3.3 立体图形的表面积展开图 课件 2024-2025学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

3.3 立体图形的表面积展开图 学习目标 1. 能说出立体图形与平面图形的关系，知道一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的表面展开图（重点） 2. 通过展开与折叠，说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形（重点） 3. 会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形（难点） 新课导入 思考一下：圆柱的展开图是什么？ 展开 长方形 新课学习 思考一下：长方体的展开图是什么？ 展开 新课学习 试一试：下图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？ 新课学习 正方体 长方体 三棱柱 新课学习 思考一下：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？你能能得到哪些平面图形？ 新课学习 正方体的展开图： 共11种 新课学习 思考一下：这些正方体展开图可以分为几类？哪几个展开图可以分为一类，为什么? “一四一”型 共6种 新课学习 “二三一”型 共3种 新课学习 “一四一”型 “二二二”型 “二三一”型 “三三”型 特点：相对两面不相连 新课学习 拓展：判断常见立体图形的展开图方法： 1.立体图形的表面有几部分组成，则展开图就有几部分组成； 2.再判断是棱柱(棱柱的侧面是长方形)还是棱锥(棱锥的侧面是三角形)，最后判断是几棱柱还是几棱锥(看底面的边数)； 3.圆柱的展开图最明显：在相对的位置上有两个小圆；而圆锥展开图只有一个小圆． 新课学习 练一练：下列的图形都是正方体的展开图吗？ √ √ √ √ × × 新课学习 练一练：如图1是两个立体图形的表面展开图，如图2是正方体的表面展开图. (1)写出图1中对应立体图形的名称：①______；②______. (2)将图2的展开图还原成正方体，若相对两个面上的数互为相反数，求|x+y|的值. 新课学习 (1)图1中对应立体图形的名称：①三棱柱；②圆柱. (2)由图可得x=-12，y=2， 所以|x+y|=|(-12)+2|=|-10|=10. 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 弘 扬     冰 雪       文 化 雪 课堂巩固 课堂总结 判断常见立体图形的展开图方法 THANK YOU 1.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) A. B. C. D. 解析：A、不能围成一个棱柱，不符合题意； B、能围成一个圆柱；不符合题意； C、能围成一个棱柱，符合题意； D、由正方体展开图得，不能围成棱柱；不符合题意；故选：C. 2.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.四棱柱 D.圆锥 解析：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面， 因此该几何体是三棱柱. 故选：A. 3.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，如图是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是( ) A.学 B.以 C.广 D.才 解析：由正方体的展开图特点可得：“非”和“才”相对；“学”和“以”相对；“无”和“广”相对； 故选：D. 4.下列平面图形是正方体展开图的是( ) A. B. C. D. 解析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，B，C，D选项不可以拼成一个正方体，而A选项，可以拼成一个正方体，故是正方体的展开图. 故选：A. 5.将一个正方体展开后可以得到六个拼在一起的正方形，图1是其中的四个，则剩余两个可能在图2中的( ) A.位置①和②处 B.位置②和③处 C.位置③和④处 D.位置①和④处 解析：将一个正方体展开后可以得到六个拼在一起的正方形，图1是其中的四个，则剩余两个可能在图2中的位置①和④处，或位置②和④处， 故选：D. 6.2024年12月16日，视听中国“冰天雪地也是金山银山”短视频大赛在辽宁省沈阳市辽宁广播电视台演播大厅正式启动，本次大赛以短视频形式讲好冰雪故事，推动冰雪文化新繁荣.苗苗同学在一个正方体的表面展开图上写了“弘、扬、冰、雪、文、化”，那么在原正方体中，与“弘”所在面相对的面上的汉字是______. 解析：以“冰”字为底面，上面是“化”字，则右面是“雪”，左面是“弘”字，前面是“文”字，后面是“扬”字，所以“弘”字所对的汉字是“雪”字. 故答案为：雪. $$