期末复习专题2——一元一次不等式 巩固练习 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 期末复习专题2——一元一次不等式 （巩固练习） 【典型例题】 【例1】若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【例2】不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 【例3】已知关于方程的解是非负数，则的最小值为________． 【例4】若关于x的不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是________． 【例5】解不等式组并在数轴上表示解集． 【例6】已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）当m为何整数时，不等式的解集为． 【举一反三】 【变式1】是下列不等式（    ）的一个解． A． B． C． D． 【变式2】 若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　） A. m≥5 B. m＞5 C. m≤5 D. m＜5 【变式3】不等式组的解集是 ． 【变式4】若x，y满足方程组也满足不等式，则a的取值范围是 ． 【变式5】解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________________； (2)解不等式②，得________________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：    (4)原不等式组的解集为________________． 【变式6】整式的值为． （1）当时，求的值； （2）若的取值范围如图所示，求的非正整数值． 【巩固练习】 1.已知，下列不等式中，一定成立的是（　　） A. B. C. D. 2.不等式的解集在数轴上表示为图中的（    ） A． B． C． D． 3.关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　） A. 12 B. 6 C. D. 5. 不等式的最大整数解是______． 6.在数轴上存在点，且不重合，，则的取值范围是 ． 7.方程组的解满足，则的取值范围是 ． 8.对于有理数，，定义：当时，；当时，．若，则的值为______． 9.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上： (1)； (2) 10.已知． （1）用含的代数式表示； （2）当为非负数时，求的取值范围： （3）当时，求的取值范围． 11.对，定义一种新运算：． 例如：当，时，． （1）若，，求和的值； （2）若是非负数，，求的取值范围． 12. 若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该不等式组的子集方程． （1）给出下列方程：①；②；③．其中为不等式组的子集方程的是______（填序号）； （2）已知关于的不等式组， ①若方程是该不等式组的子集方程，求的取值范围； ②若方程，都不是该不等式组的子集方程，则的取值范围是______． 答案解析 【典型例题】 【例1】若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【例2】不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【例3】已知关于方程的解是非负数，则的最小值为________． 【答案】 【例4】若关于x的不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是________． 【答案】 【例5】解不等式组并在数轴上表示解集． 【答案】 解不等式①得： 解不等式②得： 不等式的解集为：， 将解集表示在数轴上，如图， 【例6】已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）当m为何整数时，不等式的解集为． 【答案】（1）解方程组 得， ∵， ∴ 解得； （2）解不等式得， ∵， ∴， 由（1）知， ∵m为整数， ∴． 【举一反三】 【变式1】是下列不等式（    ）的一个解． B． B． C． D． 【答案】D 【变式2】 若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　） A. m≥5 B. m＞5 C. m≤5 D. m＜5 【答案】A 【变式3】不等式组的解集是 ． 【答案】 【变式4】若x，y满足方程组也满足不等式，则a的取值范围是 ． 【答案】 【变式5】解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________________； (2)解不等式②，得________________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：    (4)原不等式组的解集为________________． 【答案】（1）解：解不等式①，得， 故答案为：； （2）解：解不等式②，得， 故答案为：； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：    （4）解：原不等式组的解集为， 故答案为：． 【变式6】整式的值为． （1）当时，求的值； （2）若的取值范围如图所示，求的非正整数值． 【答案】（1）解：根据题意得，； 【小问2详解】 解：由数轴知，， 即， 解得， 非正整数， 或． 【巩固练习】 1.已知，下列不等式中，一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 2.不等式的解集在数轴上表示为图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 4.若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　） A. 12 B. 6 C. D. 【答案】D 5. 不等式的最大整数解是______． 【答案】 6.在数轴上存在点，且不重合，，则的取值范围是 ． 【答案】 7.方程组的解满足，则的取值范围是 ． 【答案】 8.对于有理数，，定义：当时，；当时，．若，则的值为______． 【答案】36 9.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上： (1)； (2) 【答案】（1）解：， 去分母得：， 去括号得： 移项合并同类项得： 解得：； 把解集表示在数轴上，如下：    （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 把解集表示在数轴上，如下：    所以不等式组的解为． 10.已知． （1）用含的代数式表示； （2）当为非负数时，求的取值范围： （3）当时，求的取值范围． 【答案】（1）； （2）因为， 所以， 解得． （3）由题意得， ， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是． 11.对，定义一种新运算：． 例如：当，时，． （1）若，，求和的值； （2）若是非负数，，求的取值范围． 【答案】（1）根据题意得：， ， 解得：，； 【小问2详解】 根据， 得， ， 是非负数， ， ∴． 12. 若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该不等式组的子集方程． （1）给出下列方程：①；②；③．其中为不等式组的子集方程的是______（填序号）； （2）已知关于的不等式组， ①若方程是该不等式组的子集方程，求的取值范围； ②若方程，都不是该不等式组的子集方程，则的取值范围是______． 【答案】（1）②③ （2）①由得 由得 不等式组的解集为 解这个方程，得 方程是该不等式组的子集方程 ∴ ②∵方程，都不是该不等式组的子集方程， ∴或， 解得或． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$