精品解析：北京市第三十五中学2024-2025学年高一下学期期中物理（选考）试题

北京市第三十五中学2024-2025学年第二学期期中测试 高一物理（选考） 试卷说明：试卷分值100，考试时间90分钟，请用铅笔作图、用签字笔书写，Ⅰ卷为选择题，包括一、二两个大题，共14个小题，Ⅱ卷为主观题，包括第15至第20题 Ⅰ卷 一、单选题（共10个小题，每题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处） 1. 如图所示，A、B、C分别是自行车大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，一修车师傅在把自行车后轮架越来，检测大、小齿轮和后轮转动情况时，下列说法正确的是（　　） A. A点的线速度大于B点的线速度 B. A点的角速度小于B点的角速度 C. C点的角速度大于B点的角速度 D. C点的线速度等于B点的线速度 2. 如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为（　　） A. 合力为零 B. 合力方向与速度方向相同 C. 合力方向与速度方向相反 D. 合力方向与速度方向不在同一直线上 3. 下列关于万有引力的说法正确的是（　　） A. 万有引力只存在天体之间，地球上的物体之间不存在万有引力 B. 两物体质量不变，距离变为原来的2倍，他们之间的万有引力变为原来的一半 C. 引力常量G的单位是 D. 两物体之间的万有引力总是大小相等、方向相反的一对平衡力 4. 如图所示描绘的四条虚线轨迹，可能是人造地球卫星无动力飞行轨道的是（　　） A. B. C. D. 5. 公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过半径为R的凹形桥的最低点时（重力加速度为g）（　　） A. 车对桥的压力等于汽车的重力 B. 车对桥的压力小于汽车的重力 C. 车的速度越大，车对桥面的压力越大 D. 若车的速度等于，则车与桥面无相互作用力 6. 如图所示，质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动。若保持轨迹所在水平面到悬点P的距离h不变，增大轻绳的长度l。有关小球做圆周运动的周期T与轻绳的拉力大小F，下列说法正确的是（ ） A. T不变 B. T增大 C. F减小 D. F不变 7. 地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约（　　） A. 2km/s B. 16km/s C. 32km/s D. 46km/s 8. 2024年5月，“嫦娥六号”月球探测器开启主发动机实施制动，进入周期为12h的椭圆环月轨道，近月点A距月心，远月点C距月心，BD为椭圆轨道的短轴。已知引力常量G，下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥六号”与月球之间的引力与它们之间的距离成反比 B. “嫦娥六号”的发射速度大于11.2km/s C. “嫦娥六号”在A点和C点速率之比为 D. “嫦娥六号”从B经C到D的运动时间为6h 9. 如图所示，甲、乙两排球运动员在日常训练中，先后将排球从A点水平击出，球1直接击中水平地面上的D点，球2落到水平地面上的B点立即弹起，反弹前后球2水平方向分速度不变、竖直方向分速度大小不变，反弹时间可忽略，球2弹起后的最高点为C，后也击中D点，A、C两点的高度相同。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 球1的运动时间是球2的3倍 B. 击出瞬间，球2的速度是球1的3倍 C. 球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角是球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的3倍 D. 球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值是球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值的3倍 10. 黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，科学家一般通过观测绕黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞。已知某黑洞的逃逸速度为，其中引力常量为，M是该黑洞的质量，是该黑洞的半径。若天文学家观测到与该黑洞相距为的天体以周期绕该黑洞做匀速圆周运动，光速为，则下列关于该黑洞的说法正确的是（　　） A. 该黑洞的质量为 B. 该黑洞的质量为 C. 该黑洞的最大半径为 D. 该黑洞的最大半径为 二、多选题（共4个小题，每题3分，少选2分，错选不得分，共12分。每小题有多个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处） 11. 如图所示，一长为l的轻杆一端固定在垂直于纸面的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，角速度为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 B. 小球运动到左侧与圆心等高的A点时，杆对球的作用力的大小为 C. 在最低点和最高点，杆对球的弹力之差一定为2mg D. 小球运动到最低点杆对球的作用力一定比运动到最高点时大 12. 如图所示，在一次乒乓球对决赛中，我国选手以一记漂亮的扣杀，使乒乓球擦网而过，拿下关键的一分．假设该次扣杀中，乒乓球做平抛运动，且扣杀位置距台面的高度与球网高度的比值为4:3，则从扣杀到乒乓球落至球台的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 乒乓球的加速度逐渐增大 B. 擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量 C. 扣杀位置到球网的水平距离与乒乓球落点到球网的水平距离之比为1:1 D. 擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比为1:2 13. 如图所示，图中A点是地球赤道上一点，人造卫星B轨道在赤道平面内，C为静止卫星。已知人造卫星B的轨道半径是地球半径的m倍，静止卫星C的轨道半径是地球半径的n倍，由此可知（　　） A. A点的向心加速度大小等于重力加速度大小g B. 人造卫星B在相同时间内转过的弧长最长 C. 人造卫星B与A点的速率之比为 D. 人造卫星C在4h内转过的圆心角是 14. 地球静止卫星的发射方法是变轨发射，如图所示，先把卫星发射到近地圆形轨道l上，当卫星到达P点时，发动机点火，使卫星进入椭圆轨道2，其远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，当卫星到达远地点Q时，发动机再次点火。使之进入同步轨道3，已知地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道表面上随地球自转的向心加速度大小为a，下列说法正确的是（　　） A. 航天器在轨道1上运行的加速度小于其在轨道3上运行的加速度 B. 航天器在轨道2上经过P点时的速率大于它在轨道1上经过P点时的速率 C. 卫星在轨道2上远地点Q时的速度可能大于第一宇宙速度 D. 如果地球自转的角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会飘起来 Ⅱ卷 三、实验题（共2个小题，每空2分，共18分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。） 15. 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 如图1所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的是__________。 A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D. 挡板高度等间距变化 （2）某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图2中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图2，简要说明如何验证该同学的猜想__________。 （3）另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据计算，小球平抛的初速度为________m/s，小球抛出点的坐标为________cm，________cm）。（g取，计算结果均保留两位有效数字） 16. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度、轨道半径r之间的关系，装置如图甲所示。两个变速塔轮通过皮带连接，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为、和。 实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与__________的关系； （3）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板__________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）；传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为，则左、右标尺显示的格子数之比为__________。 四、解答题（共4个小题，共40分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。） 17. 如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： （1）水从管口到水面的运动时间t； （2）水从管口排出时的速度大小； （3）管口单位时间内流出水的体积Q。 18. 我国自行研制的“天问1号”火星探测器于2021年5月19日成功着陆火星。设着陆前探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项目标考查。探测器经过一系列的制动减速进入火星近地圆轨道绕火星做匀速圆周运动，之后再经过制动在火星表面着陆。着陆后，探测器上的科研装置，将一个小球从离地面h的高度由静止释放，做自由落体运动，测得小球经过时间t落地。已知引力常量为G，火星的半径为R，已知重力加速度为g。求： （1）火星表面重力加速度大小； （2）火星的质量M及平均密度。 19. 如图所示是某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在半径为r的水平转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长，水平转盘半径，水平转盘离地面高度，人与座椅的总质量。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向的夹角且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。 （取，，） （1）转盘转动到稳定状态时，求绳上的拉力多大？ （2）转盘转动到稳定状态时，角速度大小是多少？ （3）若转盘稳定转动后，一位游客随身携带的手机突然滑落，手机因惯性水平飞出直接落到地面。为了保证安全，管理员应该让地面上的游客至少离中心轴多远？ 20. 人们通常利用运动的合成与分解，把比较复杂的机械运动等效分解为两个或多个简单的机械运动进行研究。下列情境中物体的运动轨迹都形似弹簧，其运动可分解为沿轴线的匀速直线运动和垂直轴线的匀速圆周运动。 （1）情境1：在图1甲所示的三维坐标系中，质点1沿Ox方向以速度v做匀速直线运动，质点2在yOz平面内以角速度做匀速圆周运动。质点3同时参与质点1和质点2的运动，其运动轨迹形似弹簧，如乙图所示。质点3在完成一个圆周运动的时间内，沿Ox方向运动的距离称为一个螺距，求质点3轨迹的“螺距”； （2）情境2：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤回到地球。登月前，嫦娥五号在距离月球表面高为h处绕月球做匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直，如图2所示。已知月球的轨道半径为r，月球半径为R，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为G。求嫦娥五号轨迹的“螺距”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第三十五中学2024-2025学年第二学期期中测试 高一物理（选考） 试卷说明：试卷分值100，考试时间90分钟，请用铅笔作图、用签字笔书写，Ⅰ卷为选择题，包括一、二两个大题，共14个小题，Ⅱ卷为主观题，包括第15至第20题 Ⅰ卷 一、单选题（共10个小题，每题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处） 1. 如图所示，A、B、C分别是自行车大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，一修车师傅在把自行车后轮架越来，检测大、小齿轮和后轮转动情况时，下列说法正确的是（　　） A. A点的线速度大于B点的线速度 B. A点的角速度小于B点的角速度 C. C点的角速度大于B点的角速度 D. C点的线速度等于B点的线速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于AB两点通过链条连接，所以A点的线速度等于B点的线速度，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系 可知，A点的线速度等于B点的线速度，A点的半径大于B点的半径，所以A点的角速度小于B点的角速度，故B正确； C．C点和B点同轴转动，所以C点的角速度等于B点的角速度，故C错误； D．根据线速度与角速度的关系 可得，C点的线速度大于B点的线速度，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为（　　） A. 合力为零 B. 合力方向与速度方向相同 C. 合力方向与速度方向相反 D. 合力方向与速度方向不在同一直线上 【答案】D 【解析】 【详解】钢球受到的重力与水平面 支持力平衡，合力等于磁铁对钢球的引力，钢球做曲线运动，磁铁的引力直线轨迹的内侧，与速度方向不在同一条直线上，即据此判断物体做曲线运动的条件为合力方向与速度方向不在同一直线上。 故选D。 3. 下列关于万有引力的说法正确的是（　　） A. 万有引力只存在天体之间，地球上的物体之间不存在万有引力 B. 两物体质量不变，距离变为原来的2倍，他们之间的万有引力变为原来的一半 C. 引力常量G的单位是 D. 两物体之间的万有引力总是大小相等、方向相反的一对平衡力 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律可知，自然界任何两个物体都是相互吸引的，天体间万有引力大，常见的普通物体间万有引力太小，对物体影响小，但不是不存在，故A错误； B．根据万有引力定律公式可知，两物体质量不变，距离变为原来2倍，他们之间的万有引力变为原来的，故B错误； C．根据万有引力定律公式，式中引力常量G的单位是，故C正确； D．两物体之间的万有引力总是大小相等、方向相反的一对作用力和反作用力，不是平衡力，故D错误； 故选C。 4. 如图所示描绘的四条虚线轨迹，可能是人造地球卫星无动力飞行轨道的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，而万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心应该和地心重合，A正确，BCD错误。 故选A。 5. 公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过半径为R的凹形桥的最低点时（重力加速度为g）（　　） A. 车对桥的压力等于汽车的重力 B. 车对桥的压力小于汽车的重力 C. 车的速度越大，车对桥面的压力越大 D. 若车的速度等于，则车与桥面无相互作用力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．汽车经半径为R的凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，则有加速度方向竖直向上，由牛顿第二定律可知，汽车处于超重状态，所以车对桥的压力大于汽车的重力，AB错误； C．对汽车，由牛顿第二定律可得 解得 可知，汽车速度越大，桥面对汽车的支持力越大，由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力越大，C正确； D．若车的速度等于，由以上解析可得 则车与桥面的相互作用力为2mg，D错误。 故选C。 6. 如图所示，质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动。若保持轨迹所在水平面到悬点P的距离h不变，增大轻绳的长度l。有关小球做圆周运动的周期T与轻绳的拉力大小F，下列说法正确的是（ ） A. T不变 B. T增大 C. F减小 D. F不变 【答案】A 【解析】 【详解】AB．小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示 可得 联立解得 周期T只与距离h有关，周期T不改变，A正确，B错误； CD．由上述公式可得 可知轻绳的拉力大小F增大，CD错误。 故选A。 7. 地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约（　　） A. 2km/s B. 16km/s C. 32km/s D. 46km/s 【答案】B 【解析】 【详解】根据 解得第一宇宙速度为 因为行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，所以行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即16km/s。 故选B。 8. 2024年5月，“嫦娥六号”月球探测器开启主发动机实施制动，进入周期为12h的椭圆环月轨道，近月点A距月心，远月点C距月心，BD为椭圆轨道的短轴。已知引力常量G，下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥六号”与月球之间的引力与它们之间的距离成反比 B. “嫦娥六号”的发射速度大于11.2km/s C. “嫦娥六号”在A点和C点速率之比为 D. “嫦娥六号”从B经C到D的运动时间为6h 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律可知，“嫦娥六号”与月球之间的引力与它们之间的距离成的平方反比，故A错误； B．“嫦娥六号”环绕月球运动，未脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故B错误； C．由开普勒第二定律，可得 “嫦娥六号”在A点和C点速率之比为 故C正确； D．“嫦娥六号”围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→B→C做减速运动，从C→D→A做加速运动，则从B→C→D的运动时间大于半个周期，即大于6h，故D错误； 故选C。 9. 如图所示，甲、乙两排球运动员在日常训练中，先后将排球从A点水平击出，球1直接击中水平地面上的D点，球2落到水平地面上的B点立即弹起，反弹前后球2水平方向分速度不变、竖直方向分速度大小不变，反弹时间可忽略，球2弹起后的最高点为C，后也击中D点，A、C两点的高度相同。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 球1的运动时间是球2的3倍 B. 击出瞬间，球2的速度是球1的3倍 C. 球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角是球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的3倍 D. 球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值是球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值的3倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．设球1从A点运动到D点的时间为t，球1在竖直方向上做自由落体运动，则 根据运动的对称性可知球2从A点运动到D点的时间为3t，选项A错误； B．球1和球2在水平方向上都做匀速直线运动，且球1和球2的水平位移相等，则 选项B错误； CD．球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值 球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值 而 则 选项D正确；结合数学知识可知，选项C错误。 故选D。 10. 黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，科学家一般通过观测绕黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞。已知某黑洞的逃逸速度为，其中引力常量为，M是该黑洞的质量，是该黑洞的半径。若天文学家观测到与该黑洞相距为的天体以周期绕该黑洞做匀速圆周运动，光速为，则下列关于该黑洞的说法正确的是（　　） A. 该黑洞的质量为 B. 该黑洞的质量为 C. 该黑洞的最大半径为 D. 该黑洞的最大半径为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．天体绕黑洞运动时，有 解得 故AB错误； CD．黑洞的逃逸速度不小于光速，则有 解得 故C错误；D正确。 故选D。 二、多选题（共4个小题，每题3分，少选2分，错选不得分，共12分。每小题有多个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处） 11. 如图所示，一长为l的轻杆一端固定在垂直于纸面的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，角速度为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 B. 小球运动到左侧与圆心等高的A点时，杆对球的作用力的大小为 C. 在最低点和最高点，杆对球的弹力之差一定为2mg D. 小球运动到最低点杆对球的作用力一定比运动到最高点时大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设杆的长度为l，若匀速转动时满足 解得 此时小球刚好运动到最高点时，杆对球的作用力为0，故A错误； B．如图所示 当杆运动到左侧与圆心等高的A点时，小球受重力和杆的弹力，合力提供向心力，则有 故B正确； C．设在最高点时，杆的弹力为，在最低点时，杆的弹力为，当杆转动的角速度为时，，此时重力提供向心力，即 解得 当杆转动的角速度时，则在最高点，有 在最低点，有 解得 故C错误； D．由C选项分析，可知小球运动到最低点杆对球的作用力一定比运动到最高点时大，故D正确。 故选BD。 12. 如图所示，在一次乒乓球对决赛中，我国选手以一记漂亮的扣杀，使乒乓球擦网而过，拿下关键的一分．假设该次扣杀中，乒乓球做平抛运动，且扣杀位置距台面的高度与球网高度的比值为4:3，则从扣杀到乒乓球落至球台的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 乒乓球的加速度逐渐增大 B. 擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量 C. 扣杀位置到球网的水平距离与乒乓球落点到球网的水平距离之比为1:1 D. 擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比为1:2 【答案】BC 【解析】 【详解】A．乒乓球做平抛运动，加速度等于重力加速度，保持不变，故A错误； B．设乒乓球扣杀位置到球网上端的高度为h1，球网的高度为h2，由题意可知 故由竖直方向上知，乒乓球由扣杀位置运动到球网上端所用时间等于其由球网上端运动到球台所用的时间，则由知，擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量，故B正确； C．由水平位移知，扣杀位置到球网的水平距离等于乒乓球落点到球网的水平距离，故C正确； D．由可知，擦网时乒乓球在竖直方向的速度与落到球台时在竖直方向的速度大小之比为1:2，则由可知，擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比不为1:2，故D错误。 故选BC。 13. 如图所示，图中A点是地球赤道上一点，人造卫星B轨道在赤道平面内，C为静止卫星。已知人造卫星B的轨道半径是地球半径的m倍，静止卫星C的轨道半径是地球半径的n倍，由此可知（　　） A. A点的向心加速度大小等于重力加速度大小g B. 人造卫星B在相同时间内转过的弧长最长 C. 人造卫星B与A点的速率之比为 D. 人造卫星C在4h内转过的圆心角是 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．地球赤道上的A点随地球自转做匀速圆周运动，向心力由万有引力与支持力的合力提供，向心力远小于重力，因此向心加速度大小远小于重力加速度大小g，故A错误； B．万有引力提供向心力得 解得，由于，则，由可知，在相等时间内，；A、C的角速度相等，由于，由可知，在相等时间内，则人造卫星B在相同时间内转过的弧长最长，故B正确； C．设地球半径为R，万有引力提供向心力 解得，则 又A、C的角速度相等，则 则，故C正确； D．人造卫星C在4h内转过的圆心角 故D正确。 故选BCD。 14. 地球静止卫星的发射方法是变轨发射，如图所示，先把卫星发射到近地圆形轨道l上，当卫星到达P点时，发动机点火，使卫星进入椭圆轨道2，其远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，当卫星到达远地点Q时，发动机再次点火。使之进入同步轨道3，已知地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道表面上随地球自转的向心加速度大小为a，下列说法正确的是（　　） A. 航天器在轨道1上运行的加速度小于其在轨道3上运行的加速度 B. 航天器在轨道2上经过P点时的速率大于它在轨道1上经过P点时的速率 C. 卫星在轨道2上远地点Q时的速度可能大于第一宇宙速度 D. 如果地球自转的角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会飘起来 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 航天器在轨道1上运行的半径小，则加速度大于其在轨道3上运行的加速度，故A错误； B．从轨道1到轨道2，需在P点点火加速，故航天器在轨道2上经过P点时的速率大于它在轨道1上经过P点时的速率，故B正确； C．在轨道2上Q点的速度小于轨道3上Q点的速度，而轨道3上卫星的运行速度小于第一宇宙速度，因此卫星在轨道2的远地点Q时的速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．赤道上的物体的向心加速度 若赤道上的物体飘起来，万有引力全部用来提供向心力，此时 可得 即角速度突然变为原来的倍，赤道上的物体将会飘起来，故D正确。 故选BD。 Ⅱ卷 三、实验题（共2个小题，每空2分，共18分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。） 15. 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 如图1所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的是__________。 A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D. 挡板高度等间距变化 （2）某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图2中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图2，简要说明如何验证该同学的猜想__________。 （3）另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据计算，小球平抛的初速度为________m/s，小球抛出点的坐标为________cm，________cm）。（g取，计算结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）BC （2）在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别，、、，使，若，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 （3） ①. 1.5 ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 A．斜槽轨道光滑与粗糙都可以，故A错误； B．为了使小球从O点飞出做平抛运动，斜槽轨道末端水平，故B正确； C．为使小球从O点飞出时速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，故C正确。 D．挡板高度无需间距变化，故D错误； 故选BC。 【小问2详解】 在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别，、、，使，若，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 【小问3详解】 [1]由公式 可得s 小球平抛运动的初速度是 [2] B点竖直方向的分速度为 则从抛出至运动到B所用时间 可知从抛出到A所用时间为0.2s，抛出点横坐标是cm 竖直方向是自由落体运动，结合上述可知抛出点的纵坐标是cm 16. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度、轨道半径r之间的关系，装置如图甲所示。两个变速塔轮通过皮带连接，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为、和。 实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与__________的关系； （3）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板__________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）；传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为，则左、右标尺显示的格子数之比为__________。 【答案】（1）A （2）半径r （3） ①. A和C ②. 【解析】 【小问1详解】 该实验运用了控制变量的思想方法。 故选A。 【小问2详解】 把传动皮带调至第一层塔轮，塔轮半径相等，则角速度相等，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，则钢球运动半径不同，探究向心力的大小与半径r的关系 【小问3详解】 [1] 为探究向心力和角速度的关系，运动半径应相等，应将小球放在A和C [2] 传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为，根据 可知角速度之比为1:3，根据向心力公式 可知左、右标尺显示的格子数之比为1:9 四、解答题（共4个小题，共40分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。） 17. 如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： （1）水从管口到水面的运动时间t； （2）水从管口排出时的速度大小； （3）管口单位时间内流出水的体积Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向 解得水从管口到水面的运动时间 （2）由平抛运动规律得，水平方向 解得水从管口排出时的速度大小 （3）管口单位时间内流出水的体积 18. 我国自行研制的“天问1号”火星探测器于2021年5月19日成功着陆火星。设着陆前探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项目标考查。探测器经过一系列的制动减速进入火星近地圆轨道绕火星做匀速圆周运动，之后再经过制动在火星表面着陆。着陆后，探测器上的科研装置，将一个小球从离地面h的高度由静止释放，做自由落体运动，测得小球经过时间t落地。已知引力常量为G，火星的半径为R，已知重力加速度为g。求： （1）火星表面重力加速度大小； （2）火星的质量M及平均密度。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 由自由落体运动得 解得 【小问2详解】 设火星表面有一质量为m的物体，则 解得火星的质量为 又 解得火星的平均密度为 19. 如图所示是某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在半径为r的水平转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长，水平转盘半径，水平转盘离地面高度，人与座椅的总质量。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向的夹角且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。 （取，，） （1）转盘转动到稳定状态时，求绳上的拉力多大？ （2）转盘转动到稳定状态时，角速度大小是多少？ （3）若转盘稳定转动后，一位游客随身携带的手机突然滑落，手机因惯性水平飞出直接落到地面。为了保证安全，管理员应该让地面上的游客至少离中心轴多远？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据力的分解可知竖直方向有 【小问2详解】 设转盘稳定转动后角速度为，则 根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 手机滑落后沿圆周的切线方向做平抛运动，设手机从抛出至落地的水平距离为x，则 竖直方向有 解得 根据线速度与角速度公式有 水平方向有 游客距中心轴的距离为s，所以 20. 人们通常利用运动的合成与分解，把比较复杂的机械运动等效分解为两个或多个简单的机械运动进行研究。下列情境中物体的运动轨迹都形似弹簧，其运动可分解为沿轴线的匀速直线运动和垂直轴线的匀速圆周运动。 （1）情境1：在图1甲所示的三维坐标系中，质点1沿Ox方向以速度v做匀速直线运动，质点2在yOz平面内以角速度做匀速圆周运动。质点3同时参与质点1和质点2的运动，其运动轨迹形似弹簧，如乙图所示。质点3在完成一个圆周运动的时间内，沿Ox方向运动的距离称为一个螺距，求质点3轨迹的“螺距”； （2）情境2：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤回到地球。登月前，嫦娥五号在距离月球表面高为h处绕月球做匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直，如图2所示。已知月球的轨道半径为r，月球半径为R，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为G。求嫦娥五号轨迹的“螺距”。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 质点转动一圈所用的时间为 质点3轨迹的螺距为 解得 【小问2详解】 在地球上看来，嫦娥五号的轨迹为半径很大的圆形弹簧，其螺距等于月球绕地球运动的线速度与嫦娥五号绕月球的周期相乘。 地月间的引力提供月球绕地球转动的向心力 月球与嫦娥五号的引力提供嫦娥五号绕月球圆周运动的向心力 轨迹的螺距 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $