，水就不能留在管中。 （3）用吸管吸饮料：如果把杯口密封，空气不能进入杯内，便无法不断的吸到饮料。大气压的作用使饮料进入口中。 2、马德堡半球实验不仅证明大气有压强，而且说明大气压强很大。 3、地球被一层厚厚的大气层包围着，与液体一样， 大气对其内部各个方向产生压强。这种压强称为大气压强，简称大气压，单位也是Pa。天气预报中的气压就是指大气压强。 要点：空气和液体一样，具有流动性，所以大气内部向各个方向都有压强。 二、大气压的测量 1、托里拆利实验 （1）1643 年，意大利科学家托里拆利用这样的思想设计了实验，他在一根一端封闭、长度约为 1 m的直玻璃管中装满汞 （俗称水银），然后用手指堵住管口，将玻璃管竖 直倒插在汞槽中。松开手指，汞柱会下降，但是 当下降到管内外汞柱高度差约为 760 mm 时就不再下降了。托里拆利由此判定，大气压足以支撑住760 mm高的汞柱，从而测出了大气压的数值。这就是历史上著名的托里拆利实验。 （2）实验是将大气压强转化为液体压强来进行测量的。如图所示，在管内外水银面交界处设想有一假想的液片，由于水银柱静止，液体受到管内水银柱产生的向下的压强与外界大气压相等，也就是大气压支持了管内大约760mm高的水银柱，大气压强跟760mm高的水银柱产生的压强相等。通常把这样大小 的压强叫做标准大气压，用表示。 根据液体压强公式：≈1.013×105 Pa。 1个标准大气压也可近似取为 1 × 105 Pa。 （3）在托里拆利实验中，管内上方是真空，管内水银柱的高度只随外界大气压的变化而变化，和管的粗细、倾斜角度、管的长度及将玻璃管提起还是下压等因素无关，只与水银柱的竖直高度有关。 2、气压计 大气压强可用气压计测量。图 6-5-6 所示的是常见的气压计。 3、大气压的变化 ①大气压与海拔高度有关，海拔越高，空气越稀薄，大气压越小。测量结果表明，海平面附近的大气压约等于 1 个标准大气压。 ②大气压对人体健康有显著的影响。如果从低海拔地区到高海拔地区，部分人会出现头晕、头 痛、恶心、呕吐和无力等症状。这就是通常说的 “高原反应”。 ③大气压和水的沸点：水的沸点在标准大气压下是100℃，随着大气压的减小，水的沸点会降低。 Ⅵ、流体压强与流速的关系 1、液体和气体没有一定的形状，都具有流动性，因此统称为流体。流体流动时产生的压强称作流体压强。 2、探究流体压强与流速的关系： (1)对着两张平行放置的纸的中间吹气，使得两张纸中间的气流速度增大，这时两张纸外侧的气流速度相对较小，两张纸会向中间靠拢，这说明纸两侧的空气对纸的压力大于纸中间空气对纸的压力，可见空气流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 (2)将两只小船放入水盘中，用水管向两船中间冲水，两船向中间靠拢，这说明船两侧的水对船的压力大于船中间的水对船的压力，可见液体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 3、生活中的应用：等车的时候人要站在安全线以外；汽车的整体形状类似飞机机翼，有助于减小汽车对地面的压力；鼠洞的通风系统；乒乓球的上旋和下旋等。又如航海规定两艘轮船不能同向航行时靠得太近，否则容易造成事故。 4、大量实验表明：流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 5、自主活动：图 6-6-2中，水从左边蓄水容器流向下方的水平玻璃管。由于相同时间内同一管中不同截面 处水的流量是相同的，因此水平玻璃管横截面积 较大处水的流速小，横截面积较小处水的流速大。 蓄水容器内的水从下方的玻璃管中流出时，竖直细管中液面有高有低。这是为什么？ 解释：水从下方的玻璃管中流出时，竖直细管中的液面高低不同，细管中液面越高，对应下方玻璃管内液体的压强越大。c 管下方的液体流速大，压强小；a 管下方的液体流速小，压强大。 6、流体压强和流速的关系应用十分广泛。文丘里流量计是一种测量有压管道流量的装置，常用于测量空气、天然气、水等流体的流量。图 6-6-4 所示是文丘里流量计的结构示意图，流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压强减小，因此流体在截面1和截面 2处有压强差，通过测量压强差来测量流量大小。 *7、飞机的升力 （1）机翼的形状：飞机的机翼一般做成上凸下平的形状，机翼的形状决定机翼上下表面空气流动的速度，从机翼横截面的形状可知，其上方弯曲，下方近似于直线、飞机飞行时，空气与机翼发生相对运动，由于机翼上方的空气要比下方的空气运行的路程长，所以机翼上方的空气流动比下方要快。 （2）升力产生的原因 从机翼上方流流通过的路程长，速度大，它对机翼上表面的压强较小；机翼下方气流通过的路程较短，速度小，它对机翼下表面的压强较大。这样，机翼上、下表面就存在着压强差，因而有压力差，这就是产生升力的原因。 1、 小球放入或取出液体问题 对于液体（局部分析法）： 对于桌面（整体分析法）： 2、 抽取液体、截取规则固体问题 Ⅰ、抽取或截取一定高度问题： 始态： 已知条件会给出它们某种关系（＞，＜，＝），可列出始态甲、乙的一个关系。 中间态： 末态： Ⅱ、抽取一定质量/体积问题： 注：1.注入液体视为抽取液体的相反过程 2. 始态、末态公式依题意灵活变通，注重综合分析法思想。 3、 容器互换问题 真题感知 一、填空题 1．（2022·上海·中考真题）同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息： （1）物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力； （2）金属会热胀冷缩； （3）水和冰在不同温度下的密度如表所示： 形态 水 冰 温度（℃） 4 3 2 1 0 0 密度（千克/米 3） 0.9998 0.9996 0.9994 0.9991 0.9990 0.9101 ①根据表格中温度和密度的数 据，得出结论： 在 1 个标准大气压下， 当 0 ~ 4 ℃ 时， ； ② 请你指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程 。 二、计算题 2．（2022·上海·中考真题）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示 物体 密度（千克/米3） 底面积（米2） 高度（米） 甲 5×103 2×10-3 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 （1）求甲的质量 m甲； （2）求圆柱体乙对地面的压强 p乙； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp 乙。 3．（2023·上海·中考真题）甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为。 （1）求甲中水的体积V甲； （2）乙对地面的压强p乙。 （3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液体的密度范围。    4．（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 提升专练 一、单选题 1．下列各物理量中，能鉴别物质的是（　　） A．质量 B．密度 C．重力 D．体积 2．在国际单位制中，压强的单位是（　　） A．N B．Pa C．J D．N/m2 3．历史上首先用实验测出了大气压强值的科学家是（　　） A．阿基米德 B．伽利略 C．托里拆利 D．帕斯卡 4．上海地区的大气压能托起的水柱高度接近（　　） A．1米 B．2米 C．10米 D．20米 5．如图，两纸片挂在同一高度，并且相距不远，现向两纸片的中央吹气，则纸片（　　） A．不动 B．向两边分开 C．向中央靠拢 D．无法判断 6．甲、乙两烧杯的底面积之比为3∶1，依次盛入密度之比为1∶2的液体，且液体高度之比为2∶1，则两烧杯底面所受液体的压强比是（    ） A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶1 7．如图所示，甲乙两人在完全相同的沙滩散步，留下深浅相同，大小不同的脚印，则（　　） A．甲所受的重力较大 B．甲所受的重力与乙相等 C．甲对沙滩的压强较大 D．甲对沙滩的压强较小 8．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体，距离杯底相同高度处的A、B两点压强相等，则两液体的密度、和容器底部受到的压强、大小关系为（　　） A．， B．， C．， D．， 9．以下是某同学测定盐水密度的一些实验步骤：①用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；②在矿泉水瓶里装满盐水，用天平测出它们的总质量m1；③计算盐水的密度；④用天平测出矿泉水瓶和剩余盐水的总质量为m2；⑤倒一部分盐水到量筒中读出盐水的体积V，要求测量盐水密度的误差较小，这些混乱的步骤中可省去的是（　　） A．① B．② C．④ D．⑤ 10．如图所示，实心均匀正方体甲、乙静止在水平地面上，它们对地面的压强分别为、。现将两物体沿水平方向在上部切去不同的厚度、，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关系一定不成立的是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．著名的 实验有力地证明了大气压强的存在。海拔高度越高，大气压越 （选填“大”或“小”）。船闸是利用 原理工作的。 12．酒精的密度为，其单位读作 ，一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，则瓶子的容积为 米，用此玻璃瓶一定 （选填“能”或“不能”）装入相同质量的水。 13．压强是表示压力产生的 的物理量。成语“如坐针毡”反映针尖所产生的压强很大，从物理学角度看，假设一个成人所受的重力为600牛，针尖的面积为米2，则人坐在100根针尖上受到的压强为 帕，它表示：每平方米面积上，人受到的 。 14．为了测定牛奶的密度，将一袋牛奶倒入烧杯中，测出牛奶和烧杯的总质量是320g，然后将其中部分牛奶倒入量筒，量筒示数如图所示，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量是254g，则量筒中牛奶的质量为 g，体积为 mL，牛奶的密度为 g/cm3。 15．如图甲所示是河南洛阳小浪底大坝剖面示意图，由 的规律可知，堤坝下部受到的水的压强比上部大，因此为确保安全，堤坝下部比上部更为厚实；如图乙所示，轮船冬季吃水线在夏季吃水线 （选填“上”或“下”）；图丙所示是文丘里流量计的结构示意图，流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压强 （选填“增大”或“减小”或“不变”）。 16．盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为 米，B处水的压强为 帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为 牛。 17．本次实践活动第三个项目是测量自己对“奋斗者号”模型地面的压强。小普用体重计测出自己的质量为54.4kg，然后用“奋斗者号”方格地板测量出自己站立时每只鞋底和地面的接触面积，如图所示。已知：图中每个小格的面积为4×10-4m2。g取9.8N/kg，求： (1)一只该鞋底在方格纸上占有 个小格；（不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算），每只鞋印的面积 m2； (2)小普在“奋斗者号”内双脚站立时对水平地面的压强p。 18．如图所示，高压锅是厨房中常见的炊具，它省时高效，深受人们欢迎。小华通过查阅资料；了解到不同气压下水的沸点，如下表： 大气压强p/×105Pa 0.44 0.71 0.98 1.01 1.48 1.80 2.05 水的沸点t/℃ 80 90 99 100 111 117 121 (1)分析比较表中大气压强p、水的沸点t的变化情况，可得出的初步结论是： ； (2)日常生活中，用高压锅煮食物，可以增大锅内气体的压强，使水的沸点 （“升高”或“降低”），从而使食物熟得更快； (3)请比较拉萨（海拔约3650米）和上海（海拔约2米）地区水的沸点的大小关系，并说明理由。 三、作图题 19．小明同学用50N的力水平向左按图钉，用力的示意图作出手对图钉的压力。    20．请在图中画出两个小圆孔a、b喷出的水流。 21．如图所示，三只相同的烧杯a、b、c中分别盛有等质量的牛奶、水和酒精，b中水面已画出，请在a和c烧杯中分别画出牛奶和酒精的大致液面。（） 四、计算题 22．体积为20米3的冰全部熔化成水，求水的质量m水。（已知ρ冰=0.9×103千克/米3） 23．如图所示，均匀实心圆柱体A静止在水平地面上。 (1)若A的质量为1千克，求A对地面的压力FA； (2)若A的密度为2×103千克/米3，高0.1米，求A对地面的压强pA。 24．如图甲所示，密度为千克/米3的均匀长方体置于水平地面上。另有一高为0.35米，底面积为米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3米深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面压强的变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。    (1)求长方体的质量m； (2)求液体的密度； (3)在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求放入后容器对地面压强的增加量。 五、实验题 25．在探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验时，同学们利用小桌、海绵、砝码等器材做了如图所示的系列实验。 (1)同学们是根据海绵的 来比较压力的作用效果的。 (2)观察比较图甲、乙的情况可以得到结论是： 。小红联想到坦克车履带的设计，这可用 两组实验所得结论解释； (3)将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，忽略受力面积的变化，则图丙中海绵受到的压强和图丁中木板受到的压强的大小关系为 （选填“>”、“<”或“=”）； 26．仔细观察周围的世界，你会发现压力和压强与我们的关系原来是这么密切！深海是一个未知的世界，我国在深潜领域不断推陈出新，2020年11月10日，“奋斗者号”潜入了全世界最深的马里亚纳海沟，坐底深度10909米。由此激发了同学们对相关物理知识的探究，在跨学科实践中，同学们参观了“奋斗者号”陆地模型，并进行以下几项相关探究活动。为了探究深海这一个未知的世界，本次跨学科实践活动第一个项目是探究液体内部压强特点。小普实验如下： (1)如图甲是U形管压强计，它的探头是由空金属盒蒙上橡皮膜构成的，将探头放在液体里时，如果液体内部存在压强，金属盒上的橡皮膜就 （选填“会”或“不会”）发生形变，U形管左右两侧液面就会产生 ，其大小反映了橡皮膜所受压强的大小。 (2)将探头放入水中进行了如下实验。 实验一：如图乙所示，多次改变探头在水中的深度，记录并比较相关实验数据。这是为了探究液体内部压强与液体 的关系； 实验二：如图丙所示，根据实验现象可得到的结论是：在同种液体内部同一深度，液体向各个方向的压强 ；同一深度处，液体密度越大，液体内部压强 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$