第十九章 一次函数（小册子）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版2012）

RJ·八数下 高升无雌 第十九章一次函数 课 做好通考高分 函数 一次函数 考点一 函数 1.对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是 ( A.T,R是变量，2是常量 B.R是变量，T是常量 C.C是变量，π，R是常量 D.C,R是变量，2，π是常量 2.下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d落下时，d与弹跳高度b的关系. 50 80 100 150 b 25 40 50 75 下落高度d与弹跳高度b变化的关系式是 A.b=d B.b=2d C.b-id D.b=d+25 3.某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内（包括11立方 米)每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收取.如果某户使用9立方米燃气，需要燃 气费为 元：如果某户的燃气使用量是x立方米(x>11),那么燃气费用y与x的函数 关系式是 4.地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y /米 (米)与列车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有 150. 下列结论：①列车的长度为120米：②列车的速度为30米/秒：③ 列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米. 30 35x/秒 其中正确的结论是 (填正确结论的序号)， 5.一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单 位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. (1)写出表示y与x的函数关系的解析式： (2)指出自变量x的取值范围： (3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 考点二一次函数 6.下列函数不是一次函数的是 A.y=x+1 By=-3 C.y=-1 D.y=2x+m2 7.点P,(x1,y1)和P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x,<x2,则y1与y2的大小关 系是 ( A.y1>y B.y1>y2>0 C.y<y2 D.y1=y2 8.如果y=(1-4)x是正比例函数，且图象经过第一三象限，那么这个函数的解析式是 9.已知直线y=x-3与y=3x+1的交点为(-2，-5，侧方程组=-3：的解是 y=3x+1 宜击者点互单元双涵 10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,6)，将△OAB沿x轴向左平移得 到△0AB,点A的对应点A"落在直线了=一子上，则点B与其对应点B间 的距离为 11.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点 (1,0)和(0,2) (1)当-2<x≤3时，求y的取值范围： (2)已知点P(m,n)在该函数的图象上，且m-n=4,求点P的坐标. 12.在平面直角坐标系中，直线y=-2x+1与y轴交于点C,直线y=x+k(k≠0)与y轴交于点A,与 直线y=-2x+1交于点B,设点B的横坐标为-2. (1)求点B的坐标及k的值； (2)求直线y=-2x+1、直线y=x+片与y轴所围成的△ABC的面积： (3)根据图象直接写出不等式-2x+1>x+k的解集. 考点三课题学习方案选择 13.如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，则 下列结论：①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元：②若通话时间超过200分， 则B方案比A方案便宜12元：③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多：④若两 种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (元) A方案 B方策 70 50 30 15 1201702C0250 x(分】 620(kg 第13题图 第14题图 14.如图，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的 长度为 cm. RJ·八数下 直志考点邮 15.某校八年级(1)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元.经测算 和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买 纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶) 之间满足如图所示关系。 (1)求y与x的函数关系式： (2)若该班每年需要纯净水380桶，且4为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体 改饮桶装纯净水与个人买材料，哪一种花钱更少？ 1(柄) 400..-..- 320 45x(元/桶) 16.某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A,B两种产品共40件，生产 每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元：生产每件B种产品需甲种原料4 kg,乙种原料9kg,可获利润1100元，设安排生产A种产品x件 (1)完成下表： 件数（件） 甲(kg) 乙(kg) A 5x B 40-x 4(40-x) (2)安排生产A,B两种产品的件数有几种方案？试说明理由： (3)设生产这批40件产品共可获利润y元，求出y与x之间的函数解析式及最大利润， 11直击着点与单元双测 (2)四边形AECF是菱形 16.解：(1)8x9(40-x) 理由：连接AC,在正方形ABCD中，OA=OC,0B=OD AC⊥EF,∴，OB+BE=OD+DF,即OE=OF,:OA= (2)根据题意得十40到30： OC,OE=OF,.四边形AECF是平行四边形，AC⊥ 解得22.5≤x≤25，x是正整数，x=23,24,25.共 EF,∴.四边形AECF是菱形. 有三种方案： 15.证明：(1)，AD∥BC,.∠ADB=∠CBD,BD平分 方案一：A产品23件，B产品17件： ∠ABC.∴，∠ABD=∠CBD,.∠ADB=∠ABD.∴.AD=AB 方案二：A产品24件，B产品16件： AB=BC,,AD=BC,AD∥BC,.四边形ABCD是平 方案三：A产品25件，B产品15件 行四边形，又，AB=BC,∴.平行四边形ABCD是菱形： (3)y=900x+1100(40-x)=-200x+44000..· (2)四边形ABCD是菱形，AC⊥BD,OB=OD,OA 200<0,y随x的增大而减小，∴.x=23时，y有最大 =0C=2AC=2,在△0CD中，由勾股定理得：0D 值，y大=-200×23+44000=39400（元）. 第二十章数据的分析 =/CD -0C =4...BD =20D =8.DE LBC, 1.C2.B3.D4.155.88 8LDEB=90°，心0B=0D∴0E=7BD=4 6.4或8或16【解析】(1)将这组数据从大到小的顺序排列 为12.10.x.6,处于中间位置的数是10.x.那么由中位数的 16.解：(1)MN∥BC,∴∠OEC=∠BCE,∠OFC= 定义可知，这组数据的中位数是(10+x)÷2,平均数为(12 ∠GCF,又：CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,∴.∠OCE +10+x+6)÷4,,数据12,10，x,6,的中位数与平均数相 =∠BCE,LOCF=∠CCF,∴.∠OCE=∠OEC,∠OCF 等，∴(10+x)÷2=(12+10+x+6)÷4,解得x=8,大小位 =∠0FC.∴.E0=CO.FO=C0..E0=FO 置与8对调，不影响结果，符合题意： (2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩 (2)将这组数据从大到小的顺序排列后12,10,6，x,中 形.理由：当点O运动到AC的中点时，A0=C0.又 位数是(10+6)÷2=8，此时平均数是(12+10+x+6) EO=FO..四边形AECF是平行四边形，，FO= C0,∴AO=C0=E0=F0,,A0+C0=E0+F0,即 ÷4=8,解得x=4,符合排列顺序： (3)将这组数据从大到小的顺序排列后x,12,10,6.中 AC=EF,..平行四边形AECF是矩形 位数是(12+10)÷2=11，平均数(x+12+10+6)÷4 (3)当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为 直角时，四边形AECF是正方形.由(2)知，当点O运动到 =11,解得：x=16,符合排列顺序.，.x的值为4、8或 AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN∥BC,当 16.故答案为：4或8或16. ∠ACB=90°，则∠AOE=∠ACB=90°，.AC⊥EF,.∴.矩形 7.解：(1)甲的平均成绩为：(85+70+64)÷3=73（分）， AECF是正方形. 乙的平均成绩为：(73+71+72)÷3=72（分），丙的平 第十九章一次函数 均成绩为：(73+65+84)÷3=74（分），∴丙的平均成 1.D2.C3.18y=2.4x-4.44.②③ 绩最好，候选人丙将被录用： 5.解：(1)由题意，得y=50-0.1x:(2)0≤x≤500： (2)甲的测试成绩为：(85×5+70×3+64×2)÷(5+3 (3)当x=200时，y=50-0.1×200=30, +2)=76.3(分)，乙的测试成绩为：(73×5+71×3+ 答：汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油， 72×2)÷(5+3+2)=72.2(分)，丙的测试成绩为：(73 ×5+65×3+84×2)÷(5+3+2)=72.8(分)，.甲的 6A7A8y=子9号 10.8 综合成绩最好，候选人甲将被录用 1解：山将1,0).0.2)代人y=+6,得化台0解得 8.解：(1)2025(2)7.98 (3)我认为在这次体育测试中1班的女生表现更突出， =,2一次函数解析式为y=-2x+2把x=-2代 理由如下：女生成绩的平均分高于男生的平均分，女生 1b=2, 成绩的方差小于男生成绩的方差，方差小说明成绩稳 人y=-2x+2得y=6,把x=3代入y=-2x+2得y=- 定，所以女生更突出些 4.·.y的取值范围是-4≤y<6. 9.D10.A11.B12.13.6 (2):点P(m,n)在该函数的图象上， 13解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7,7,8,9,9,10 六{2nt子=n…解得m=23 10,10.10,10.最中间两个数的平均数是(9+10)÷2= Im-n=4. 1n=-2 9.5(分)，则中位数是9.5分：对于乙队来说：10出现 点P的坐标为(2，-2). 了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分： 12.解：(1)x=-2时y=-2×(-2)+1=5,则B(-2,5). 把B(-2,5)代入y=x+得-2+k=5,解得k=7: (2)乙队的平均成绩是：0(10×4+8×2+7+9×3) (2)当x=0时，y=-2x+1=1,则C(0,1):当x=0 时，y=-x+7,则A(0,7)所以AC=7-1=6,所以 =9.则方差是：04×(10-9)产+2×(8-9)°+(7- SAAC= 2x6×2=6: 9)2+3×(9-9)2]=1: (3)甲队成绩的方差是L.4,乙队成绩的方差是1，∴ (3)x<-2 成绩较为整齐的是乙队， 13.C14.12 14.(1)35(2)竖排：2426 15.解：(1)设y=x+b,x=4时，y=400:x=5时，y= (2)抽查的七、八年级共80名学生中，周一至周五阅 3200数+：解得{仫Ξ720 读人数的平均数为5(45+56+59+70+70)=60 .y与x的函数关系式为y=-80x+720: (人)，∴.该校七，八年级共1120名学生中周一至周五 (2)该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000 (元).当y=380时，380=-80x+720.得x=4.25. 平均每天进行阅读的人数为1120×号=840（人）， 该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为：380× 4.25+780=2395(元)， 答：该校七、八年级共1120名学生中周一至周五平均 答：从经济上看饮用桶装纯净水花钱少 每天进行阅读的人数为840人，