第17章 专题一 求函数自变量的取值范围-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

null数学·华师版·八年级下册·参考答案 9.解：(1)由图象可知乙机在甲机出发后1h才从玉树机 (3)分别过点A、B作AE⊥x轴.BC 场出发 ⊥x轴，垂足分别为点E、C,直 甲机的速度为受0=160(km). 线AB交x轴于点D. 令y=-2x+8=0,得x=4, 乙机的速度为0-20(kam). 即D(4.0). UE C D A(1,6),B(3,2) 1山题答图 (2)设甲机的函数关系式为sm=,1+b1, ∴.AE=6,BC=2. 由图象过点A(0,8)和点B(5,0), 六.S△m=S△0-S△w 得8=4， 解得 =号x4x6-号×4x2=8 0=5k,+b, lb,=8. 第3课时建立函数模型解决实际问题 8 1,B2.C3.y=x+39(1≤x≤60，且x为整数) ·甲机的函数关系式为=一亏+8(0≤t≤5). 4.C5.会员卡6.2 设乙机的函数关系式为乙=+b2, 7.解：(1)①如答图，描点、连线： 由图象过点C(1,0)和点D(5.8). ②通过观察可猜测：y是x的 80 得0=6+6：解得店=2 一次函数： 70 l8=5k+b2, b2=-2. ③设y=x+b,现将点 60 (0,32),(10,50)分别 50 .乙机的函数关系式为2=21-2(1≤1≤5)： 代人y=kx+b,得 40 32 解得=18， 301 8 =-1+8解得 9 32=b, 0 (3)由 L50=10k+b b=32 25 10 s=21-2. 六y=1.8x+32: -100102030.(c ④验证：将其余点(-10,14)， 。两机相竭时，乙机飞行了空-1-长()。 7题答图 (20,68),(30,86)分别代入y=1.8x+32,得 8-号-9（百千米）.智百千米4四千米 14=1.8×(-10)+32:68=1.8×20+32: 9 86=1.8×30+32.等式均成立. 乙机离西宁机场400m y与x之间的函数关系式是y=1.8x+32. (2)当y=91时.有91=1.8x+32,解得x=32.8. 第2课时一次函数与一元一次方程、 32.8-8=24.8(℃)=25（℃）. 一元一次不等式的关系 故这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高 1.x<2x>0 25℃. 2.解：x≥0.5. 8.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.由函数图 3.B4.x>1 象，得250=50+6解得怎 5.C6.B7.x<-18.x=1x<0 1100=200k+b. b=300. 9.解：函数y=2x+4的图象如答图所示： y与x之间的函数关系式为y=-x+300 (1)观察图象知：方程2x+4=0的解 (2)y=-x+300,∴当x=120时，y=180. 为x=-2. 2 设甲品牌文具盒的进货单价是元，则乙品牌文具 (2)观察图象知：不等式2x+4>0的 盒的进货单价是2a元.由题意，得 120a+180×2a=7200.解得a=15.∴.2a=30. 解为x>-2. 3-912 ∴甲，乙两种品牌的文具盒的进货单价分别为15元 (3)当-2≤y≤2时，-3≤x≤-1. 9题答图 30元. 10.解：(1)由图象知外出的优秀教师为30人时.两家旅行社收 (3)设甲品牌文具盒购进m个，则乙品牌文具盒购进 费相同. (-m+300)个，由题意，得 (2)由图象知，当外出的优秀教师为30人以下时，<， r15m+30(-m+300)≤6300 ∴选甲旅行社合算。 14m+9(-m+300)≥1795. (3)由图象知，当外出的优秀教师为50人时，出>， 解得180≤m≤181. 选乙旅行社合算 m为整数，六m=180,181. 1.解：1)Am,B3,)两点在反比例函数了=x>0)的 ∴共有两种进货方案： 方案一：甲品牌购进180个，则乙品牌购进120个： 图象上{0=21,6,83.2) 方案二：甲品牌购进181个，则乙品牌购进119个 设两种品弹的文具盒全部售出后获得的利润为W元， 又点A(1,6),B(3,2)在一次函数y=x+b的图 由题意，得W=4m+9(-m+300)=-5m+2700. 象上， ,春=-5<0.W随m的增大而减小。 小侣么指之 ,m=180时，W取最大值，最大值W=1800. 1b=8. ∴.方案一能使获利最大，最大获利为1800元 ·一次函数的表达式为y=-2x+8. 专题一求函数自变量的取值范围 (2)根据图象可知红+b-6<0的解集是0<<1 ≤兮22-号3≤号415 或x>3. 6.x≠-17.x>28.x≥2且x≠39.x≤3且x≠-2 ·12· 10x>-51.≥-2且x12.x≤ 5.解：当>0时，由-1≤x≤7，得-k+b≤y≤7k+6 13.x≥0且x≠1 -12≤8{68.2解得[么25 解析，是快五数有意义，应有[仁0.解得≥0且x ,一次函数的表达式为y=2.5x-9.5: 当k<0时，由-1≤x≤7，得7k+b≤y≤-k+b 14.x>-2且x≠2 解析由题可知x+2>0且x-2≠0，解得x>-2且x≠2. -12≤8{2.解得仫及5 专题二含相同参数的一次函数图象的判断 .一次函数的表达式为y=-2.5x+5.5 1.B2.A3.C4.A 第17章中考模拟单元测 5.B解析一条直线反映b>0,另一条直线反映b<0,故A 1.D2.C3.B4.D5.C6.B 错误；当k>0,b<0时，图象符合，当<0，b>0时，图象符 合，故B正确：一条直线反映k>0,另一条直线反映k<0,故 7.m>-28.-59.(-1,2)10.23 C错误：一条直线反映b>0,另一条直线反映b<0,故D 错误， 山.-2<x<212.y=4x+10 专题三反比例函数表达式中比例系数的几何意义 13.1.5km解析当40≤≤60时，设y与1之间的函数关系 1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.D 式为y=H+b. 9.C解析设点P的纵坐标为， 图象过点(40,2)，(60,0)， 「40r+b=2:解得 160r+b=0. ,AB∥x轴. =6, △C的面软=宁·合a=8 y=-0+6当45时y=-0×45+6=15 10A解折第1个号提二角形底电上的高-月2X 6 14.解：(1)68 (2)设y=61x, 第2个等腰三角形底边上的高=日： 6 函数图象经过点(00)和(10,480). 3-2×2-1 第3个等腰三角形底道上的高=号-2×号-一 .10k=480,∴.k1=48,.y1=48x. 6 当0≤x≤10时，设为=6x, ·函数图象经过点(00)和(10,800) 第n个等腰三角形底边上的高=2n-了 6 .10k2=800,k3=80,.53=80x: 第17章知识清单 当x>10时，设y2=kx+6. 1.①变量②常量 函数图象经过点(10,800)和(20,1440). 2.③自变量④因变量⑤函数 10k+b=800, 3.⑥有序实数⑦平面直角坐标系⑧x轴或横轴 120k+b=1440 ⑨向右Dy轴或纵轴①向上 4.2横坐标6纵坐标 箭得化 6.列表5描点0连线 为=64x+160. 7.iy=在8原点9一、三 ①二，四增大②减小 为=a0a00 8.=:+b4-、二，三 (3)设B旅游团有n人，则A旅游团有(50-m)人， 雪一，三，四一，二，四④二、三四 当0≤n≤10时， 8增大图减小 80n+48×(50-n)=3040 9.设待求函数的表达式 解得n=20(不符合题意，舍去)： 根据条件列出方程或方程组，求出待定系数 当n>10时， 10.2y= 64n+160+48×(50-n)=3040 解得n=30,则50-n=20. 第17章易错强化训练 ·.A旅游团有20人，B旅游团有30人 1解：由题意，阁>0.脚。0政0 15.解：(1)：点A(5,m)在直线y=-x+3上， 1x-1>0 1x-1<0. ∴.m=-2.A(5,-2) 解得x>1或x≤2： :点A向左平移2个单位，又向上平移4个单位得 到点C, :.原函数中自变量x的取值范围是x>1或x≤乞 ∴C(3.2) 2.解：根据题意，得y=20-5x(0≤x≤4)，作图略。 :直线CD与y=2x平行， 3.解：k=2>0. ∴.设直线CD的表达式为y=2x+b, “直线一定经过第一、三象限 ,直线CD过点C,∴.b=-4, 当m<0时， ∴，直线CD的表达式为y=2x-4. 图象过第一，三，四象限： (2)将x=0代人y=-x+3中，得y=3,即B(0,3).易 当m=0时，图象过原点及第一、三象限， 得CD平移到点B的直线表达式为y=2x+3. .m≤0. 4.解：设1=k,(x+1),少=kx, 令y=0,得=一子则直线y=2+3与轴的交 则y=+为=k(x+1)+kx. 把x=2,y=1,及x=0,y=2代人，得 点坐标为(-号. 「k,=2, 1=3k+2k·解得{ 将y=0代入y=2x-4中，得x=2,直线CD与x轴 12=k, 交点坐标为(20) =-2 “.CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范 y=-21+2 围是-≤≤2 ·13·