第一章 数与式 章末检测题-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学精练本

第一章章末检测题 (时间：60分钟 总分：100分)》 一、选择题（共7题，每题5分，共35分） 7.(2024·牡升江)如图是由一些同样大小的三 1.(2024·青海改编)一2024的倒数是( 角形按照一定规律所组成的图形，第1个图 A.-2024 B.2024 有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3 1 C.2024 1 个图有10个三角形…按照此规律排列下 D.一2024 去，第674个图中三角形的个数是 2.(2024·辽宁)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最 低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 △个△ 人△△ 第1个 第2个 第3个 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 A.2022 B.2023 其中最低海拔最小的大洲是 C.2024 D.2025 A.亚洲 B.欧洲 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） C.非洲 D.南美洲 8.(2024·广安)3-√9= 3.(2024·武汉)国家统计局2024年4月16日 9.(2024·无锡二模)因式分解：m3一m 发布数据，今年第一季度国内生产总值接近 300000亿元，同比增长5.3%，国家高质量 10.若式子x+二2有意义，则x的取值范围是 发展取得新成效.将数据300000用科学记 数法表示是 ) 11.（2024·临沂摸拟)已知a=√2+1，b=√2- A.0.3×10 B.0.3×105 1,则√ab十7= C.3×105 D.3×106 三、解答题（共4题，共45分）》 4.(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数， 12.(10分)(2024·钟祥模机)计算：w√12-2sin60°+ 其中与原点距离最近的是 3-1°-() A.-3 B.1 C.2 D.3 5.(2024·深圳)下列运算正确的是 A.（-m3)2=-m B.m2n·m=m3n C.3mn-m=3n D.(m-1)2=m2-1 6.(2024·巴中)实数a,b在数轴上对应点的位 置如图所示，下列结论正确的是 -2-10123 A.ab0 B.a+b<0 C.a>b D.a-b<0 178中考复习指南·数学 13.(10分)(2024·自贡四模)先化简，再求值： 15.(15分)(2024·荆州期中)阅读下面的文字， [(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2+6y2]÷ 解答问题： (-20,其中x=3,y=号 大家知道，√2是无理数，而无理数是无 限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可 能全部地写出来，于是小明用√2一1来表示 √2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 √2的整数部分是1，将这个数减去其整数部 分，差就是小数部分.又例如：，√4<√7< √9，即2<7<3，√7的整数部分为2，小数 部分为√7一2. 根据以上知识解答下列各题： (1)如果5的小数部分为a,√13的整数部分 为b,求a十b+5的值； (2)已知10十√3=x十y,其中x是整数，且 0<y<1,求x一y十√3的相反数： 14.(10分)(2024·娄底模拟)先化简，再求值： (3)已知5+√1Π的小数部分为a,5一√T的 (m+2n2)÷3其中m满足 小数部分为b,求a十b的平方根. m2+3m-1=0. 第-章数与式179(m-1)2 9.解：(1)原式=(m十1)(m-D「m2+m 172 8.2(答案不唯一)9.4（答案不唯一） 10.(1)1(2)111.(1)W6(2)W2(3)-1 =m-1. m+1 m(m十1)=1-m, 12.C 当m=60s60°=时，原式=1-2 13.解：(1)原式=4-3√3+√3-1=3-23. 2+13） (2)原式=1+22-2x号+2=32. x-1 _(x+1)(.x-1)-3÷(x-2)2 (3)原式= 3+1 (W3-1)(W3+1) +2-3+2+ x-1 x-1 -·》0·》 -1-1+2-5+2+9-1 2 2 x-1 =x十2 x-2' -+号+2-5++-1=2 要使分式有意义，必须x一1≠0且x一2≠0， 14.解：x=y1= .x不能为1和2，取x=3, 2-√5 当=3时，原式-号5 ∴.x=2+3,y=2-3,xy=1, ∴.(W元-√)2=x+y-2y=2+3+2 10.解：从第②步开始出现错误， 正确的解题过程为： V3-2×1=2. m+1 2 15.解：【类比猜想】(1)举例验证：若m=4,n=5, 原式=(m+D(m-D(m+1D(m一D 则q-m=4×5-4=16=4. m+1-2 m-1 (2)推理证明：小明同学做了如下的证明： (m+1)(m-1)(m+1)(m-1)m+1 设m<,m,n是连续的正整数，∴n=m十1； 1.解(+》 .4-2m m+3 :q=m,∴.q-m=m-m=(n-1)=d. .q一m一定是正数m的平方数. =(m。7m÷22-2 m-3m-9/ m十3 【深入思考】'，m,n为两个连续奇数，0n, 「m(十3) =0m十3(0m-3) 71-4 Xm十3 .n=m+2,∴.q=m=2+2, (m十3)(m-3)J2(2-m ∴.p=√m+2m+2m+2)+√m+2m-2m= ×8品 m2-4m+4 √(m+2)2+√m=m十2+m=2(m+1), (m-2)2 m十3 ∴.p一定是偶数. m十3)m-3D×-2m°2 第一章章末检测题 m-2 m-2 -2(1-3)6-2m 1.D2.A3.C4.B5.B6.D7.B 32-5=4,32-5的平方根为士2， 8.09.m(m+1)(m-1)10.x≠211.2√2 .4-2m≠0，.m≠2. 又，m为32一5的平方根，∴.m=一2， 12解：原武=28-2×号+1-2=2后-3+ -2-2 2 原式-。-2灵(22一 1-2=3-1. 13.解：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2+6y]÷ 第4节二次根式 (-2y) 1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.C =(x2-9y2-x2+6.xy-9y+6y)÷(-2y) ·48· =(6.xy-12y2)÷(-2y)=-3.x+6y x=2, 当x=3,y=号时，原式=-3×3+6×号 ,方程组的解为 -7. 5.解：设A种农作物的种植面积为x公顷，B种 14.解：原式=m-9.3m(m-2) 农作物的种植面积为y公顷， m-2 1m-3 4x+3y=24, x=3, =(m十3)(mm一3）.3m(m-2) 由题意可得， 解得 8x+9y=60, y=4. m-2 m-3 答：A种农作物的种植面积为3公顷，B种农 =3m(m+3),由m2+3m-1=0,得到 作物的种植面积为4公顷。 m(m十3)=1，则原式=3. 6.解：(1)设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别 15.解：(1)√4<√5<√9，即2<5<3， 需要xy名学生， a=√5-2. 3x+2y=27, 根据题意，得 2.x+2y=22, 解得 x=5, .√9<√13<16，即3<13<4，∴.b=3, y=6, ∴.a+b+5=5-2+3+5=√5+6. 答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要 5,6名学生， (2):1<√3<2,3的小数部分为√3-1， (2)设种植甲作物a亩， √3的整数部分为1， 则种植乙作物(10一a)亩， .10十√3的整数部分为10十1=11，小数部 根据题意，得5a十6(10-a)≤55，解得a≥5， 分为3-1， 答：至少种植甲作物5亩. .x=11,y=3-1, 7.解：(1)90,60. ∴.x-y+3=11-(w3-1)+3=12, 20 .x一y十√3的相反数为一12. (3)3<11<4,∴.√11的小数部分为√11 ②：=4（千米/分钟），碧-=君w=48 (千米/分钟). 3,整数部分为3. .4×90=360(千米)，∴.A与B站之间的路 ∴.5+√11的小数部分为√Π-3. 程为360千米. -16<-11<-9,∴.-4<-√Π<-3， 360÷4.8=75(分钟)，.当t=100时， .5-√11的小数部分为4一√11， G1002次列车经过B站. .a=/11-3,b=4-√11， 由题意可知，当90≤t≤110时，D1001次列 车在B站停车. ∴.a+b=√1I-3+4-√1Π=1， ∴.G1002次列车经过B站时，D1001次列车 ∴.a十b的平方根为士1. 正在B站停车. 第二章方程（组)与不等式（组) i.当25≤t<90时，d1>d2, 第5节一次方程（组）及其应用 ∴.d-d2=d-d2, 1.C2.A3.C ∴.4t-4.8(1一25)=60，解得t=75: 4.解：①十②得2.x=4,解得x=2, i.当90≤t≤100时，d1≥d2, ∴.d-d=d山-d2, 把x=2代入①得y= .360-4.8(1-25)=60, ·49·