第16章 分式 知识清单-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

20解：原式-(·(-)-g·(恶) de b be 8.解：原式=c+ac+c+bc+b+1+ac+c+6 abe b be =6+1+bc+c+b+I+T+bc+6 1+b+bc=1 e+b+1 专题二分式方程与不等式的综合 1.解：(1)设购买一个乙礼品需要x元，根据题意，得 600_360,解得x=60. x+40x 经检验，x=60是原分式方程的解 21解：3”=7(2)广=163”=3,2=2， x+40=100. 答：甲礼品的单价为100元，乙礼品的单价为60元 ∫m=-3 解得厂m=-3, m=(-3)4=87 (2)设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购 -n=4, n=-4. 买乙礼品(30-m)个，根据题意，得 100m+60(30-m)≤2000.解得m≤5 22.解：(1)m+m=3,两边平方，得m2+2+m2=9, 答：最多可购买5个甲礼品. m2+m2=7. 2.解：(1)设研发一个A类科研项目所需资金为x万元，则研发 一个B类科研项日所需资金为(x+25)万元，根据题 (2)由m2+m2=7.两边平方，得m+2+m=49, m3+m4=47. 意，得0：器5解得=l0 (3)(m-m)2=m2-2+m2=7-2=5, 经检验，x=100是原分式方程的解，∴.x+25=125 答：研发一个A类科研项目所需资金是100万元 .m-m=±5. (2)设今年研发A类科研项目m个，则研发B类科研项 专题一条件分式求值的方法与技巧 日(40-m)个，根据题意，得 1.解：设号=方=音=k40).则x=2,y=3张=4 100m+125(40-m)≤4400.解得m≥24 答：今年研发A类科研项目至少24个. 原式品数-货号 3.解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此 项任务需(x+10)天，根据题意，得 2.解：由a2+ab-62=0知(a+36)(a-2b)=0, .a+3b=0或a-2b=0. 45_30,解得x=20 x+10=x ,.a=-3b或a=2h 经检验，x=20是原分式方程的解 当0-6时原式=二那名=2 ∴.x+10=30. 答：甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此 当a=2b时，原式=26+6=3 2b-b1 项任务需20天， (2)设甲队至少再单独施工a天，根据题意，得 小日：的值为2政宁 动+治≥2×品解得≥3 3解：原式=（日++日）-1+（++）1 “,甲队至少再单独施工3天 11+-1 4.解：(1)设乙工程队每天能完成的绿化面积为x平方米，则甲 a 工程队每天能完成的绿化面积为2x平方米.根据题 意，得 a+b+e=0..原式=-3 400_400=4,解得x=50, x 2x 4.解：原式=4-2、--11.a+2 经检验，x=50是原分式方程的解.则2x=100, [a(a+2)(a+2)a-4 答：甲工程队每天能完成的绿化面积为100平方米， =(a-2)(a+2)-a(a-12.a+2 a(a+2) a-4 乙工程队每天能完成的绿化面积为50平方米. 8-4.0+2 (2)设应安排甲工程队工作a天，则乙工程队工作 a(a+2)'a-4 1800-100=(36-2m)天， 1 1 50 -a(a+2)=d+20 根据题意，得0.4a+0.25(36-2a)≤8， a2+2a-1=0,.a2+2a=1, 解得a≥10. ∴.原式=1 答：甲工程队至少应工作10天 5解(-(-2+ 第16章知识清单 1.①字母②分子③分母 +京=4 117 2.④不等于零 3.⑤分母不等于零⑥B≠0 6.解：+4+3=x+3=0, x+1 4.⑦同一个不等于零 六原式=+3)(-3》=+3=0. x-3 -合总合-分总C0,其中AB,C为整式) ⑧4 24当a=-3时，原式=-子 2 5.⑨分式的约分0公因式 7.解：原式=- 6.①同分母分式卫公分母B最简公分母 5 数学·华师版·八年级下册·参考答案 1.8分子6分子西分母心分母国分·行=器 13.解：(1)设B种品牌套装每套进价为x元，则A种品牌套装 每套进价为(x+2.5)元，根据题意，得 &用被除式相柴国号+行-是1 t+252×5 200 9.2将除法改成乘法②从左至右依次计算括号里的 解得x=7.5. 经检验，x=7.5是原分式方程的解，且符合题意. 10.写分子分母 (- .x+2.5=10. 答：A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装 山8分特8分千@：±2出 每套进价为7.5元 (2)设购进A品牌工具套装套，则购进B品牌工其套 12.①通分 @同分8号±号兴备兰 装(2a+4)套，根据题意，得 13.④乘方5乘除加减 (13-10)a+(9.5-7.5)(2a+4)>120. 解得a>16. 14.团字母 a为正整数，a取最小值17. 15.8整式方程抄检验 答：最少购进A品牌工其套装17套 16.0审题、设元、列方程，解方程，检验，作答 14.解：(1)设乙工程队每天能改造道路的长度是xm,则甲工 时 ?倒数 程队每天能改造道路的长度是子m,根据题意，得 18.43a"+。40a④5a'b 360+3-360 解得x=40. 19.46a×10- 第16章易错强化训练 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意. 1.x≠-32.0 号x40=60(米) 3解：原式=-6 答：甲，乙两工程队每天能改造道路的长度分别是 a+b 60m和40m. 当a=1,6=2时. (2)设安排甲队工作m天，则安排乙队工作 1200-60m}天. 40 （-×2 2 根据题意，得7m+5×120-60m≤145， 12x-8y 40 4.解：3 3 解得m≥10. 4-y (4-x12 9x-12y 答：至少安排甲队工作10天 5解：仙)原武号 第17章函数及其图象 17.1变量与函数 第1课时变量与函数 (2)原式=mn m -2n 1.C2.B3.2ash4D5y=l.5-2.5 第16章中考模拟单元测 6.B7.C8.A9.24-3x 1.B2.B3.C4.C5.C6.A 10.解：(1)13610 7.s≠78.720.7200(1+20%1=4 x+720 (2y是x的函数y=D=+之 2 42-2+=42+=6 2 11.解：①图象法： 9.6解析 ②大约3h港口的水最深： ③最深深度约为8m; 10.x=3 ④3h至9h水的深度在减小 11.解：方程两边同乘以x(x+3),得 12.解：(1)2816 x-(x+3)=x(x+3), (2)Q=40-0.8x 解得一子 (3)当Q=0时.40-0.8x=0,解得x=50. .这辆汽车最多能行驶50km. 检验：当x=-时(x+3)0, 13.解：13468之 1 、原分式方程的解为=一子 (2)如答图所示 2t+1 12.解：原式=4+24÷(a-2)2-a-2.2 2 a+2÷2(a-2)-a+2'a-2-a+2 3 a=2+1=2 时，原式=，2 当a=3 -=4 13题答图 2*27 (3) 2t+(n-1) 6-null