第8节 一元一次不等式(组)及其应用-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学精练本

第8节 一元一次不等式（组）及其应用 川基础练习川 2x+1≤3①， 6.(2024·天津)解不等式组 1.(2024·苏州)若a>b一1，则下列结论一定正 3.x-1≥x-7②， 确的是 ( 请结合题意填空，完成本题的解答. A.a+1<b B.a-1<b (1)解不等式①，得 C.a>b D.a+1>b (2)解不等式②，得 2.(2024·河北)下列数中，能使不等式5x-1< (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 6成立的x的值为 () 出来： A.1 B.2 C.3 D.4 4321012 2x+1>x+2, 3.(2024·眉山)不等式组 的解 x+3>≥2x-1 (4)原不等式组的解集为 集是 3(x-1)4+2x,① A.x>1 B.x≤4 7.(24·北京改编)解不等式组92，② C.x>1或x≤4 D.1<x≤4 并求出它的所有正整数解的和. 4.(2024·福建)不等式3.x一2<1的解集是 5.(2024·连云港)解不等式号<x+1,并把 解集在数轴上表示出来. 186中考复习指南·数学 素养提升川 10. 创新应用 2024·深别 8.(2024·重庆A改编)若关于x的不等式组 【缤纷618，优惠送大家】 今年618各大电商平台促销火热，线下购物 至少有2个整数解，则a 中心也亮出大招，年中大促进人“白热化” 2(x+1)≥-x+a 深圳各大购物中心早在5月就开始推出 的取值范围为 618活动，进入6月更是持续加码，如图，某 9.(2024·成都)推进中国式现代化，必须坚持 背景 商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了 不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合 若干辆购物车 作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收 获的季节，该合作社用17500元从农户处购 进A,B两种水果共1500kg进行销售，其中 A种水果收购单价为10元kg,B种水果收 购单价为15元kg. 如上图为某商场叠 放的购物车，右图为 (1)求A,B两种水果各购进多少千克： 购物车叠放在一起 0.2m (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损 Im- 素材 的示意图，若一辆购 失4%，若合作社计划A种水果至少要获得 物车车身长1m,每 O00O0O00● 20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最 增加一辆购物车，车 低销售单价。 身增加0.2m. 问题解决 若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L 任务1 与购物车辆数n的表达式： 若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物 车到二楼，已知该商场的直立电梯长为 任务2 2.6m,且一次可以运输两列购物车，求直 立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？ 若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购 任务3物车，若要运输100辆购物车，且最多只能 使用电梯5次，求共有多少种运输方案？ 第二章方程（组）与不等式（组）187.只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓 9.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购 度降为0.01%，需要9.5kg清水 进y千克， (2)第一次漂洗：把w=2kg,d前=0.2%代 x+y=1500. 根据题意有 入d后= 0.5d前 10x+15y=17500, 0.5+ x=1000, d6=0.5X0.22%=0.04%: 解得 y=500. 0.5+2 ,∴，A种水果购进1000千克，B种水果购进500 第二次漂洗：把心=2kg,d前=0.04%代入 0.5d前 千克 dn- .5+ (2)设A种水果的销售单价为a元/kg, d=0.5X004%=0.08%; 根据题意有1000(1一4%)a≥(1+20%)× 0.5+2 1000×10,解得a≥12.5， 而0.008%<0.01%， 故A种水果的最低销售单价为12.5元/kg. ∴.进行两次漂洗，能达到洗衣目标. 10.解：任务1：一辆购物车车身长1m,每增 (3)由(1)(2)的计算结果发现：经过两次漂洗 加一辆购物车，车身增加0.2m, 既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水， .L=(0.8+0.2n)m. ,∴.从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗 任务2：依题意，已知该商场的直立电梯长为 的方法值得推广学习. 2.6m,且一次可以运输两列购物车， 第8节一元一次不等式（组）及其应用 令2.6≥0.8+0.2n,解得1≤9， ∴.一次性最多可以运输18辆购物车 1.D2.A3.D4.x<1 任务3：设使用x(0≤x≤5)次扶手电梯，则 5.解：去分母，得x一1<2(x+1), 使用(5一x)次直梯， 去括号，得x一1<2x十2， 由题意：该商场扶手电梯一次性可以运输24 移项，得-1一2<2x一x, 辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多 解得x>-3. 只能使用电梯5次，可列不等式为24x+ 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 18(6-≥10，解得x≥号∴号<<5 -30 6.解：(1)解不等式①得x≤1，故答案为：x≤1. 方案一：直梯3次，扶梯2次： (2)解不等式②得x≥一3，故答案为：x≥一3. 方案二：直梯2次，扶梯3次： (3)在数轴上表示如下： 方案三：直梯1次，扶梯4次： 方案四：直梯0次，扶梯5次. -43-2-10 1 答：共有四种运输方案。 (4)由数轴可得原不等式组的解集为一3≤ x≤1，故答案为：一3≤x≤1. 第二章章末检测题 7.解：解不等式①，得x<7,解不等式②，得x> 1.D2.A3.B4.C5.C6.B7.B8.A -1, 9.0.510.x=211.0和1 .不等式组的解集为一1<x<7 12.x=3或x=-713.21 该不等式组的正整数解为1,2,3,4,5,6， 14.解：①一②得，4y=4,解得y=1,将y=1代 .其正整数解的和为1十2+3十4十5+6=21. x=3, 入①得x=3,则方程组的解是 8.a≤8 y=1. ·51·