5.1.1频数与频率 教案 2024-2025学年湘教版数学八年级下册

分课时教学设计 第1课时《5.1.1频数与频率 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 让学生通过参与数据的收集、处理、并根据结果作出合理的判断和预测等 活动，培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣． 学习者分析 学生通过填表，找出问题的答案，锻炼学生思考问题以及解决问题的能力． 教学目标 1. 会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据； 2.能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这过程中体会统计对决策的作用． 教学重点 理解频数、频率等概念． 教学难点 会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 师：我们曾经学过哪些收集数据的方法？又有哪些加工整理数据的方法呢？ 生： 我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据 生：统计表；条形图；折线图；扇形图 师：各有什么优点呢？ 生：条形图：能清楚地表示各项目的具体数目 生：折线图：清楚地反映出数量的变化趋势 生：扇形图：可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比 师：这节课我们再来学习一下数据的另一种统计方法 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.  带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.锻炼学生思考问题以及解决问题的能力． 环节二：新知探究 教师活动2： (出示课件) 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下： 22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55 为了公平起见，拟分成青年组（35 岁以下）、中年组 （35~50 岁）、老年 组、（50 岁以上）、进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述. 请用整理数据方法，借助统计图表将上述数据进行表述。 师：象这样的表格称为频数、频率分布表 师：此种表示方式的优点是什么呢？ 生：简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少 生：根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少。 师：我们把在不同小组中的数据个数称为频数 我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组的频率 频率=频数/数据总量 师：频数与频率有什么特点： 生： 4、频率具有稳定性 师：频率、频数与数据总数有什么数量关系？ 生： (1)频率=频数/数据总数 (2)频数=频率×数据总数 (3)数据总数=频数/频率 师：计算一下三组的频率各是多少？ 生：青年组：频率=𝟐𝟎/𝟓𝟎=𝟎.𝟒 中年组：频率=𝟏𝟕/𝟓𝟎=𝟎.𝟑𝟒 老年组：频率=𝟏𝟑/𝟓𝟎=𝟎.𝟐𝟔 师：我们来一起总结一下： 各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率之和等于单位1. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据． 环节三：典例精析 例：小芳参加校射击队，在一次射击训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次。 她两次射击得分情况如下表所示： （1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率. （2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到 0.01)，比较射击成绩的变化. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这过程中体会统计对决策的作用． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（ ） A.n，1 B.n，n C.1，n D.1，1 选做题： 2. 某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，__________________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为________________. 【综合拓展类作业】 3．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位. 3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88 (1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表； (2)在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？ 课堂总结 这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？ 频数 :每个数据出现的次数。 频率:每个数据的次数与总次数的比值。 频率= 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1、某地上半年每月的平均气温是5℃，8℃，12℃，18℃，24℃，30℃，为了表示出气温变化的情况可以把它绘制成（ ） A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.以上都可以 选做题： 2.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一组的频数是____ ，频率是____ 。 【综合拓展类作业】 3.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表，如下表所示： 组别 次数x 频数(人数) 第1组 80≤x<100 6 第2组 100≤x<120 8 第3组 120≤x<140 a 第4组 140≤x<160 18 第5组 160≤x<180 6 请结合上表完成下列问题： (1)表中的a＝__ (2)若七年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议． 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$