第二讲 相互作用及共点力平衡 讲义 -2026届新高三物理暑假衔接

夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第二讲 相互作用及共点力平衡 知识梳理 1、 重力、弹力、摩擦力 1．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：竖直向下． 2．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力的作用． (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 2.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量． (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力． (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力． 3.摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势． 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 2、 力的合成与分解 共点力的合成 1．求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2．运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。 力的分解 1．求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。 2．遵循法则：(1)平行四边形定则、(2)三角形定则。 3．分解的方法 (1) 力的效果分解法 如图所示，物体的重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为F1＝Gsin θ、F2＝Gcos θ。 (2)正交分解法 ①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 ②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ③方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小：F＝ 合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 3、 受力分析　共点力的平衡 1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 共点力的平衡 1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。 2．共点力的平衡条件：F合＝0或者 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡： 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反、作用在一条直线上。 (2)三力平衡： 如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 (3)多力平衡： 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。 4．处理平衡问题的常用方法 方　法 内　容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 动态平衡问题的分析 1．动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2．求解动态平衡问题的思想 基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 3．求解动态平衡问题常用的方法 (1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法 技巧总结 共点力平衡问题的解题步骤 1. 重力、弹力、摩擦力考点分析 1.弹力方向的判断方法 ①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。 ②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 2.摩擦力方向的分析技巧 ①在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。 ②要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向。 注意：静摩擦力大小没有确定的取值，也无确定的运算公式，只能在零到最大值之间取值，等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小 动摩擦力公式Ff＝μFN 典例分析 例1.如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．篮球的重力大小为6N、方向竖直向下 C．形状规则的物体，重心一定在其几何中心上 D．图中的C点是篮球所受重力的实际作用点 例2.如图为仰韶文化时期的欹器，《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹、中则正、满则覆”，意思是空着的时候会稍微倾斜，装了一半水就会正，装满了水就会翻倒。下面关于欹器说法正确的是（    ） A．静止时，每根绳的拉力大于欹器（包括水）的重力 B．静止时，两根绳的拉力的合力大于欹器（包括水）的重力 C．欹器（包括水）的重心是其各部分所受重力的等效作用点 D．向空欹器中缓慢注水直至翻倒的过程中，欹器（包括水）的重心位置逐渐升高 例3.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示。下列关于足球与斜台作用时，斜台对足球的弹力方向的说法中正确的是（　　） A．沿的方向 B．沿的方向 C．先沿的方向后沿的方向 D．沿垂直于斜台的方向 例4.今年第18号台风“山陀儿”已于2024年10月4日凌晨2点钟在台湾省屏东县境内减弱为热带低压，中央气象台于当天早晨5点钟对其停止编号。由于“山陀儿”对我国的影响趋于结束，因此，中央气象台于当天早晨6点钟解除台风黄色预警。如图所示为台风吹弯大树的场景，下列说法正确的是（　　） A．树叶被风吹动飞舞过程中，树叶不受重力 B．大树所受重力方向沿着树干方向向下 C．大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只有施力物体，不需要受力物体 D．风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的 例5.一个自然长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内）（     ） A．3L B．4L C．5L D．6L 例6.如图所示，拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了，已知弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则下列说法正确的是（　　） A．每根弹性绳的弹力大小为 B．每根弹性绳的弹力大小为 C．弹性绳的劲度系数为 D．弹性绳的劲度系数为 例7.如图所示，一个机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直。下列说法正确的是（　　） A．小球受到的摩擦力大小与重力相等 B．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向上 C．小球没有掉下去，是由于受到的摩擦力大于自身重力 D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力将变大 例8.如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 例9.如图所示为学生在体育课时参加体能训练的场景。该同学沿杆向上经过匀加速、匀速、匀减速运动，到最高点后再匀速滑下。已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．加速过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力均为滑动摩擦力 C．匀速向上运动阶段与匀速下滑阶段，该同学与杆之间的摩擦力大小相等 D．上升过程中，该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 考点分析 2.力的合成与分解 共点力的合力范围 (1)两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，当两力同向时，合力最大，其合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2. (2)三种特殊情况的共点力合成 类型 合力的计算 互相垂直 F＝ tanθ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大 力的效果分解法 ①通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 ②解题思路： 正交分解法的适用原则 （1）物体受到三个或者三个以上的力的情况. （2）只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该方向上的受力情况. 典例分析 例1.关于两个分力及它们的合力F，下列说法正确的是（    ） A．合力F一定与共同作用产生的效果相同 B．两力一定是同种性质的力 C．两力与F是物体同时受到的三个力 D．以两个分力为邻边的平行四边形的对角线都是它们的合力 例2.两个力和之间的夹角为，其合力为F。下列说法正确的是（　　） A．若和大小不变，角越大，合力F就越大 B．合力F总比分力、中的任何一个力都大 C．合力F的大小范围是 D．若夹角不变，大小不变，增大，合力F可能先减小后增大 例3. 如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 例4.2024年12月3日、我国航母福建舰完成第五次海试顺利归来。在本次海试过程中最引人关注的就是舰载机的成功着舰。舰载机在航母降落时，需要阻拦索使飞机快速停下来。此过程可以简化为如图所示的模型，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索一直处于绷紧状态、舰载机勾住阻拦索后立即处于无动力状态、不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）    A．若阻拦索产生的张力为恒力，则飞机做匀减速直线运动 B．若阻拦索产生的张力为恒力，则阻拦索被拉伸得越长，对飞机的作用力就越小 C．若阻拦索对飞机的作用力为恒力、则飞机刚勾住阻拦索的一瞬间阻拦索最容易断 D．若阻拦索对飞机的作用力为恒力，则阻拦索被拉伸得越长，阻拦索上的张力就越大 例5.“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 例6.如图甲是使用菜刀切肉的场景，图乙显示了菜刀刀刃的横截面，是一个顶角很小的等腰三角形。则下列说法错误的是（    ） A．刀把上刻有条纹，目的是增大粗糙程度 B．用磨刀石来使刀刃锋利，是为了增大刀刃对物体的侧向压力 C．若刀背受到向下的力F，则刀刃两侧面的侧向压力大小为 D．骨头卡在刀上，只要提刀（带骨头）用力往刀板上砍，骨头就断了，这里利用了惯性 例7.榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．大于 B．夹角越小，越大 C．大于 D．夹角越大，凿子越容易凿入木头 例8.“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为，且对汽车的支持力大小为，此时千斤顶每臂受到的压力的大小是（　　） A． B． C． D． 例9.如图所示，无人机通过一根钢索与四根等长且不可伸长的轻绳连接运送至灾区的救灾物资，其中每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，救灾物资的质量为m，不计钢索的质量及空气阻力，重力加速度为g。若无人机竖直加速上升时，钢索上的拉力大小为F，则此时每根轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 考点分析 3.共点力平衡 1．自由落体运动 1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态 2．共点力作用下物体的平衡条件：静态平衡v＝0；a＝0；物体所受合力为零，即 3．共点力平衡条件推论 ⑴ 物体在二力作用下平衡时，这两个力必等大、反向、作用在同一条直线上 ⑵ 物体在三力作用下平衡时，若三个力不共线，则三个力的矢量图必为一闭合三角形 ⑶ 物体受到多个力作用平衡时，其中任意一个力必定与余下的其它力的合力等大、反向、共线 4．正交分解法解平衡问题 正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。运用正交分解，可以将物体的平衡条件表示为 典例分析 例1.如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，计时牌的重力大小为。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．如图位置平衡时，绳的拉力大于绳的拉力 B．如图位置平衡时，绳与竖直方向的夹角大于绳与竖直方向的夹角 C．如图位置平衡时，绳的拉力大小为 D．将计时牌挂正，平衡时绳的拉力小于计时牌倾斜时绳的拉力 例2.2025年春节档影片《哪吒2》票房破百亿，哪吒勇敢、可爱的形象深受人们喜爱。如图为某小孩模仿哪吒脚踩溜冰鞋静止站在地面上示意图，设小孩重力为G，两腿张开角度为，不计溜冰鞋重力，溜冰鞋与地面间动摩擦因数为，脚对溜冰鞋的作用力沿腿方向，则地面对其中一只溜冰鞋摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 例3.如图甲所示是风箏在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风箏的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的共同作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是（　　） A．风筝在空中所受合力竖直向上 B．风力F和牵线的拉力T的合力竖直向上 C．风对风筝的作用力小于风箏对风的作用力 D．F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等 例4.宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．此时弦的张力为 B．此时弦的张力为 C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大 D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大 例5.一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力、和的作用，其大小分别为、、，且的方向指向正北，下列说法中正确的是（　　） A．这三个力的合力可能为零 B．、两个力的合力大小可能为20N C．若物体处于匀速直线运动状态，则、的合力大小为48N，方向指向正南 D．若物体处于静止状态，则、的合力大小一定为42N，方向指向正南 例6.如图甲所示，通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为30°，为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 例7.如图为某科普博主带领同学们做实验的情景，有顶角不同的圆锥放在桌面上，现让同学们挑战按图示那样用手压紧圆锥表面将其拿起。若手与圆锥体间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。则以下不同顶角圆锥，有可能被拿起的是（    ） A． B． C． D． 考点分析 4.动态平衡问题 1．动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2．求解动态平衡问题的思想 基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 3．求解动态平衡问题常用的方法 (1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法 典例分析 例1.弹弓是一种传统非遗技艺项目的器械。图（a）是一种“Y”型弹弓，两根完全相同的皮筋一端和弹兜相连，另一端分别固定在Y形支架的两个弓眼上，弹兜和皮筋质量均可忽略不计。使用者先拉伸皮筋，并保持弹丸静止，此时两皮筋长度相同，如图（b）所示，然后释放弹丸，让其弹出。用力拉皮筋使弹丸处于静止状态时，两侧皮筋间夹角为。若仅增大弓眼间距，再用力拉皮筋使弹丸处于静止状态，此时两皮筋间的夹角仍为，则（　　） A．F1>F2 B．F1=F2 C．F1<F2 例2.如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 例3.如图所示，一个晾衣架放在水平地面上静止，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当θ缓慢减小时，每根斜杆受到地面的（  ） A．支持力增大 B．支持力减小 C．摩擦力增大 D．摩擦力减小 例4.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙面间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（　　） A．F1缓慢减小，F3缓慢增大 B．F1保持不变，F3保持不变 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢减小，F3缓慢减小 例5.如图甲所示为家用燃气炉架，有四个对称分布的爪，正对两爪的间距为d，将锅静置于炉架上，如图乙所示（纵截面图），锅的总质量为m，质量可视为均匀分布在半径为R的球冠面上，不计爪与锅之间的摩擦力，则（　　） A．R越大，锅受到的合力越大 B．R越大，每个爪与锅之间的弹力越大 C．相邻的两爪对锅的作用力大小为 D．正对的两爪对锅的作用力大小为 例6.如图所示，竖直杆、固定于地面，轻绳一端固定于杆上的点，另一端与光滑轻质小圆环拴接于O点；轻绳一端穿过小环后固定于杆上的E点，另一端与小物体连接。若初始时刻O点的位置比E点高，整个系统处于静止状态，、绳上的拉力分别记为和，则（　　） A．仅将E点缓慢上移少许，增大 B．仅将E点缓慢下移少许，增大 C．仅将杆缓慢左移少许，减小 D．仅将杆缓慢左移少许，减小 巩固练习 一、单选题 1．（2025·贵州黔东南·一模）平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（　　） A．最上面的石块D一定只受两个力作用 B．心形石块E一定不受摩擦力作用 C．石块C可能受到6个力的作用 D．石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上 2．（2025·广东茂名·一模）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（    ） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块挤压油饼过程中，油饼内能减小 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 3．（2025·河北秦皇岛·一模）某地开展亲子户外游玩活动，小朋友乘坐自制雪橇，爸爸拉着雪橇水平滑行，将小朋友和雪橇视为质量为的物体，受到斜向上拉力的作用，已知拉力与水平方向成角，雪橇与雪面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．若雪橇静止，则所受摩擦力为零 B．若雪橇沿水平面运动，则所受摩擦力大小为 C．只要雪橇沿水平面由静止开始运动，雪橇受到的摩擦力大小一定等于 D．俗话说“下雪不冷消雪冷”，是因为雪融化放热 4．（2025·重庆·一模）鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图是一只小鸟秋季返回南方过冬迁移过程中停在竹枝上休息而使得竹枝发生弯曲，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．竹枝对小鸟的支持力方向沿竹枝指向右上方 B．竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的 C．小鸟对竹枝的压力大于竹枝对小鸟的支持力 D．竹枝弯曲是因为小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力 5．（2025·广东江门·一模）牛轭是套在牛颈上的曲木，是耕地时的重要农具。如图所示，一轻绳穿过犁前部的铁环后，两端分别系在牛轭上，两段绳子间的夹角为，两段绳子所在平面与水平面夹角为，手轻扶犁保持前进方向，当犁水平匀速耕地时所受的阻力为时，则每段绳子的拉力为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·广东深圳·一模）2024年巴黎奥运会，中国运动员刘洋成功卫冕男子吊环项目。训练中的悬停情景如图所示，若悬绳长均为，两悬绳的悬点间距，手臂伸长后两环间距，运动员质量忽略悬绳和吊环质量，不计吊环直径，取。此时左侧悬绳上的张力大小为（　 　） A． B． C． D． 7．（2025·山东菏泽·一模）图甲是为了保护腰椎，搬起重物的正确姿势。搬起重物是身体肌肉、骨骼、关节等部位共同作用的过程，现将其简化为图乙所示的模型。设脚掌受地面竖直向上的弹力大小为FN，膝关节弯曲的角度为θ，该过程中大、小腿部的肌群对膝关节的作用力 F始终水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力 F₁和F₂大致相等。人缓慢搬起重物的过程中，下列说法正确的是（　　） A．FN逐渐变大 B．F₁逐渐变大 C．F逐渐变小 D．脚掌受地面竖直向上的弹力是因为脚掌发生形变而产生的 8．（2025·河北廊坊·一模）如图所示，运动员拖轮胎做负重训练时，用两根不计质量的等长细绳拴在质量为的轮胎直径两端，两根细绳之间的夹角为，轮胎与水平地面间的动摩擦因数为0.75。轮胎在地面上匀速运动时，已知，重力加速度取，则每根细绳的最小拉力是（    ） A． B． C． D． 9．（2025·河北·一模）如图所示，绕过滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，滑轮下吊着一个小球，处于静止状态，不计滑轮摩擦。保持点高度不变，手与绳无相对滑动且球不碰地。在人缓慢向右移动一小段距离的过程中（　　） A．绳上张力不变 B．绳上张力变小 C．滑轮受到绳的作用力变小 D．滑轮受到绳的作用力变大 10．（2025·山西·一模）如图所示，轻绳的一端连接物块P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜坡上的小盒Q连接，轻绳与斜坡的上表面平行，P、Q均处于静止状态。现向Q盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q一直保持静止。则斜面对Q的（   ） A．摩擦力一定增大 B．摩擦力可能不变 C．作用力一定增大 D．作用力可能先减小后增大 11．（2025·江西鹰潭·一模）如图是电影《哪吒之魔童闹海》中哪吒大战土拨鼠时的场景，下列说法中正确的是（　　）    A．哪吒的手指对土拨鼠的弹力作用是因为哪吒的手指发生了形变 B．哪吒对土拨鼠的作用力与土拨鼠对哪吒的作用力是一对平衡力 C．土拨鼠静止不动是因为哪吒对它的作用力小于它所受地面的摩擦力 D．哪吒所受地面的作用力方向竖直向上 12．（2025·河北·一模）在位于同一水平线上的、两点，分别固定一个轻质光滑的小滑轮，将连接物块甲的两根细线分别跨过两滑轮，一侧悬挂物块乙，另一侧用一竖直向下、大小为的力拉着细线，开始时，两物块均在如图所示的位置处于静止状态，为线段的垂直平分线。下列说法正确的是（    ） A．与物块甲受到的重力大小相等 B．与物块乙受到的重力大小相等 C．若改变的大小，使物块甲缓慢向上运动，则细线的拉力变小 D．若改变的大小，使物块甲缓慢向上运动，则细线的拉力变大 13．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）自卸车能自动卸货物，如图所示。在车厢由水平位置逐渐抬起至货物全部卸完的过程中，自卸车始终保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．货物受车厢的摩擦力逐渐减小 B．货物受车厢的摩擦力先增大后减小 C．地面对自卸车的支持力保持不变 D．自卸车不受地面施加的摩擦力 二、多选题 14．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图，冰坑是“哈尔滨”在松花江上为南方 “小土豆”准备的一个新型的冰上娱乐项目，进入冰坑的游客在不借助外力的情况下很难从冰坑里行走出来，为了让冰坑底部的游客能从冰坑内出来，用外力拉动游客使游客缓慢的向边缘移动，如右图的方向始终沿冰坑的切线方向，在此过程中所有的摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A．拉力先增大后减小 B．拉力一直增大 C．冰坑对游客的支持力先减小后增大 D．冰坑对游客的支持力一直减小 15．（2025·广东广州·一模）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 16．（2025·福建厦门·一模）如图，右侧面光滑的斜面体放在水平面上，质量相等的物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上，M、N拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧轻绳垂直的拉力F，使N缓慢移动至右侧细绳水平，该过程斜面体和M保持静止。下列说法正确的是（　　）    A．拉力F逐渐增大 B．轻绳的拉力逐渐增大 C．M所受摩擦力先减小后增大 D．斜面对水平面的压力先减小后增大 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第二讲 相互作用及共点力平衡 知识梳理 1、 重力、弹力、摩擦力 1．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：竖直向下． 2．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力的作用． (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 2.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量． (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力． (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力． 3.摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势． 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 2、 力的合成与分解 共点力的合成 1．求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2．运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。 力的分解 1．求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。 2．遵循法则：(1)平行四边形定则、(2)三角形定则。 3．分解的方法 (1) 力的效果分解法 如图所示，物体的重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为F1＝Gsin θ、F2＝Gcos θ。 (2)正交分解法 ①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 ②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ③方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小：F＝ 合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 3、 受力分析　共点力的平衡 1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 共点力的平衡 1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。 2．共点力的平衡条件：F合＝0或者 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡： 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反、作用在一条直线上。 (2)三力平衡： 如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 (3)多力平衡： 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。 4．处理平衡问题的常用方法 方　法 内　容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 动态平衡问题的分析 1．动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2．求解动态平衡问题的思想 基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 3．求解动态平衡问题常用的方法 (1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法 技巧总结 共点力平衡问题的解题步骤 1. 重力、弹力、摩擦力考点分析 1.弹力方向的判断方法 ①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。 ②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 2.摩擦力方向的分析技巧 ①在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。 ②要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向。 注意：静摩擦力大小没有确定的取值，也无确定的运算公式，只能在零到最大值之间取值，等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小 动摩擦力公式Ff＝μFN 典例分析 例1.如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．篮球的重力大小为6N、方向竖直向下 C．形状规则的物体，重心一定在其几何中心上 D．图中的C点是篮球所受重力的实际作用点 【答案】B 【详解】A．重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误； B．由题图可知篮球的重力大小为 方向竖直向下，故B正确； C．形状规则的物体，如果质量分布不均匀，则重心不一定在其几何中心上，故C错误； D．图中的C点是篮球所受重力的等效作用点，不是实际作用点，故D错误。 故选B。 例2.如图为仰韶文化时期的欹器，《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹、中则正、满则覆”，意思是空着的时候会稍微倾斜，装了一半水就会正，装满了水就会翻倒。下面关于欹器说法正确的是（    ） A．静止时，每根绳的拉力大于欹器（包括水）的重力 B．静止时，两根绳的拉力的合力大于欹器（包括水）的重力 C．欹器（包括水）的重心是其各部分所受重力的等效作用点 D．向空欹器中缓慢注水直至翻倒的过程中，欹器（包括水）的重心位置逐渐升高 【答案】C 【详解】A．静止时，根据 可知，每根绳的拉力不一定大于欹器（包括水）的重力，选项A错误； B．静止时，由平衡可知，两根绳的拉力的合力等于欹器（包括水）的重力，选项B错误； C．欹器（包括水）的重心是其各部分所受重力的等效作用点，选项C正确； D．向空欹器中缓慢注水直至翻倒的过程中，欹器（包括水）的重心位置先降低后升高，选项D错误。 故选C。 例3.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示。下列关于足球与斜台作用时，斜台对足球的弹力方向的说法中正确的是（　　） A．沿的方向 B．沿的方向 C．先沿的方向后沿的方向 D．沿垂直于斜台的方向 【答案】D 【详解】点面接触时，弹力方向垂直于接触面，指向受力物体即垂直斜台指向足球，所以足球受到沿垂直于斜台斜向左上方的弹力，D正确。 故选D。 例4.今年第18号台风“山陀儿”已于2024年10月4日凌晨2点钟在台湾省屏东县境内减弱为热带低压，中央气象台于当天早晨5点钟对其停止编号。由于“山陀儿”对我国的影响趋于结束，因此，中央气象台于当天早晨6点钟解除台风黄色预警。如图所示为台风吹弯大树的场景，下列说法正确的是（　　） A．树叶被风吹动飞舞过程中，树叶不受重力 B．大树所受重力方向沿着树干方向向下 C．大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只有施力物体，不需要受力物体 D．风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的 【答案】D 【详解】A．树叶依然受重力，故A错误； B．大树所受重力方向竖直向下，沿着树干方向向下不一定与竖直向下相同，故B错误； C．力是成对出现的，施力物体和受力物体同时存在，故C错误； D．根据弹力的含义，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故D正确。 故选D。 例5.一个自然长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内）（     ） A．3L B．4L C．5L D．6L 【答案】C 【详解】当挂一个小球时，根据胡克定律有 解得 当挂两个小球时，对上面弹簧，根据胡克定律有 解得 下面弹簧，根据胡克定律有 解得 故B球距悬点O的距离为 故选C。 例6.如图所示，拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了，已知弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则下列说法正确的是（　　） A．每根弹性绳的弹力大小为 B．每根弹性绳的弹力大小为 C．弹性绳的劲度系数为 D．弹性绳的劲度系数为 【答案】C 【详解】AB．根据牛顿第三定律可知健身爱好者用100N的力拉开拉力器，则两根弹性绳的总弹力大小是100N，每根弹性绳的弹力大小为50N，故AB错误； CD．根据胡克定律得 代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为 故C正确，D错误。 故选C。 例7.如图所示，一个机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直。下列说法正确的是（　　） A．小球受到的摩擦力大小与重力相等 B．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向上 C．小球没有掉下去，是由于受到的摩擦力大于自身重力 D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力将变大 【答案】A 【详解】AC．对小球受力分析，由于小球处于静止状态，所以小球受力平衡，小球受到竖直向下的重力以及机械手臂对小球的摩擦力，两个力大小相等，方向相反，故A正确，C错误； B．由之前的分析可知小球受到的机械手臂给小球的摩擦力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，机械手臂对小球摩擦力与小球对机械手臂的摩擦力大小相等、方向相反，即机械手臂受到的摩擦力方向竖直向下，故B错误； D．若增大铁夹对小球的压力，小球仍然静止不动，小球受到的摩擦力为静摩擦力，其大小与小球所受重力大小相等，所以若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力将不变，故D错误。 故选A。 例8.如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 【答案】D 【详解】AB．由于书和白纸一起做匀速运动，因此书不受摩擦力作用，故AB错误； D．对书、纸整体研究，桌面对纸的摩擦力 因此有 由于各个接触面的动摩擦因数相同，则桌面和白纸间的动摩擦因数等于，故D正确； C．增大拉力，桌面与纸之间的动摩擦因数不变，正压力不变，则桌面对纸的滑动摩擦力不变，故C错误。 故选D。 例9.如图所示为学生在体育课时参加体能训练的场景。该同学沿杆向上经过匀加速、匀速、匀减速运动，到最高点后再匀速滑下。已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．加速过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力均为滑动摩擦力 C．匀速向上运动阶段与匀速下滑阶段，该同学与杆之间的摩擦力大小相等 D．上升过程中，该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．加速过程中，手与杆之间的摩擦力为静摩擦力，则摩擦力不能用计算，选项A错误； B．下降过程中，手与杆之间的摩擦力为滑动摩擦力，选项B错误； C．匀速向上运动阶段与匀速下滑阶段，该同学与杆之间的摩擦力大小相等，大小均为mg，选项C正确； D．上升匀速运动的过程中，该同学手与杆之间的摩擦力等于重力，与手与杆之间的弹力大小无关，选项D错误。 故选C。 考点分析 2.力的合成与分解 共点力的合力范围 (1)两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，当两力同向时，合力最大，其合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2. (2)三种特殊情况的共点力合成 类型 合力的计算 互相垂直 F＝ tanθ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大 力的效果分解法 ①通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 ②解题思路： 正交分解法的适用原则 （1）物体受到三个或者三个以上的力的情况. （2）只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该方向上的受力情况. 典例分析 例1.关于两个分力及它们的合力F，下列说法正确的是（    ） A．合力F一定与共同作用产生的效果相同 B．两力一定是同种性质的力 C．两力与F是物体同时受到的三个力 D．以两个分力为邻边的平行四边形的对角线都是它们的合力 【答案】A 【详解】A．合力的定义就是与分力共同作用产生相同效果的力 ，这是合力的本质特征，故A正确； B．分力可以是不同性质的力，比如一个是重力，一个是弹力，它们也能合成一个合力，故B错误； C．合力与分力是等效替代关系，不是物体同时受到的三个力，在分析受力时，不能既考虑分力又考虑合力，故C错误； D．以两个分力为邻边作平行四边形，只有以这两个分力的作用点为起点的那条对角线才表示它们的合力，并非所有对角线都是合力，故D错误。 故选A。 例2.两个力和之间的夹角为，其合力为F。下列说法正确的是（　　） A．若和大小不变，角越大，合力F就越大 B．合力F总比分力、中的任何一个力都大 C．合力F的大小范围是 D．若夹角不变，大小不变，增大，合力F可能先减小后增大 【答案】D 【详解】A．根据平行四边形定则可知，若和大小不变，角越大，合力F就越小，故A错误； B．合力F可能比分力、中的任何一个力都大，也可能比分力、中的任何一个力都小，还可能等于分力、中的其中一个，故B错误； C．合力F的大小范围是，故C错误； D．若夹角不变，大小不变，增大，若夹角大于，根据平行四边形定则可知，合力F可能先减小后增大，故D正确。 故选D。 例3. 如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 【答案】A 【详解】根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示 由于F1=F2=6N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两个力的合力大小为 故选A。 例4.2024年12月3日、我国航母福建舰完成第五次海试顺利归来。在本次海试过程中最引人关注的就是舰载机的成功着舰。舰载机在航母降落时，需要阻拦索使飞机快速停下来。此过程可以简化为如图所示的模型，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索一直处于绷紧状态、舰载机勾住阻拦索后立即处于无动力状态、不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）    A．若阻拦索产生的张力为恒力，则飞机做匀减速直线运动 B．若阻拦索产生的张力为恒力，则阻拦索被拉伸得越长，对飞机的作用力就越小 C．若阻拦索对飞机的作用力为恒力、则飞机刚勾住阻拦索的一瞬间阻拦索最容易断 D．若阻拦索对飞机的作用力为恒力，则阻拦索被拉伸得越长，阻拦索上的张力就越大 【答案】C 【详解】AB．若阻拦索产生的张力为恒力，根据，随着夹角越来越小，对飞机的作用力就越来越大，飞机的合力越来越大，飞机的加速度越来越大。所以不是做匀减速直线运动，故AB错误； CD．若阻拦索对飞机的作用力为恒力，即合力不变，则飞机刚勾住阻拦索的一瞬间夹角最大，张力最大，阻拦索最容易断。随着阻拦索被拉伸得越长，夹角越小，张力越来越小， 故C正确，D错误。 故选C。 例5.“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 【答案】B 【详解】AB．设桥面的质量为，设有根钢索，每根钢索的拉力为，每根钢索与竖直方向的夹角均为，桥面的重力一定，根据平衡条件有 可得每根钢索的拉力为 若钢索数量不变，每根钢索的拉力大小减小，则可以使钢索与竖直方向的夹角减小，即需要增加索塔高度，可知，仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小，故A错误，B正确； CD．对桥面受力分析可知，所有钢索对桥面拉力沿竖直方向向上的分力之和与桥面的重力大小相等、方向相反，则所有钢索对索塔拉力沿竖直方向向下的分力之和数与桥面的重力大小相等、方向相反，故增加或减少钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故CD错误。 故选B。 例6.如图甲是使用菜刀切肉的场景，图乙显示了菜刀刀刃的横截面，是一个顶角很小的等腰三角形。则下列说法错误的是（    ） A．刀把上刻有条纹，目的是增大粗糙程度 B．用磨刀石来使刀刃锋利，是为了增大刀刃对物体的侧向压力 C．若刀背受到向下的力F，则刀刃两侧面的侧向压力大小为 D．骨头卡在刀上，只要提刀（带骨头）用力往刀板上砍，骨头就断了，这里利用了惯性 【答案】C 【详解】 A．刀把上刻条纹目的是增大粗糙程度，增大手与刀把间的摩擦，防止打滑。 故A正确； BC．根据力的作用效果，可把分解如图所示 两侧对被切物体的侧向压力为 显然，磨刀的主要目的是减小刀刃的厚度（或减小顶角），从而在相同压力下增大刀刃对物体的侧向压力，故B正确，C错误； D．刀和骨头一起向下运动，当刀突然停止，骨头因惯性继续运动，导致断裂，故D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 例7.榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．大于 B．夹角越小，越大 C．大于 D．夹角越大，凿子越容易凿入木头 【答案】B 【详解】AC．作出力F分解的关系图，如图所示 根据牛顿第三定律可知， 由图可知＞，＞F，故AC错误； BD．根据几何关系有， 力F一定时，夹角越小，和均变大，夹角越大，和均变小，凿子越不容易凿入木头，故B正确，D错误； 故选B。 例8.“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为，且对汽车的支持力大小为，此时千斤顶每臂受到的压力的大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由牛顿第三定律可知，此时千斤顶对汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小，即 将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，如图 根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，有 解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 故选B。 例9.如图所示，无人机通过一根钢索与四根等长且不可伸长的轻绳连接运送至灾区的救灾物资，其中每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，救灾物资的质量为m，不计钢索的质量及空气阻力，重力加速度为g。若无人机竖直加速上升时，钢索上的拉力大小为F，则此时每根轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对轻绳和钢索的结点受力分析有 解得 故选D。 考点分析 3.共点力平衡 1．自由落体运动 1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态 2．共点力作用下物体的平衡条件：静态平衡v＝0；a＝0；物体所受合力为零，即 3．共点力平衡条件推论 ⑴ 物体在二力作用下平衡时，这两个力必等大、反向、作用在同一条直线上 ⑵ 物体在三力作用下平衡时，若三个力不共线，则三个力的矢量图必为一闭合三角形 ⑶ 物体受到多个力作用平衡时，其中任意一个力必定与余下的其它力的合力等大、反向、共线 4．正交分解法解平衡问题 正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。运用正交分解，可以将物体的平衡条件表示为 典例分析 例1.如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，计时牌的重力大小为。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．如图位置平衡时，绳的拉力大于绳的拉力 B．如图位置平衡时，绳与竖直方向的夹角大于绳与竖直方向的夹角 C．如图位置平衡时，绳的拉力大小为 D．将计时牌挂正，平衡时绳的拉力小于计时牌倾斜时绳的拉力 【答案】C 【详解】ABC．一根轻绳悬挂在定滑轮上，不计一切摩擦，则绳上张力大小处处相等，设绳上张力大小为T。高考倒计时牌受重力、绳OA、OB对它的拉力T，共三个力的作用，处于静止状态，则三个力的延长线（或反向延长线）必交于一点O。将绳OA、OB上的拉力T延长，则两力的合力必与重力等大反向，绳子拉力与竖直方向的夹角均为45°，如图所示 由直角三角形几何关系可得 解得 故AB错误，C正确； D．将计时牌挂正，由几何知识可知两绳间的夹角增大，两绳合力不变，绳子拉力增大，故D错误。 故选C。 例2.2025年春节档影片《哪吒2》票房破百亿，哪吒勇敢、可爱的形象深受人们喜爱。如图为某小孩模仿哪吒脚踩溜冰鞋静止站在地面上示意图，设小孩重力为G，两腿张开角度为，不计溜冰鞋重力，溜冰鞋与地面间动摩擦因数为，脚对溜冰鞋的作用力沿腿方向，则地面对其中一只溜冰鞋摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对一侧脚受力分析，受重力、支持力、摩擦力，则，根据平衡条件可得 解得 故选D。 例3.如图甲所示是风箏在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风箏的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的共同作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是（　　） A．风筝在空中所受合力竖直向上 B．风力F和牵线的拉力T的合力竖直向上 C．风对风筝的作用力小于风箏对风的作用力 D．F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等 【答案】B 【详解】A．风筝在空中所受合力为零，不是竖直向上，A错误； B．风筝受到重力G、牵线的拉力T、风力F三个力的作用处于平衡状态，那么风力F和牵线的拉力T的合力与重力是一对平衡力，二者大小相等，方向相反，由于重力的方向竖直向下，故风力F和牵线的拉力T的合力竖直向上，B正确； C．根据牛顿第三定律可知，风对风筝的作用力与风筝对风的作用力大小相等，C错误； D．由力的平衡条件可知，F沿竖直方向的分力大小等于T沿竖直方向上的分力大小与重力G的大小之和，D错误。 故选B。 例4.宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．此时弦的张力为 B．此时弦的张力为 C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大 D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大 【答案】D 【详解】AB．整体法对弓和物体受力分析，如图所示 竖直方向上由受力平衡可得 解得 故AB错误； CD．不计弓的形变，增加重物质量，弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，弦的张力一定增大，故C错误，D正确。 故选D。 例5.一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力、和的作用，其大小分别为、、，且的方向指向正北，下列说法中正确的是（　　） A．这三个力的合力可能为零 B．、两个力的合力大小可能为20N C．若物体处于匀速直线运动状态，则、的合力大小为48N，方向指向正南 D．若物体处于静止状态，则、的合力大小一定为42N，方向指向正南 【答案】ABD 【详解】B．、的合力范围是，即 故B正确； A．的大小处于、的合力范围之内，所以这三个力的合力可能为零，故A正确； CD．若物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，故C错误，D正确。 故选ABD。 例6.如图甲所示，通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为30°，为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【答案】BC 【详解】AB．两根耙索的合力大小为 故A错误，B正确； CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为 故C正确，D错误。 故选BC。 例7.如图为某科普博主带领同学们做实验的情景，有顶角不同的圆锥放在桌面上，现让同学们挑战按图示那样用手压紧圆锥表面将其拿起。若手与圆锥体间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。则以下不同顶角圆锥，有可能被拿起的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设左右手对接触面弹力均为F，则对于圆锥整体，若拿的起来时，有 整理得 故 计算发现只有满足条件，故D选项符合题意。 故选D。 考点分析 4.动态平衡问题 1．动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2．求解动态平衡问题的思想 基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 3．求解动态平衡问题常用的方法 (1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法 典例分析 例1.弹弓是一种传统非遗技艺项目的器械。图（a）是一种“Y”型弹弓，两根完全相同的皮筋一端和弹兜相连，另一端分别固定在Y形支架的两个弓眼上，弹兜和皮筋质量均可忽略不计。使用者先拉伸皮筋，并保持弹丸静止，此时两皮筋长度相同，如图（b）所示，然后释放弹丸，让其弹出。用力拉皮筋使弹丸处于静止状态时，两侧皮筋间夹角为。若仅增大弓眼间距，再用力拉皮筋使弹丸处于静止状态，此时两皮筋间的夹角仍为，则（　　） A．F1>F2 B．F1=F2 C．F1<F2 【答案】C 【详解】保持两皮筋间的夹角为θ不变，仅增大弓眼间距，根据几何关系可知，两皮筋变长，则皮筋上的弹力变大，而两力夹角不变，根据力的合成可知，合力变大，弹丸处于静止状态，则外力与两皮筋合力等大反向，所以外力变大，则F1<F2。故选C。 例2.如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【答案】BD 【详解】AB．对N进行受力分析如图所示 因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，故A错误，B正确； CD．M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNg<mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小先减小后反向增大，故C错误，D正确。 故选BD。 例3.如图所示，一个晾衣架放在水平地面上静止，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当θ缓慢减小时，每根斜杆受到地面的（  ） A．支持力增大 B．支持力减小 C．摩擦力增大 D．摩擦力减小 【答案】D 【详解】AB．对衣架、横杆、衣服组成的整体受力分析。整体所受重力与地面的支持力平衡。设整体重力为G，则每根斜杆受到地面的支持力FN= 即θ变化不影响支持力大小，故AB错误； CD．每根斜杆中的力在水平方向为 随着角度θ缓慢减小，则减小，摩擦力f也减小，故C错误，D正确。 故选D。 例4.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙面间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（　　） A．F1缓慢减小，F3缓慢增大 B．F1保持不变，F3保持不变 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢减小，F3缓慢减小 【答案】C 【详解】设F2与水平方向的夹角为θ，对B竖直方向： ，F增大，F2增大 对B水平方向： ，F增大，F2增大，F1增大 对整体水平方向： ，F增大，F2增大，F1增大，F3增大 C正确，ABD错误。 故选C。 例5.如图甲所示为家用燃气炉架，有四个对称分布的爪，正对两爪的间距为d，将锅静置于炉架上，如图乙所示（纵截面图），锅的总质量为m，质量可视为均匀分布在半径为R的球冠面上，不计爪与锅之间的摩擦力，则（　　） A．R越大，锅受到的合力越大 B．R越大，每个爪与锅之间的弹力越大 C．相邻的两爪对锅的作用力大小为 D．正对的两爪对锅的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．R越大，锅受到的合力不变，始终等于零，A错误； B．设每个爪与锅之间的弹力FN与竖直方向成θ角，根据平衡条件得 ，解得 R越大，θ越小，cosθ增大，每个爪与锅之间的弹力FN越小，B错误； C．相邻的两爪对锅的作用力大小为FN1，其与竖直方向成α角，根据平衡条件得，解得，C错误； D．设正对的两爪对锅的作用力为FN2，根据平衡条件得 ，解得，D正确。 故选D。 例6.如图所示，竖直杆、固定于地面，轻绳一端固定于杆上的点，另一端与光滑轻质小圆环拴接于O点；轻绳一端穿过小环后固定于杆上的E点，另一端与小物体连接。若初始时刻O点的位置比E点高，整个系统处于静止状态，、绳上的拉力分别记为和，则（　　） A．仅将E点缓慢上移少许，增大 B．仅将E点缓慢下移少许，增大 C．仅将杆缓慢左移少许，减小 D．仅将杆缓慢左移少许，减小 【答案】D 【详解】A．两根绳子与水平方向的夹角分别为、，物块质量为，因为绳跨过小圆环与物块相连，同一根绳子所以 先将点缓慢向上移动少许，两个之间的夹角变大，所以两个力的合力减小，因为与两个的合力大小相等，方向相反，所以减小，不变，A错误； B．将点缓慢向下移动少许，两个之间的夹角变小，所以两个力的合力变大，因为与两个的合力大小相等，方向相反，所以变大，不变，B错误； CD．将杆向左移动少许，减小，即两个之间的夹角变大，所以两个力的合力变小，因为与两个的合力大小相等，方向相反，所以减小，不变，C错误，D正确。 故选D。 巩固练习 一、单选题 1．（2025·贵州黔东南·一模）平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（　　） A．最上面的石块D一定只受两个力作用 B．心形石块E一定不受摩擦力作用 C．石块C可能受到6个力的作用 D．石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上 【答案】D 【详解】AB．因为不知道接触面是否水平，所以最上面的石块D可能受摩擦力作用，心形石块E也有可能受摩擦力作用，故AB错误； C．石块C最多受到重力，左右两边石块对它的两个摩擦力，两个弹力，共5个力的作用，故C错误； D．石块A、B的接触面水平，把石块A及其上面的石块看作整体，根据二力平衡条件可知，石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上，故D正确。 故选D。 2．（2025·广东茂名·一模）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（    ） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块挤压油饼过程中，油饼内能减小 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 【答案】A 【详解】AB．将力F沿垂直侧面方向分解可知 木楔对油饼的压力为 可知为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小，木锲对每个木块的压力大于，选项A正确，B错误； C．木块挤压油饼过程中，外界对油饼做功，因为是快速撞击木楔，则可认为与外界无热交换，则油饼内能增加，选项C错误； D．木块对油饼的压力与油饼对木块的压力是相互作用力，总是等大反向，可知木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力等于油饼对木块的压力，选项D错误。 故选A。 3．（2025·河北秦皇岛·一模）某地开展亲子户外游玩活动，小朋友乘坐自制雪橇，爸爸拉着雪橇水平滑行，将小朋友和雪橇视为质量为的物体，受到斜向上拉力的作用，已知拉力与水平方向成角，雪橇与雪面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．若雪橇静止，则所受摩擦力为零 B．若雪橇沿水平面运动，则所受摩擦力大小为 C．只要雪橇沿水平面由静止开始运动，雪橇受到的摩擦力大小一定等于 D．俗话说“下雪不冷消雪冷”，是因为雪融化放热 【答案】C 【详解】A．对雪橇，若雪橇静止，由平衡条件可知，雪橇所受摩擦力 故A错误； BC．若雪橇沿水平面运动，则所受摩擦力大小 故B错误，C正确； D．“下雪不冷消雪冷”，是因为雪融化是熔化过程，熔化过程需要吸收热量，会使周围环境温度降低，而不是放热，故D错误。 故选C。 4．（2025·重庆·一模）鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图是一只小鸟秋季返回南方过冬迁移过程中停在竹枝上休息而使得竹枝发生弯曲，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．竹枝对小鸟的支持力方向沿竹枝指向右上方 B．竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的 C．小鸟对竹枝的压力大于竹枝对小鸟的支持力 D．竹枝弯曲是因为小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件知，竹枝对小鸟的支持力方向竖直向上，故A错误； B．根据弹力产生的条件知，竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的，故B正确； C．根据牛顿第三定律知，小鸟对竹枝的压力等于竹枝对小鸟的支持力，故C错误； D．竹枝弯曲是因为小鸟对竹枝的压力作用，故D错误。 故选B。 5．（2025·广东江门·一模）牛轭是套在牛颈上的曲木，是耕地时的重要农具。如图所示，一轻绳穿过犁前部的铁环后，两端分别系在牛轭上，两段绳子间的夹角为，两段绳子所在平面与水平面夹角为，手轻扶犁保持前进方向，当犁水平匀速耕地时所受的阻力为时，则每段绳子的拉力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据力的合成关系可知 解得 故选C。 6．（2025·广东深圳·一模）2024年巴黎奥运会，中国运动员刘洋成功卫冕男子吊环项目。训练中的悬停情景如图所示，若悬绳长均为，两悬绳的悬点间距，手臂伸长后两环间距，运动员质量忽略悬绳和吊环质量，不计吊环直径，取。此时左侧悬绳上的张力大小为（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于刘洋处于静止状态，两条绳子对他的拉力的合力等于他的重力mg，则有 根据几何关系有 可得每条绳子上的拉力大小为 故选C。 7．（2025·山东菏泽·一模）图甲是为了保护腰椎，搬起重物的正确姿势。搬起重物是身体肌肉、骨骼、关节等部位共同作用的过程，现将其简化为图乙所示的模型。设脚掌受地面竖直向上的弹力大小为FN，膝关节弯曲的角度为θ，该过程中大、小腿部的肌群对膝关节的作用力 F始终水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力 F₁和F₂大致相等。人缓慢搬起重物的过程中，下列说法正确的是（　　） A．FN逐渐变大 B．F₁逐渐变大 C．F逐渐变小 D．脚掌受地面竖直向上的弹力是因为脚掌发生形变而产生的 【答案】C 【详解】A．人缓慢搬起重物的过程中，脚掌受到竖直向上的弹力与人和重物的总重力平衡，大小不变，A错误； BC．设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则他们之间的夹角为，F即为他们合力，则有 脚掌所受地面竖直向上的弹力约为 联立可得 人缓慢搬起重物的过程中，膝盖弯曲的角度变大，、F逐渐变小，B错误，C正确； D．脚掌受地面竖直向上的弹力是因为地面发生形变而产生的，D错误。 故选C。 8．（2025·河北廊坊·一模）如图所示，运动员拖轮胎做负重训练时，用两根不计质量的等长细绳拴在质量为的轮胎直径两端，两根细绳之间的夹角为，轮胎与水平地面间的动摩擦因数为0.75。轮胎在地面上匀速运动时，已知，重力加速度取，则每根细绳的最小拉力是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两根细绳拉力的合力 设此时合力方向与水平方向的夹角为，轮胎做匀速直线运动，由力的平衡可得 整理可得每根细绳的拉力 其中，可见当时，细绳的拉力最小，为。 故选C。 9．（2025·河北·一模）如图所示，绕过滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，滑轮下吊着一个小球，处于静止状态，不计滑轮摩擦。保持点高度不变，手与绳无相对滑动且球不碰地。在人缓慢向右移动一小段距离的过程中（　　） A．绳上张力不变 B．绳上张力变小 C．滑轮受到绳的作用力变小 D．滑轮受到绳的作用力变大 【答案】B 【详解】AB．设两边绳子之间的夹角为，绳上各部分的拉力大小相等，对滑轮与小球整体进行分析，根据平衡条件有 解得绳子的拉力大小为 保持点高度不变，手与绳无相对滑动且球不碰地。在人缓慢向右移动一小段距离的过程中，绳子间的夹角减小，则增大，绳子的拉力F变小，故A错误，B正确； CD．综上所述，滑轮受到绳的作用力大小等于两边绳子的拉力合力，与滑轮、小球整体的重力平衡，则滑轮受到绳的作用不变，故CD错误。 故选B。 10．（2025·山西·一模）如图所示，轻绳的一端连接物块P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜坡上的小盒Q连接，轻绳与斜坡的上表面平行，P、Q均处于静止状态。现向Q盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q一直保持静止。则斜面对Q的（   ） A．摩擦力一定增大 B．摩擦力可能不变 C．作用力一定增大 D．作用力可能先减小后增大 【答案】D 【详解】AB．设物块P的质量为M，小盒Q的质量为m，对物块，重力Mg与拉力二力平衡；若，对小盒，则有， 当m增大时，也随之增大，只要，就继续减小，当时，摩擦力减为零，若时，则有 当m增大时，摩擦力f随之增大，故AB错误； CD．对Q受力分析可知，斜面对其作用力（即N、f的合力）与Q的重力和绳的拉力的合力平衡，而绳的拉力不变，若最开始Q的重力较小，随着Q的重力逐渐增大，则有如下受力情况 当合力与重力垂直时合力有最小值，故根据牛顿第三定律可知，斜面对Q的作用力可能先减小后增大，故C错误、D正确。 故选D。 11．（2025·江西鹰潭·一模）如图是电影《哪吒之魔童闹海》中哪吒大战土拨鼠时的场景，下列说法中正确的是（　　）    A．哪吒的手指对土拨鼠的弹力作用是因为哪吒的手指发生了形变 B．哪吒对土拨鼠的作用力与土拨鼠对哪吒的作用力是一对平衡力 C．土拨鼠静止不动是因为哪吒对它的作用力小于它所受地面的摩擦力 D．哪吒所受地面的作用力方向竖直向上 【答案】A 【详解】A．哪吒的手指对土拨鼠的弹力作用是因为施力物体发生形变，即哪吒的手指发生了形变，故A正确； B．哪吒对土拨鼠的作用力与土拨鼠对哪吒的作用力是一对作用力与反作用力，故B错误； C．土拨鼠静止不动是因为哪吒对它的作用力小于它所受地面的最大静摩擦力，故C错误； D．哪吒所受地面的支持力和摩擦力，合力方向斜向上，故D错误。 故选A。 12．（2025·河北·一模）在位于同一水平线上的、两点，分别固定一个轻质光滑的小滑轮，将连接物块甲的两根细线分别跨过两滑轮，一侧悬挂物块乙，另一侧用一竖直向下、大小为的力拉着细线，开始时，两物块均在如图所示的位置处于静止状态，为线段的垂直平分线。下列说法正确的是（    ） A．与物块甲受到的重力大小相等 B．与物块乙受到的重力大小相等 C．若改变的大小，使物块甲缓慢向上运动，则细线的拉力变小 D．若改变的大小，使物块甲缓慢向上运动，则细线的拉力变大 【答案】B 【详解】AB．甲处于平衡状态，水平方向受力平衡，则两根细线在水平方向分力大小相等，方向相反，则两根细线的拉力相等，又右边细线的拉力等于乙的重力，所以左边细线与物块乙受到的重力大小相等，即与物块乙受到的重力大小相等，故B正确，A错误； D．物块甲缓慢向上运动，视为始终处于平衡状态，对乙根据平衡条件可知则细线的拉力不变始终等于乙的重力，故C错误； C．甲向上运动，则乙向下运动，细线与竖直方向的夹角增大，设乙的质量为，与竖直方向的夹角为，则细线的拉力在竖直方向的分力 水平方向的分力 由以上分析可知变小，变大，对甲因两边细线竖直方向的分量之和不变，根据平衡条件可知细线在竖直方向的分力变大，水平方向的分力变大，根据力的合成可知细线的拉力变大，故C错误。 故选B。 13．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）自卸车能自动卸货物，如图所示。在车厢由水平位置逐渐抬起至货物全部卸完的过程中，自卸车始终保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．货物受车厢的摩擦力逐渐减小 B．货物受车厢的摩擦力先增大后减小 C．地面对自卸车的支持力保持不变 D．自卸车不受地面施加的摩擦力 【答案】B 【详解】AB．开始时货物受重力和支持力，抬起后受到斜向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即，随角度的增大，静摩擦力增大；当角度达一定程度时，物体开始滑动，由静摩擦力变成滑动摩擦力，而滑动摩擦力，随角度的增加而增小，故滑动摩擦力将减小；因此摩擦力是先增大后减小的，故A错误，B正确； CD．刚开始卸货时，货物受到静摩擦力作用，对整体分析，竖直方向仅受重力和支持力作用，水平方向上不受力。因此地面对自卸车的支持力保持不变，自卸车不受地面施加的摩擦力。当物体开始加速滑动时，如图所示，分解加速度 对整体分析，竖直方向 水平方向 因此在卸货的过程中，货物的质量减小，则地面对自卸车的支持力发生变化，自卸车受地面施加的摩擦力。故CD错误。 故选B。 二、多选题 14．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图，冰坑是“哈尔滨”在松花江上为南方 “小土豆”准备的一个新型的冰上娱乐项目，进入冰坑的游客在不借助外力的情况下很难从冰坑里行走出来，为了让冰坑底部的游客能从冰坑内出来，用外力拉动游客使游客缓慢的向边缘移动，如右图的方向始终沿冰坑的切线方向，在此过程中所有的摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A．拉力先增大后减小 B．拉力一直增大 C．冰坑对游客的支持力先减小后增大 D．冰坑对游客的支持力一直减小 【答案】BD 【详解】令游客所在位置的支持力N的方向与竖直方向夹角为，用外力拉动游客使游客缓慢的向边缘移动过程，逐渐增大，根据平衡条件有， 由于逐渐增大，可知，拉力一直增大冰坑对游客的支持力一直减小。 故选BD。 15．（2025·广东广州·一模）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 【答案】AD 【详解】A．根据题意，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，当θ=45°时，弹簧的伸长量为 弹簧弹力大小为 联立解得 故A正确； BC．当θ=45°时，对托盘和重物整体进行受力分析，在竖直方向上，由平衡条件有 对弹簧与轻杆连接点进行受力分析，水平方向 联立解得， 故BC错误； D．根据几何知识，当θ=45°时，托盘离地面的高度为 当θ=30°时，托盘离地面的高度为 则重物下降高度为 故D正确。 故选AD。 16．（2025·福建厦门·一模）如图，右侧面光滑的斜面体放在水平面上，质量相等的物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上，M、N拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧轻绳垂直的拉力F，使N缓慢移动至右侧细绳水平，该过程斜面体和M保持静止。下列说法正确的是（　　）    A．拉力F逐渐增大 B．轻绳的拉力逐渐增大 C．M所受摩擦力先减小后增大 D．斜面对水平面的压力先减小后增大 【答案】AC 【详解】AB．对N的分析，设拉力F与竖直方向夹角为，对N进行受力分析，N受重力mg、拉力F、轻绳拉力T，如图 因为F始终与右侧轻绳垂直，根据平衡条件可得， 在N缓慢移动至右侧细绳水平过程中，减小，减小，增大，所以拉力F逐渐增大，轻绳的拉力T逐渐减小，N缓慢移动至右侧细绳水平时，轻绳的拉力大小为0，故A正确，B错误； C．对M的分析：对M进行受力分析，M受重力mg、斜面支持力、轻绳拉力T和摩擦力f，M的重力沿斜面向下的分力为 解得 开始时系统静止 M有沿斜面向上运动趋势，摩擦力方向沿斜面向下，有 由于T减小，则f减小；当T继续减小到时，摩擦力为零；当轻绳的拉力T小于时，M所受摩擦力沿斜面体向上，则 随着轻绳的拉力T减小，摩擦力增大，所以M所受摩擦力先减小后增大，故C正确； D．对整体的分析，把M、N和斜面看成整体，整体受重力、地面支持力、拉力F，在竖直方向上 则 当减小时，增大，所以减小，根据牛顿第三定律，斜面对水平面的压力减小，故D错误。 故选AC。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$