课时检测训练1-2 集合 常用逻辑用语-【勤径学升】2026年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版2019）

课时检测训练1集合 >对应答案P469 矿A级+基础巩固 C.若B=⑦，则a≤-6或a≥6 1.(2024·新高考北章卷)已知集合M={x一4< D.若a=3,则A∩B={x-3<x<6】 x≤1}，N={x|-1<x<3),则MUN=( 9.(2024·上海·三模)已知集合A={0,1,2},B= A.{x-4<x<3} B.{x-1<x≤1} {xx3-3x≤1}，则A∩B= C.{0,1,2} D.{x|-1<x<4} 10.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2, 2.(2023·全国甲卷文科)设全集U={1,2,3,4, 4},则图中阴影部分所表示的集合是 5),集合M={1,4),N={2,5},则NUCM= ( A.{2,3,5} B.{1,3,4} C.{1,2,4,5} D.{2,3,4,5} 11.(2024·河北模拟)已知集合A={xx2=x},集 3.(2024·河北衡水·三模)已知集合A=(1,2,3, 合B={x1<2<4},则集合A的子集个数为 4,5,B={z-1<gx-1)≤分}，则AnB= ,A∩B= 12.设A=《x3x-2-x2>0},B={x|x-a<0). 若A至B,则实数a的取值范围是 B.{2,3,4 名B级·能力提升 C.{2,3} n品≤3 13.(2023·全国乙卷理科)设集合U=R,集合M =(x|x<1},N={x-1<x<2},则{x|x≥2} 4.(2022·金四乙卷)设全集U=(1,2,3,4,5},集 () 合M满足CuM={1,3},则 A.Co(MUN) B.NU CM A.2M B.3M C.4M D.5M C.(MnN) D.MU CN 5.(2024·重庆·三模)已知集合A=《{x∈Rx2 14.(多选)设不大于x的最大整数为[x],如 x-2<0},B={yy=2,x∈A},则A∩B= [3.6]=3.已知集合A={x|[x]=-1},B= 《x0<[2x十2]<3}，则下列结论正确的是 A(-1,4B(c.(21)D.(合2 6.已知集合A={x∈Z-1<x<3},B={x3x-a AA={x-1≤x<0} ≥0}，且A∩B=(1,2},则a的取值范围为 BAUB={z-1≤≤号) C.[-√10]=-3 A.(0,1)B.(0,1]C.(0,3]D.(0,3) 7.(2023·河北张家口·统考三模)已知R为实数 DAnB-{女<x<0 集，全集U=R,集合A={x|x一1|<2}，B={x 15.已知集合A={xx2-5x+4≤0}，B={x|k+1 |x≥1}，则Cu(A∩B)= ( ≤x≤2k},若(C.A)∩B=⑦，则实数是的取值 A.{xl-1≤x<2} B.{xx≤1或x>3} 范围是 C.{x|1≤x<3} D.{xx<1或x≥3} 16.(2024·河北模拟)若集合U。={1,2,3,…,n,n 8.(多选)已知集合A={x∈Rx2-3x-18<0},B ≥2，n∈N”},集合A,B二U.,且满足集合A中 ={x∈Rx2+a.x十a2一27<0)，则下列命题中 最大的数大于集合B中最大的数，则称有序集 正确的是 合对(A,B)为“兄弟集合对”.当n=3时，这样 A.若A=B,则a=一3 的“兄弟集合对”有 对 B.若A二B,则a=-3 235 课时检测训练·数学·RJA 课时检测训练2常用逻辑用语 对应答案P469 应A级·基础巩固 A.3x∈R,x2<x 1.(2024·吉林二模)下列命题为真命题的是 B.Hx∈R,x2+x>0 C.“x∈Q”是“x∈Z”的必要不充分条件 A.任意两个等腰三角形都相似 D.“x>2”的一个充分不必要条件可以是“x>3” B.所有的梯形都是等腰梯形 9.在△ABC中，“∠A=∠B”是“sinA=sinB”的 C.Hx∈R,x+|x|≥0 条件，（填“充分不必要”“必要不充分” D.3x∈R,x-x+1=0 “充要”或“既不充分也不必要”) 2.命题“3x>0,sinx一x≤0”的否定为 10.请写出不等式a>b的一个充分不必要条 A.Hx≤0，sinx-x>0 件 B.3x>0,sinx-x≤0 11.(2024·长春一模)已知命题p:Vx∈R,x2一a C.Vr>0,sin x-x>0 ≥0：命题q:3x∈R,x2十2ax十2-a=0.若命 D.3x≤0，sinx-x>0 题p,q都是真命题，则实数a的取值范围 3.设λ∈R,则“A=1”是“直线3x十（入一1）y=1与 多 直线Ax十(1一A)y=2平行”的 12.已知：命题p:3x∈R,a.x2十2x+1≤0，则命题 ( A.充分不必要条件 p的否定是 :若命题p为 B.必要不充分条件 假命题，则实数α的取值范围是 C.充要条件 军B级·能力提升 D.既不充分也不必要条件 13.设p:实数x满足x2-4ax十3a°<0，其中a≠ 4.已知p:>1,9:>m,若力是g的充分条件，则 0,q:实数x满足 x2-x-6≤0， 若p是q的必 x2+2x-8>0, 实数m的取值范围是 ( 要不充分条件，则实数a的取值可以是() A.[0,+o∞) B.[1,十o∞) A.1 C.(-∞，0] D.(-∞，1] c D.3 5.(2023·广西玉林·就考三模)已知p:x≠3且y 14,(2024·上海普陀·换拟)“x>y>0”是“x-】 ≠2，g:x十y≠5，则p是q的 A,充分不必要条件 2y的 B.必要不充分条件 A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 C.充要条件 6.已知曲线C号+。六-1，则“。>0是南线C D.既非充分也非必要条件 a 15.(多选)下列说法正确的是 是椭圆”的 A.Vx∈N",(x-1)2>0 A.充要条件 B.命题“有一个偶数是素数”的否定是“任意一 B.充分不必要条件 个偶数都不是素数” C.必要不充分条件 C.“a>1,b>1”是“ab>1”的必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 D.“a>1,b>1”是“函数f(x)=a-b(a>0,且 7.(2023·安撒黄山·一模)命题：3x∈R,ax a≠1)的图象不过第二象限”的充分不必要 ax。一2>0为假命题的一个充分不必要条件是 条件 A.(-∞，-8]U[0,+∞)B.(-8,0) 16.已知函数fx)=年5，g)=asn+2a C.(-∞，0] D.[-8,0] (a>0),若对任意x1∈[0,2]，总存在x2∈[0， 8.(多选)(2024·海南海口·高三模拟)下列命题 2]使g(x)=f(无)成立，则实数a的取值范围 中为真命题的是 是 课时检测训练·数学·RJA 236参考答案及解析 ·课时检测训练部分 课时检测训练1 集 合 [A级·基础巩固] 14.AD 解析 A={x|[x]=-1}={x|-1≤x<0}, 1.A 解析 由题意得MUN={x|-4<x<3}. 2.A 解析 因为全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},所 以CM={2,3,5},又N={2,5},所以NUCM={2,3,5}, 故选A. B={x|-I≤1g(z-1)≤2}=3.B 解 析 {|1≤x<√10+1}, 又A={1,2,3,4,5},故A∩B={2,3,4}. 4.B 解析 由题知M={2,4,5},对比选项知，B正确，ACD 错误. 5.D 解析 A={x∈R|x2-x-2<0}={x∈R|(x-2)(x+ 1)<0}={x∈R|-1<x<2}=(-1,2),则B={yly=2*,x ∈(-1,2)={2<y<4}=(2,4),,所以A∩B =(2,2). 6.C 解析 因为A={x∈Z|-1<x<3}={0,1,2},B={x| 3x-a≥0}={xx≥3},又A∩B={1,2},所以0<3≤ 1,解得0<a≤3,则a的取值范围为(0,3). 7.D 解析 A={x|-1<x<3},A∩B={x|1≤x<3}, Cu(A∩B)={x|x<1或x≥3}. 8.ABC 解析 由已知得，A={x|-3<x<6},令g(x)=x2 +ax+a2-27, A:若A=B,即-3,6是方程g(x)=0的两个根，则 {2-23=-18,解得a=-3,正确； (G)3+6a+9<8<0解得a=-3,B:若AB,则 正确； C:当B=时，△=a2-4(a2-27)≤0,解得a≤-6或a≥6, 正确； D:当a=3时，有B={x∈R|x2+3x-18<0}={x|-6< x<3},所以A∩B={x|-3<x<3},错误.故选ABC. 9.{0,1} 解析 当x=0时，O3-3×0=0≤1,所以O∈B,当x =1时，13-3×1=-2≤1,所以1∈B,当x=2时，23-3×2 =2>1,所以2EB,所以A∩B={0,1}. 10.{1,3} 解析 由题可知，阴影部分所表示A∩(CuB),则 CuB={1,3,5},故ANCCB)={1,3}. 11.4 {1} 解析 A={x|x2=x}={0,1},B={x|1<22<4} ={x|0<x<2},故集合A的子集个数为22=4,A∩B= {1}. 12.[2+∞]解析 A={x|3x-2-x2>0}={x|1<x<2}, B={x|x-a<0}={x|x<a},∵AEB,∴a≥2. [B级·能力提升] 13.A 解析 由题意可得MUN={x|x<2},则Cu(MUN) ={x|x≥2},选项A正确；CM={x|x≥1},则NUCM ={x|x>-1},选项B错误；MNN={x|-1<x<1},则 Cu(M∩N)={x|x≤-1或x≥1},选项C错误；CN= {x|x≤-1或x≥2},则MU CuN={x|x<1或x≥2},选 项D错误.故选A. 80297 A ∵0<[2x+2]<3>1≤2x+2<3>-2≤x<2, ∴B=[-1,2],∴AUB=[-1,2],A∩B =[-贵，0]. ∵-4<-√10<-3,∴[-√10]=-4,故选AD. 15.(-,2) 解析 因为A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x ≤4},所以CA={x|x<1或x>4},当B=时，k+1> <2k,即k<1,符合题意；当B≠?时，则 k≤2.综上，实数k的取值范围是k≤2. 16.14 解析 由题意可知，当n=3时，U,={1,2,3}. 当集合A中最大的数为1,即A={1}时，无满足题意的集 合B; 当集合A中最大的数为2,即A={2}或A={1,2}时，只有 一种满足题意的集合B={1},此时“兄弟集合对”有2×1= 2(对); 当集合A中最大的数为3,即A={3}或A={1,3}或A= {2,3}或A={1,2,3}时，满足题意的集合B有{1},{2}和 {1,2}三种可能，此时“兄弟集合对”有4×3=12(对). 故当n=3时，这样的“兄弟集合对”有2+12=14(对). 课时检测训练2 常用逻辑用语 [A级·基础巩固] 1.C 解析 对于A,任意两个等腰三角形不一定相似，故A 错误；对于B,所有的梯形都是等腰梯形是假命题，故B错 误；对于C,因为Vx∈R,|x|≥-x,即x+|x|≥0,故C正 确；对于D,因为Vz∈R,a2-x+1=(x-2)2+3≥3> 0,故D错误. 2.C 解析 由题意知命题“3x>0,sin x-x≤0”为存在量词 命题，其否定为全称量词命题，即Vx>0,sin x-x>0. 3.A 解析 若直线3x+(-1)y=1与直线 λx+(1-λ)y=2平行， 则3(1-λ)-λ(a-1)=0,解得λ=1或λ=-3, 经检验，当λ=1或λ=-3时两直线平行. 即“λ=1”是“直线3x+(λ-1)y=1与直线λx+(1-λ)y=2 平行”的充分不必要条件. >1可得z(z-1)<0,解得0<x<1,4.C 解析 由- 记A={x|0<x<1},B={x|x>m}, 若p是q的充分条件， 则A是B的子集，所以m≤0, 所以实数m的取值范围是(-∞,0). 5.D 解析 取x=4,y=1,则x+y=5,故x≠3且y≠2不能 推出x+y≠5,取x=3,y=4,可得x+y≠5,但x=3,所以 由x+y≠5不能推出x≠3且y≠2,所以p是q的既不充分 也不必要条件. +a-1=11表示椭圆，则6.C 解析 若曲线C: {a-1>0 a>1, 故“a>0”是“曲线C是椭圆”的必要不充分条件. ·469· 高考一轮总复习·数学·RJA 7.B 解析 ∵命题“3x∈R,ax2-ax-2>0”为假命题，∴命 题“Vx∈R,ax2-ax-2≤0”为真命题， 当a=0时，-2≤0成立； 当a≠0时，需满足a<0,方程ax2-ax-2=0的△=a2+8a ≤0,解得-8≤a<0, 故a的取值范围是[-8,0],要满足题意，则选项是集合 [-8,0]的真子集，故选项B满足题意.故选B. 8.ACD 解析 对于选项A,x2<x→0<x<1,故存在0<x< 1使得x2<x,故A正确；对于选项B,x2+x>0→x>0或x <-1,即不等式的解不是x∈R,故B错误；对于选项C,x∈ Z→x∈Q,但x∈QPx∈Z,∴“x∈Q”是“x∈Z”的必要不充 分条件，故C正确；对于选项D,x>3→x>2,但x>2+x> 3,∴“x>2”的一个充分不必要条件可以是“x>3”,故D 正确. 9.充要 解析 在△ABC中，∠A=∠B?a=b?sin A=sin B, 故“∠A=∠B”是“sin A=sin B”的充要条件. 10.a>b+1(答案不唯一)解析 因为a>b+1能推出a>b, 但是a>b不能推出a>b+1, 所以a>b+1是不等式a>b的一个充分不必要条件，故答 案为a>b+1(答案不唯一). 11.[-,-2] 解析 由命题p为真，得a≤0; 由命题q为真，得△=4a2-4(2-a)≥0,即a≤-2或a ≥1. 因为命题p,q均为真命题，所以a≤-2. 12.Vx∈R,ax2+2x+1>0 a>1 解析 由题设，命题p的 否定是Vx∈R,ax2+2x+1>0; p为假命题，即Vx∈R,ax2+2x+1>0为真命题， {a=4-4a<0,所以 解得a>1. [B级·能力提升] 13.B 解析 当a>0时，由x2-4ax+3a2<0,得x∈(a,3a); 当a<0时，由x2-4ax+3a2<0,得x∈(3a,a), 2+2268>0,由 得x∈(2,3).因为p是q的必要不充分 条件，所以当a>0时，则3a>3且a≤2,解得1<a≤2; 当a<0时，则3a≤2且a>3,无解.综上可得1<a≤2. x-1-(v-1)=21-2-1=14.A 解析 由： xy+1D)(a-,又z>>>0, 所以x-1-(v-—)>0,即x->-1,充分性成立. 当x->y-1时，即y+1(z->0,显然x=2, y=-1时成立，必要性不成立. “z-1>-1”故“x>y>0”是“ ”的充分非必要条件. 15.BD 解析 对于A,当x∈N*时，x-1∈N,可得(x-1)2≥ 0,当且仅当x=1时取等号，A错误；对于B,根据存在量词 命题的否定，可判断B正确；对于C,a>1,b>1可证 ab> 1,反推则不能，故“a>1,b>1"是“ab>1”的充分不必要条 件，C错误；对于D,函数f(x)=a2-b的图象不过第二象 限，则a>1,1-b≤0,即a>1,b≥1,故“a>1,b>1”是“函 数f(x)=a3-b(a>0,且a≠1)的图象不过第二象限”的充 分不必要条件，D正确. 16.(0,s) 解析 ∵x∈[0,2], ∴f(x)=-4++5=-4++1∈[-1,5], 高考一轮总复习·数学·RJA ∵x∈[0,2],a>0,∴g(x)∈[2a,3a], 由题意得[2a,3a]≤[-1,5], 课时检测训练3 不等关系与不等式性质 [A级·基础巩固] 1.D 解析 对于A和B,若a=-2,b=1,则a2<b2,√-a< √b不成立，故AB错误； 对于C,若a=-1,b=2,则|a|>|b|不成立，故C错误； <o<方,故D正确.故选D.对于D,因为 2.A 解析 p-q=(xy+2)-(2x+y)=(1-x)(2-y), 因为x,y∈(2,+∞),所以1-x<0,2-y≤0, 所以p-q≥0,即p≥q.故选A. 3.D 解析 因为0<x<4,0<y<6,所以0<2x<8,-6< -y<0, 所以-6<2x-y<8,所以2x-y的取值范围是(-6,8),故 选D. 4.B 解析 因为a=logz9=log:32=3,3-5=10153> 0,所以a>c,又因为当：x∈(0,2))时，有sin x<x恒成立， 所以sin 5<5,即b<c,所以b<c<a.故选B. 5.AD 解析 若c>d,则-d>-c,又a>b,则a-d>b-c,A 选项正确；若a=2,b=1,c=-1,d=-2,满足a>b,c>d, 但ac=bd=-2,ac>bd不成立，B选项错误；若a=-1,b= -2,c=2,d=1,满足a>b,c>d>0,但a=c=-1,a> b 一不成立，C选项错误；bc-ad>0,则bc>ad,又 ab>0,所 c ab>d,即>6,D选项正确。以 因为a-b=22-3=3n 2-2ln3=6.D 解析 ln?6n?<0,所以a<b; 又a-c=2266-3n2-In?=n?-n?>0,所以a> c,所以c<a<b.故选D 7.D 解析 对于A:当a=2,b=-4时不成立，故A错误； a=-2,b=-1,所以会=2,!=0,即鲁>对于B:当 ,,故B错误； 对于C:当c=0时不成立，故C错误； 对于D:因为a>b,所以3">3°>0.又3??>0, 所以3°+3??>3"+3??≥2√3°×3??=2(等号成立的条件是 b=0),故D正确. 8.C 解析 0<In 2=a<In e=1,0<b=log32<logg3=1, 所以ab>0,a+b>0,1>1,方>1. a+b=1+方>1,所以a+b>ab;因为 因为(a+b)-(a-b)=2b>0,所以a+b>a-b; 因为a-b=In 2-log:2=In 2-n3=In2(1-n3)>0, b-—---3-m<1,所以 ·470·