第三讲 牛顿运动定律 讲义 -2026届新高三物理暑假衔接

夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第三讲 牛顿运动定律 知识梳理 1 牛顿第一定律 1.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 (1)揭示了物体的惯性：不受力的作用时，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态。 2 惯性与质量 对惯性的理解： (1)保持“原状”：物体在不受力或所受合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。 (2)反抗改变：物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态改变。惯性越大，物体的运动状态越难以被改变。 (3)惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，与物体的速度和受力情况无关。 3.牛顿第二定律内容 1.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma，其中F为物体受到的合外力。 3.合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。 (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。 (3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。 4.牛顿第三定律内容 1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2.作用力与反作用力的特点 (1)三同：①同大小；②同变化；③同性质 (2)三异：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同 (3)二无关：①与相互作用的物体运动状态无关；②与是否和其他物体相互作用无关 5.牛顿第二定律的应用---两类动力学问题 1．动力学的两类基本问题 第一类：已知受力情况求物体的运动情况。 第二类：已知运动情况求物体的受力情况。 2．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下图所示： 6.超重与失重 比较项 超重 失重 完全失重 现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于0 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体的加速度等于g 运动状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以加速度g加速下降或减速上升 原理方程 F-mg=ma→F=m(g+a) mg-F=ma→F=m(g-a) mg-F=mg→F=0 1.牛顿第一、第三定律考点分析 1.牛顿第一定律 (1)揭示了物体的惯性：不受力的作用时，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态。 (2)揭示了力的作用对运动的影响：力是改变物体运动状态的原因。 2.作用力和反作用力与平衡力的区别 　名称 项目　　 作用力与反作用力 一对平衡力 作用对象 两个相互作用的不同物体 同一个物体 作用时间 一定同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 力的性质 一定相同 不一定相同 作用效果 不可抵消 可相互抵消 典例分析 例1.牛顿第一定律和牛顿第二定律共同确定了力与运动的关系，下列相关描述正确的是（　　） A．力是维持物体运动状态的原因 B．力是使物体产生加速度的原因 C．速度变化越快的物体惯性越大，匀速运动或静止时没有惯性 D．质量越小，惯性越大，外力作用的效果越明显 例2.人在处于一定运动状态的车厢内竖直向上跳起，下列分析人的运动情况的选项中正确的是（　　） A．只有当车厢处于静止状态，人才会落回跳起点 B．若车厢沿直线水平匀速前进，人将落在跳起点的后方 C．若车厢沿直线水平加速前进，人将落在跳起点的后方 D．若车厢沿直线水平减速前进，人将落在跳起点的后方 例3.在我国悠久的历史长河中，古人在认识自然的过程中提出的一些观点与现今的物理学理论相符合，甚至要比西方早几百年。例如《墨经》中指出：“力，行之所以奋也”，意思是力可以使物体由静到动。下列关于此句话的理解正确的是（　　） A．有力作用物体一定能运动起来 B．没有力作用物体就一定处于静止状态 C．力是改变物体运动状态的原因 D．物体的运动必须要力来维持 例4.推进“健康中国”建设，是全面提升中华民族健康素质、实现人民健康与经济社会协调发展的国家战略。其中单杠是一项大众喜闻乐见的体育健身运动，如图所示，健身者上杠后，双手缓慢向外分开的过程中，下列说法正确的是（　　） A．健身者所受的合力增大 B．健身者手臂所受的拉力增大 C．健身者所受重力是手臂拉力的分力 D．健身者所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力 例5.如图所示，光滑水平面上两个小球甲、乙用轻质细线拴接后固定在左侧的挡板上，现在小球甲上施加一水平向右的外力F，整个系统静止不动。则下列说法正确的是（　　） A．甲球对b线的力和b线对甲球的力是一对作用力与反作用力 B．F对甲球的力和b线对乙球的力是一对平衡力 C．b线对乙球的力与a线对乙球的力是一对作用力与反作用力 D．b线对乙球的力与b线对甲球的力是一对作用力与反作用力 例6.2024年春晚舞蹈《锦鲤》带给观众耳目一新的观赏体验，该舞蹈首次创新使用了弹性绳加威亚的技术手段，如图所示是该舞蹈的一个精彩瞬间。表演者时而紧贴地面，时而腾空而起，时而在空中模仿锦鲤在水平面上匀速盘旋游动。则（　　） A．观赏舞蹈时可以将表演者看作质点 B．紧贴地面时表演者对地面的压力与地面对表演者的支持力是一对平衡力 C．腾空而起过程中表演者的重力对表演者做负功 D．表演者在水平面上匀速盘旋时处于平衡状态 例7.图甲为我国研制的盾构机刀盘吊装场景，刀盘由绳索与长方形钢架组成的设备悬挂于空中，处于静止状态，四条相同绳索分别牵引住钢架的四个顶点，如图乙。刀盘与钢架总重力为G，每条绳索与竖直方向的夹角均为，不计绳索重力，下列说法正确的是（    ） A．每根绳索对钢架的拉力大小为 B．刀盘所受的合力方向竖直向上 C．若每根绳索增加相同的长度，每根绳索的拉力将变小 D．绳索对钢架的拉力大于钢架对绳索的拉力 考点分析 2.牛顿第二定律及其应用 1．表达式：F＝ma。 2．适用范围 (1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。 (2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况 3.动力学基本问题解题步骤 明确研究对象 根据问题需要和解题方便，选择某个物体或几个物体构成的系统为研究对象 受力分析和运动过程分析 画好受力示意图、情境示意图，明确物体的运动性质和运动过程 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标的正方向 确定合力F合 若物体只受两个力作用，通常用合成法；若受三个或三个以上的力，一般用正交分解法 列方程求解 根据牛顿第二定律F合＝ma或 列方程求解，必要时对结果进行讨论 典例分析 类型一：已知运动求受力情况 例1.某质量为m的高铁列车出站做初速度为零的匀加速直线运动，受到的阻力大小恒为Ff，经时间t后速度为v。在时间t内，求： （1）高铁列车加速度的大小a； （2）高铁列车位移的大小x； （3）高铁列车牵引力的大小F。    例2.磁悬浮列车与轨道间的摩擦力到底有多大？图片中，八个小孩用、斜向下的拉力，让质量为126t的列车从静止开始在30s内沿水平轨道前进了4.5m。已知拉力与水平方向的夹角为18°，不考虑空气阻力，则列车与轨道间的摩擦力的大小最接近（取，）（　　）      A．7N B．70N C．700N D．7000N 例3.如图所示，质量为2kg的物体在水平向右的推力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动，5s后速度为15 m/s，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。求：（g取10m/s2） (1)物体与地面之间摩擦力的大小； (2)物体加速度的大小； (3)F的大小。 例4.如图所示，一滑雪者质量（人与雪橇总质量）为，以的初速度沿山坡匀加速自由滑下，山坡的倾角，在的时间内滑下的位移取。求： (1)滑雪者沿山坡下滑的加速度大小； (2)滑雪者受到的阻力大小。 类型二：已知受力求运动情况 例1.如图所示，一质量的物块放在粗糙水平面上，某时刻对其施加大小恒为、方向与水平方向成的外力，10s后撤去外力，物块经过一段时间静止在水平面上。已知物块与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度，、。则下列说法正确的是（　　） A．撤去外力前物块的加速度大小为0.25m/s2 B．撤去外力瞬间物块的速度为5m/s C．物块运动的总时间为12.5s D．物块运动的总路程为17.25m 例2.近日来自广西的11位“小砂糖橘”勇闯哈尔滨游学的新闻和视频霸占了各大网站和平台的头条。他们在东北玩过的某小型滑雪滑道由一个斜面和一段水平面平滑连接组成，斜面的倾角，B为连接点，如图所示。若儿童坐在汽车轮胎上从A点静止自由下滑，经B点后最终停在水平滑道上的C点。已知A、B间的距离，B、C两点的水平距离，轮胎与斜面滑道间的动摩擦因数，。求： （1）到达B点时的速度的大小； （2）轮胎与水平滑道间的动摩擦因数； （3）从A滑到C所经历的总时间。 例3.水平面上倾角θ的固定斜面（θ<45°），高度为h，斜面上有质量m的物体A，恰能静止在斜面的中点。现给物体A施以一水平恒力F使物体沿着斜面向上做匀加速直线运动，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g； (1)求斜面的动摩擦因数； (2)求物体运动到斜面顶端时的速度大小。 例4.图甲是珠海某公园滑草的滑道，滑道由4条各自独立、完全相同的滑道组成，游客可以坐滑草车沿滑道由静止滑下。将滑道简化成如图乙，游客从高度为的A点由静止滑下，斜面倾角为，动摩擦因数为，然后进入动摩擦因数为的水平滑道中继续滑行至C停下，已知滑草车的质量，人的质量。（，），求： （1）游客在水平滑道滑行的位移的长度； （2）游客从A滑到C全过程的总时间t； 考点分析 3.超重与失重 1．判断超重和失重现象的三个角度 (1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。 2．对超重和失重问题的三点提醒 (1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。 (2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。 (3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。 典例分析 例1.小明进入厢式电梯，他手机中的加速度传感器记录了电梯在某一段时间内的加速度随时间变化的图像，如图所示，取竖直向上为正方向。则（    ） A．，小明重力变小 B．，小明处于失重状态 C．，小明处于平衡状态 D．，小明对电梯的压力恒定 例2.“跳伞运动”以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”。若运动员从匀速水平飞行的飞机上跳下，一段时间后再开伞，整个过程中空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（    ） A．运动员始终在飞机正下方 B．运动员从飞机上跳下至开伞前做自由落体运动 C．运动员从飞机上跳下至落地的过程中一定始终处于失重状态 D．运动员从飞机上跳下至落地的过程中可能先做加速运动后做减速运动 例3.如图所示，质量为的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为，则在该时刻升降机的运动情况可能是（　　） A．匀速上升 B．加速上升 C．减速上升 D．加速下降 例4.科技和互联网的发展不仅仅使得人们的生活更加方便，还使得人们认识事物的方式有了巨大的改变，使原本无法看到的规律以数据化的形式形象地呈现出来。如图所示，某同学通过力学传感器改造了体重秤，使得体重时时可视化。他记录了自己快速下蹲然后起立过程中力传感器示数随时间的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．该同学体重在下蹲和起立过程中不断变化 B．该同学在下蹲过程中处于失重状态，起立过程中处于超重状态 C．图像中两个最低点表示该同学处于完全失重状态 D．图像中两个最高点表示该同学处于超重状态 例5. 如图所示，放在木箱内的物块A，其右端通过一根处于压缩状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A做匀速直线运动且保持相对静止。若发现物块A突然相对木箱底面向左移动，则木箱可能（    ） A．突然向下加速运动 B．突然向下减速运动 C．突然向左加速运动 D．突然向右减速运动 例6.小明站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为500N。电梯从t＝0时由静止开始运动，t＝18s时静止，电子秤的示数F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电梯处于上升状态 B．电梯减速阶段的加速度大小为 C．16s~18s，电子秤的示数为600N D．0~18s，电梯运行的总位移为30m 考点分析 4.牛顿运动跟图像结合问题 运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”． 1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系． 2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况． 3．三看“斜率”：斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢．x－t图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向． 4．四看“面积”：即图象和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．如v和t的乘积vt＝x，有意义，所以v－t图与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围面积无意义． 5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如t＝0时的位移或速度． 6．六看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等．如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等． 典例分析 例1.2024年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴，彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在如图甲所示的蹦床上，记录演员对弹性网的压力，图乙是某次彩排中质量为m的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力-时间（F-t）图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．演员在a时刻速度为零 B．演员在a时刻加速度为零 C．演员离开弹性网后上升的最大高度为6.4m D．演员在a到b时间段内处于超重状态 例2.质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 例3.如图甲所示，水平地面固定一倾角为（大小未知）、足够长的斜面，现将一小滑块（可视为质点）从斜面底端B点以的初速度沿斜面上滑，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，以平行斜面向上为正方向，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．斜面倾角的正弦值 B．小滑块与斜面间的动摩擦因数 C．小滑块返回B点时的速度大小为9.6m/s D．小滑块从B点开始上滑到返回B点经历的时间为3s 例4.一小球以6m/s的初速度竖直向上抛出，小球受到的空气阻力大小恒为0.1N，其图像如图所示。重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球上升的最大高度为1.5m B．前1s内，小球的位移为2.5m C．时，小球的加速度方向反向 D．小球的质量为0.05kg 例5.如图甲所示，斜面固定在水平地面上，可视为质点的物体从斜面底端以的速度沿斜面向上滑动，到达斜面顶端时速度恰好为0，之后又滑回斜面底端。规定平行于斜面向上为正方向，物体运动的部分图像如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25 C．斜面顶端距水平地面的高度为2m D．物体滑回斜面底端时的速度大小为 例6.放在水平地面上的物块，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示；物块运动的图像如图乙所示（6s后没有画出），g取。则物块（　　） A．质量为4.5kg B．与地面间的动摩擦因数是0.4 C．滑动时受到的摩擦力大小是6N D．6s~9s内的加速度大小是 考点分析 在于 5.牛顿运动定律的综合应用--连接体问题 处理连接体问题的方法 (1)整体法的选取原则及解题步骤 ①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。 ②运用整体法解题的基本步骤： (2)隔离法的选取原则及解题步骤 ①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。 ②运用隔离法解题的基本步骤： 第一步：明确研究对象或过程、状态。 第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。 第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。 第四步：选用适当的物理规律列方程求解。 典例分析 例1.如图所示，两相同物块用细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，物块间细线的拉力大小为T。当两物块均由粗糙的水平面运动到光滑的水平面上且仍在F的作用下运动，则（　　） A．两物块的加速度变大，细线的拉力仍为T B．两物块的加速度不变，细线的拉力仍为T C．两物块的加速度变大，细线的拉力小于T D．两物块的加速度不变，细线的拉力小于T 例2.如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A和物块B相连，连接物块A的绳子与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间t，物块B未落地，物块A未到达滑轮位置。已知物块A的质量为M，物块B的质量为m，重力加速度为g。若忽略A与桌面之间的摩擦力，则绳子拉力大小为、物块A的加速度为，不计滑轮、绳子的质量。则下列说法正确的是（　　） A．绳子拉力大小 B．物块A的加速度大小 C．若A与桌面有摩擦力，则绳子拉力小于 D．若A与桌面有摩擦力，则A的加速度大于 例3.如图所示，质量分别为1kg和2kg的物块A、B用轻质弹簧相连放在光滑水平面上，用大小为的力作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小等于 B．弹簧的弹力大小等于 C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0 D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为 例4.如图所示，在水平地面上匀速向左行驶的小车内用细绳、系住一个小球，绳处于斜向上的方向，拉力大小为，绳处于水平方向，拉力大小为。小车前方出现障碍物，小车刹车，小球相对于车厢的位置仍保持不变，细绳的拉力大小分别为和。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 例5.如图所示，质量为m的小球P用轻弹簧和细线分别悬挂于固定在小车上的支架M、N两点。已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，当小车水平向右做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为，轻弹簧处于竖直方向，则下列说法中正确的是（    ） A．细线的张力不可能为0 B．若小车向右做匀速直线运动，弹簧伸长量为 C．弹簧的弹力不可能为0，也不可能处于压缩状态 D．若小车水平向右的加速度，弹簧伸长量为 考点分析 6.传送带问题 类型一：水平传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ②v0＝v，一直匀速 ③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速 类型二：倾斜传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 ③可能先以a1加速，后以a2加速 典例分析 例1.在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。旅客把行李轻放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李从静止开始运动，若传送带足够长，随后它们将保持相对静止，行李随传送带一起前进，简化示意图如图乙所示。若传送带匀速前进的速度，某行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取。不计挡帘对行李箱的影响，行李箱轻放在传送带上至与传送带共速的过程中，该行李箱在传送带上留下的摩擦痕迹长度为（　　） A． B． C． D． 例2.各种各样的传送带被使用，极大提高了物资物料的输送效率，某同学对传送带的工作引起极大兴趣，同学注意到某一条水平传送带正以1m/s匀速运动（顺时针），长度4m，行李和传送带之间的动摩擦因数为0.2，行李轻放在传送带左端。行李可视为质点，g取，下列说法正确的是（　　） A．行李轻放在传送带上瞬间，行李的加速度大小为 B．行李加速前进的距离为0.5m C．行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度为0.25m D．传送带的速度越快，行李运送到传送带右端所用时间越少 例3.如图所示为某建筑工地的传送装置，长为，倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，。 (1)工件刚开始下滑时的加速度大小； (2)工件由顶端到底端的时间。 例4.如图所示，倾斜传送带与水平面间的夹角，正以恒定的速度顺时针转动，主动轮、从动轮的大小可忽略不计。现在其底端处有一物体（可视为质点）以速度沿斜面方向冲上传送带，物体到达传送带顶端的速度刚好为零（到达顶端后立即被取走），物体与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取10m/s2，，。求： (1)物体与传送带等速前、后物体的加速度； (2)传送带底端到顶端的距离； 考点分析 7.板块问题 类型图示 规律分析 长为L的木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L 物块A带动长为L的木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 典例分析 例1.如图所示，质量M为2kg的长木板 B静止在水平面上。某时刻质量 m=8kg的小物块A，以大小 v0=4m/s的初速度， 从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数 μ1=0.2，B与水平面间的动摩擦因数 μ2=0.1，取重力加速度 g=10m/s2，长木板B足够长，求： （1）物块A 刚滑上木板时，物块A的加速度大小 a1； （2）物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离L。 例2.如图所示，有一木板静止在水平地面上，质量，长。木板右端静置一个小滑块，小滑块（可视为质点）质量，小滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取，现将一水平恒力作用在木板上。求： (1)小滑块的加速度、木板的加速度的大小； (2)小滑块在木板上面运动的时间； 例3.如图甲所示，地面上有一长为、质量为的木板，木板的右端放置一个质量为的木块（可视为质点），已知木板与木块之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，初始时两者均静止。现对木板施加一水平向右的拉力，拉力随时间的变化如图乙所示，取。求： (1)前2s木板的加速度； (2)木块滑离木板时的速度。 巩固练习 一、单选题 1．（2025·北京顺义·一模）如图所示，A、B两物体并排放在光滑水平面上，质量分别为1kg和2kg。在水平推力F的作用下一起向右运动，A、B之间作用力的大小为6N，则水平推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·福建·一模）如图所示，这是一种能垂直起降的小型遥控无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞，它5s上升了25m。已知无人机的质量，它运动过程中所受空气阻力大小恒为，取重力加速度大小。无人机受到的升力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．40N 3．（2025·山西晋中·三模）2025年3月30日，国产大飞机C919首次飞抵东北地区，开启“上海虹桥—沈阳”航线的商业运营，沈阳成为东航C919通航的第10座城市。飞机起飞过程主要包括地面滑行加速、离地和加速爬升三个阶段。下列说法正确的是（　　） A．飞机静止时，座椅对乘客的作用力为零 B．飞机水平向右加速滑行时，座椅对乘客的作用力水平向右 C．飞机离地后在空中做斜向上加速直线运动时，乘客处于超重状态 D．飞机离地后在空中做斜向上加速直线运动时，座椅对乘客的作用力竖直向上 4．（2026高三·全国·专题练习）机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度滑上水平传送带，从A点运动到B点的图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．小行李箱的初速度大小为2m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为6m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为2m 5．（2025·湖北·模拟预测）如图，质量为1kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．物块A静止时所受摩擦力大小为5N B．木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 C．木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 D．木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 6．（24-25高三上·山西阳泉·期末）当今时代被称为低空经济元年，低空经济正迅猛崛起，成为全球瞩目的新兴力量。其中，无人机配送在部分城市展开试点，有效提升了物流配送的效率。下图为某无人机配送物资过程中在竖直方向运动的图像。若配送物资质量为2kg，以竖直向上为正方向，设水平方向速度始终为0，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A．无人机在3~4s内处于超重状态 B．无人机在第1s内和第4s内的加速度大小相等 C．在1s末配送物资所受无人机的拉力大小为24N D．在此过程中无人机上升的最大高度为4m 7．（2025·浙江金华·三模）春风和煦，义乌市民广场上有许多人在放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中。乙图是甲图的情境模型，OL代表风筝线，MN代表风筝截面，截面与水平面夹角θ保持不变。假设风向水平，风速稳定，保持筝线拉力大小保持不变，则下列同学的判断正确的是（　　） A．若持线人在地上向左移动些许，风筝将呈现失重状态 B．若持线人在地上向右移动些许，风筝高度将下降 C．图示情境下，风筝不可能静止在空中 D．图示情境下，风筝受到四个力的作用 二、多选题 8．（24-25高一下·云南大理·阶段练习）如图所示，水平地面上有一小车，车内有一轻弹簧，弹簧的上端固定，下端连接一质量为m的小球，轻绳的左端固定，右端连接小球。小车以大小为（g为重力加速度大小）的加速度水平向右做匀加速直线运动，轻绳恰好水平，弹簧与竖直方向的夹角为37°。取，。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小为 B．弹簧的弹力大小为 C．轻绳的拉力大小为 D．轻绳的拉力大小为 9．（24-25高一下·湖北·期中）如图所示，粗糙水平面上放着一足够长的木板A，质量，A上面放着小物块B，质量，A与B以及A与地面摩擦因数均为，，给A施加水平恒力F，下列说法中正确的是（　　） A．时，A的加速度为 B．时，A的加速度为 C．如果把F作用在B上，，A、B一起向右匀加速运动，加速度为 D．如果把F作用到B上，无论F有多大，木板A均不会运动 10．（2025·广东江门·一模）2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱返回地面，在打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是（　　） A．减速下降阶段，返回舱处于失重状态 B．减速下降阶段，返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功 C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量大于重力对飞船做的功 D．匀速下降阶段，重力对飞船做的功等于飞船克服阻力做的功 11．（2025·海南海口·模拟预测）2024年底CR450动车组成功下线，其最高速度可超过450公里/小时，再一次让世界为中国高铁惊叹。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B．若仅启用两节动力车厢匀加速行驶，则加速度大小为 C．若列车动力全开匀加速行驶，则加速度大小为 D．若列车动力全开匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 三、解答题 12．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，A，B为某滑雪场的一条长直滑道上的两点，滑道的倾角，A、B两点间的长度。一质量的滑雪者（含装备）从A点由静止开始下滑到B点的过程中，其位移x随滑行时间t的变化关系为（各物理量均为国际单位），已知，重力加速度取。求 (1)滑雪者下滑到B点时速度的大小； (2)滑雪者下滑过程中受到的阻力的大小。 13．（24-25高一上·云南昭通·期末）如图所示，倾斜固定放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带两端A、B间的距离，传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动。质量为的足够长的长木板放在水平面上，上表面的左端C点与传送带下端B点平滑连接。质量为的物块轻放在传送带的上端A点，由静止开始沿传送带向下运动。已知物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，不计物块的大小，重力加速度g取，，。求： (1)物块刚放在传送带上时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动的时间； (3)长木板在水平面上运动的时间。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第三讲 牛顿运动定律 知识梳理 1 牛顿第一定律 1.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 (1)揭示了物体的惯性：不受力的作用时，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态。 2 惯性与质量 对惯性的理解： (1)保持“原状”：物体在不受力或所受合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。 (2)反抗改变：物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态改变。惯性越大，物体的运动状态越难以被改变。 (3)惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，与物体的速度和受力情况无关。 3.牛顿第二定律内容 1.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma，其中F为物体受到的合外力。 3.合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。 (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。 (3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。 4.牛顿第三定律内容 1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2.作用力与反作用力的特点 (1)三同：①同大小；②同变化；③同性质 (2)三异：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同 (3)二无关：①与相互作用的物体运动状态无关；②与是否和其他物体相互作用无关 5.牛顿第二定律的应用---两类动力学问题 1．动力学的两类基本问题 第一类：已知受力情况求物体的运动情况。 第二类：已知运动情况求物体的受力情况。 2．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下图所示： 6.超重与失重 比较项 超重 失重 完全失重 现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于0 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体的加速度等于g 运动状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以加速度g加速下降或减速上升 原理方程 F-mg=ma→F=m(g+a) mg-F=ma→F=m(g-a) mg-F=mg→F=0 1.牛顿第一、第三定律考点分析 1.牛顿第一定律 (1)揭示了物体的惯性：不受力的作用时，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态。 (2)揭示了力的作用对运动的影响：力是改变物体运动状态的原因。 2.作用力和反作用力与平衡力的区别 　名称 项目　　 作用力与反作用力 一对平衡力 作用对象 两个相互作用的不同物体 同一个物体 作用时间 一定同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 力的性质 一定相同 不一定相同 作用效果 不可抵消 可相互抵消 典例分析 例1.牛顿第一定律和牛顿第二定律共同确定了力与运动的关系，下列相关描述正确的是（　　） A．力是维持物体运动状态的原因 B．力是使物体产生加速度的原因 C．速度变化越快的物体惯性越大，匀速运动或静止时没有惯性 D．质量越小，惯性越大，外力作用的效果越明显 【答案】B 【详解】A．伽利略通过理想斜面实验推翻了亚里士多德的观点，提出力是改变物体运动状态的原因而不是维持物体运动状态的原因，故A错误； B．由牛顿第二定律可知，力是使物体产生加速度的原因，故B正确； C．惯性是物体的固有属性，只与本身质量有关，质量越大，惯性越大，与物体的运动状态以及受力情况均无关。故C错误； D．质量越小，惯性越小，同样的力产生的加速度越大，则外力作用的效果越明显。故D错误。故选B。 例2.人在处于一定运动状态的车厢内竖直向上跳起，下列分析人的运动情况的选项中正确的是（　　） A．只有当车厢处于静止状态，人才会落回跳起点 B．若车厢沿直线水平匀速前进，人将落在跳起点的后方 C．若车厢沿直线水平加速前进，人将落在跳起点的后方 D．若车厢沿直线水平减速前进，人将落在跳起点的后方 【答案】C 【详解】AB．人在跳起前与车厢的运动状态相同，跳起后向上做竖直上抛运动，由于惯性，同时在车厢运动方向保持离开车厢时的运动状态不变，如果车厢运动状态一直不变，（静止或匀速）人都会落回跳起点；如果车厢的运动状态产生变化，则不会落回跳起点，AB错误； C．若车厢沿直线水平加速前进，人跳起后在水平方向受力平衡，将做匀速直线运动，人相对车厢滞后，向上做竖直上抛运动，人将落在跳起点的后方，C正确； D．若车厢沿直线水平减速前进，人跳起后在水平方向受力平衡，将做匀速直线运动，向上做竖直上抛运动，车厢沿直线水平速度减小，人相对车厢超前，人将落在跳起点的前方，D错误。故选C。 例3.在我国悠久的历史长河中，古人在认识自然的过程中提出的一些观点与现今的物理学理论相符合，甚至要比西方早几百年。例如《墨经》中指出：“力，行之所以奋也”，意思是力可以使物体由静到动。下列关于此句话的理解正确的是（　　） A．有力作用物体一定能运动起来 B．没有力作用物体就一定处于静止状态 C．力是改变物体运动状态的原因 D．物体的运动必须要力来维持 【答案】C 【详解】ACD．由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，运动是不需要力来维持，C正确，AD错误； B．没有力作用，物体可能处于静止或匀速运动状态，B错误。 故选C。 例4.推进“健康中国”建设，是全面提升中华民族健康素质、实现人民健康与经济社会协调发展的国家战略。其中单杠是一项大众喜闻乐见的体育健身运动，如图所示，健身者上杠后，双手缓慢向外分开的过程中，下列说法正确的是（　　） A．健身者所受的合力增大 B．健身者手臂所受的拉力增大 C．健身者所受重力是手臂拉力的分力 D．健身者所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力 【答案】B 【详解】A．根据题意知，健身者双手缓慢分开的过程中，健身者处于平衡状态，所受的合力为零，A错误； B．由于双臂与竖直方向夹角增大，由力的平衡可知健身者手臂所受的拉力增大，B正确； C．健身者所受重力是由于地球的吸引而受到的力，方向竖直向下，手臂拉力斜向上方，重力不是手臂拉力的分力，C错误； D．健身者所受重力和双臂的合力不是一对作用力和反作用力，是一对平衡力，D错误。 故选B。 例5.如图所示，光滑水平面上两个小球甲、乙用轻质细线拴接后固定在左侧的挡板上，现在小球甲上施加一水平向右的外力F，整个系统静止不动。则下列说法正确的是（　　） A．甲球对b线的力和b线对甲球的力是一对作用力与反作用力 B．F对甲球的力和b线对乙球的力是一对平衡力 C．b线对乙球的力与a线对乙球的力是一对作用力与反作用力 D．b线对乙球的力与b线对甲球的力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【详解】A．甲球对b线的力和b线对甲球的力是一对作用力与反作用力，故A项正确； B．F对甲球的力和b线对甲球的力是一对平衡力，故B项错误； C．b线对乙球的力与a线对乙球的力是一对平衡力，故C项错误； D．一对相互作用力是两个物体之间的相互作用，所以b线对乙球的力与b线对甲球的力不是一对作用力与反作用力，故D项错误。 故选A 例6.2024年春晚舞蹈《锦鲤》带给观众耳目一新的观赏体验，该舞蹈首次创新使用了弹性绳加威亚的技术手段，如图所示是该舞蹈的一个精彩瞬间。表演者时而紧贴地面，时而腾空而起，时而在空中模仿锦鲤在水平面上匀速盘旋游动。则（　　） A．观赏舞蹈时可以将表演者看作质点 B．紧贴地面时表演者对地面的压力与地面对表演者的支持力是一对平衡力 C．腾空而起过程中表演者的重力对表演者做负功 D．表演者在水平面上匀速盘旋时处于平衡状态 【答案】C 【详解】A．描绘表演者的动作时，不可以看成质点，A错误； B．紧贴地面时，表演者对地面的压力和地面对表演者的支持力是一对作用力与反作用力，B错误； C．腾空过程中，升高时表演者的重力对表演者做负功，C正确； D．水平匀速盘旋做匀速圆周运动，需要向心力的作用效果，受力不平衡，D错误。故选C 例7.图甲为我国研制的盾构机刀盘吊装场景，刀盘由绳索与长方形钢架组成的设备悬挂于空中，处于静止状态，四条相同绳索分别牵引住钢架的四个顶点，如图乙。刀盘与钢架总重力为G，每条绳索与竖直方向的夹角均为，不计绳索重力，下列说法正确的是（    ） A．每根绳索对钢架的拉力大小为 B．刀盘所受的合力方向竖直向上 C．若每根绳索增加相同的长度，每根绳索的拉力将变小 D．绳索对钢架的拉力大于钢架对绳索的拉力 【答案】C 【详解】A．刀盘处于平衡状态，对刀盘进行受力分析有故每根绳索对刀盘与钢架的拉力大小为故A错误； B．刀盘所受的合力为零，故B错误； C．若每根绳索增加相同的长度，变小，变大，则每根绳索的拉力将变小，故C正确； D．根据牛顿第三定律，绳索对钢架的拉力等于钢架对绳索的拉力，故D错误。故选C。 考点分析 2.牛顿第二定律及其应用 1．表达式：F＝ma。 2．适用范围 (1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。 (2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况 3.动力学基本问题解题步骤 明确研究对象 根据问题需要和解题方便，选择某个物体或几个物体构成的系统为研究对象 受力分析和运动过程分析 画好受力示意图、情境示意图，明确物体的运动性质和运动过程 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标的正方向 确定合力F合 若物体只受两个力作用，通常用合成法；若受三个或三个以上的力，一般用正交分解法 列方程求解 根据牛顿第二定律F合＝ma或 列方程求解，必要时对结果进行讨论 典例分析 类型一：已知运动求受力情况 例1.某质量为m的高铁列车出站做初速度为零的匀加速直线运动，受到的阻力大小恒为Ff，经时间t后速度为v。在时间t内，求： （1）高铁列车加速度的大小a； （2）高铁列车位移的大小x； （3）高铁列车牵引力的大小F。    【答案】（1）；（2）；（3）。 【详解】（1）做初速度为零的匀加速直线运动，经时间t后速度为v。列车加速度的大小 （2）列车位移的大小 （3）列车牵引力的大小 解得 例2.磁悬浮列车与轨道间的摩擦力到底有多大？图片中，八个小孩用、斜向下的拉力，让质量为126t的列车从静止开始在30s内沿水平轨道前进了4.5m。已知拉力与水平方向的夹角为18°，不考虑空气阻力，则列车与轨道间的摩擦力的大小最接近（取，）（　　）      A．7N B．70N C．700N D．7000N 【答案】B 【详解】列车匀加速列车受力得，故选B。 例3.如图所示，质量为2kg的物体在水平向右的推力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动，5s后速度为15 m/s，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。求：（g取10m/s2） (1)物体与地面之间摩擦力的大小； (2)物体加速度的大小； (3)F的大小。 【答案】(1) (2) (3)F=16N 【详解】（1）物体与地面之间摩擦力的大小为 （2）由运动学公式可得加速度大小为 （3）由牛顿第二定律 解得F=16N 例4.如图所示，一滑雪者质量（人与雪橇总质量）为，以的初速度沿山坡匀加速自由滑下，山坡的倾角，在的时间内滑下的位移取。求： (1)滑雪者沿山坡下滑的加速度大小； (2)滑雪者受到的阻力大小。 【答案】(1)0.8m/s2 (2)252N 【详解】（1）根据 带入数据可得 解得a=0.8m/s2 （2）根据牛顿第二定律 解得f=252N 类型二：已知受力求运动情况 例1.如图所示，一质量的物块放在粗糙水平面上，某时刻对其施加大小恒为、方向与水平方向成的外力，10s后撤去外力，物块经过一段时间静止在水平面上。已知物块与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度，、。则下列说法正确的是（　　） A．撤去外力前物块的加速度大小为0.25m/s2 B．撤去外力瞬间物块的速度为5m/s C．物块运动的总时间为12.5s D．物块运动的总路程为17.25m 【答案】D 【详解】A．撤走外力前，对物块受力分析，如图所示 设物块的加速度大小为a，竖直方向有水平方向有由摩擦力公式有解得故A项错误； B．撤去外力瞬间物块的速度大小为v，有故B项错误； CD．物块加速运动的位移为外力撤走后，物块在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得解得则物块减速运动的时间为，有解得减速运动的位移为：解得则物块运动的总时间为总位移为故C错误，D正确。故选D。 例2.近日来自广西的11位“小砂糖橘”勇闯哈尔滨游学的新闻和视频霸占了各大网站和平台的头条。他们在东北玩过的某小型滑雪滑道由一个斜面和一段水平面平滑连接组成，斜面的倾角，B为连接点，如图所示。若儿童坐在汽车轮胎上从A点静止自由下滑，经B点后最终停在水平滑道上的C点。已知A、B间的距离，B、C两点的水平距离，轮胎与斜面滑道间的动摩擦因数，。求： （1）到达B点时的速度的大小； （2）轮胎与水平滑道间的动摩擦因数； （3）从A滑到C所经历的总时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对人和轮胎在从A滑到B的过程中由牛顿第二定律得 由运动学公式得 解得 ， （2）对人和轮胎从B到C的过程中由牛顿第二定律得 由运动学公式得 解得 （3）设人和轮胎从A滑到B的时间为，从B滑到C的时间为，则 全程总时间为 代入数据，解得 例3.水平面上倾角θ的固定斜面（θ<45°），高度为h，斜面上有质量m的物体A，恰能静止在斜面的中点。现给物体A施以一水平恒力F使物体沿着斜面向上做匀加速直线运动，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g； (1)求斜面的动摩擦因数； (2)求物体运动到斜面顶端时的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）物体A恰能静止在斜面的中点，根据受力平衡可得， 又 联立解得斜面的动摩擦因数为 （2）给物体A施以一水平恒力F使物体沿着斜面向上做匀加速直线运动，垂直斜面方向有 沿斜面方向根据牛顿第二定律可得 又 联立解得 根据运动学公式可得 其中 解得物体运动到斜面顶端时的速度大小为 例4.图甲是珠海某公园滑草的滑道，滑道由4条各自独立、完全相同的滑道组成，游客可以坐滑草车沿滑道由静止滑下。将滑道简化成如图乙，游客从高度为的A点由静止滑下，斜面倾角为，动摩擦因数为，然后进入动摩擦因数为的水平滑道中继续滑行至C停下，已知滑草车的质量，人的质量。（，），求： （1）游客在水平滑道滑行的位移的长度； （2）游客从A滑到C全过程的总时间t； 【答案】（1）；（2）； 【详解】（1）设在斜坡下滑的加速度为a1，根据牛顿第二定律得 代入数据解 代入数据解得 设在水平段滑行的加速度大小为a2，则有 解得 设水平运动的位移为L2，则有 代入数据解得 （2）滑草车与游客在AB段上做匀加速运动 代入数据解得 滑草车与游客在水平段上做减速运动，由逆向思维得 代入数据解得 考点分析 3.超重与失重 1．判断超重和失重现象的三个角度 (1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。 2．对超重和失重问题的三点提醒 (1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。 (2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。 (3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。 典例分析 例1.小明进入厢式电梯，他手机中的加速度传感器记录了电梯在某一段时间内的加速度随时间变化的图像，如图所示，取竖直向上为正方向。则（    ） A．，小明重力变小 B．，小明处于失重状态 C．，小明处于平衡状态 D．，小明对电梯的压力恒定 【答案】C 【详解】A．重力总是不变的，与加速度无关，选项A错误； B．时间内电梯向上加速，小明处于超重状态，选项B错误； C．时间内加速度为零，小明处于平衡状态，选项C正确； D．时间内电梯向上减速，加速度先增加后减小，可知小明对电梯的压力不是恒定的，选项D错误。 故选C。 例2.“跳伞运动”以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”。若运动员从匀速水平飞行的飞机上跳下，一段时间后再开伞，整个过程中空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（    ） A．运动员始终在飞机正下方 B．运动员从飞机上跳下至开伞前做自由落体运动 C．运动员从飞机上跳下至落地的过程中一定始终处于失重状态 D．运动员从飞机上跳下至落地的过程中可能先做加速运动后做减速运动 【答案】D 【详解】A．由于受到空气阻力作用，飞机上跳下，水平方向速度减为零之前，做减速运动，飞机匀速飞行，运动员在飞机后下方。故A错误； B．运动员从飞机上跳下至开伞前，除受重力以外还受空气阻力作用，运动员不做自由落体运动，故B错误； C．运动员从飞机上跳下至落地的过程中，竖直方向向下加速时，处于失重状态，竖直方向向下减速时，处于超重状态。故C错误； D．运动员从飞机上跳下至落地的过程中，重力和阻力的合力与速度夹角为锐角时，加速；重力和阻力的合力与速度夹角为钝角时，减速。运动员从飞机上跳下至落地的过程中可能先做加速运动后做减速运动，故D正确。故选D。 例3.如图所示，质量为的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为，则在该时刻升降机的运动情况可能是（　　） A．匀速上升 B．加速上升 C．减速上升 D．加速下降 【答案】B 【详解】该同学所受支持物的弹力大于本身的重力，为超重现象，加速度方向竖直向上。 故选B。 例4.科技和互联网的发展不仅仅使得人们的生活更加方便，还使得人们认识事物的方式有了巨大的改变，使原本无法看到的规律以数据化的形式形象地呈现出来。如图所示，某同学通过力学传感器改造了体重秤，使得体重时时可视化。他记录了自己快速下蹲然后起立过程中力传感器示数随时间的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．该同学体重在下蹲和起立过程中不断变化 B．该同学在下蹲过程中处于失重状态，起立过程中处于超重状态 C．图像中两个最低点表示该同学处于完全失重状态 D．图像中两个最高点表示该同学处于超重状态 【答案】D 【详解】A．该同学体重在下蹲和起立过程中都是不变的，选项A错误； BCD．该同学先下蹲后起立，下蹲过程中先失重后超重，起立过程中先超重后失重，根据图像分析，图像的最低表示传感器示数最小，但是并不等于0，所以该同学没有完全失重的情况，但是图像最高点一定表示该同学处于超重状态，故BC错误，D正确。 故选D。 例5. 如图所示，放在木箱内的物块A，其右端通过一根处于压缩状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A做匀速直线运动且保持相对静止。若发现物块A突然相对木箱底面向左移动，则木箱可能（    ） A．突然向下加速运动 B．突然向下减速运动 C．突然向左加速运动 D．突然向右减速运动 【答案】A 【详解】A．开始木箱和物块A均保持静止，根据平衡条件知，弹簧向左的弹力等于向右的静摩擦力。 若木箱突然向下做加速运动，物块处于失重状态，对木箱底面的压力减小，最大静摩擦力减小，可能小于弹力，合力可能向左，物块A可能突然相对木箱底面向左移动，故A正确； B．木箱突然向下做减速运动,物块处于超重状态，对木箱底面的压力增大，最大静摩擦力增大，故物块A不可能突然相对木箱底面向左移动，故B错误； C．当木箱突然向左做加速运动，竖直方向受力平衡，正压力不变，最大静摩擦力不变，根据牛顿第二定律知，所需合力向左，若弹簧弹力与最大静摩擦力的合力不足以提供向左的加速度，则物块A相对木箱底面可能向右移动，故C错误； D．木箱突然向右做减速运动，竖直方向受力平衡，正压力不变，最大静摩擦力不变，根据牛顿第二定律知，当弹簧弹力和最大静摩擦力的向左的合力不足以提供向左的加速度时，物块A相对木箱底面可能向右移动，故D错误。 故选A。 例6.小明站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为500N。电梯从t＝0时由静止开始运动，t＝18s时静止，电子秤的示数F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电梯处于上升状态 B．电梯减速阶段的加速度大小为 C．16s~18s，电子秤的示数为600N D．0~18s，电梯运行的总位移为30m 【答案】D 【详解】A．物体由静止开始运动，只能加速；由题图可知先失重，加速度向下，故只能做向下的加速运动，故电梯处于下降状态，故A错误； BC．内电梯向下加速运动，由牛顿第二定律可得 解得 时的速度大小为 内的位移大小为 内电梯向下匀速直线运动，通过的位移大小为 内电梯向下减速运动直至静止，根据运动学公式可得 解得加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得 可知，电子秤的示数为，故BC错误； D．内，由 解得 则，电梯运行的总位移为 故D正确。 故选D。 考点分析 4.牛顿运动跟图像结合问题 运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”． 1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系． 2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况． 3．三看“斜率”：斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢．x－t图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向． 4．四看“面积”：即图象和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．如v和t的乘积vt＝x，有意义，所以v－t图与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围面积无意义． 5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如t＝0时的位移或速度． 6．六看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等．如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等． 典例分析 例1.2024年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴，彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在如图甲所示的蹦床上，记录演员对弹性网的压力，图乙是某次彩排中质量为m的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力-时间（F-t）图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．演员在a时刻速度为零 B．演员在a时刻加速度为零 C．演员离开弹性网后上升的最大高度为6.4m D．演员在a到b时间段内处于超重状态 【答案】A 【详解】AB．由乙图可知，演员在时刻弹力最大，加速度最大，速度为零，A正确，B错误； C．由乙图可知，演员在空中运动的时间为 根据竖直上抛运动的对称性可知，演员上升的时间 故演员上升的高度 C错误； D．演员在时刻，弹力大于重力，演员处于超重状态，演员在时刻，弹力为零小于重力，演员处于失重状态，D错误。 故选A。 例2.质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】0~4m内，根据牛顿第二定律有 解得 上述过程根据速度与位移的关系有 4~8m内，根据牛顿第二定律有 解得 上述过程物块位移为x1=8m 根据速度与位移的关系有 解得 故选D。 例3.如图甲所示，水平地面固定一倾角为（大小未知）、足够长的斜面，现将一小滑块（可视为质点）从斜面底端B点以的初速度沿斜面上滑，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，以平行斜面向上为正方向，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．斜面倾角的正弦值 B．小滑块与斜面间的动摩擦因数 C．小滑块返回B点时的速度大小为9.6m/s D．小滑块从B点开始上滑到返回B点经历的时间为3s 【答案】BD 【详解】AB．由图乙可知滑块上滑时的加速度大小 下滑时的加速度大小 根据牛顿第二定律沿斜面向上滑 沿斜面向下滑 联立代入数据解得，，故A错误，B正确； CD．由图乙可知滑块上滑的位移 根据匀变速运动有 解得， 所以滑块从开始运动到返回B点所需的时间，故C错误，D正确。 故选BD。 例4.一小球以6m/s的初速度竖直向上抛出，小球受到的空气阻力大小恒为0.1N，其图像如图所示。重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球上升的最大高度为1.5m B．前1s内，小球的位移为2.5m C．时，小球的加速度方向反向 D．小球的质量为0.05kg 【答案】AD 【详解】A．图像的面积表示位移，小球上升的最大高度为，A正确； B．前1s内，小球的位移为，B错误； C．小球先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，全成加速度方向未发生变化，C错误； D．由牛顿第二定理，上升阶段 由图像可知，加速度大小为 联立可得，D正确。 故选AD。 例5.如图甲所示，斜面固定在水平地面上，可视为质点的物体从斜面底端以的速度沿斜面向上滑动，到达斜面顶端时速度恰好为0，之后又滑回斜面底端。规定平行于斜面向上为正方向，物体运动的部分图像如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25 C．斜面顶端距水平地面的高度为2m D．物体滑回斜面底端时的速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．根据图乙可知物体上滑的加速度大小为 物体下滑的加速度大小为 设斜面的倾角为，物体与斜面间的动摩擦因数为，物体上滑时根据牛顿第二定律可得 物体下滑时根据牛顿第二定律可得 联立解得， 故A正确，B错误； C．根据图像可知物体上滑的距离为 则斜面顶端距水平地面的高度为 故C错误； D．物体下滑时，根据运动学公式可得 可得物体滑回斜面底端时的速度大小为 故D正确。 故选AD。 例6.放在水平地面上的物块，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示；物块运动的图像如图乙所示（6s后没有画出），g取。则物块（　　） A．质量为4.5kg B．与地面间的动摩擦因数是0.4 C．滑动时受到的摩擦力大小是6N D．6s~9s内的加速度大小是 【答案】BCD 【详解】C．根据图甲和图乙可知，在3～6s过程中，物块做匀速直线运动，则此时拉力等于摩擦力，即f=6N 故C正确； A．在0～3s过程中，根据牛顿第二定律得：， 解得：m=1.5kg 故A错误； B．根据摩擦力的计算公式f=μmg可得μ=0.4，故B正确； D．在6～9s过程中，根据牛顿第二定律得： 负号表示加速度方向与物体的运动方向相反，大小为2m/s2，故D正确。 故选BCD。 考点分析 在于 5.牛顿运动定律的综合应用--连接体问题 处理连接体问题的方法 (1)整体法的选取原则及解题步骤 ①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。 ②运用整体法解题的基本步骤： (2)隔离法的选取原则及解题步骤 ①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。 ②运用隔离法解题的基本步骤： 第一步：明确研究对象或过程、状态。 第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。 第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。 第四步：选用适当的物理规律列方程求解。 典例分析 例1.如图所示，两相同物块用细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，物块间细线的拉力大小为T。当两物块均由粗糙的水平面运动到光滑的水平面上且仍在F的作用下运动，则（　　） A．两物块的加速度变大，细线的拉力仍为T B．两物块的加速度不变，细线的拉力仍为T C．两物块的加速度变大，细线的拉力小于T D．两物块的加速度不变，细线的拉力小于T 【答案】A 【详解】设物块的质量为m，当水平地面粗糙时，设动摩擦因数为，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 以左侧物体为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得绳子的拉力为 当水平地面光滑时，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 以左侧物体为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得绳子的拉力为 则有， 故选A。 例2.如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A和物块B相连，连接物块A的绳子与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间t，物块B未落地，物块A未到达滑轮位置。已知物块A的质量为M，物块B的质量为m，重力加速度为g。若忽略A与桌面之间的摩擦力，则绳子拉力大小为、物块A的加速度为，不计滑轮、绳子的质量。则下列说法正确的是（　　） A．绳子拉力大小 B．物块A的加速度大小 C．若A与桌面有摩擦力，则绳子拉力小于 D．若A与桌面有摩擦力，则A的加速度大于 【答案】B 【详解】AB．运动过程中物块A与物块B的加速度大小相等，由牛顿第二定律得： 对A、B整体： 对B： 联立解得：， 故A错误，B正确； CD．若A与桌面有摩擦力，设该摩擦力大小为f，由牛顿第二定律得： 对A、B整体： 对B： 解得：， 故CD错误。 故选B。 例3.如图所示，质量分别为1kg和2kg的物块A、B用轻质弹簧相连放在光滑水平面上，用大小为的力作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小等于 B．弹簧的弹力大小等于 C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0 D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为 【答案】D 【详解】AB．设弹簧弹力为，对AB整体和B物体分别用牛顿第二定律有， 代入数值解得a=6m/s2， 故A、B错误。 C．突然撤去F瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则A的加速度大小为 故C错误。 D．突然撤去F瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则B的加速度不变，故D正确。 故选D。 例4.如图所示，在水平地面上匀速向左行驶的小车内用细绳、系住一个小球，绳处于斜向上的方向，拉力大小为，绳处于水平方向，拉力大小为。小车前方出现障碍物，小车刹车，小球相对于车厢的位置仍保持不变，细绳的拉力大小分别为和。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设小球的质量为，细绳与竖直方向的夹角为，小车向左匀速运动时，以小球为对象，根据平衡条件可得 ， 可得， 小车刹车，加速度方向水平向右，以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得 水平方向根据牛顿第二定律可得 可得 综上分析可得， 故选A。 例5.如图所示，质量为m的小球P用轻弹簧和细线分别悬挂于固定在小车上的支架M、N两点。已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，当小车水平向右做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为，轻弹簧处于竖直方向，则下列说法中正确的是（    ） A．细线的张力不可能为0 B．若小车向右做匀速直线运动，弹簧伸长量为 C．弹簧的弹力不可能为0，也不可能处于压缩状态 D．若小车水平向右的加速度，弹簧伸长量为 【答案】B 【详解】AB．若小车向右做匀速直线运动，因轻弹簧处于竖直方向，可知细线拉力为0，此时弹簧弹力等于重力，即解得故A错误；B正确； CD．若，则，解得即弹簧的弹力为0。若，则弹簧压缩量为故CD错误。故选B。 考点分析 6.传送带问题 类型一：水平传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ②v0＝v，一直匀速 ③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速 类型二：倾斜传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 ③可能先以a1加速，后以a2加速 典例分析 例1.在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。旅客把行李轻放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李从静止开始运动，若传送带足够长，随后它们将保持相对静止，行李随传送带一起前进，简化示意图如图乙所示。若传送带匀速前进的速度，某行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取。不计挡帘对行李箱的影响，行李箱轻放在传送带上至与传送带共速的过程中，该行李箱在传送带上留下的摩擦痕迹长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】行李箱的加速度 加速度到与行李箱共速时的时间 行李箱在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 故选B。 例2.各种各样的传送带被使用，极大提高了物资物料的输送效率，某同学对传送带的工作引起极大兴趣，同学注意到某一条水平传送带正以1m/s匀速运动（顺时针），长度4m，行李和传送带之间的动摩擦因数为0.2，行李轻放在传送带左端。行李可视为质点，g取，下列说法正确的是（　　） A．行李轻放在传送带上瞬间，行李的加速度大小为 B．行李加速前进的距离为0.5m C．行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度为0.25m D．传送带的速度越快，行李运送到传送带右端所用时间越少 【答案】AC 【详解】A．行李轻放在传送带左端，行李做加速运动的加速度为 故A正确； B．设行李到达右端前已经与传送带共速，则行李加速前进的距离为 故B错误； C．行李轻放在传送带左端到与传送带共速所用时间为 行李加速过程与传送带发生的相对位移为 可知行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.25m，故C正确； D．如果要把行李最快运送到传送带右端，行李应一直做匀加速运动到右端，则有 解得 可知传送带的速度大于行李运送到传送带右端时间相同，故D错误。 故选AC。 例3.如图所示为某建筑工地的传送装置，长为，倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，。 (1)工件刚开始下滑时的加速度大小； (2)工件由顶端到底端的时间。 【答案】(1)12m/s2 (2)1.25s 【详解】（1）工件刚开始下滑时工件相对传送带滑动，由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma 代入数据解得：a=12m/s2 （2）工件加速到与传送带速度相等需要的时间 该过程的位移 由于tan37°=μ，工件与传送带共速后相对传送带静止一起做匀速直线运动，工件匀速运动的时间 工件由顶端到底端的时间t=t1+t2=0.5s+0.75s=1.25s 例4.如图所示，倾斜传送带与水平面间的夹角，正以恒定的速度顺时针转动，主动轮、从动轮的大小可忽略不计。现在其底端处有一物体（可视为质点）以速度沿斜面方向冲上传送带，物体到达传送带顶端的速度刚好为零（到达顶端后立即被取走），物体与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取10m/s2，，。求： (1)物体与传送带等速前、后物体的加速度； (2)传送带底端到顶端的距离； 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）物体冲上传送带之后做减速运动，设其速度减小到等于传送带的传送速度之前加速度大小为，则有 式中为物体质量，解得 当物体的速度等于时，由于 所以物体继续做减速运动 设继续减速阶段物体加速度大小为，且历时，速度减为0，则有 解得 （2）第一阶段物体的位移大小为，有 解得 第二阶段物体位移大小为，则有 传送带底端到顶端的距离 考点分析 7.板块问题 类型图示 规律分析 长为L的木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L 物块A带动长为L的木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 典例分析 例1.如图所示，质量M为2kg的长木板 B静止在水平面上。某时刻质量 m=8kg的小物块A，以大小 v0=4m/s的初速度， 从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数 μ1=0.2，B与水平面间的动摩擦因数 μ2=0.1，取重力加速度 g=10m/s2，长木板B足够长，求： （1）物块A 刚滑上木板时，物块A的加速度大小 a1； （2）物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离L。 【答案】（1）2m/s2；（2）1.6m 【详解】（1）对A由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）对B由牛顿第二定律得 代入数据解得 设经过时间t1后，A、B速度相等由速度—时间关系可得 代入数据解得 t1=0.8s v=2.4m/s 物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离 例2.如图所示，有一木板静止在水平地面上，质量，长。木板右端静置一个小滑块，小滑块（可视为质点）质量，小滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取，现将一水平恒力作用在木板上。求： (1)小滑块的加速度、木板的加速度的大小； (2)小滑块在木板上面运动的时间； 【答案】(1)a1=4m/s2， (2) 【详解】（1）要使小滑块能从木板上滑下，则小滑块与木板之间应发生相对滑动，此时，对小滑块分析，由牛顿第二定律可得 解得 对木板分析可得 解得 （2）经时间，小滑块从木板上滑落，根据运动学规律，可得 解得或（舍去） 例3.如图甲所示，地面上有一长为、质量为的木板，木板的右端放置一个质量为的木块（可视为质点），已知木板与木块之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，初始时两者均静止。现对木板施加一水平向右的拉力，拉力随时间的变化如图乙所示，取。求： (1)前2s木板的加速度； (2)木块滑离木板时的速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设木块在木板上滑行的最大加速度为，由牛顿第二定律得 解得 保持木块与木板相对静止做匀加速运动的最大拉力 因 故木块与木板相对静止做匀加速运动，由牛顿第二定律可得 解得 （2）2s末木块与木板的速度为 2s后 木块和木板相对滑动，木块加速度为，设木板加速度为，则 解得 设相对运动开始经时间二者分离，则 解得 此时木块的速度 巩固练习 一、单选题 1．（2025·北京顺义·一模）如图所示，A、B两物体并排放在光滑水平面上，质量分别为1kg和2kg。在水平推力F的作用下一起向右运动，A、B之间作用力的大小为6N，则水平推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，由牛顿第二定律，对整体有 对物体B有 联立解得 故选D。 2．（2025·福建·一模）如图所示，这是一种能垂直起降的小型遥控无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞，它5s上升了25m。已知无人机的质量，它运动过程中所受空气阻力大小恒为，取重力加速度大小。无人机受到的升力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．40N 【答案】B 【详解】无人机5s上升了25m，可知无人机的加速度大小 根据牛顿第二定律有 解得 故选B。 3．（2025·山西晋中·三模）2025年3月30日，国产大飞机C919首次飞抵东北地区，开启“上海虹桥—沈阳”航线的商业运营，沈阳成为东航C919通航的第10座城市。飞机起飞过程主要包括地面滑行加速、离地和加速爬升三个阶段。下列说法正确的是（　　） A．飞机静止时，座椅对乘客的作用力为零 B．飞机水平向右加速滑行时，座椅对乘客的作用力水平向右 C．飞机离地后在空中做斜向上加速直线运动时，乘客处于超重状态 D．飞机离地后在空中做斜向上加速直线运动时，座椅对乘客的作用力竖直向上 【答案】C 【详解】A．飞机静止时，座椅对乘客的作用力等于乘客的重力，故A错误； B．飞机水平向右加速滑行时，座椅对乘客有向前的推力和竖直向上的支持力，所以座椅对乘客的作用力指向右上方，故B错误； C．飞机离地后在空中做斜向上加速直线运动时，有向上的加速度，所以乘客处于超重状态，故C正确； D．飞机离地后在空中做斜向上加速直线运动时，根据牛顿第二定律可知座椅对乘客的作用力斜向上方，故D错误。 故选C。 4．（2026高三·全国·专题练习）机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度滑上水平传送带，从A点运动到B点的图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．小行李箱的初速度大小为2m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为6m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为2m 【答案】D 【详解】AB．由图像可知，小行李箱开始做匀减速直线运动，后与传送带一起匀速运动，则小行李箱的初速度为，而传送带转动的速度大小为，故A、B错误； C．根据图像，小行李箱在前3s内运动的距离为 则、两点间的距离为8m，故C错误； D．根据图像，在前3s内传送带传动的路程为 所以小行李箱与传送带的相对位移大小为 故D正确。 故选D。 5．（2025·湖北·模拟预测）如图，质量为1kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．物块A静止时所受摩擦力大小为5N B．木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 C．木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 D．木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 【答案】C 【详解】A．物块A静止时，根据平衡条件可知所受摩擦力大小为 故A错误； B．木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，加速度方向向上，物块处于超重状态，所受支持力大于重力，则接触面与A间的最大静摩擦力增大，故此时物块不可能相对于木箱滑动，故B错误； C．木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，其加速度方向水平向左，假设物块与木箱相对静止，则弹簧弹力不变，由牛顿第二定律可得 解得 而接触面与A间的最大静摩擦力为 由于 假设不成立，故物块将相对于木箱向右滑动，故C正确； D．木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，其加速度方向水平向右，假设物块与木箱相对静止，则弹簧弹力不变，由牛顿第二定律可得 解得 由于 假设成立，则物块与木箱相对静止，一起向右做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 6．（24-25高三上·山西阳泉·期末）当今时代被称为低空经济元年，低空经济正迅猛崛起，成为全球瞩目的新兴力量。其中，无人机配送在部分城市展开试点，有效提升了物流配送的效率。下图为某无人机配送物资过程中在竖直方向运动的图像。若配送物资质量为2kg，以竖直向上为正方向，设水平方向速度始终为0，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A．无人机在3~4s内处于超重状态 B．无人机在第1s内和第4s内的加速度大小相等 C．在1s末配送物资所受无人机的拉力大小为24N D．在此过程中无人机上升的最大高度为4m 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，无人机在3~4s内竖直向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，故A错误； B．图斜率表示加速度，图像可知第1s内加速度大小 第4s内的加速度大小 可知两时段加速度大小不等，故B错误； C．图像可知前2s内无人机做匀加速直线运动，设拉力大小为F，则由牛顿第二定律有 代入题中数据得 故C正确； D．图像面积表示位移，图像可知4s末无人机达到最高点，故最大高度为 故D错误。 故选C。 7．（2025·浙江金华·三模）春风和煦，义乌市民广场上有许多人在放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中。乙图是甲图的情境模型，OL代表风筝线，MN代表风筝截面，截面与水平面夹角θ保持不变。假设风向水平，风速稳定，保持筝线拉力大小保持不变，则下列同学的判断正确的是（　　） A．若持线人在地上向左移动些许，风筝将呈现失重状态 B．若持线人在地上向右移动些许，风筝高度将下降 C．图示情境下，风筝不可能静止在空中 D．图示情境下，风筝受到四个力的作用 【答案】A 【详解】A．对风筝受力分析，风筝受到竖直向下的重力G、风筝线的拉力T、风力F。若持线人在地上向左移动些许，风筝线拉力大小保持不变，风筝线与竖直方向的夹角减小，拉力的竖直分量增大，合力有竖直向下的分量，则风筝有竖直向下的分加速度，将呈现失重状态，故A正确； B．若持线人在地上向右移动些许，风筝线与竖直方向的夹角增大，拉力的竖直向下的分量减小，风筝高度将上升，故B错误； C．图示情境下，当风筝受到的向下的重力G、风筝线的拉力T、垂直风筝面的斜向上的风力F三力平衡时，风筝可以静止在空中，故C错误； D．图示情境下，当风筝受到的重力G、风筝线的拉力T、风力F共三个力，故D错误。 故选A。 二、多选题 8．（24-25高一下·云南大理·阶段练习）如图所示，水平地面上有一小车，车内有一轻弹簧，弹簧的上端固定，下端连接一质量为m的小球，轻绳的左端固定，右端连接小球。小车以大小为（g为重力加速度大小）的加速度水平向右做匀加速直线运动，轻绳恰好水平，弹簧与竖直方向的夹角为37°。取，。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小为 B．弹簧的弹力大小为 C．轻绳的拉力大小为 D．轻绳的拉力大小为 【答案】AD 【详解】以小球为对象，竖直方向根据平衡条件可得 解得弹簧的弹力大小为 水平方向根据牛顿第二定律可得 解得轻绳的拉力大小为 故选AD。 9．（24-25高一下·湖北·期中）如图所示，粗糙水平面上放着一足够长的木板A，质量，A上面放着小物块B，质量，A与B以及A与地面摩擦因数均为，，给A施加水平恒力F，下列说法中正确的是（　　） A．时，A的加速度为 B．时，A的加速度为 C．如果把F作用在B上，，A、B一起向右匀加速运动，加速度为 D．如果把F作用到B上，无论F有多大，木板A均不会运动 【答案】BD 【详解】AB．A、B之间的最大静摩擦力为 A与地面之间的最大静摩擦力为 设拉力为时，A、B刚好可以保持相对静止一起加速运动，以A、B为整体，由牛顿第二定律得 以B为对象，由牛顿第二定律得 联立解得， 当时，A、B保持相对静止一起加速运动，以A、B为整体，由牛顿第二定律得 解得加速度大小为 当时，A、B发生相对滑动，以A对象，由牛顿第二定律得 解得加速度大小为 故A错误，B正确； CD．如果把F作用到B上， 可知无论F有多大，木板A均不会运动，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（2025·广东江门·一模）2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱返回地面，在打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是（　　） A．减速下降阶段，返回舱处于失重状态 B．减速下降阶段，返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功 C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量大于重力对飞船做的功 D．匀速下降阶段，重力对飞船做的功等于飞船克服阻力做的功 【答案】BD 【详解】A．打开降落伞后，返回舱减速下降时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误； B．减速下降阶段，由功能关系可知 则返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功，故B正确； CD．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于飞船克服阻力做功的大小，而重力与阻力的大小相同，所以返回舱机械能的减少量等于返回舱重力所做的功，故C错误，D正确； 故选BD。 11．（2025·海南海口·模拟预测）2024年底CR450动车组成功下线，其最高速度可超过450公里/小时，再一次让世界为中国高铁惊叹。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B．若仅启用两节动力车厢匀加速行驶，则加速度大小为 C．若列车动力全开匀加速行驶，则加速度大小为 D．若列车动力全开匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 【答案】CD 【详解】A．当动车组做匀速运动时，对整体有 则 则根据平衡条件可知第一列车厢有 对于一、二列车厢整体有 可得二、三节车厢间作用力 以此类推，可知，，，， 则可知各车厢间的作用力不是都为零，故A错误； B．若仅启用两节动力车厢匀加速行驶，根据牛顿第二定律 整列车的加速度大小为 故B错误； C．若列车动力全开匀加速行驶，根据牛顿第二定律 整列车的加速度大小为 故C正确； D．若列车动力全开匀加速行驶，对后五节车厢整体，根据牛顿第二定律 解得 故D正确。 故选CD。 三、解答题 12．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，A，B为某滑雪场的一条长直滑道上的两点，滑道的倾角，A、B两点间的长度。一质量的滑雪者（含装备）从A点由静止开始下滑到B点的过程中，其位移x随滑行时间t的变化关系为（各物理量均为国际单位），已知，重力加速度取。求 (1)滑雪者下滑到B点时速度的大小； (2)滑雪者下滑过程中受到的阻力的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设滑雪者下滑过程中的加速度为a，由运动学公式 可知     由运动学公式     联立解得 （2）滑雪者下滑过程，根据牛顿第二定律得     联立解得 13．（24-25高一上·云南昭通·期末）如图所示，倾斜固定放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带两端A、B间的距离，传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动。质量为的足够长的长木板放在水平面上，上表面的左端C点与传送带下端B点平滑连接。质量为的物块轻放在传送带的上端A点，由静止开始沿传送带向下运动。已知物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，不计物块的大小，重力加速度g取，，。求： (1)物块刚放在传送带上时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动的时间； (3)长木板在水平面上运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块在传送带上开始滑动时加速度大小为，则有 解得 （2）设达到共速的时间为，则 运动的位移 因为，所以之后物体做匀速运动 设物块匀速运动的时间为，则 所以物块在传送带上的时间为 （3）物块滑上长木板后做匀减速直线运动，加速度大小为 长木板做匀加速直线运动的加速度大小设为，由牛顿第二定律有 设物块滑上长木板与长木板共速所用的时间为，共同速度为。根据运动学公式可知， 共速后，物块与长木板共同运动的加速度大小为， 共速后又运动的时间为， 所以，长木板运动的总时间为 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$