山东省德州市德城区及陵城区2025年第二次练兵考试数学试题

2025年九年级第二次模拟检测 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.中华文化源远流长，不论是玉器、漆器还是服饰都具有特色纹样.下列中国传统纹样图案中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.如图，若数轴上点A表示的数是+2，则点B表示的数为， B 0 A.-2 B.0 C.2 D.4 3.清代乾隆款雯红瓷瓶，藏于开封市博物馆.如图所示，关于它的三视图， 下列说法正确的是 A.主视图和俯视图相同 B.主视图和左视图相同 C.左视图和俯视图相同 D.三视图均不相同 4.园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方 差均发生变化.关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是 A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变大 D.平均数变大，方差变小 5.若a,b是正整数，且满足4°+4+4°+4°=4×4×4×4，则a与b的关系正确的是 A.a=b B.a+1=b4 C.4a=b D.a+1=4b 6.某种商品，原来每盒售价为p元，现在每盒的售价降低了2元，同样用500元钱购买这种商 品，现在比原来可多买的盒数为 1000 1000 500 1000 A. D.- p(p-2) B C. p(p+2) p(p-2) P(p-2) 【九年级数学试题共6页】第1页 C③扫描全能王 经E人在再物归精APP 7.如图，一块圆形钟表竖直放到一个长方体盒子中，钟表上刻度“2”和“10”恰好和盒子上边 沿AB重合于M,N两点，若BC-,MN的长为b,则下列结论正确的是 、MB A.a<b B.-b C.a>b D.无法比a与b 0】 8.对于抛物线片=axr2+br+c和抛物线y2=-ax2-br+c,下列结论错误的是 A.两条抛物线开口方向相反 B.两条抛物线对称轴相同 C.两条抛物线一定有两个不同的交点D.两条抛物线关于直线y=c对称 9.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,AC=2,BD=2N5.过点 A作AE⊥BC的垂线交BC于点E,记BE长为x,BC长为y.当x,y的值 发生变化时，下列代数式的值不变的是 A.xty B.xy C.x-y D.x24y2 10.已知反比例函数y=a-2(a≠2)，点M(x,y)和N(:,y)是反比例函数图象上的两点.若 对于x=2a,5≤x2≤6，都有y>y2,则a的取值范围是 A.-5a<0或2<0<3 B.-3<a<名且a≠2，a+0 c.-3<a<- 或0<a<2 D.-5 5 <a<。且a+2,a≠0 2 2 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 山计：6召 12.点(-2,4)在一次函数y=c+2图象上，则该直线不经过第 象限 13.如图，D,E分别是△ABC边AB,AC的中点，连接BE,DE.若∠AED-∠BEC,DE-2, 则BE的长为 B 2o B 13题图 414题图 15题图 14.如右图是将五本同规格的书放入一层书架后的主视图，已知四本书摆放整齐，一本书侧倒， 书的厚度为5cm,高度为20cm,现测得AB的长为12cm,若将侧倒的书摆正，则最多还能再放 入厚度为3cm的书本. 15.如图，在坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，点A(-4,0),M(,-2),N(t+2,-3),连接 MN,AM,BN,当AM+BN最小时，t的值为 【九年级数学试题共6页】第2页 ③扫描全能王 备正人再物归福Aep 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(本题10分)1)计第：2mm-可-m(m+): 2x-3≤x (2)解不等式组： x+2>1· 17.(本题10分)为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行 了一次中考体育科目测试（测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好：C级：及格：D 级：不及格)，并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： 体育测试各等级学生人数扇形图 体育测试各等级学生人数条形图 人数 14 B级 12 C级 30% 10 35% 8 a A级 6 D级 2 0 A级B级C级D级等级 图1 图2 (1)本次抽样测试的学生人数为 (2)求图1中∠α的度数，并把图2条形统计图补充完整： (3)测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H,其中E为小明）中随机选择两位同学 了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选不中小明的概率， 18.(本题10分)如图，菱形OABC的边长为5，顶点C的坐标为(a,4),顶点A在x轴的正 半轴上，反比例函数y=x>0)的图象经过顶点B. (1)求点C的坐标： (2)求k的值. 【九年级数学试题共6页】第3页 C③扫描全能王 经1E大售在两物归福ApP 19.(本题10分)时代购物广场要修建·个地下停车场，停车场的人口设计示意图如图所示，其 中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD-2.8m,一楼到地平线的距离 BC-1.2m. (1)为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？ (2)如果给该购物广场送货的货车高度为2.6m,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地 下停车场？并说明理由.（参考数据：sinl8°≈0.31，co918°≈0.95，tanl8°≈0.32） .入q A地平线 地下停车场 20.(本题12分)如图1，△ABC内接于⊙O(AC<BC),直径AB=4,点P在BC上.以点A 为圆心，以AC长为半径作弧，交O于点D,连接CP,PD. (1)求证：∠CPD=2∠B: (2)如图2，连接CD,已知CD=3,为了求si血∠CPD,小明和小丽提出了各自的研究思路.请 选择一种研究思路，求出sin∠CPD. 小明的研究思路 小丽的研究思路 连接DO并延长交⊙O于点F,连接CF, 记CD交AB于点H,连接OC,求出 求出sin∠CFD即可. sin/AOC即可. 图1 图2 【九年级数学试题共6页】第4页 C③扫描全能王 经1配人在有物担福ApP ..40...4...00. 21.(本题12分) 项目化学习一家庭购车计划分析单 近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注.小明家里计划购置一辆新车， 看中了售价相同的A款纯电动汽车（记为A车）和B款燃油车（记为B车）.经 项目背景 过家庭会议之后分析如下： A车：保险等费用高，但用电便宜，行驶 B车：保险等费用较低，但油费、保 费用低。 养等费用高. 项目问题 是购买A车还是B车？ 项目目的 经历数据的调查、整理、分析的过程，感受数学思维对现实生活的指导意义， 通过查阅相关资料，两车在相同路段且行驶里程相同时，获得以下数据： 数据收集1 A车 B车 (行驶费用) 每千米行驶费用 a元 (a+0.45)元 总行驶费用 7.5元 18.75元 设：小明一家年平均行驶里程为xkm. 数据收集2 A车 B车 (其它费用) 保险 6500元/年 保险 2900元/年 车机服务 1230元/年 保养 0.075x元 项目任务1 求A车、B车的每千米行驶费用： 请综合考虑行驶费用和其它费用，根据年平均行驶里程xkm,帮小明家确定购车 项目任务2 方案 【九年级数学试题共6页】第5页 ③扫描全能王 经正人再物归福Aep 22,(本题12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a0)过点(1,0)，(-2，-3). (1)请用含a的代数式表示b: (2)若该抛物线关于y轴对称后的图象经过点(3,0)，求该抛物线的函数表达式： (3)当1<x<3时，对于每一个x的值，y<x始终成立，试求a的取值范围. 23.(本题14分)在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,点D在边AC上（点D不与点A,点C 重合)，连接BD,并将BD绕点D逆时针旋转90°得到DE (1)如图1，连接CE ①CE与BC的位置关系为 ,∠ABD+∠CED= ②请用等式表示BC,CD和CE的数量关系，并说明理由： (2)如图2，将△ABD沿BD翻折，得到△4'BD,连接AE,若AE的最小值为2，求AB的长. B E 图1 图2 【九年级数学试题共6页】第6页 ③扫描全能王 记人着在有物归福Ap