坐标系中的周期规律。今天主要学习利用公式法来推导含周期规律的点坐标来看例一，在平面直角坐标系中给出ABCD这四个点的坐标，把一条长为2025个单位长度的细线的一端固定在在点A处，并按从A到B再到CD最后回到A的规律绕在长方形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是多少？解决这类问题关键在于寻找其中的规律。我们先思考下绳子绕长方形一圈需要几个单位长度？没错，十个。由于AB平行X轴，通过AB2点的横坐标可知AB的长为二。同理，由于BC平行Y轴，通过BC2点的纵坐标可知BC的长为三。根据长方形的周长公式可知，长方形ABCD的周长为10。这就意味着绳子绕长方形一圈需要十个单位长度，且后续绕第二圈、第三圈所需细线的长度仍为10，如此循环进行，因而判断其属于周期规律，且周期为十。接下来我们用细线的总长度2025除以周期时，根据商和余数可判断细线另一端绕在长方形第203圈的第五个单位最长度的位置。然后再结合图形，我们从点A开始向左沿着长方形的边数五个单位长度到C点，它就是细线末端的位置。因为点C的坐标是-1-2，所以细线另一端所在位置的点的坐标也是-1-2。我们一起来总结一下周期规律问题的解题方法。先确定周期，就是通过观察点的运动路径标记关键点坐标，分析重复方式，进而确定周期。再用公式计算，就是用总数除以周期看商就能判断在第几个周期，而看余数就能判断是周期内的第几个数，注意余数为零时是周期内的最后一个数。最后根据余数确定所求点位置，以此推导点坐标。这是此题的解答过程。若有疑问可暂停视频查看具体步骤哦。例一的学习让我们熟悉了规律问题的解题思路，而数学的魅力就在于不断探索新的变化与挑战。接下来挑战一下例2吧。动点P在坐标系中按箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点-1 1，第二次运动到点-2 0，第三次运动到点-3 2。按这样的运动规律，经过第2030次运动后，动点P的坐标是多少？想一想，通过观察这些点的坐标能直接看出规律吗？显然是不能的当点坐标无明显归类时，我们可以尝试把横纵坐标分开观察找规律。先把点P每次运动后的坐标罗列出来，观察横坐标。第一次运动后，点P的横坐标为负一，第二次为-2，第三次为-3，第四次为-4。可得出横坐标为次数的相反数，所以可推算第N次为负N则第2030次运动后，点P的横坐标为-2030。接着再来看纵坐标有怎样的规律，第一次为一，第二次为零，第三次为二，第四次为零，第56七八次点的纵坐标依次为1020。由此我们可发现纵坐标是按1020这个顺序重复出现的，因此周期为四。然后我们用公式计算，即2030除以四等于507余2，由于余数为二，所以第2030次运动后，点P的纵坐标与周期内的第二个数对应，纵坐标也就为零，所以点P的坐标为-2030 0。一起来总结一下周期规律题的解题方法。除了前面提到的先确定周期，再用公式计算，最后推导坐标这三步以外，要注意当直接观察点坐标无明显规律时，我们可以将横纵坐标分开来看，再去寻找数字间的规律。同学们若解题步骤有疑问的话，可以暂停视频反复观看。好了，一起来总结下今天所学的内容。今天主要学习了坐标系中的周期规律问题，解决此类问题主要有以下三个步骤，一、确定周期要通过观察点的运动路径去分析重复方式。2、用公式计算，就是用总数除以周期。三推导点坐标，就是根据余数去判断所求点位置，以此推导点坐标。注意当点坐标无明显规律时，把横纵坐标分开观察找规律。好了，这个视频就到这里，下个视频更精彩。