10.1.4 概率的基本性质 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019 A版 必修 第二册 10.1.4 概率的基本性质 第十章 概率 教学目标 一般而言，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质，例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质，这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用，类似地，在给出了概率的定义后，我们来研究概率的基本性质. 我们从定义出发研究概率的性质 (1)概率的取值范围 (2)特殊事件的概率 (3)事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系 合作探究 思考： 你认为可以从哪些角度研究概率的性质？ 一.概率P(A)的取值范围 由概率的定义可知：任何事件的概率都是非负的；在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不会发生，一般地，概率有如下性质： 性质1 对任意的事件A,都有P(A)≥0. 合作探究 性质2 必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0, 即P(Ω)=1,P( )=0. 探究 设事件A与B 互斥，和事件 的概与事件A,B的概率之间具有怎样的关系？ 因此: 探究 设事件A和事件B互为对立事件，它们的概率有什么关系？ 思考： 显然，性质3是性质6的特殊情况。 利用上述概率的性质，可以简化概率的计算。 (1)从装有20个红球和30个白球的罐子里任取两个球,下列情况中是互斥而不是对立的两个事件是(　　) A.至少有一个红球与至少有一个白球 B.恰有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与都是白球 D.至多有一个红球与都是红球 (2)掷一枚均匀的正六面体骰子,设A=“出现3点”,B=“出现偶数点”,则P(A∪B)等于　　　　　.  (3)甲、乙两人各射击一次,命中率分别为0.8和0.5,两人同时命中的概率为0.4,则甲、乙两人至少有一人命中的概率为　　　　.  小试牛刀 (4)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. ①互斥事件不一定是对立事件,但对立事件一定是互斥事件.(　　) ②在同一试验中的两个事件A与B,一定有P(A∪B)=P(A)+P(B).(　　) ③若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.(　　) 小试牛刀 (4)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. ①互斥事件不一定是对立事件,但对立事件一定是互斥事件.(　　) ②在同一试验中的两个事件A与B,一定有P(A∪B)=P(A)+P(B).(　　) ③若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.(　　) 小试牛刀 学以致用 例2： 我们可以借助树状图来求相应事件的样本点数 1.给出以下结论:①互斥事件一定对立;②对立事件一定互斥;③互斥事件不一定对立;④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率;⑤事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).其中正确命题的个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 课堂训练 答案:C 3.若事件A,B满足A∩B=⌀,A∪B=Ω,且P(A)=0.3,则P(B)=　　　　.  答案:0.7 课堂训练 4.盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球,从中摸出一个球,摸出黑球的概率是0.42,摸出黄球的概率是0.18,则摸出的球是白球的概率是　　　　,摸出的球不是黄球的概率是　　　　,摸出的球或者是黄球或者是黑球的概率是　　　　.  答案:0.40　0.82　0.60 5.一个电路板上装有甲、乙两根熔丝,甲熔断的概率为0.85,乙熔断的概率为0.74,两根同时熔断的概率为0.63,问至少有一根熔断的概率是多少? 0.96. 课堂训练 课堂小结 布置作业与预习 1.教材245页练习123题； 2.对应小本课时作业.