第十九章 一次函数 能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版2012）

金专透相●气面 我单，人年积于 7.一次函数y:+6到，如+是在同一平面直角坐标亲下的图象大数 13.直线马：，■：+占与直线4：为乌：在其一平雀直角坐标系中的圆 象如丽所示，则关干x的不等式k,玉，>k的解集为 品吊泥髓 第十九章 一次函数 时湖士中作再：)净 般力提升得估落 国用年到风发分 国号 总分 第13是墨 第14轮国 群分 14小亮草根只家精车到学校，先上较后下就，行程情况如丽所示，若运 一，邀择题（每小难3分，共0分） 时上较。下植的速度仍民持不变，事么小亮从学胶特车日家用的时间 是 分钟 L,下列各自线中表示y是x的函数的是 15.甲，乙两车从A始高发，匀速驶向容地.甲东以0mh速度行较1h 复已知代：)是直线-宁一是上的点.期与-+3给值为( 后，乙车才出相民降线行驶.乙车先到达B娘并得冒1山后，再以第园 接期路运国，直至与甲车相碧.在此过程中，再车之间的距真k和}与 A.5 集-3 G.1 0.0 乙车行装附间(h》之阳的函数关襄钉图所尿下列说选：①乙车的 只如图，点A的坠怒为（一2.0]，点B在直线y=玉上运动，当线段A图最 速度是10knVh:3m=160年点月的坐标是(？，80)：④e=75其 妇时，点B的生标为 中说接正确的有 个 4吗 (-停- G.0.0) D.C-1,-1) 2.下列各有序实数对表示的点不在雨数，=一2x+1图象上的是() A(0.1) (t,-1》 C.(-1,3) D.（-0.5.0) 三、解容通（本大湖有8小随，去5导） 16.(9鲁)已知-次用数y=止-2x-3从+12. 3关于一次函数y。一2：+3，下结论正确的是 1)是为何值时，用象经灶原点： 果A图象过点(1，-1门 从图象经过一，二.三象限 第9周 第10周 (2)为闪值时，所象与直线影■-2x+9的交点在y轴上 C)随：的墙大增大 n当a-2tw0 10如图.在形AGD中，点E为B上一点，D=3,AD=2,A后=3， 3业为饲值时，图象平行于=一2红的图象 4.若直线y■女+6平行于直线y■3红-4，且过点《1。-2)，则减直线的表 动点P从点君出发，沿径E一B一C一D还动，期△DE的直积y与 达式是 点P运动的路径长年之间的关暴用菌单表示大数为 AJ=3-2 y=-3g-6 4Cy=3g-5 Dy■-r+5 8.日如点(-2，，》，(-1)，1为》都在直线y=-￥+6上，则为，1 的值的大小关系晶 A折≥h2为 h<为< 17.(8分)已如一次函数y=+6的用象效过点《35)与(-4，-91. C.h>y》为 D外24>为 1》求这个一次函数的颜所式： 答6如图.直线)=+交飞标始下A(-2,0),0,3》两点.则不等式 (2)若点(3知，2◆1)雀这个一次风数俗象上，求a的值 +630的解桌是 二，填边量（垂小题3分，共15分】 山网数了亡2小的变续：的泉值范開是 卫.设点(-1，m)和友（宁）是直线世-1江+b0ckc1)上的两 A.志33 B.x>-2 Cx-2 -2心3 个点则m,n的大小关系为 1区(9分}某天早膜，王老博从家出发多行能住学校，途中在亮边一饭店 .(10分)用A4派复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每风收 23《1分)某服装店同时遗甲，乙两种数式的运动共300套，进价测 忘早答，如图质示是王老师从家到学胶这一过程中的新走路程《来】 雪11元在乙复印店复印同停的文件，一改复印风数不超过0时 W价加表中所示，设的进甲款写动眼x套（年为正些教），流服装店售= 与材间（分）之莉的关系 每页花费Q12元：一次复印面数超过20计，道过都分每瓦收赞0仍 必全算甲，乙将数运动跟获得的总利制为)元 (1)学校离他家米，从高发到学校，王笔弹共用了 元致在同一家复印店一次复向义件的项数为(：寿年负整餐 绪的鼠载式 甲载 分神：王老即龙早馨用了分钟与 (1》根据题意，填写下表： 进骨（无/套） 0 (2)观察图形直接民答王老师或早餐以篱的魂度快还是或完早餐以 一次数年数（夏》5 1020 焦管（无/卷） 100 150 后的速度快： (3)求出王老算吃完早智后的平均速度是多少？ 甲复卵成陵黄(《元》 5 《1)求T与x的属数关系式： 乙是年库统费（元》 06 2.4 2)减服装计投人2万元剩团这丙款运动显，则至少胸世多少套” 甲数运动里：若售完全第的甲，乙间就运为跟，间装砖可侠得 (2》设在甲复印店复印收费折元.在乙复印店复印收授为元，分期写 的量太利闻是多少元？ 出方，为：关于的函数关系式： 3)在(2)的条件下，若装店素进甲款运动服的进桥降展a元（共中 (3》当事》和时，顺客在辱家复印店复摩花赞少灯请说明理血 0《年《0们，且最多购进20套甲款运动服，若服蒙店保持这两 教运南服约售价不交，请水量计出使该蟹装店获得最大销售利制 的南进为案 1线(9分》如图，函数y=-2+3与y三 一+的图象安于底风0，-2) (I)求出nx的值 (2)求出△AP的面肌 卫〔10分》如闭，在平真直角坐标系山中，已知正比例函数y一子与 一次函数y。一，+了的图象交于点A (1》逸点A约坐标： (2)段s细上有一点P气a,0》,过点P作年轴的威线（◆气使于AA的 辣（停令）某型为了健局函民节约用水，快定实行两组收数制度，若弱月 用水量不整过1口呢（条14吃》，脚每吨传败府补后优感怜n元收费： 右制》，分别交y=子和-+7的图象于点B.G,道接0心若 若每月用水量题过14吨.则超过都分每吨传市场价尤收虎小明零 3月的用水0的，交水赞49元4月0用水18吨，交水野42元 -号04，求△Oc的国积 ()求得吨水的数有补贴桃感卧和市场价分是多少？ (2)世每月用水量为：吨，应实水数为)元，请写出：与1之鲜的稀数 关系式： (3)小明家5月0用水26吨，则值家应交水赞多少无： 22直击着点与单元双测 原点，∴.m-3=0,解得：m=3. 方案二：租7辆甲种客车，1辆乙种客车： (2),一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过一、 方案三：租8辆甲种客车： 三四象限已0解得：-≤m< (3):y=120x+2240中，k=120>0. “,y随x的增大而增大， 17.解：(1)根据题意，设y=(x+2).把x=1,y=-6代 当x=6时，y有最小值，最节省的租车费用是120× 人，得：-6=(1+2)k解得k=-2.y与x的函数解 6+2240=2960(元). 析式为y=-2(x+2),即y=-2x-4. 答：最节省的租车费用是2960元 (2)把点M(m,4)代入y=-2x-4,得：4=-2m-4. 23.解：(1)设直线AB的解析式是y=x+b.把A(4,2).B 解得m=-4. 18.解：(1)依题意有y=1.2×10+(x-10)×1.8=1.8x (6.0)代入得：{6做66，解得化6则直线0 -6.所以y关于x的函数关系式是y=1.8x-6(x> 的解析式是：y=一x+6: 10): (2)由y=-x+6,可知点C的坐标为(0,6)，△0AC (2)把x=16代人(1)中函数关系式，可得应缴水费y =1.8×16-6=22.8元. 的面积=乞×6×4=12： 答：该户居民5月份应缴水费22.8元 (3)设O的解析式是y=mr,把A(4,2)代人得4m= 19.解：(1)设直线AB的解析式为y=k+b(k≠0). 将A(1,0),B(0,-2)代入解析式，得 2,解得：m=2,则直线01的解析式是：y=之x,由已 么±0解得仫22 1 1 知得Saoe=4×Sar=4X12=3, ∴.直线AB的解析式为y=2x-2. 21S=7×2x2=2 设点M为1,2)，0C=6, 20.解：(1)115 当1>0时，由Sa0mc=3,得20C×1=3,1=l, (2)·,:爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3 倍，小梅骑车的速度是15千米/小时， M1,2为 .爸爸骑摩托车的速度45千米/时， 设小梅家到外婆家的路程是“千米， 当1<0时，由5amc=3,得号0Cx(-)=3,t=-1, 药+2=店+1，解得，=22.5 -山，-》 答：小梅家到外婆家的路程是22.5千米 2L.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b,把A(2,2).B 综上所述，M的坐标是：(1，子)或(-1，-)， 第十九章 一次函数能力提升评估卷 （-40)分别代人得4品。解得 =3 一、选择题 =3 1.D2.D3.D4.C5.A6.B7.A8.B9.D 10.C【解析】长方形ABCD中，AB=CD=5,AD=BC=2. ·直线AB的解析式为y=3+3 14 ,AE=3.∴，BE=AB-AE=2. 44 当x=0时，y=3+3=3 ①当点P在E上运动时，=7×2·x=(0≤x≤2)： ②当点P在BC上运动时，BP=x-2,则CP=4-x, C点坐标为(0，号： 六y=S绝罪a-SAe-S么E-Sar=2×5-】 (2)设OA的解析式y=mx, 把A(2.2)代人，2=2m,m= 2-×2xx-2)-号x5x4-)=2-1, 1,.直线OA的解析式为y =x, 即y=2t-1(2<x≤4)： 作PQ∥y轴交直线AB于 Q,如图，设P(t,t),则Q(t, ③当点P在CD上运动时，y=2×2×(9-x),即y= 子+子 -x+9(4<x≤9)， 所以△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关 ·△BCP的面积为4， 系用图象表示大致为选项C.故选：C, ×P0x4=40=2.即宁+号-1=2 二、填空题 11.x≤3且x≠212.m>n13.x<-114.37.2 .t=-1或t=5, 15.①②③【解析】由图象可知，乙出发时，甲乙相距80 ∴P点坐标为(-1，-1)或(5,5). km,2小时后，乙车追上甲，则说明乙每小时比甲快40 22.解：(1)8 km,则乙的速度为120km/h.①正确：由图象第2-6 (2)设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车(8-x)辆， 小时，乙由相遇点到达B,用时4小时，每小时比甲快 则租车费用y=400x+280(8-x)=120x+2240. 40km,则此时甲乙距离4×40=160km,则m=160.② {60988208 正确：当乙在B休息1h时，甲前进80km,则∥点坐标 为(7,80)，③正确：乙返回时，甲乙相距80km,到两车 解得，5了≤x≤8， 相遇用时80÷(120+80)=0.4小时，则n=6+1+0.4 =7.4,④错误.故答案为：①②③. “x为整数，∴，x=6或7或8，∴，共有3种租车方案 三、解客题 方案一：租6辆甲种客车，2辆乙种客车： 16.解：(1)：一次函数y=(居-2)x-32+12的图象经过 RJ:八数下 整老笔案 原点 52= 22.解：(1)：由题意得 y= 4, ,∴k=-2: 解得化 y=-x+7. (2)直线y=-2x+9与y轴的交点坐标为(0,9)， .A点坐标(4,3)： -3k2+12=9,k=1或k=-1: 3 (3)一次函数的图象平行于y=-2x的图象，“.k-2 (2)P(a,0),Ba,4a),Ca,-a+7) =-2,∴.k=0. 3 17.解：(1)：一次函数y=x+b的图象经过点(3,5)与 六BC=a-(二a+7)=40-7. (-4,-9), 由勾股定理得：0A=√4+3=5. 六3t4+解得：么品 「k=2, 、 0-7=子×5，解得a=8P8.0).即0p=8. .这个一次函数的解析式为：y=2x-1; (2)把点(3a,2a+1)代入得：2a+1=6a-1,解得：a= 5am-2c.0p=7x1x8=28 23.解：(1)根据题意得y=(100-60)x+(150-80)(300 -x)=-30x+21000:即y=-30x+21000 18.解：(1)10002510 (2)由题意得.60x+80(300-x)≤20000. (2)吃完早餐以后速度快： (3)(1000-500)÷(25-20)=100(米‘分) 解得x≥200， 答：吃完早餐后的平均速度是100米/分. ·,至少要购进甲款运动服200套 19.解：(1)·点P(n,-2)在一次函数y=-2x+3的图象 又：y=-30x+21000,-30<0, .y随x的增大而减小，∴当x=200时，y有最大值， 上-2=-2n+3,解得：n=号点P的坐标为 y0大=-30×200+21000=15000（元）. (-2. 答：若售完全部的甲、乙两款运动服，则服装店可获得 的最大利润是15000元. (3)由题意得，y=(100-60+a)x+(150-80)(300- :点P(子.-2)在一次函数y=宁+m的图象上， x),其中200≤x≤240， 化简得，y=(a-30)x+21000,20<a<40,则： -2=-弓×名+m,解得：m= ①当20<a<30时，a-30<0,y随x的增大而减小， 4 .当x=200时，y有最大值， (2)当x=0时，y=-2x+3=3, 则服装店应购进甲款运动服200套，乙款运动服100 点A的坐标为(0,3)： 套，获利最大 13 3 当x=0时=-2x一4= 2当a=30时，a-30=0,y=21000 4 则服装店应购进甲款运动服的数量应满足200≤x≤ 点B的坐标为(0，-子)…AB=3-(-子)=只。 240,且x为整数时，服装店获利最大. ③当30<a<40时，a-30>0,y随x的增大而增大， ·200≤x≤240，∴当x=240时y有最大利润，则服装 店应购进甲款运动服240套、乙款运动服60套，获利 20.解：(1)已知每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调 最大 节价为n元，根据题意可得 月度小复习（二） 09-18解得 一、选择题 1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.B 答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场调节价为 9.C【解析】过点D作DE⊥BC于A 3.5元. 点E,由图象可知，点F由点A到 (2)当0≤x≤14时，y=2x, 当x>14时，y=14×2+(x-14)×3.5=3.5x-21, 点D用时为as,△FBC的面积为 故所求函数关系式为y=04。 m.AD=a,7DE· (3)由于26>14，所以小明家5月份水费为3.5×26- a,DE=2,当点F从D到B时，用5s,BD=5,R 21=70(元). △DBE中，BE=BD-DE=√(、5)2-22=1.四 答：小明家5月份应交水费70元 边形ABCD是菱形，.EC=a-1,DC=a,Rt△DEC中， 21.解：(1)131.23.3 (2)y1=0.1x(x≥0)： d=2+(a-),解得a=子放选：C =880600 10.B【解析】直线y=-x+2分别交x轴，y轴于点A, B,OA=OB=2.在R△BOA中，利用勾股定理求得 (3)当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.理由： BA=2/2.又△OBC周长=2+BC+OC,△OAD周长= 当x>70时，y1=0.1x,2=0.09x+0.6, 2+OD+AD,由△OBC和△OAD的周长相等，可得BC %-3=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6. +OC=OD+AD.,OD的垂直平分线交线段AB于点 设y=0.01x-0.6, C,,OC=CD,则OC=C4+AD.∴BC+GA+AD=OD 由0.01>0，则y随x的增大而增大， +AD.整理得BC+CA=OD.即BA=OD.,∴.OD=22 当x=70时，y=0.1, 故选：B. .x>70时，y>0.1, 二、填空题 .y>1, ∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少 11≥-212.2.513.0<m<2 14.4.55