第18章 平行四边形 基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

HS八数下 卷老登案的 ?△BDE的面积为}△ABD的面积为子，SA 3 A(1,-6),把41，-6)代入y=车，得k=-6反 =号+号-学设8mo0c=m,=C 比例函数关系式为y:一兰 .ss=2=24B·OC= 2m,即mm=5.:点B (2)设直线AB与x轴交于点N,图略.易求得N(-2, 2 0),设M(a,0),a>0,∴.Saws=S6w+Saw (m,m在反比例函数了=冬的图象上一k=m=宁 15 y△B的面积为16，a+2)×2+宁a+2)× 故选：C 6=16.解得a=2,∴.M(2,0): 二、填空题 (3)x<-3或0<x<1. 号2 2+13.214.(2.4 21.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元，根据 1成4或号 【解析】：△ABC的三个顶点为A(-1, 题意，得四-0+3.解得=20，经检验=20是原 -1),B(-1,3),C(-3,-3),·AB边的中点(-1， 方程的解 1),C边的中点(-2,0)，AC边的中点(-2，-2)， 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元： .:将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，∴AB边的 (2)设在菜苗基地胸买A种菜苗m翻，则购买B种菜 中点平移后的坐标为(-1+m,1),BC边的中点(-2 苗(100-m)捆，根据题意，得20m+30(100-m)≤ +m,0),AC边的中点平移后的坐标为(-2+m 2250,解得m≥75，∴.m最小是75. -2).:△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y 答：菜苗基地购买A种菜苗至少75捆。 =3的图象上-1+m=3或-2×(-2+m)=3. 22.解：(1)真： m=4或m=子放答案为：4或宁 (2)-}-x+2-3-￥+23 x+2x+2x+2x+21、] 常+2 三、解答题 （3)2-1_2-2+1.2x+x-1）+1=2(x+ x-1 x-1 x-1 16.解：(1)方程的两边同乘以3(x+1),得3x=2x+3(x +1),解得x=一子经检龄=一子是原分式方程 1)+1 一分式的值为整数，且x为整数，x-1三 的解： ±1，，x=2或x=0,∴x的整数值为2或0 (2)方程的两边同乘以(x+3)(x-3),得x-3+2(x 23.解：(1)1260.3： +3)=12,解得x=3,经检验，x=3是原分式方程的增 (2)14.90: 根，“原分式方程无解 (3)设动车的速度为x千米/小时，根据题意，得3x+3 17.解：原式=3x(x+）-(x-山.x+)(x-=2x ×90=1260,解得x=330. (x+1)(x-1) 答：动车的速度为330千米/小时： +4320由0.得≤2：曲②，得 (4)相遇前动车与普通列车相距140千米，(1260 140)÷(330+90)=弩（小时）动车行驶弩小时与 -3,∴.不等式组的解集为-3<x≤2，其整数解为-2， -1,0.1,2,要使分式有意义x≠-1,0,1，∴，当x=2 普通列车相距140千米：相遇后动车与普通列车相距 时，原式=4+4=8. 18解：p=1g(s>0: 140于米.1260+140)÷(30+90)=9（小时）.动 (2)400: 车一-共运行：120÷30-号（小时）>9小时符合题 3)令p=100,s=100=0.1(m).令p=40. 意动车行驶号小时与普通列车相距10千米：综 F4000=0.025(m)当100<p<400时，受力 上所述，动车行驶弩小时或号小时与普通列车相距 面积S的变化范围为0.025<S<0.1. 140千米. 19.解：(1)设一次函数的表达式为y=:+b,将点A(2,0),B 第18章 平行四边形基础达标检测卷 0,4)代人y=低+b中，得+h=0…解得2， 一、选择题 1b=4, 1b=4, 1.C2.B3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.B “.一次函数的表达式为y=-2x+4: (2)点P为一次函数图象上一点，.设P(x,-2x+ 10.B【解折1将D(2.6)代入y=车k=2x6=12. 4),P到x轴的距离为6，.|-2x+4|=6,当-2x +4=6时，解得x=-1,P(-1,6):当-2x+4= ..y= 2,A(0,3)心点B的纵坐标为33=2 -6时，解得x=5,.P(5,-6).故点P的坐标为 解得x=4,∴.B(4,3),四边形ABCD是平行四边形 (-1.6)或(5，-6). “.C(6,6),∴.将这个平行四边形向左平移2个单位长 20.解：(1)一次函数y=-2x-4的图象过点A(1,n),B 度，再向下平移3个单位长度后点C的坐标为：(4， (m,2),∴n=-2-4,2=-2m-4,.n=-6,m=-3, 3).故选：B 直击着点与单元双翔 二、填空题 ∠ADC,.∠FCD=∠FDC..CF=DF=I0,设EF=x 11.12012.AD=BC(答案不唯一）13.互相平分14.3 则DE=10-x,在R1△CED中，由勾股定理，得CE三 15.2或3.5【解析】E是BC的中点，，BE=CE= CD-DE,在R△CEF中，由勾股定理，得CE2=CF C=9,AD/BC当PD=0E时，以点P0,E。 -12-(10-2=10-2,解得x=号GE D为顶点的四边形是平行四边形，设运动时间为1， AD=5,∴.PD=AD-AP=5-1,当Q运动到E和C 5Sa助形c= 之间时，9-31=5-1，解得1=2：当Q运动到E和B之 间时，QE=CQ-EC=31-9,∴.31-9=5-t,解得t= 25m=2x0F,6B=2×号x10×18=96. 3.5,∴.当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P.0,E 23.解：(1)CG⊥AB.,∠ACC=∠BGC=90°，BG=1. D为顶点的四边形是平行四边形.故答案为：2或3.5. 三、解答题 BC=5,.CG=√BC-BG=2,∠ABF=45° 16.证明：，·四边形ABCD是平行四边形.，∴.OA=OC,DF ,BG=EG=1,∴.EC=1,:四边形ABCD是平行四边 ∥EB,∴.∠E=∠F,又，∠EOA=∠FOC,∴.△OAE≌ 形，∴AB∥CD,.∠GCD=∠BGC=90°，∠EFC= △OCF(AAS),OE=OF ∠GBE=45°，.CF=CE=1,EF=√EC+CF 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AD =2: =BC,又DE=BF,∴AE∥CF,AD-DE=BC-BF, (2)如图.延长AE交BC于点H,四边形ABCD是平 .AE=CF,.∴.四边形AFCE是平行四边形 18.证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AD= 行四边形，∴BC∥AD,AB=CD,AE⊥AD,∴∠AHB =∠HAD=90°，.∠BAH+∠ABH=∠BCG+∠CBG BC.∴，∠DAE=∠AEB.:∠AEB=∠B.∴.AB=AE. AB=EA. =90°，.∠GME=∠GCB,在△BCG与△EAG中， .∠B=∠DAE.在△ABC和△EAD中，{ ∠B=∠DAE, r∠CGB=∠AGE=90°. BC =AD. ∠GCB=∠GAE, ∴.△BCG≌△EMG(AAS): ∴.△ABC≌△EAD(SAS).∴，AC=DE. BG=EG. 19.解：(1)证明：∠A=∠F,.DE∥BC,∠1=∠2， ∠1=∠DMF,∴.∠DMF=∠2，∴.DB∥EC,.四边形 BCED为平行四边形： (2).BN平分∠DBC,..∠DBN=∠CBN,.EC∥DB, .∠CNB=∠DBN.∴.∠CNB=∠CBN,·DE=2. .CN =BC DE =2. 20.解：(1)证明：EF⊥AB,,∠GFB=90°，四边形 (3)CD-CE=√2BE.理由如下：△BCG≌△EAG. ABCD是平行四边形，，AB∥CD,∠DGF=∠GFB= ∴.BG=GE,CG=AG,∠BGC=90°，∴BE=5BG= 90°，在△DGF中，：∠FDG=45°，.∠DFG=45°， 2GE,AG CG,..AB AG BG CE EG BG. .∠FDG=∠DFG.∴.GD=GF: (2)由(1)得在Rt△DGF中，DG+GF2=DF,又DF BG=EGRE CE+TBE=AB-CD..CD- =82,GF=DG=8,BC=10,点E是BC中点， CE =2BE. ∴.CE=EB=5,四边形ABCD是平行四边形，∠ GCE=∠B,在△EBF和△ECG中，∠EFB=∠EGCC= 第18章平行四边形能力提升评估卷 90°，∠B=∠GCE,EB=EC,∴.△EBF≌△ECG(AAS), 一、选择题 1.D2.C3.B4.C5.B6.B7.D8.D9.B GE=EF=2CF=4,在△CGE中，由勾股定理得 10.A【解析】①AB=3,AC=4,BC=5,32+4=52 CG=√CE-GE=3,∴.CD=DG-CG=8-3=5. ,AB+AC=BC,∴.△ABC是直角三角形，∠BAC= 21.解：设当P,Q两点同时出发，t秒后，四边形AQP或 90°，.AB⊥AC,故①正确：②：△ABD,△ACE都是等 四边形PQCD是平行四边形，：AD=24cm,BC= 边三角形，∴.∠DAB=∠EAC=60°，∴，∠DAE=150°， 30cm,根据题意，可得AP=tcm,PD=(24-t)cm,CQ △ABD和△FBC都是等边三角形，∴BD=BA.BF= =21cm,B0=(30-2:)cm,若四边形ABOP是平行四 BC,∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=6O°，.∠DBF 边形，则AP=BQ,∴1=30-21，解得t=10,∴.10s后 AB DB, 四边形ABQP是平行四边形：若四边形PQCD是平行 =∠ABC,在△ABC与△DBF中， ∠ABC=∠DBF, 四边形，则PD=CQ,.24-1=21,解得【=8..8s后 BC BF. 四边形PQCD是平行四边形，综上所述，当P,Q两点 .△ABC≌△DBF(SAS),AC=DF=AE=4,同理可 同时出发，8秒或10秒后，所截得的两个四边形中，其 证：△ABC≌△EFC(SAS),.AB=EF=AD=3,.四边 中一个四边形是平行四边形. 形AEFD是平行四边形，故②正确；③∴∠DFE= 22.解：(1)证明：∠ACB=90°，∴.AC⊥BC,:DE⊥BC, ∠DAE=150°，故3正确：④过点A作AG⊥DF于点G ∴，AC∥DF,.∠A=∠BDF,:∠A=∠F,.∠BDF= 如图所示，则∠AGD=90°，：四边形AEFD是平行四 ∠F,∴.CF∥AB,又AC∥DF,四边形ADFC是平行 边形，.∠FDA=180°-∠DFE=180°-150°=30° 四边形； (2)CD平分∠ADE,∠ADC=∠FDC,·四边形 AG=0=是Sam=0F:AG=4x =6,故 ADFC是平行四边形，CF=0,∴.CF∥AD,.∠FCD= ④错误，错误的个数是1个.故选：A真者来市期年光方面 具平：人平表下 7.如图，在口ABCD中，∠AC的平分线交AD于点B,∠CD的 平分线义D于点F,若AB-4,0-3,即F的长度（ 4如调，在平面在角坐标系中，点4在瑞数y一子x<0)的图 第18章 平行四边形 A1 2 D4 象上，点后在丽数，=4(x>)的图象上，友C在x轴上若 时洲：n分竹务9：1泡9 发如周，在平行四边形ACD中，以点A为周心，AB的长为学径 四边形0ABG为平行国边形，则△c的面积为 心绿基社达标懒测卷记 具置，交0干点卫，晖分瑚以点B,下为到心，大于)F的长 15如图，在四边形ABCD中，ADBC,D=5.C=18,点E是 为半径稀汇，两贰相交于点G,连接AC并延长交C于点E,若 配的中点，点严以每秒】个单位长度的速度从点A出发，滑 题号 三 总分 F=6,AR=5.期AE的长为 AD向点D运动：点Q司时以每秒3个单位长度的速度从点C 相分 .6 B.8 C.1o D.I1 出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q地随之停止 话动，当运动时制为1秒时，以点P◇，5，D为原点的四边彩 一，进择题（身小题3异，头刘分】 是平行四边形，则：的值为 L如图，在口ACD中，AG当心交于点0，下列说法正确的是 三，解答指（木夫延有8小是，共了5分） 16(8分)图，已知口4)的对角线交于点0，过点0作直线 A.AC ED LAC⊥D 第爷理图 蒸9想思 落0道田 分别交AB.D的反向延长线于总，，求证：0E= C.A0=7 D.AB =BC 男.如图，在四边形ABD中，AB=GD,对角线AC,D相交于点 D,AB⊥BD于点EF⊥BD于点F,连结AFCE.若E=BF 顺下结论：①F=AB:2店=0F:图四边形AD是平行 国边形：)图中共有四对全等三角积其中正南站论的个数是 第3题图 工在口A印中，∠A=0°，属∠C的度数为 A.4个 B3个 G2个 D,I个 .40 B.6 C1109 D,12 1如图，平行四边形AD的现点，D都在反比侧雨登一 支如图，在平行四边形微cD中，已知AC=4,若△ACB的周 (x>0)的图象上，友D的坐标为(2,6)，AB平行于x箱，点A 事长为13m,则平行四边形ACD的周长为 的孕标为(03)，指这个平行四边形向左平移2个单位长度、 A.26 em 我24 仁20m D.18 cm 再向下平移3个单位长度后点G的坐标为 4在四边形ABCD中，4BC,登使四边形ABCD成为平行国边 A.(t,3)B.(43)1,4) D.(2.4) 17.(9舟)如图.在平行四边形AD中，E,F分则是边AD,BG 形，还需添加的条件是 二填空展（是小理3分，共15分） 上的点.且DE=F.连接AF,E求迁：四边形AFCE是平行 L.∠A+∠C=109 从.CB·∠D=180 11.若平行国边形中丙个内角的度数比为1：2，期其中较大的 边形 4C2A+2D-1809 044t∠B=109 内角是度. 5如侧.口ACD的对角线AC,D相交于点O.且AC+D=2, I2在四边形ACD中，AB=CD,对角线AC.助相交于点0，请 CD=4,舞△40的周长品 你漆面一个条件，使四边形A致CD是平行四边形。你泽加的氧 件是 A.9 E10 G,11 12 13如图，点A,EFC在一条直线上，名指△DEC的边C沿AC 方向平移.平移过程中始终滨星下列条件：A5=C详，51G 于点星，F⊥AG于点F,且AB=B,期当点罪，F不重合时 D与F的关氣是 6如图，已知AB=DC,AD=C,E,F是DB上两点且BF=DE,若 ∠AB=1I0”,∠AD所=0，g∠，F= A.10° B.40 C80 D.90 14理 15划图 18(9会}如图.在平行四边形AD中，B为C边上一点，且 21.《0分)如图所承.在四边形ACD中，AD及C,AD=24m, 23.《II分11图.平行四边形4C0中，CG1AB于点G.∠AF= ∠B=∠AH.求旺：AG=DE C=0,点P从点A向点D以1m、的速度运动.点D 45",点F在CD上，F交G于点E,连接AR,AB⊥AD 可停止点Q从点C向点B以2em/的速度运动，到点B即 《1)若℃=1，C■5，求EF的长度： 停止直线将四边形BC》候刻两个四边形，分划为四边 《2)米i证：△CG9△EAG: 形AP和四边形.相当P.Q两点可时出发.儿：后用 《3)判所三条线段D.玉，B之闻的数量关系，并证明 截得两个四边形中，儿中一个国边形为平行四边形 19,《9分)》如周.点B,￡分别在C,F上，F分群交D.CE手 点，N.∠A=∠F,∠1=∠2 《I)求证：四边形D是平行四边形： (2)已知DE-2,连接BY,若W平分LGC,求CN的长. 22.《0分1在出△AC中，∠AB=0”,D是料边AB上的一点 指E⊥C,乖足为B,延长DE到点F,连箱CF,使∠A =∠F (门求证：四边形A0℃是平行四边形： (2)连接CD.若0平分∠A0E,CF■10，C0=12,求因边形 AF℃的面肌 20《9分}在口：D中，￡为批的中点，过点￡作8F⊥AB于 点F,延长DC,交FE的廷长线于点C,连接DF,已知LG =459 (I求证：D✉Gf (2)已知C=10,LF=82.求CD的长 12