华东师大版八年级数学下册　课件：第18章第1节平行四边形的性质（2份打包）

18.1 平行四边形的性质（第2课时） 平行四边形的性质 倍速课时学练 试一试 如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。 你能发现什么结论？试说明其中的道理。 发现：这些垂线段的长度都相等。 倍速课时学练 两条平行线之间的距离 两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线直接的距离。 平行线之间的距离处处相等。 倍速课时学练 动手探究 如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O （1） 图中有哪些三角形是全等的？ 有哪些线段是相等的？ OA = OC OB= OD （2） 能设法验证你的结论吗？ 你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法. o 其中 A D B C A D B C 倍速课时学练 由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？ 想一想 如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O 几何语言： 平行四边形的对角线互相平分 A D B C o AO＝OC＝　AC BO＝OD＝　BD 倍速课时学练 例题赏析 倍速课时学练 D 4 7 3 练一练 1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ） A．14 B. 11 C. 10 D. 17 倍速课时学练 2.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝， 则□ABCD 的周长是_______， □ ABCD的面积是__________。 40cm 96cm 8 6 10 10 练一练 倍速课时学练 4、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ） A、4cm和6cm B、4cm和14cm C、4cm和8cm D、10㎝和2 ㎝ 练一练 3、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1 倍速课时学练 思考题 你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？ 试一试，这样的直线你能画几条？ $$ 18.1 平行四边形的性质（第1课时） 平行四边形的性质 学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 回顾思考 学习六步曲 探究新知 学习目标 1、探索并掌握平行四边形的性质. 2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题. 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。 动手操作 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线。 表示方法 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 A B C D 做一做 如下图，将□ABCD绕顶点D旋转180° 再将□ DEFG平移，方法演示如下： AB=EF, CD=GD BC=FG, AD=ED ∠A=∠E ∠B=∠F ∠C=∠G ∠ADC=∠EDG AB= GD, CD= EF BC= ED, AD= FG ∠A=∠G ∠B=∠EDG ∠C=∠E ∠ADC=∠F AB=CD BC=AD ∠A=∠C ∠B=∠ADC A B C D E (A) F (B) G (C) 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 O A B C D BC = AD， AB = DC ∠B =∠D，∠A =∠C 例题： 已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°, ∠BDC=30°, AD=15, 求: ∠C, ∠ADB的度数, 并求BC边的长. 解： ∵□ABCD ∴∠C=∠A=70° ∠ADC=180°- 70° = 110° 又∵ ∠BDC=30° ∴ ∠ADB = 80° 而 BC = AD = 15 A B D C ) 练习一 填空题 1. 在□ABCD中, ∠A=65°, 则∠B= °, ∠C= °, ∠D= °. 2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长 等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= . 115 65 115 14cm 34cm 14