第10节 一次函数及其应用-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学精练本

第10节 一次函数及其应用 川基础练习川 5.已知直线y=k.x+b(k≠0)过点(2,0)且不经 1.(2024·德阳)正比例函数y=kx(k≠0)的图 过第二象限，则下面k,b的值不可能的是 象如图所示，则k的值可能是 ( ) A.k=-1,b=2 B.k=1,b=-2 C.k=2,b=-4 D.k=3.b=-6 6.(2024·自贡)一次函数y=(3m十1)x-2的 值随x的增大而增大，请写出一个满足条件 A.2 B.- 2 的m的值 D.-3 7.(2024·苏州)直线1：y=x一1与x轴交于点 C.-1 A,将直线4绕，点A逆时针旋转15°，得到直线 2.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和 2,则直线2对应的函数表达式是 y=x十a(a为常数，a<0)的图象可能是 川素养提升川 8意会如图，已知一次函数y=虹十b (k≠0)的图象分别与x,y轴交于A,B两点， 若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx十b 0的解为 0 9.(2024·陕西)我国新能源汽车快速健康发 3.(2024·陕西)一个正比例函数的图象经过点 展，续航里程不断提升.王师傅驾驶一辆纯电 A(2,m)和点B(,一6)，若点A与点B关于 动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高 原点对称，则这个正比例函数的表达式为 速公路人口驶入时，该车的剩余电量是 80kW·h,行驶了240km后，从B市一高速 A.y=3. B.y=-3.x 公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶 C D.y=-3 的过程中，剩余电量y(kW·h)与行驶路程 x(km)之间的关系如图示. 4.(2024·南充)当2≤x≤5时，一次函数y= y/及w·h (十1).x十m十1有最大值6，则实数m的值为 80 50 A.-3或0 B.0或1 0 150 240 x/kin C.-5或-3 D.-5或1 (1)求y与x之间的关系式： 194中考复习指南·数学 (2)已知这辆车的“满电量”为100kW·h,求 王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出 码告养成分末 誉养成分表 时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之 项日 何50g 项日 何50g 热景 700k」 热景 900k1 多少 蛋白质 10g 金白质 15g 脂肪 5.3g 脂防 18.2g 碳水化合物 28.7g 做水化合物 6.3号 钠 205mg 钠 236mg (1)若要从这两种食品中摄入4600k热量 和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多 少包？ (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入 量应更多，若每份午餐选用这两种食品共 7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于 90g,且热量最低，应如何选用这两种食品？ 10.(2024·北京)在平面直角坐标系xOy中，函 数y=kx十b(k≠0)与y=一kx十3的图象 交于点(2,1). (1)求k,b的值； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数 y=m,x(m≠0)的值既大于函数y=kx十b 的值，也大于函数y=一kx十3的值，直接写 12.(2024·广安)某小区物管中心计划采购A,B 出m的取值范围. 两种花卉用于美化环境.已知购买2株A种 花卉和3株B种花卉共需要21元；购买4株 A种花卉和5株B种花卉共需要37元. (1)求A,B两种花卉的单价： (2)该物管中心计划采购A,B两种花卉共 计10000株，其中采购A种花卉的株数不 超过B种花卉株数的4倍，当A,B两种花 卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出 最少总费用. 11.(2024·河南)为响应“全民植树增绿，共建 美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参 加义务植树活动，并准备了A,B两种食品 作为午餐.这两种食品每包质量均为50g, 营养成分表如下： 第三章函数195.2024=506×4, 即当x>2时，对于x的每一个值，直线y .A224(-506-1,506×2),即(-507， m.x(m≠0)的图象在直线y=x一1和直线 1012).故选B y=一x十3的上方，则画出图象为 12.解：(1)△ABC如图所示： 由图可知：B(3,2). Y x+3 y=+3 由图象得：当直线y=mx(m≠0)与直线y= x一1平行时符合题意或者当y=m.x(m≠ -6-5-4-3-2-10123456 0)与x轴的夹角大于直线y=m.x(m≠0)与 (2)△A2B2C2如图所示. 直线y=x一1平行时的夹角也符合题意， 第10节一次函数及其应用 ∴.当直线y=m.x(m≠0)与直线y=x一1平 行时，m=1, 1.A2.D3.A4.A5.A ∴当x>2时，对于x的每一个值，直线y= 6.1(答案不唯一)7.y=√3.x-√3 m.x(m≠0)的图象在直线y=x一1和直线 8.x=-2 y=一x十3的上方时，m≥1， 9.解：(1)设y与x之间的关系式为y=kx十b ∴.m的取值范围为m≥1. (0≤x≤240)， 80=b, 11.解：(1)设选用A种食品x包，B种食品y包， 将(0,80)，(150,50)代入得 解 150=150k+b. 700x+900y=4600, 根据题意，得 收2 10x+15y=70, y与x之间的关系式为y=-0.2x十80. 解方程组，得二4， y=2. (2)当x=240时，y=-0.2×240+80=32, 答：选用A种食品4包，B种食品2包 器×10%=2%。 (2)设选用A种食品a包，则选用B种食品 (7-a)包， 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%. 根据题意，得10a十15(7一a)≥90，解得a3. 10.解：(1)由题意得将(2,1)代入y=一kx+3, 设总热量为wk,则=700a十900(7-a)= 得-2k十3=1，解得k=1. -200a+6300. 将k=1,(2,1)代人函数y=kx十b(k≠0) .一200<0，∴.e随a的增大而减小 解得6=一1· 2k+b=1, 中，得k一1 k=1, ∴.当a=3时，w最小.∴.7-a=7-3=4. .k=1,b=-1. 答：选用A种食品3包，B种食品4包. (2),k=1,b=-1, 12.解：(1)设A种花卉的单价为x元/株，B种 .两个一次函数的解析式分别为y=x一1， 花卉的单价为y元/株， y=-x十3， 2.x+3y=21, x=3, 由题意得 解得 当x>2时，对于x的每一个值，函数y=m.x 4x+5y=37, y=5. (m≠0)的值既大于函数y=x一1的值，也 答：A种花卉的单价为3元/株，B种花卉的 大于函数y=一x十3的值， 单价为5元/株， ·53· (2)设采购A种花卉m株，总费用为W元， (2)由图象可知自变量x的取值范围为一3< 则采购B种花卉(10000一m)株， 由题意得W=3m十5(10000-m)=-2m十 0或公号 50000,由m≤4(10000-m), (3)设AB与y轴相交于点C, 解得m≤8000. 当x=0时，2=一 x+1=1, 在W=-2m+50000中，.-2<0， .C(0,1),即OC=1, ∴.W随m的增大而减小， ∴.当m=8000时，W的值最小， SAN=SA+SAIC=0C(B-A)= W最小=-2×8000十50000=34000， 此时10000-m=2000. 2×1×(层+3)只 答：当购进A种花卉8000株，B种花卉2000 13.解：(1)一次函数y=-2.x十2与反比例函 株时，总费用最少，最少费用为34000元 数y=(x<0)的图象交于点A(-1,m. 第11节反比例函数 ∴.m=-2×(-1)+2=2+2=4,∴.A(-1,4), 1.C2.D3.D4.A5.B6.C7.D 把A(-1,40代入y=冬，得4=合6 8.F=800 9.010.8 一4，反比例函数的解析式为y=一 11.解：(1)(2,2) (2).直线y=a.x十b是将直线y=一2.x十2 (2)由(1)得B(2,2),代入y=(k>0,x> 向下平移h个单位长度(h>O)后得到的， 4 0),得k=4,y= ∴.直线y=ax十b与直线y=一2x十2平行， .a=-2,∴.y=-2.x十b ,过点A(4,0)作x轴的垂线交双曲线于点 C,.当x=4时，y=1,.C(4,1), ”直线y=ax十b与反比例函数y=(c< 设直线BC的解析式为y=k1x十b,将点B, 0)的图象的交点为B(n,2), 2=2k1+b, C代入得1=4快十b 解得 k1=一2： 把Bn,2)代人y=一得，2=一号 b=3, 解得n=-2,.B(-2,2), 直线BC的解析式为y=一2x十3. 把B(-2,2)代入y=-2x+b,得2=-2× (-2)十b,.b=-2,.h=2-(-2)=4. 12.解：1)由题知-30=-2a+号》∴a=3 由图象知，当<-2时，y=冬在直线y A-33,B(号-2n=- a.x十b的下方， 把A(-3,3),B(号，-2)代入为=mx+n ∴不等式<ax十b的解集为x<-2. 3m+n=3, 第12节二次函数的图象和性质 得 9 n十n=-2, 1.D2.D3.C4.B5.A6.C 7.y=一x2+1(答案不唯一) m= 3’y= 3x+1. 8.解：(1)把a=1代入y=a.x2-2a2x得，y= x2-2.x=(x-1)2-1, ·54·