内容正文:
豆习州制有8妇出非甲
国上,应整个证以程中,属道心EE,FF,的感轮夜化是菱区,平程同也形+事·
那∠A十-
平行闪边畅+爱转
7至捐,直孩,∠-世.∠D-当,D是以)的北.∠,=
“Z度M-d2-dcM--cw-
级留:1a,如昌,44E,因发于生克F它手AN,之阳千之是
dw-K-号u-w+n-√得(T-元
抗1摆1,-8.一D--度-4m
手+)谢,期-3n:i十y=,)=×
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整国所所设同心为,唯格(承
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A用排显频偏在径,÷++/8十小-×材-明,
Y心◆养是AD国的中上比酸正,k,-子
生行AB量e0的直径,/溪美=,/=-∠=
i∠n3=2∠.i∠aC-
Zm-∠r-,
,F分州灵C-C略中点,成容D.球一宁,
1a证解树.座接直
“CD承直早分A,出=0mi-的
∠M==,LAP,,造餐AD是置
》=pm,C-用,40=郑-3m
(:箱形以骑时美为安,.1+-11,六4D-买
在和△中,)4=r,∴指=104了一4程.解得=5#):
平明连形A成》后而制动0:即宁,=的,C+阅气
即调形T样销中轻为色四
21当用峰接人.
C+y=1+2¥,+,M+F=444
a-8,2A4n-2g1-1r-∠出)-
·4-m÷4-,
M,i∠AC=∠kB-甘:i∠2A=is-∠K=
UF=,+=11.418TTi.
1,有米4A.之A扩-m=4,1t=v四一+下=4
模块六回
2nAB蜂9的直径A1C化甲-%,E(
A月
第二十一章国的基本过情
D为A达的中A七为u前雀点,找授(D出门所在同的网心,A=小m
在△E中,E/一可-表,4E=-清=丝
【汇重物角点1孩动到点,其爆请格径是以真)为幅心1为个备的制银
D上A.w45n
2/A=4E,∠a=2×4行-f
从如用:连接得,设具义T下意5
轻时1衡在间的中段为Pm:1=0=中L
头图,益接A
以D么m,D=2-r
在阳△1D中/=4(信5了,@博=1
六时所在网的丰段为1口L
L,月自意,看C转mD4
图,直量(H,点)作E⊥.交C于点-笑AD于点F期∠℃=
-.4∠Bt-∠U∠C-×-g
.A"∠A=4∠0∠A=,VAC上4w,I0=r4∠=0-∠0
1(N白丽,雀D,甘点8作C于点M
0-时-3
三过如用崖核
华嘴台与道成相博,起为罐九
:风后A印垂电
.A0==6,A7r,∠有=∠A=r,
周边形1米E是形无LD,
∠A=∠D
在△AB中,A5=[E,
.△E△pA,.=
(D4m∠AROw.F-EAD×n=刷mL
∠a-1m-24-2A数-13i∠A-号∠x-g
∠AEH=∠IWT,
餐自济半忆为cm,周=(在=了m44华=f一=c一4到
“度'(E,品EE=,'为等边角辰
在△0中:由白股室理得F球-0,博8十一=于,解看-
返片∠1是量:新对的间同角:立∠1-字∠0
球r,T
二香直饰平提为0鞋
g=,=x且
△为等边角B,i∠EF=∠AH=∠=.i∠B=3切.
=.于=1
nar2-1ad∠-7∠e-×Ir-
夏么0+∠+8=w,∠+2∠,÷∠+C-r
:边形AD超O0的内装因达形,六∠A摆:七∠A'-1
习中等我线出器监洋
又∠2E+∠A=,∠2E-∠A℃=64
D-0+0-年,5-8
在k20中,中A0-厚2十25=2
nCAD,∠D=∠红'-3了
邮得=正减4一一含法h,的=-4
0形AD内接干@,∠C=8-∠D-1
na…一征器毫-平得-
地=3,1.息”在⊙)外
1,1F胃边形A以D是®e)的月找边形,∠A十∠C=了
三韩“8A朝平情青1,0P的半径为3.m1与@上内时:
∠A=,=
来任的养有华
0A有弃0P内目PA=1-1=2
之m网边用A门D内孩于0∠N+∠D=1
点P东以点A西心,2身年径的国4AA的山制实形或的第十编动(不赵有常
容自思0汇是形,二∠B∠美.∠AC+∠一1
A),如用周从
“∠-∠.i2D-
出1恤用棒核
HE三00e,0LL号AD1,'CPAD,∠已10-∠A0=∠&
AN寿⊙)晚直得,.∠AC-∠w-.二△A△
”An是的自排,∠u为=了,
2H-3D=2Am-eD了-1
由用博BP'=+=正,B球27
'=.二.∠=/=r.,<A=-∠几C=w
C/17+1-=1,∴P与08引完
:活对用A线1D是0AU的内技因逍银,∠A风=1一∠A悦-11时
H,2D-8,∴∠C=g∠D=
语-华©0的华经学×宁告
xnF∠0-ri2-∠w-
“1AB,为A出的中盒,
.解:12明,国:440
由题亚可鬼,∠-C--一
∠M买=∠联不=G,∠的n=0-∠A=w-f-I
,A出∠A用=I为A塑中点,二∠AM买一
1n⊥B.L-及,∠=∠m(日∠=
4-以4x-了×r-0-g
∠》-∠x-5∠0-∠s-∠D-心,
者直雀0N4E相5,∠4w=,∠A3时e∠3-∠A=1
6W,2A指WD1安于QE
5C准gS对.
C
?AC是©O线,B4线点,WLC,∠A-∠C
在△D和心A中,-(E
得=湘
:Z-r,A-dm-号AMm-2
-24==干平=E,
心是u的4楼,A醇是GO鲜e线.
《C周,连接程
∠-∠n=-∠0-5'.∠c:-∠-明
视⊙(?的平楼为N.时A门=|+R
期:41山明,心=0,,∠2LD=∠E
在D中,★由展定厘,得AF+=于,的了y+十程,
”∠AC=∠,△△自m
遇,过A作B用10寸AH
释-0D-1,M0-裙.∠0-2D-1
表,0X△度,-∠a0-∠a-∠0-,
可0于点,洁,∴∠A探=
1,∠1D-∠=25∠-∠D.∠A--=
1.如m.是接山
第二十二章鸟面有关的位置关吊
:An是80的重经,∠AL边∠A级时,
1国:设AB与(交于点B,
在出△8中AB+中页,
1,∠A=∠D,∠Ap=∠D-∠D-∠=
基得图边6AD星S0内据得边带,,∠0+∠D=1.
V∠E+》=4,/E+∠+∠aTD=∠EAD+◆r-
∴∠AWD=
表m△a中,-1-号e-华
g的长为,r1A.--了-3落
4,D是⊙U的现0点为A.D.二EA=D,-∠EU》=∠A=
在△风用+.H+-m-√5y-()-望.
付∠A-,÷∠M0=2A-W,∠A■了--.1-20
∴∠-r-∠∠D-1一f-3F=,
设-4.侧从=
如周,接,
119更州制有8妇去非甲
《2024陕西)如图,BC是⊙0的弦,连接OB0,∠A是C所对
14,(2023确光十展)如图,⊙0是△AB℃的外按辉,弦D交AC于
蒂一制金
模块六圆
的调周角,期∠A十∠(BC一
点E,AE=DE,C=(E,过点O作O序⊥AC于点下,延长FO
与分货见城
第三十一章国的基木性滑
7.2024黑龙江龙未地足》如图,△A℃内接于⊙O,AD是⊙O的
交E下点G,若DE一3,DG一2,则AB的长为
建议风的,的合钟
名除明时,
直径若∠B-5期∠CAD-
A45
7
8
h4,5
考点1圆的相关概念■
&024江连云港)如图.AB是属的直径·∠1,∠2,∠3,∠4的顶
1,新考法·酒物理学科(2024江苏造云港》如图,将一根木排的一端丙周
点均在AB上方的解氟上·∠1:∠4的一边分别经过点A.B,则
定在点O,另一端锡一重物将此重物拉到点A后载开,让此重物
∠1+∠2+∠3+∠4=
山点A医动到点君,则此重物的园动路径的形代为
第1上魅用
15,2023新怎湖州)如图.M是⊙0的半径.弦以C14于点D,
连接OB.若⊙0的半轻为5cm,BC的长为8cm,则OD的长为
m
第图
葛目盖图
第0里国
专向2实同这则
A领筑直线
且抛物线
C.
D.水平直线
息2024回周南克)如图,AB是回0的直径,位于AB两侧的点C,
16,2024图川家山利数学活功课上,同学门要测一个如图所示的
考点2图周角定理及其推论
D均在⊙O上∠C'一m.则∠AC-
我块刻形工件的半径,小明的解决方紫是,在工件到瓦上任取两
2(2024潮南)如图,AB,AC为⊙0的两条弦,连接OB,C若
10,(924山表即域)如图,△ABC是⊙)的内接三角彩,若(4
点A.B,连接AB,作B的垂直平分线CD交AB于点D,交
∠A=4,则∠C的度数为
CB∠B=,财∠A=
AB干点C,渴出AB一0m,CD一10Cm,测侧形工牛的半径为
A.6o"
ILiS'
s90
D.136
考点3垂径定理及其推论
A.50 em
B35 em
C.25 cm
D.20 em
号词1相头计韩
11,(2024湖南长沙)如图,在⊙)中,弦AB的长为8,图心0到AB
的平离E一4,(⊙0韵半径为
A.t
我@
C5
D5,2
玉(2021安南)如图,CD是⊙0的直径,点A,B在⊙0上.若AC
第1州题国
乙C=35.期∠D
第17圆用
17.(2024内蒙吉通辽》图,网形供门显下清AB在地围上,D为
A.9
B18
C,3
D.45'
AB的中点,C为其门的最高点,线段CD经过拱门所在调的展
1.(21#肃)如图,点A.B.C在⊙O上,AC⊥0带,垂是为D.若
心.若AB一1m.CD一25m,斯门所在期的半径为()
∠A一5,则∠C的度数是
第12则周
第口划图
A1.25mR1.3m
C1.4
且1,4指m
A.2如
且25
.30
D35
12(2如24奔骑)知图,AB是⊙)的直径,(D是⊙0的弦,ABL
18(即23新江所州)一个侧形餐盘的正面及其固定支架的截面阁如
5.(2024江等茶州)如图,△ABC是⊙0的内接三角形,若∠O形C
CD,垂足为E若CD一8,(D-5,期E的长为
周所示,凹悟AD是矩形,当餐盒正立且紧靠支柴于点A,D
2器,则∠A-
时,锋好与边C相切,爆此餐点的半径为
A.l
以2
C3
D.4
13(2023写4章4州》如图,在⊙0中,4⊥C,∠ADB一30
BC=2.3.期C
A.l
我2
C.2/3
42
习中等我线封天位洋
考点4圆内接四边形口
的度数为
29.(22南北如图,在R△AiC中,∠ACB-,点E在AC上,
1(2024国川广无)如图,已知国边形ACD是⊙)的内接四边形
A61
63
C65
D67
以CE为直径的⊙O经过AB上的点D,与OB交于点F,且
E为AD延长线上一点若∠AC-12这,期∠CDE一()
BD-EC.
A.6
我如
CI
D
(1)求懂:AB是⊙)的切线:
(2)若AD-8,AE-1,求C下的长
第驾测图
第剑酒
26,(0配1我京)图.⊙0的直径AB平分装CD(不是直经).若∠D=
第山赠周
第出海调
3,刷∠C=
《4吉珠)如图,四边形AD内接于⊙),过点B作BE∥
27.(2吧4新)图,在⊙)中,AB是⊙0的直径.弦CD交AH于
AD,交CD于点E若∠C=0,期∠AC的度数为()
点E,AD-BD.
A50
我100
C130
0150
(I)求i证:△A△B:
1.0吧4青海)如图,四边形A仪D是⊙O的内接泗边形,∠A
(2)若AC-3,C-1,求C的长
50,期∠C的度数好
第鳃图
第2影周
22,〈224山东滨刺)如图.四边思1以D内接于⊙0,若四边形
MC是菱形.别∠D=
考点5图的基本性质的德合图国
28.2024江苏盘域)如图,点C在以AB为直径的⊙)上,过点C作
3,024黑龙江牡并江)如图,四边形ACD是⊙0的内接四边形.
⊙0的切线,过点A作AD1I,垂足为D,连接A,,
AB是⊙0的直径若∠BEC=20,则∠A1C的度数为()
1)求证,△ACa△ACD
A,100
A110
2)若AC=5.D=4,求⊙)的中径
1
3130
第24题刚
2L2024童成B参)如周,AB是⊙O的弦,OC⊥AB交⊙0于点C,
D是⊙O上一点,连接BD,CD.若∠D=28,期∠04B的度数
为
A.28
B34
C.56
D62
出格是
252024内蒙古本峰)如图,AD是⊙O的直径,AB是⊙0的弦,车
出储原间:
径OC⊥AB,连接CD,交0B于点E.若∠BC-2.期∠OD
43