第16章 分式-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

直击考点与单元双潮 AB=BC=2,:M是AB的中点，BM=2AB=1, 22解：(1)：反比例函数y=女(x>0)的图象过点P(4, ∠BMC=90°，∴.在Rt△BMC中，CM=√BC-BM 3),k=4×3=12,反比例函数的表达式为y=2 =5,S-m=AB·CM=25. 19.解：设特快列车的速度是xkm/h,则高铁的速度是 (2):点B(m,n)在反比例函数y=二的图象上，m 2.5xkmh,由题意得500=00+2+1，解得x=100, 2.5x =12,过点P作PD⊥x轴，垂足为D,图略.由题意，得 经检验，x=100是原方程的解，则2.5x=250. OA=m,AB=n,PD=3,0D=4,S0形P0-S△PD= 答：特快列车的速度是100km/h,高铁的速度是 Sau心2(3+a)x4-m）-x3x4-m）=6, 250km/h. 20.证明：(1)AF∥BE,∠FAD=∠ECD,∠AFD= 而mn=12,解得n=6,m=2,∴，B(2,6),设直线BP的 ∠CED,:D是AC中点，∴.AD=CD,在△ADF和 表达式为y=+b,将B(2,6),P(4,3)代入y=x+ r∠AFD=∠CED △CDE中， b.得2k+6=6,解得《2'直线即的表达计 ∠FAD=∠ECD,.∴.△ADF≌△CDE b=9. AD=CD. 为y=- 3 (AAS),∴AF=CE; 2t+9 (2)四边形AFCE是矩形.证明：：AF∥BE,AF=CE, ∴，四边形AFCE是平行四边形，.AD=DC,ED=DF 「y=-x+12, 2公解：（4)油题意得=了， 解得=9即点A的 :AC=BC,·∠BAC=∠B=30°，：∠ACE=60 y=3 CB=BC,CD=2ACCB=CD,△DCE为等 坐标为(9,3)； 1 边三角形，.CD=ED,∴.AC=EF,.四边形AFCE是 (2)①：点P在直线y=上，P(,),Pc/ 矩形 21.解：(1)60,2： y轴，，点C的横坐标为t,:点C在直线y=-x+12 4 (2)设y1与x之间的函数表达式是y=x,把(7,420) 上C6,-4+12)A=-1+2-=-学+2 代入得，420-7k,得k=60,即y1=60x,当x-5.75时， 货车行驶的路程为：60×5.75=345km;设为2与x之 (0<t<9): ②证明：PE⊥DE,CD⊥DE,.CD∥PE,∠PED= 间的函数表达式是2=ax+b,将(6.5,420)，(5.75， ∠EDC=90°，'：PC∥DE,∴四边形PCDE是平行四边 35)代入，得低605解得6120.即 形，'：∠PED=90°，∴四边形PCDE是矩形： 6.5a+b=420. ③四边形PCDE是矩形，∴当PE=PC时，矩形 =100x-230,.当x≥5时y2与x之间的函数表达式 为2=100x-230; PGDE是正方形，1=-号+12，解得1=的当1= 4 (3)当x=5时，2=100×5-230=270，当y1=270 时，270=60x,得x=4.5. 时，矩形PCDE是正方形 答：货车出发4.5小时与小轿车首次相遇 小册子部分·答案详解 八年级数学（下）HS 第16章分式 12.解：(1)遮挡部分=( y2-x2 1.C2.D3.B4.-3 （+-2+可) x2-对 5解：（1)(2) [x-+x2].2=(x-+y x+2 x-Y (x-y)2 3y2 x-Y x-Y 6.A7.B8.19.9 .x:2。-上.x2。-x 10.解：(1)原式=a+6-a+3)(a-3)=4+6 y x-y y y i a(a+3) (a+3)2 a+3 (2)x2+y2-2x+4y+5=0,.(x-1)2+(y+2)2 a-3=9 0,x-1=0,y+2=0,.x=1,y=-2,原式= a+3a+35 -11 22 2)原式=昌品+ x-2 13.B14.B15.A16.x=-217.120 18.解：(1)在方程两边同乘以(2x-5),得x-5=2x-5, (点品)·+业 解得x=0,经检验，x=0是原方程的解； x-2 x-1 (x+1)(x-D=x+1. (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1),得(x+1)2-4= x-1,解得x=1,经检验x=1是原方程的增根，.原 x-2 方程无解. aa-万‘(a46=a2a+ 业解：原式=4- 19.解：设每袋A品牌粽子的价格为x元，则每袋B品牌 a(a-b)】 a6当a=16=-2时原式=亡2=小 棕子的价格为1.2x元，依题意，得6000_4800=80， 1.2x 解得x=25.经检验，x=25是原方程的解，且符合 HS八数下 卷考堂案的 题意 (1,0),∴.0A=1,OB=4,四边形ABCD为正方形， 答：每袋A品牌粽子的价格为25元 ∴.BA=AD,∠BAD=90°，'∠AB0+∠BAO=∠BAO+ 20解：(1)方程亡 ∠DAE=90°，∠AB0=∠DAE,在△AB0和△DAE x-(+1)）=x-(m+3) r∠AOB=∠DEM. -(m+4)的解为x=n+2: 1 中，∠ABO=∠DAE,.△ABO≌△DAE(AAS),AE LAB=DA. 1 1 (2)x-2022x-2023-x-2025x-2026 =0B=4,DE=0A=1,.OE=5,.D(5,1).双曲 21.A2.C23.B24.3 线y=兰(>0)经过点D=5x1=5 (2)过点C作CF⊥y轴于点F,图略.同理证得△CBF 25解：(1)片3 ≌△BAO(AAS),.CF=OB=4,BF=OA=1,.OF= (2)a2= 6=16a=4 5C4,5),把y=5代人y=子，得=1，：4-1= 3,,将正方形ABCD沿x轴负方向平移3个单位长度 (3)。=写小宁)=义ap为整数当 得到正方形A'B'CD,此时点C恰好落在双曲线名(：x a=9时，p=1;当a=3时，p=2;当a=-3时，p=2. 第17章函数及其图象 >0)上，…SAcCn=2×3×(5-1)=6. 1.D2.D3.B4.x≥-1且x≠15.s=40:ts 28.A29.x=-730.y=2.4x+6.8 6.解：(1)y=2(10+x)=2x+20(x≥10)： 3L.解：(1)画函数y=2x-5的图象如图所示； (2)S=10x(x≥10)： (2)由图象看出两直线的交点坐标为(3,1)，，方程组 (3)当S=200时，即200=10x,∴x=20,∴.y=2×(20 的解为厂=3， +10)=60. ly=1; 7.D8.D9.B10.-11.16 12.解：(1)84： 1 (2)由(1)可得，BC=8cm,则a=2×BC×AB= 24cm2,.图乙中的a的值是24： (3)根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+ FA=8+4+6+2+14=34cm,其速度是2cm/s,则b 34 =17s,图乙中的b的值是17. 13.C14.D15.D16.B17.318.m>5 (3)当y=0时，x= 5 19.解：(1)由y=(m-2)x-1m+m+7是一次函数，得 一次函数y=2x-5与x轴的 已20解得网=-2放当m=-2时y=(m 交点坐标为（号，0），由上图可知，一次函数了=-x+ 2)x3-+m+7是一次函数； 4与y=2x-5的图象与x轴围成的三角形的面积为 (2)由(1)知y=-4x+5,当y=3时，3=-4x+5,解 3x4-名)x1=是 得x=弓放当x=时y的值为3。 32.解：(1)当0≤x≤5时，设一次函数解析式为y=x+ 20.解：(1)：一次函数y=mx+3的图象经过点A(2,6), 2m+3=6,解得m=是-次函数表达式为 6起(0,15).(5,0)代人得6-0解得 [k=9 多+3，一次函数y=m+3的图象经过点B(, 6=15心一次函数解析式为y=9x+15;当x>5时， 设反比例函数解析式为y=0,把(5,60)代入，得m= -3),子0+3=-3，解得n=-4: (2)设直线AB与y轴的交点为C,令x=0,则y=3, 5×60=300,反比例函数解析式为y=300 C(0,)3,ox (2)当y=15时，9=15，解得x=20,从开始加热 2+2×3x4=9, 到停止操作，共经历了20分钟。 第18章平行四边形 21.B22.C23.C24.-925.2 1.C2.B3.D4.D5.16126.20 26.解：(1)反比例函数y=2二的图象经过点A(3,-2. 7.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,∠B= ∠D.又BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS),∴AE “2-k=3×(-2),解得k=8; =CF. (2)y3>y 8.解：(1)=： 27.解：(1)过点D作DE⊥x轴于点E,图略.OB=40A,A (2)(1)中的结论还成立.证明如下：，四边形ABCD是HS·八数下 首盖考点 高升无碰 第16章分式 做好题考高分 考点一 分式及其基本性质 5p2a2-621+m2 7对于M=+1,N=轩有以下两个 1下列各式：t +2p2 其中 m 结论： 分式的个数有 ( ①当x>0时，M>N; A.1个 B.2个 ②当x<-1时，M<N C.3个 D.4个 对于这两个结论，说法正确的是（) 2若分式十2在实数范国内有意义，则实 A.①对②不对 B.①不对②对 C.①②均对 D.①②均不对 数x的取值范围是 ( 1 A.x>-2 B.x<-2 8.计算：a+3 a+2a+2 C.x=-2 D.x≠-2 3.下列分式中，最简分式是 ( 9.若x+y-9=0,且x≠0，则(x+2y+Y A.2-1 B.E+1 (x+1) x-1 :+y的值为 C.-2y+ D. 2-36 10.计算： x2-xy 2x+12 a2-9 时，分式的值为零 (1,+30a2+6m9; 4.当x= 5.化简下列分式 (1) Aax2 12ax (2)t-4+4 x2-4 )÷-2 考点二 分式的运算 6.计算0-1+上的结果是 a A.1 B. 2 C.a D.1 直击考点与单元双测 1化简：26ab 62 a2+2ab+b2 B.1-3(x-2)=-4 C.-1-3(2-x)=-4 当a=1,b=-2时，代入求值 D.1-3(2-x)=4 15.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时 比乙多做6个，甲做90个所用的时间 与乙做60个所用的时间相等.设甲每 小时做x个零件，下面所列方程正确的 是 A.90、60 B.90、60 xx-6 xx+6 12.上课时老师在黑板上书写了一个分式 C.90-60 D.90_60 的正确化简结果，随后用手掌盖住了一 x-6x x+6x 部分，形式如下： 16分式方程42子的解是 y2-x2 -y-2y+7》 17.为了改善生态环境，防止水土流失，红 (1)聪明的你请求出盖住部分化简后的 旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青 结果： 年志愿者的支援，实际每天种树的棵数 (2)若x,y满足等式x2+y2-2x+4y+ 是原计划的2倍，结果提前4天完成任 5=0,求原分式的值， 务，则原计划每天种树 棵. 18.解方程： （102x5*521: 5 考点三可化为一元一次方程的分式方程 13.下列方程是分式方程的是 (2)*+1、4 A7青-0 B.4=-2 -121 C.x2-1=3 D.2x+1=3x 14.解分式方程1 星，23=21时，去分母 2-x 可得 A.1-3(x-2)=4 HS·八数下 首盖考点 19.端午节是中华民族的传统佳节，人们素 考点四 零指数幂与负整数指数幂 有吃粽子的习俗.某超市在节前准备购 21.计算(-3)°的结果为 进A、B两种品牌的粽子进行销售，据了 A.1 B.0 C.3 解，用6000元购买A品牌粽子的数量 比用4800元购买B品牌棕子的数量多 22.成人每天维生素D的摄入量约为 80袋，且每袋B品牌棕子的价格是每 0.0000046克.数据“0.0000046”用 袋A品牌棕子价格的1.2倍，求每袋A 科学记数法表示为 品牌棕子的价格。 A.46×10-7 B.4.6×10-7 C.4.6×106 D.0.46×10-5 23.若a=-0.3,6=-32,c=(-3）2, d=(-°，则 A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 24.若实数m,n满足m-2|+(n-2025) =0,则m'+n°= 20.阅读下列材料： 方程423的解为 25.我们规定：a”=(a≠0)，即a的负P =1; 次幂等于a的p次幂的倒数.例：42 方程上-1=1-1的解为x xx-1x-3x-4 =2; (1)计算：(-2)2= ;若2P 方程1，-111 x-1x-2-x-4x-5 的解为x 6则p =3: (1)请你观察上述方程与解的特征，写 (2)若a2=6求a的值 出能反映上述方程一般规律的方 (3)若a=g,且a,p为整数，求清足 程，并猜想这个方程的解： 条件的a,p的值， (2)利用(1)中所得的结论，写出一个 解为x=2024的分式方程.