第十九章 一次函数 基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版2012）

点击男九中汽5两 食事”A平起T 器若一武函散y=年+6的离象与直线)三-x+1平行，且过点《8,2)，期 此一次函数的解析式为 16.(8分】已知-一次函数y年(2n+1)x+n-3 厨品花酸 第十九章 一次函数 A于里-本-2 儿，y-年一0 (》若这个浦数的图象经过草点，家解的值： 材园情1◆钟函女12D● G￥g-+10 )多a=年-1 ()若这个雨数的图象龄过一，三，国单果，术和的取植德国 条基壁达标柏测修、 复.授n表示两个数中的量大值.树能m0.2:…2,m12,8▣12， 州关于年的橘数，=四3x,2+引可表示为 晒号 A.T=31 B.=2+1 料分 13xxcl)i 24+(室《1) 6y✉ 一，送择横（身到3分，共利.分 2x+121》 Br(1) 【,下列函数是一次潘数的是 甲，乙两车从4城出爱匀速行壁至格域在量个行轮过程中，甲，乙再 且手=42-1 离形A碱距离川千来)与甲车行卷特时间（小时之间的雨数关系 图所示下列结论： 17,(9分)已知y与x+2规正比例.且51=1时.￥=-6 6-是 B.y=3 ①A,B内城至30千米 (求y与玉之的漏数解析式： 〔2)若点阳4)在这个闲数的闲象上，求m的氧 二下列函数中，自业量，的取的成国是)的是 生乙车比单车麗出发1小时，却早具口 限1 个时 玉乙车高发斯15小时通上甲车： 有=-3 以y=军-3 3.若正比例屏数的闲象经过点(-12)，则这个图像彩经过点() 手当甲，乙两车相跑知千米时一音减学北中正确的站论有( A(1.2) 焦(1，-2) AI+ 2个 3个 i.4个 C.2,=1 D4=1。=2) 二，填空题（每小理3分，共15分） 4已知点-1西，，(4与)在一款丙数y=3-2的闲象上.期y历的 1山.已如两数y=A-)x”+3是一次网数，渊= 大小关系是 (1 2.点(-1，声1，因支，h)是直找y-6+心0)上的特点.谓，方 A05yS妇 ,<非5为 0民填”》”气“《”). C.11<0 B.y:20<Y 已.一罐嫁真面厦米，点燃后平均每小时是掉4里米，集蜡续直燃后到金 1战.(9余1为了加强公民的市本童国.某市料定了年下用《收赞标准：每 多.引于一水函数y。+4-1(。0),下列款述正确的是 的离度（受泉）与燃绕时间时)之间的关系式是 户每月的用水不冠过0晚时，本价为每吨12元，冠过0吨时，随过 在写0<k《1时，所数丽象经进第一二，三象限 不分核制吨1.8无牧夜，该市某户居英3月解用水x吨玉>0)，应划 (0≤65) 得，当>心时随x的增大面减小 水青)元 4已如关下x的一次通数，。+#的闲象妇用所称，媒1，一角1-√ C,当长《1时，函数围重一定交于y轴的我平轴 ()写出y与之氧的函数关系式： 化有为 网数图象一定经过{一1，-2) (2)某户四民若5月桥用水16晚，复置水赞多少元 6.若y年金-2+√2-E-3,渊17)在 A第一象限 焦第二象限 香C第三架刚 D.第四象限 7,受仕直经，=《2-5：+(M+1)的图象的过第一，二，国象限.则和 与n的原值范用分两为 1 第14图 第15国 住>3.A》-3 151周，点P从△4配的幅点B出发，量-+A匀速运南州点A.围 2是点P运南时.线叠即的长度，时间：变化的美系图象.其小 Aa>}a←-号 为线常分物量低点，则△BC的雀积表 线(9分》如图，直视A6与±粕相文于型A(10),与y轴必于点10，- 1.(10分)如图，在平面直角生标系中，点A(2,2).点(-4、0》，直提 3,(11分如图，在平直直角坐标星中，？为坐标留点，过点(6,0的 2). B交轴于点C. 线AB与线1相交友A(+,2),动点r在直线01上运办 (1)求直线A馆的解断式： (【)求线AD的表达式和点C的坐标： (I》承直线B的解H析式： (3)若直视An上一点G在第一单限且点G的像标为(，2》，求△N (2》在线4上有一点P,使得△似P的底职为+，求点P的影民 2减△0C的面肌： 的置肌 3)范香存在点M,整△c的直飘整△aC的围积的}若存在求 出时点“的象际：若不存在，说明理由 2嫌.(9令》周来，小构骑自行军去外驱家，从来出发山5个时后列店甲地， 22.〔0分)某学校计财在总税用为320元的展额内，阻用汽车通32名 在甲地溶环一时间席，按原速弹续信连，个脚出发2小时后，爸爸背 学生和8名教神集株外出桥动，每柄汽车上至少要有！名教能：现有 学托车沿小梅特口行车的路线道赶小传.如图备售1商家的路程 甲乙再种太客羊，它们的我客量和阻金如下表： (千来)与南离家川属风小时)的关系爵，已加爸领特摩托年的速图 甲种客车乙种客车 是小陶晴自行车通直的3信。 我爹警（单：人/辆） 45 ()小梅在甲地时间是 小时 根全1单丝：无，/桥】 400 21 小传骑的迪度是 千米小时： ()酒过计算写分挥后，直接可出共需用用 辆汽车 (2)若逸爸与小同时国站外鉴室.减小有家国外童家的路程 (2)求出有零礼种相年方案： ())求出量节省的和车程用是多少元 20RJ:八数下 整考鉴案的 5+2 ②当E点在CD的延长线上时，如图2所示.由(2)的 -2+5+5+2=2+25+2: (5-2)(5+2) 结论可得三角形DME为等腰直角三角形，则DM的长 (3)2022-2021= 为号0E,此时DE=Dc+CE=5+3=8,所以DN-号 2022+√202I DE=42: √/202I-√2020= /202I+√/2020 ③当E点在BC上时，如图3所示，同(1)、(2)理可得 又.2022+2021>/202I+2020. 到三角形DNE为等腰直角三角形，则DN的长为号 六2022+V2022021+V2020 DE,此时在直角三角形DCE中DE=√DC+CE= 即：√2022-√/202T<√/202I-v2020. 58=vV瓜所以Dm=号E=厅 21.证明：(1)：四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90° AB=DC.又M为AD的中点，.MA=MD,.△ABM ≌△DCM(SAS). (2)四边形MENF是菱形.证明如下： NE.F分别是BC,BAM、CM的中点，.NE∥CM,NE =CM,MF=CMNE=FM.E/FM.四边形 MENF是平行四边形.△ABM≌△DCM,∴.BM=CM :E,F分别是BM、CM的中点，∴.ME=MF..平行四 图1 图2 图3 边形MEVF是菱形 第十九章一次函数 基础达标检测卷 (3)2:1 一、选择题 22.解：(1)AB=BC=1,且∠B=90°，∴∠BAC=45,AC 1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.A8.C9.D =/AB+BC=√个+1下=2.：CD=3,DA=1, 10.C【解析】由图象可知A、B两城市之间的距离为300 .CD=DA+AC,∴.△ACD是直角三角形，即∠DAC km,甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后 =90°，.∠BAD=∠BAC+∠DAC=135°： 出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都 正确：设甲车离开A城的距离y与！的关系式为y华= (2)r=+=XAB xBC= M,把(5,300)代人可求得k=60,六y甲=601，设乙车离 开A城的距离y与1的关系式为y2=m+,把(1,0) X1x1=m=×xC=x1x2=号 和(4,30)代人可得n0m解得{-0m s8w=5a+5m=分+号=迈+1： yz=1001-100. 令y#=yz可得：601=1001-100，解得1=2.5. (3)过点D作DE⊥AB于E,如图所示： 即甲、乙两直线的交点横坐标为1=2.5， ·将△ABC沿AC翻折至△ABC, 此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后 Soure =SAum =2.AB'AB =1, 追上甲车，故③正确：令Iym-y2I=50,可得1601- 1001+1001=50,即1100-40r1=-50, ∠BAC=∠B'AC=45°.：.∠DAE= ∠BAD-∠BAC-∠BAC=135°-45 当100-40=50时，可第得1=子 -45°=45°，△ADE是等腰直角三角 形DB=2DA=巨 当10-401=-50时，可解得1= 4 2 2,.“.S。=)×DE×AB”三 2 2×1s2 又当1=名时=50，此时忆还设出发。 SmA =SAArc+SwD 2 4 当1=装时，乙到达B城。=250： =2+2 综上可知当：的值为1=子或1=宁或1=名或1=答 6 23.解：(1)△AMN△FME等腰直角 (2)结论仍成立. 时，两车相距50千米，故④不正确：综上可知正确的有 证明：如图2，延长EM交DA的延长线于点H, ①2③共三个，故选：C :四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，，∠ADE 二、填空题 11.-112.>13.h=20-4114.n =∠DEF=90°，AD=CD,.AD∥EF,∠MAH= 15.12【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时 ∠MFE..M为AF的中点，，AM=FM.·∠AHH= ∠FME,∴.△AMH≌△FME(ASA),.MH=ME,AH= BP不断增大，由图象可知：点P从B到C运动时，BP FE=CE,∴.DH=DE.在△DHE中，DH=DE,∠EDH= 的最大值为5，即BC=5,由于M是曲线部分的最低 点，此时BP最小，即BP⊥AC,BP=4,由勾股定理 90°，MH=ME.,∴.DM=EM.DM⊥EM. (3)2或42√17 可知：PC=√BC-BP=3,由于图象的曲线部分是轴 【解题思路】①当E点在CD边上，如图1所示，由(1) 对称图形PH=PC=3,AC=6Sa=方×BP 的结论可得三角形DME为等腰直角三角形，则DM的 长为号DE,此时DE=DC-BC=5-3=2,所以DM= ×4C=号×4x6=12.故答案为：2 9i-a 三、解答题 16.解：(1)：一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过 直击着点与单元双测 原点，∴.m-3=0,解得：m=3, 方案二：租7辆甲种客车，1辆乙种客车： (2),一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过一、 方案三：租8辆甲种客车： 三四象限已0解得：-≤m< (3):y=120x+2240中，k=120>0. “,y随x的增大而增大， 17.解：(1)根据题意，设y=(x+2).把x=1,y=-6代 当x=6时，y有最小值，最节省的租车费用是120× 人，得：-6=(1+2)k解得k=-2.y与x的函数解 6+2240=2960(元). 析式为y=-2(x+2),即y=-2x-4. 答：最节省的租车费用是2960元 (2)把点M(m,4)代入y=-2x-4,得：4=-2m-4. 23.解：(1)设直线AB的解析式是y=x+b.把A(4,2).B 解得m=-4. 18.解：(1)依题意有y=1.2×10+(x-10)×1.8=1.8x (6.0)代入得：{6做66，解得化6则直线0 -6.所以y关于x的函数关系式是y=1.8x-6(x> 的解析式是：y=一x+6: 10): (2)由y=-x+6,可知点C的坐标为(0,6)，△0AC (2)把x=16代人(1)中函数关系式，可得应缴水费y =1.8×16-6=22.8元. 的面积=乞×6×4=12： 答：该户居民5月份应缴水费22.8元 (3)设O的解析式是y=mr,把A(4,2)代人得4m= 19.解：(1)设直线AB的解析式为y=k+b(k≠0). 将A(1,0),B(0,-2)代入解析式，得 2,解得：m=2,则直线01的解析式是：y=之x,由已 么±0解得仫22 1 1 知得Saoe=4×Sar=4X12=3, ∴.直线AB的解析式为y=2x-2. 21S=7×2x2=2 设点M为1,2)，0C=6, 20.解：(1)115 当1>0时，由Sa0mc=3,得20C×1=3,1=l, (2)·,:爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3 倍，小梅骑车的速度是15千米/小时， M1,2为 .爸爸骑摩托车的速度45千米/时， 设小梅家到外婆家的路程是“千米， 当1<0时，由5amc=3,得号0Cx(-)=3,t=-1, 药+2=店+1，解得，=22.5 -山，-》 答：小梅家到外婆家的路程是22.5千米 2L.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b,把A(2,2).B 综上所述，M的坐标是：(1，子)或(-1，-)， 第十九章 一次函数能力提升评估卷 （-40)分别代人得4品。解得 =3 一、选择题 =3 1.D2.D3.D4.C5.A6.B7.A8.B9.D 10.C【解析】长方形ABCD中，AB=CD=5,AD=BC=2. ·直线AB的解析式为y=3+3 14 ,AE=3.∴，BE=AB-AE=2. 44 当x=0时，y=3+3=3 ①当点P在E上运动时，=7×2·x=(0≤x≤2)： ②当点P在BC上运动时，BP=x-2,则CP=4-x, C点坐标为(0，号： 六y=S绝罪a-SAe-S么E-Sar=2×5-】 (2)设OA的解析式y=mx, 把A(2.2)代人，2=2m,m= 2-×2xx-2)-号x5x4-)=2-1, 1,.直线OA的解析式为y =x, 即y=2t-1(2<x≤4)： 作PQ∥y轴交直线AB于 Q,如图，设P(t,t),则Q(t, ③当点P在CD上运动时，y=2×2×(9-x),即y= 子+子 -x+9(4<x≤9)， 所以△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关 ·△BCP的面积为4， 系用图象表示大致为选项C.故选：C, ×P0x4=40=2.即宁+号-1=2 二、填空题 11.x≤3且x≠212.m>n13.x<-114.37.2 .t=-1或t=5, 15.①②③【解析】由图象可知，乙出发时，甲乙相距80 ∴P点坐标为(-1，-1)或(5,5). km,2小时后，乙车追上甲，则说明乙每小时比甲快40 22.解：(1)8 km,则乙的速度为120km/h.①正确：由图象第2-6 (2)设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车(8-x)辆， 小时，乙由相遇点到达B,用时4小时，每小时比甲快 则租车费用y=400x+280(8-x)=120x+2240. 40km,则此时甲乙距离4×40=160km,则m=160.② {60988208 正确：当乙在B休息1h时，甲前进80km,则∥点坐标 为(7,80)，③正确：乙返回时，甲乙相距80km,到两车 解得，5了≤x≤8， 相遇用时80÷(120+80)=0.4小时，则n=6+1+0.4 =7.4,④错误.故答案为：①②③. “x为整数，∴，x=6或7或8，∴，共有3种租车方案 三、解客题 方案一：租6辆甲种客车，2辆乙种客车： 16.解：(1)：一次函数y=(居-2)x-32+12的图象经过