精品解析：辽宁省名校联盟2024-2025学年高一下学期4月联考物理试题

2024-2025学年高一4月联考 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，则足球（　　） A. 在点加速度为零 B. 在点的速度方向水平向右 C. 做匀变速曲线运动 D. 受到的合力始终竖直向下 2. 关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（ ） A. 做圆周运动的物体所受各力的合力一定等于向心力 B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C. 向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D. 物体做非匀速圆周运动时，向心加速度公式不再成立 3. 如图所示，某卫星绕一行星沿椭圆轨道逆时针运动。图示中bd为长轴，S1、S2两个面积大小相等，b、d到行星中心距离分别为r1、r2。则在一个运行周期内（　　） A. 行星不在椭圆的焦点上 B. 从b点到d点，卫星的速度先减小后增大 C. 卫星在b、d两点的速度大小之比为 D. 卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间 4. 有一条可视为质点的小船匀速横渡一条河宽为的河流，小船在静水中的速度为，水流速度为，则该小船（ ） A. 可能垂直河岸到达正对岸 B. 渡河的最短时间等于 C. 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 D. 以最短位移渡河时，位移大小为 5. 我国于2024年11月9日11时39分在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将航天宏图卫星发射升空。示意图中a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近运行的航天宏图卫星，c为地球静止卫星。若A、B、C的运动均可看作匀速圆周运动，则（ ） A. 向心加速度的大小关系为 B. 向心加速度的大小关系为 C. 角速度关系为 D. 角速度关系为 6. “嫦娥六号”月球探测器在月球背面南极附近软着陆，如图所示，“嫦娥六号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入环月椭圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，关于“嫦娥六号”，下列说法正确的是（ ） A. 沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道Ⅱ B. 沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期 C. 沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度大于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度 D. 若已知“嫦娥六号”轨道Ⅰ的半径、运动周期和引力常量，可算出月球的密度 7. 我国在西昌卫星发射中心成功发射将天启星座29~32星。已知卫星的运行速度的三次方v3与其周期的倒数的关系图像如图所示。已知地球半径R，引力常量G，卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球密度为 C. 地球表面的重力加速度为 D. 绕地球表面运行的卫星的线速度大小为 8. 在某山地自行车比赛中，运动员需要过半径的圆弧弯道，弯道路面与水平面的夹角为，tan，当自行车行驶的速率为时，自行车恰好不受径向摩擦力作用。不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 车速只要高于，自行车就会向外侧滑动 D. 车速低于，自行车不一定会向内侧滑动 9. 我国第一次火星探测任务是由“天问一号”负责执行的。火星的半径约为地球半径的。火星的质量约为地球质量的。已知地球的第一宇宙速度为，。下列说法正确的是（ ） A. 火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 B. 火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 C. 火星的第一宇宙速度约为 D. 火星的第一宇宙速度约为 10. 假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点O在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星间的距离为L，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. 根据，可判断 B. 两颗星做圆周运动的周期为 C. 若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的周期将缓慢减小 D. 若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢增大 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组同学用如图甲、乙所示的装置来探究平抛运动的特点，请回答下列问题。 （1）图甲中选用两个相同的弧形轨道M、N，M的末端切线水平，N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球由静止释放后分别从轨道M、N的下端滑出。实验选用的弧形轨道M、N________（选填“需要”或“不需要”）确保表面光滑。实验中观察到小铁球P、Q相碰，保持，仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________。 （2）用图乙装置做实验时，________（选填“需要”或“不需要”）确保每次都从同一位置由静止释放小铁球。 （3）利用图乙装置完成实验后记录平抛运动的部分点如图丙所示，图中小方格的边长均为，取重力加速度大小为，则小铁球经过B点时的速度大小为________。 12. 某实验小组做探究影响向心力大小因素实验： ①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式组合，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： （1）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________（选填“一”“二”或“三”）层塔轮。 （2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为________。 ②方案二：某同学用如图丙所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为a的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。 （3）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则电动机的角速度为________。（用、a、D表示） （4）若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间。画出图像，如图丁所示。实验中，测得图线的斜率为k，则滑块的质量为________。（用k、a、D、L表示） 13. 如图所示，不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管（半径可忽略），两端系有小球A、B（均可视为质点）。当小球A绕中心轴匀速转动时，小球B静止，小球A到上管口的绳长L=1m，与小球A相连的绳与竖直方向的夹角θ=60°。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。 （1）求小球A的质量m1与小球B的质量m2的比值； （2）求小球A匀速转动的角速度大小ω； （3）若小球A的角速度缓慢增大为原来的2倍，求重新稳定后小球B的高度变化量∆h。 14. “玉兔号”月球车与月球表面第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个实验，将物体以速度竖直上抛，落回抛出点的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求： （1）月球表面重力加速度的大小： （2）月球的第一宇宙速度的大小； （3）月球静止卫星离月球面高度 15. 如图所示，倾角为的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑，半径为r，最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为g，、，求： （1）若小球在A的加速度大小为4.4g，到达B时的加速度大小为2g，则A点对小球沿斜面向上弹力大小与B点对小球沿斜面向下的弹力大小之差为多少； （2）若小球到达B点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为0，则小球的落地点与B点间的距离为多少； （3）若小球到达B点受到的弹力大小为0.4mg，则在此弹力作用下的两种平抛运动的水平位移之差的绝对值为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一4月联考 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，则足球（　　） A. 在点加速度为零 B. 在点速度方向水平向右 C. 做匀变速曲线运动 D. 受到的合力始终竖直向下 【答案】B 【解析】 【详解】A．在点受水平向后的阻力和竖直向下的重力作用，则合力不为零，加速度不为零，选项A错误； B．点为最高点，则在点的速度方向水平向右，选项B正确； C．因足球受阻力大小方向不断变化，可知足球受合力不断变化，加速度不断变化，足球的运动不是匀变速曲线运动，选项C错误； D．因足球受与速度方向相反的阻力作用，所以受到的合力不是始终竖直向下，选项D错误。 故选B。 2. 关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（ ） A. 做圆周运动的物体所受各力的合力一定等于向心力 B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C. 向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D. 物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式不再成立 【答案】B 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动的物体所受各力的合力一定等于向心力，非匀速圆周运动的物体指向圆心方向的合力提供向心力，故A错误； B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故B正确； C．做匀速圆周运动的物体向心加速度大小恒定，方向时刻改变，做非匀速圆周运动的物体向心加速度大小可能变化，故C错误； D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式依然成立，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，某卫星绕一行星沿椭圆轨道逆时针运动。图示中bd为长轴，S1、S2两个面积大小相等，b、d到行星中心距离分别为r1、r2。则在一个运行周期内（　　） A. 行星不在椭圆的焦点上 B. 从b点到d点，卫星的速度先减小后增大 C. 卫星在b、d两点的速度大小之比为 D. 卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第一定律，行星（中心天体）应占据椭圆的一个焦点， A错误； B．从 b 点到 d 点万有引力对卫星做负功，则卫星速度减小，故 B 错误； C．根据开普勒第二定律可知：,所以卫星在b、d两点的速度大小之比为，C正确； D．S1、S2两个面积大小相等，所以卫星从b点到a点的运行时间等于从d点到c点的运行时间,即，那么，,所以卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间，D正确。 故选CD 。 4. 有一条可视为质点的小船匀速横渡一条河宽为的河流，小船在静水中的速度为，水流速度为，则该小船（ ） A. 可能垂直河岸到达正对岸 B. 渡河的最短时间等于 C. 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 D. 以最短位移渡河时，位移大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A错误； B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为 tmin==s=60s 故B错误； C．船以最短时间60s渡河时，沿着河岸的位移为 故C正确； D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示 由三角形相似得，最短位移为 s=d=×180m=240m 故D错误。 故选C。 5. 我国于2024年11月9日11时39分在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将航天宏图卫星发射升空。示意图中a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近运行的航天宏图卫星，c为地球静止卫星。若A、B、C的运动均可看作匀速圆周运动，则（ ） A. 向心加速度的大小关系为 B. 向心加速度的大小关系为 C. 角速度关系为 D. 角速度关系为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．因a，c有相同的角速度，由 得 对b和c，由万有引力提供向心力，有 得 因为 可知 即 A正确，B错误； CD．卫星c为地球静止卫星，所以 则 对于b和c，由万有引力提供向心力，有 得 因为 可知 即 CD错误。 故选A。 6. “嫦娥六号”月球探测器在月球背面南极附近软着陆，如图所示，“嫦娥六号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入环月椭圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，关于“嫦娥六号”，下列说法正确的是（ ） A. 沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道Ⅱ B. 沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期 C. 沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度大于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度 D. 若已知“嫦娥六号”轨道Ⅰ的半径、运动周期和引力常量，可算出月球的密度 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速；则“嫦娥六号”沿轨道Ⅰ运行至P点时，需减速才能进入轨道Ⅱ，故A错误； B．根据开普勒第三定律，轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，则“嫦娥六号”沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 可知“嫦娥六号”沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度，故C错误； D．“嫦娥六号”在轨道Ⅰ运行时，由万有引力提供向心力可得 可得月球的质量为 又 由于不知道月球的半径，所以无法算出月球的密度，故D错误。 故选B。 7. 我国在西昌卫星发射中心成功发射将天启星座29~32星。已知卫星的运行速度的三次方v3与其周期的倒数的关系图像如图所示。已知地球半径R，引力常量G，卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球密度为 C. 地球表面重力加速度为 D. 绕地球表面运行的卫星的线速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设卫星质量、地球质量分别m、M，卫星，万有引力提供向心力有 因为 整理得 图像斜率 解得 故A错误； B．地球密度 联立解得 故B错误； C．根据 联立解得地球表面的重力加速度 故C正确； D．对绕地球表面运行的卫星，根据 联立解得 故D错误。 故选C。 8. 在某山地自行车比赛中，运动员需要过半径的圆弧弯道，弯道路面与水平面的夹角为，tan，当自行车行驶的速率为时，自行车恰好不受径向摩擦力作用。不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. B. C 车速只要高于，自行车就会向外侧滑动 D. 车速低于，自行车不一定会向内侧滑动 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．依题意，当自行车行驶的速率为时，自行车恰好不受径向摩擦力作用，则有 解得 故A错误；B正确； C．车速高于，自行车所需向心力增大，重力与支持力的合力不足以提供向心力，自行车有向外侧滑动的运动趋势，路面会产生指向内侧的径向摩擦力，当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力恰好提供向心力时，自行车不会向外侧滑动，当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力不足以提供向心力时，自行车才会向外侧滑动，故C错误； D．车速低于，自行车所需向心力减小，重力与支持力的合力大于所需向心力，自行车有向内侧滑动的运动趋势，路面会产生指向外侧的径向摩擦力，当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力恰好提供向心力时，自行车不会向内侧滑动，当自行车重力、支持力与径向摩擦力合力大于所需向心力时，自行车会向内侧滑动，故D正确。 故选BD。 9. 我国第一次火星探测任务是由“天问一号”负责执行的。火星的半径约为地球半径的。火星的质量约为地球质量的。已知地球的第一宇宙速度为，。下列说法正确的是（ ） A. 火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 B. 火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 C. 火星的第一宇宙速度约为 D. 火星的第一宇宙速度约为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由 得星球表面重力加速度 故 得 故B正确，A错误； CD．由 得星球第一宇宙速度 火星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的比值 故 故C正确，故D错误。 故选BC。 10. 假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点O在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星间的距离为L，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. 根据，可判断 B. 两颗星做圆周运动的周期为 C. 若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的周期将缓慢减小 D. 若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．双星系统周期、角速度相同，设A、B两颗星体的轨道半径分别为，双星之间的万有引力提供向心力，则有 两式联立得，因为OA>OB，即，所以有，故A正确； B．因为，又因为 联立解得两颗星做圆周运动的周期为，故B错误； C．以上可知若m缓慢增大，其他量不变，由可知周期T变小，故C正确； D．因为，可知若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢减小，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组的同学用如图甲、乙所示的装置来探究平抛运动的特点，请回答下列问题。 （1）图甲中选用两个相同的弧形轨道M、N，M的末端切线水平，N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球由静止释放后分别从轨道M、N的下端滑出。实验选用的弧形轨道M、N________（选填“需要”或“不需要”）确保表面光滑。实验中观察到小铁球P、Q相碰，保持，仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________。 （2）用图乙装置做实验时，________（选填“需要”或“不需要”）确保每次都从同一位置由静止释放小铁球。 （3）利用图乙装置完成实验后记录平抛运动的部分点如图丙所示，图中小方格的边长均为，取重力加速度大小为，则小铁球经过B点时的速度大小为________。 【答案】（1） ①. 不需要 ②. 平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动 （2）需要 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]实验时只需要确保小铁球、从轨道、下端滑出时的速度相同，不需要确保轨道表面光滑。 [2]小铁球在光滑水平面上做匀速直线运动，小铁球在空中做平抛运动，两球相碰，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 【小问2详解】 实验时需要确保每次都从同一位置由静止释放小铁球，才能使小铁球从斜槽末端以相同大小的初速度水平抛出。 【小问3详解】 由平抛运动的特点可知，小铁球从点到点的时间与从点到点的时间相等，因此有 解得 小铁球从点运动到点的时间 小铁球经过点时水平方向上的分速度大小 竖直方向上的分速度大小 因此小球经过点时的速度大小 12. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验： ①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式组合，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： （1）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________（选填“一”“二”或“三”）层塔轮。 （2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为________。 ②方案二：某同学用如图丙所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为a的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。 （3）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则电动机的角速度为________。（用、a、D表示） （4）若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间。画出图像，如图丁所示。实验中，测得图线的斜率为k，则滑块的质量为________。（用k、a、D、L表示） 【答案】（1）一 （2）1:3 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，需将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置，需要将传动皮带调至第一层塔轮，变速塔轮边缘处的线速度相等，根据则两球的角速度相同。 【小问2详解】 若传动皮带套在塔轮第三层，左右半径之比为3：1，由于是传动皮带连接，线速度相等，根据，A、两处的角速度之比为1:3。 【小问3详解】 挡光条的线速度为 则电动机的角速度为 【小问4详解】 根据向心力大小公式， 所以 所以图线的斜率为 解得滑块P质量为 13. 如图所示，不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管（半径可忽略），两端系有小球A、B（均可视为质点）。当小球A绕中心轴匀速转动时，小球B静止，小球A到上管口的绳长L=1m，与小球A相连的绳与竖直方向的夹角θ=60°。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。 （1）求小球A的质量m1与小球B的质量m2的比值； （2）求小球A匀速转动的角速度大小ω； （3）若小球A的角速度缓慢增大为原来的2倍，求重新稳定后小球B的高度变化量∆h。 【答案】（1） （2） （3）0.75m 【解析】 【小问1详解】 对小球A受力分析，竖直方向上有 对小球B受力分析有 可得 【小问2详解】 对小球A受力分析，水平方向上有 解得 【小问3详解】 结合前面的分析有 解得 即小球A稳定转动时ω2与成反比，可知若小球A的角速度增大为原来的2倍，则重新稳定后小球A到上管口的绳长变为原来的，因此，重新稳定后小球B的高度变化量 14. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个实验，将物体以速度竖直上抛，落回抛出点的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求： （1）月球表面重力加速度的大小： （2）月球的第一宇宙速度的大小； （3）月球静止卫星离月球面高度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由匀变速直线运动规律可知 解得 （2）在月球表面附近可认为重力等于万有引力 由牛顿第二定律得 解得 （3）对静止卫星由牛顿第二定律得 解得 15. 如图所示，倾角为的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑，半径为r，最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为g，、，求： （1）若小球在A的加速度大小为4.4g，到达B时的加速度大小为2g，则A点对小球沿斜面向上弹力大小与B点对小球沿斜面向下的弹力大小之差为多少； （2）若小球到达B点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为0，则小球的落地点与B点间的距离为多少； （3）若小球到达B点受到的弹力大小为0.4mg，则在此弹力作用下的两种平抛运动的水平位移之差的绝对值为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球在A的加速度大小为4.4g时 到达B时的加速度大小为2g时 解得 （2）小球到达B点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为0，则有 小球从B点飞出后有 ， 小球落地点与B点间的距离为 解得 （3）小球到达B点受到的弹力大小为0.4mg，当该弹力方向沿斜面向下时 当该弹力方向沿斜面向上时 由于平抛高度一定，此两种情况下小球飞出至落地时间与（2）中相同，则水平位移之差的绝对值为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$