18.1平行四边形的性质课件2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 18.1 平行四边形的性质 教师：周婷 班级：初二（8）班 2025年3月28日 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（一） 发现生活中的美 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（一） 发现生活中的美 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（一） 发现生活中的美 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（一） 发现生活中的美 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（一） 发现生活中的美 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（一） 发现生活中的美 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（一） 发现生活中的美 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（一） 发现生活中的美 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（一） 发现生活中的美 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 类比引入 串“点”成“线” 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 类比引入 串“点”成“线” 两边相等 有一个角为90° 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 三边相等 等边三角形 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 类比引入 串“点”成“线” 一组对边平行的四边形 两组对边分别平行的四边形 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 类比引入 串“点”成“线” 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（二） 复习旧知引新知 定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 性质 等腰三角形的两底角相等 “等边对等角” 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（二） 复习旧知引新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 性质 等腰三角形的两底角相等 “等边对等角” 判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 “等角对等边” 应用 等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合 “三线合一” 活动（二） 复习旧知引新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 类比引入 串“点”成“线” 定义 性质 判定 应用 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 回顾思考 理解定义 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B C D 表示 记作 读作“平行四边形ABCD” 定义具有双重性 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 A B C 回顾思考 理解定义 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ∵三角形ABC是等腰三角形 ∴AB=AC A B C 性质 ∵AB=AC ∴三角形ABC是等腰三角形 判定 回顾思考 理解定义 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥ CD，AD∥ BC 性质 ∵AB∥ CD，AD∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形 判定 A B C D 回顾思考 理解定义 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 定义 性质 判定 应用 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 回顾思考 理解定义 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 性质 A B C D 边 角 对角线 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（三） 动手操作 探究新知 性质 A B C D 边 角 对角线 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D AB=7.2cm CD=7.2cm AB=CD AD=9cm BC=9cm AD=BC 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D AB=7.2cm CD=7.2cm AD=9cm BC=9cm AD=BC AB=CD 平行四边形的对边相等 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D ∠A=∠C ∠B=∠D 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D 平行四边形的对角相等 ∠A=∠C ∠B=∠D 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D ∠A=105° ∠B=75° ∠C=105° ∠D=75° 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D ∠A=∠C ∠B=75° ∠D=75° 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D ∠A=∠C ∠B=∠D 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D ∠A=∠C ∠B=∠D 平行四边形的对角相等 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D O 平行四边形是中心对称图形 平行四边形的对角线互相平分 对角线的交点O就是对称中心 活动（三） 动手操作 探究新知 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 性质 A B C D 边 角 对角线 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 活动（四） 逻辑推理 证明性质 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠D=∠B ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO，BO=DO O 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL A B C D 活动（四） 逻辑推理 证明性质 O 性 质 文字语言 符号语言 平行四边形的对边相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC 平行四边形的对角相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠D=∠B 平行四边形的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO，BO=DO 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 应用性质 解决问题 例1 如图，在 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 练习：如图，在 中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF，使得DE∥ BF，求证：∠ADE=∠CBF。 应用性质 解决问题 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，∠A=∠C，AB∥ CD ∴∠CFB=∠ABF ∵DE∥ BF ∴∠AED=∠ABF ∴∠AED=∠CFB 在△AED和△CFB中 ∠A=∠C ∠AED=∠CFB AD=CB ∴△AED △CFB（AAS） ∵ ∴∠ADE=∠CBF 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 活动（五）归纳小结 反思升华 定义 性质 判定 应用 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 定义 性质 判定 应用 类比 活动（五）归纳小结 反思升华 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 类比 活动（五）归纳小结 反思升华 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 一般到特殊 类比 活动（五）归纳小结 反思升华 四川省内江市第一中学 NEIJIANG NO.1 MIDDLE SCHOOL 类比 一般到特殊 转化 活动（五）归纳小结 反思升华 将不可能变成可能 将未知变为已知 你们的未来大大可期 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 $$