第16章 分式 能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

重去青点与年无厚别 行我学。九平复下 1.如果a-(-b-(-0.2),e-(-》那么，d,e三 三，解答（本大理有8小理，具方身） 第16章分式 16(8分)计算： 个数的大小为 时湖：3国7世再分：分 A.a>6>e B.c>>C.a>c>6 D.c>5>a a器2aaa7d 器一艘轮船在静水中的最大航速为0小，它以最大航速沿江 能力提升评估卷、 懒流航行90km所用时间，与以最大就连逆流航行60km所用 题号 三 总分 对间相等，江水的瓷违为多少？设江水流速为年k/h,得下( 得分 方程正确的是 （ 6090 一、姓得显（每小理3分，持0分 八30-30+ A60.90 -30"年+0 1.下列关于，的方程是分式方程的是 .G0 D.90 17,(8分)解方程： wA2年.3+ ”09 56 瓜2-2=停 若分试a2广2马4B为零，则 4标-9 022 c-l.3 7+寒 n子 的值为 2.华为M0系列搭载了舰解90芯片，这个按华为称为全球 父 首个7的米工艺的芯片，拥有8个全球第一，了纳米减是 nA=-5 8-7 尽✉13 有0.006007米，数据0,0000007用科学记爱法表示为 1m已知实数a,6情足：=1且M=。++。,N=a A.7×10 0.7×10 产则M,N的关系为 C.7×10 D.7x10- A.M>N B.M<N 1&9会)已知实数0病是2如-8=0，求-岩 事及若分式会韵值为0，则x的值为 C M=N D,M,N的大小不粮确定 。2-2a+1的值 二填空丽（每小题3分，共5分》 02+6g+9 A.点2 B-2 CO D.2 4下列说法申，正确的是 11,当= 时，分式号无文 A若1，居表示两个不同的整式则分一定是分式 2,昌代数式2，的值互为相反数辉x= 4k(2y2ea2■ 3-x C若将分式”，中都扩大2倍，郑么分式的值也扩大2倍 a巴知。兮则代数式2德的值 5 D.若3w-5,3k=4,3m-n-2 14对于实数x,xy).定义运算F(,)=y如：F2.1)= 19.(9分)某学校打算购买甲，乙两补不同类型的笔记木.已知甲 音5化简2的结果是 2-2·则方程(，)-2的潮为一 a-11 种类罪的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110 15.某姐市第一次用3000无购进某种干果崎售，第二次又调灭 元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙补类型的数量 A B.a41 D.2+1 90无购选该种干果，但第二次的透价比第一次进价提高了 一样.求甲，乙两种类显笔记本的单价 长分式方醇6无都喝n的值为 20%,购进干果数量是第次的2倍还多300千克，如果超市 先按每克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的 :0 60千克按原售价的7折售完留市两次销售这种干果共盈 C.1和0 D.6和12 元 20.(9分}阅读与理解 2(0分)创读下面材料，解答后面的问题 312会)每年的6,7月，客种夏季水果相维成熟，也是水果销 阅读下列材料，光成后面的任务 在解决某些分式问愿时，创数法是常用的变形技巧之一，所谓 方想告=0 售的旺季，某商家抓住商机，在6月份主推甲，乙两种水果的 睛售已知6月奇甲种水果的销售总额为12000元，乙种水 倒数法，即把式子变成其倒数彩式，从而运用约分化简，以达 新设y则原方粗化为y-手=0， 果的销售热额为号元，乙种水果的售价是甲种水果售价 到计算日的 方程两迫可时来城y得：广-4=0，解挥y=2, 的15倍，乙种水果的销售数量比甲种水果的筛售数量少 F中子农代数式+特位 1若 100千克 经检险：y=2群是孝祖y-4=0的解 (1)求6月份甲种水果的售价是多少元Y 离y=2时1=2，解得=-1： (2)7月份，孩商家雀备销售甲，乙两种水果共500千克为 了加大推销力度，将甲种水果的售价在6月份的基储上 任务：已一分 专=-2时，-2，解得= 下调了30%，乙种水果在6月份的基础上打六折睛售.要 使了月份的总销售额不低于马4元，用度家至多要卖 ()求x+的值： 显妆验，=1或1一号都是原分式方程的解， 出甲种水果多少干克？ (2》求+2+的值 2原分式才程的解为…1或一宁 (3)在(2)的条件下，若甲种水果进价为27元/千克，乙种水 果的进价为35元/千克，？月份该商家可铁利多少元留 上述这种解分式方程的方法陈为掩元法： 问题： )者在方品-“兰0中，设品则原方程可化 内 为： (2)模仿上述换元法解方型品品一1心 1{0分)甲，乙两个工程队计划参与一项工程建设.甲队单独 铺工0天完成减璞工程的了，这时乙队加人，两队还斋同时 储工5天，才能完成该项工程 《1)石乙队单碧施工，需要多少天才能完成该项工程？ {2)若甲队参与该项工型缩工的时闻不超过36天，期乙队系 少蓝工多少天才能完成该项工程？ 4HS八数下 卷考笔案 努力使答案更完美 NI ISKIDAANGRKG TANM同 高无 好型专汽分 大卷部分·答笨详解 八年级数学（下）1HS 第16章分式 基础达标检测卷 (2)由题意可知，每支中性笔为(x+m)元.由题意，得 一、选择题 1.D2.C3.C4.B5.C6.A7.C8.B9.A 引=是，解得x一智：中性笔和圆珠笔的单价均 x+mx 10.B 为整数，且0<m<6,整数m=3,x=4,经检验，x 二、填空题 =4是原方程的解，且符合题意 1.026 13.-214.54-43-1 x2x-2 15.2 答：整数m的值为3. 三、解答题 2.解：(1)猜想：方程的解为x=c,=m 16.解：(1)原式=-？.x+3(x-3)--3 验证：当x=c时，方程左边=c+m=方程右边，x= x+3 (x-2)2 2 0+26(a+6a-=1-0t20 (2)原式=1-4-6. (a+2b)2 c是方程的解：当x=m时，方程左边=”+c=方程 a+b a+b-(a+2b=- 右边x=m是方程的解： 0+b a+b 17.解：(1)方程的两边同乘以(x+2)(x-2),得x(x+2) -(x+2)(x-2)=8,解得x=2,经检验，x=2是原分 ~10*2 (2)*+2 -1心t-1+2 -1=a-1+ 式方程的增根，故原分式方程无解： 心-1=0-1孩-1子新=a, 2 (2)方程的两边同乘以(x-4)(x-2),得2(x-2) (x-4)=(x-4)(x-2)-(x2+1),解得x=1,经检 =0+1 验，x=1是原分式方程的解.“.原分式方程的解为x a-1 =1. 23.解：(1)设每个乙种商品的进价为x元，则每个甲种商 18解：原式=+--)(x+山.-)=+ x-1 x(x+1)x-1 品的进价为：-2元根据题意，得91解得 气-学解不等式组民小+和 =10,经检验，x=10是原方程的解，且符合题意，每个 甲种商品的进价为：10-2=8（元）. -1<x≤2，x为整数，∴x=0,1,2,要使分式有意 答：每个甲种商品的进价为8元，每个乙种商品的进 义，则x0.1=2,把x2代人，得原式=行 价为10元： (2)设购进乙种商品y个，则购进甲种商品(3y-5) 19.解：(1)在方程的两边同乘以x(x-2),得x(x+a) 个.由题意，得3y-5+y≤95，解得y≤25 5(x-2)=x(x-2),,分式方程的解为x=5,∴.把x 答：商场最多购进乙商品25个： =5代入整式分式方程，得5(a+5)-15=15,解得a (3)由(2)知.(12-8)(3y-5)+(15-10)y>380.解 =1 得)>23号y为整数，且y≤25y=24或25. (2)把a=5代入方程，得+；-5=1，在方程的两边 x-2x “.共有2种方案.方案一：购进甲种商品67个，乙种商 同乘以x(x-2),得x(x+5)-5(x-2)=x(x-2),解 品24个：方案二：购进甲种商品70个，乙种商品 得x=-5,经检验x=-5是原分式方程的解，“分式 25个. 方程的解为x=-5. 第16章分式能力提升评估卷 20.解：(1)设文具店第一次购进的每本练习本的进价为x 一、选择题 元，则第二次购进的每本练习本的进价为(1+20%)x 1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.B8.A9.B 元根据在四：1,00.解得经 300 10.C 【解桥1：M-中。+中6=06 1 1+b+1+ 检验：x=5是方程的解，且符合题意 a4a=a++60@a+b+2地 a+b+2 答：文具店第一次购进的每本练习本的进价为5元： (1+a)(1+b)=(1+a)(1+6) 300 a+b+2 (2)7×(5+1+20%)x5）-2×300=770-600 b=lN=0++b=M放选：C =170(元 二、填空题 答：该文具店两次销售练习本的总利润为170元 11.312.713.914.无解15.5280 21.解：(1)由题意可知，每支中性笔为(x+1.2)元.由题 三、解答题 意，得，2引，=12，解得x=1.6,经检验，x=1.6是原 x+1.2=x 16解：(1)原式=a+2. 1 八a=2aa+2)·“a=子： 方程的解，.圆珠笔的数量为12÷1.6=7.5（支）， (2)原式=(2+)(2-.x-1=x+2 :圆珠笔的数量为整数，x=1.6不符合题意，∴.祺 x-1 (x-2)=2-1 淇说嘉嘉搞错了； 17.解：(1)方程两边同乘以2(x-1),得2x+3=-4(x 直击着点与单元双翔 ),解得x=石经检验=石是原方程的解： 卖出乙种水果(5000-m)千克.由题意，得6×(1 30%)m+1.5×6×0.6×(5000-m)≥23400，解得 (2)方程两边同乘以(x+2)(x-2),得(x+2)2-x(x m≤3000. -2)=16,整理，得6x=12,解得x=2,经检验，x=2 答：该商家至多要卖出甲水果3000千克； 是原方程的增根，故原方程无解 (3)3000×(6×0.7-2.7)+(5000-3000)×(9× 18.解：原式= m+3 (a-1)2 1 0.6-3.5)=8300(元). a+i(a+1)(a-1‘(a+3=a+1 答：7月份该商家可获利8300元 a-1 4 4 a+l)(a+3)"(a+1)(a+3)。+4n+3由a+ 第17章函数及其图象基础达标检测卷 一、选择题 4a-8=0得d2+4a=8,故原式=8+3 44 1.B2.B3.D4.C5.B6.A7.A8.C9.D 10.D【解析】过点D作DH⊥AB于点H,图略.由图2 19.解：设甲种类型笔记本的单价为x元，则乙种类型笔记 得，当点P运动到点D时路程为5，即AD=5,当点P 木的单价为（任+1D元，由题意，得”9解得 运动到点C时路程为11，即DC=11-5=6,当点P运 动到点B时路程为14，即BC=14-11=3,,四边形 11,经检验，x=11是原方程的解，且符合题意，∴.x+1 BCDH为长方形，.BH=CD=6,DH=BC=3,在 =11+1=12. 答：甲种类型笔记本的单价为11元，乙种类型笔记本 R1△ADH中，AH=√AD2-DH=4,.AB=4+6=10. 的单价为12元 故选：D. 二、填空题 20.解：(23+2￥=2…x-34 x 11.四12.<13.y=3x-314.a+b=0 =2…+=5 15.12【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时 BP不断增大，BP的最大值为5，即BC=5,由于M是 (2)+2+1:￥+2+ =(x+)2=25. 曲线部分的最低点，∴.此时BP最小，即BP⊥AC,BP= 4,.由勾股定理可知：PC=3,由于图象的曲线部分是 x 轴对称图形，∴.PA=3,AC=6,∴，△ABC的面积为 六+2x+125 2×4×6=12.故答案为：12. 2L.解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工 三、解答题 程，：甲队单独施工30天完成该项工程的？心甲队 16.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=.将x=4, 单独施工0天完成该项工程，根据题意，得}+ =-5代人y=兰得-5=专解得k=-20,即y与 15(品+宁)=1，解得=0，经检验=30是原方程 的解，符合题意 x之间的函数关系式为y=-20 答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程： (2)将y=2代人y=-20,得x=-10x的值为 (2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题 -10 意，得0×36+y×0≥1，解得y≥18 17.解：(1)函数图象如图所示： 答：乙队至少施工18天才能完成该项工程 2.解：1)y-4=0 (2)原方程化为号兰子=0.设y=则原方程 化为y-1=0,方程两边同乘以y,得了-1=0，解得 y=±1，经检验，y=±1都是方程y-1=0的解当y =1时1，该方程无解：当y=-1时， (2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为？× 2×3=3. -1,解得x=- 分经检验=一)是原分式方程的 18.解：(1)将A(-2,0)代入y=x+4,得-2k+4=0,解 解原分式方程的解为=一子 得=2将A(-2.0)代入y=-2x+6,得1+b=0, 23.解：(1)设6月份甲种水果售价是x元，则6月份乙种 解得6=-1： 水果的售价是1.5x元.根据题意，得2000_9000 (2)设D(x,yB).在y=2x+4中，令x=0,则y=4, 1.5x 1000,解得x=6,经检验x=6是原分式方程的解且符 六0,4)：在y=-2-1中，令x=0,则y=-1 合题意. C(0,-1),.BC=5.SAb=Sae+S6m=15, 答：6月份甲种水果的售价是6元： (2)设该商家7月份要卖出甲种水果m千克，则商家 即20A×BC+7|,×BC=15,7x2x5+方×