第5课时 求一次函数的表达式-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

第3课时一次函数的图象 3.解：：正比例函数y=g经过点A(1,2), 1.C2.y=5x(10≤x≤30) 将点A(1,2)代人y=x,得=2 3.解：(1)y=3x-1.4. 「2.72x(0≤x≤5)， ∴，正比例函数的表达式为y=2x 一次函数y=x+b的图象经过点A(1.2)和点B(4,0). (2)甲交水费9.52元，乙交水费16.6元 (3)该居民该月用水11吨 .将点A(1,2)和点B(4,0)代人y=x+b,得 4.B5.B6.A7.①23 2 a=-3' 2 8.解：(1)ym=-3+2,2=x+ 「a+b=2,解得 4a+b=0. 6s8 1 (2)注水号h甲，乙两个蓄水池中的深度相同 9.G解析①2③⑤正确. 人一次函数的表达式为一子+号 第4课时一次函数的性质 4.解：(1)设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)， 1.C2.A3.2<m<34.D 将点A(1,4)和点B(-1,2)代入y=:+b,得 5,解：2<m<L. 2部化女 [k+b=4, 6.A7.C8.B9.D10.k>2 11.减少19-512.二 ·该一次函数的表达式为y=x+3. 13.解：(1)，y随x的增大而减小， (2)由(1)知，一次函数的表达式为y=x+3 6+3m<0,解得m<-2. 当x=0时，y=3, ∴当m<一2时，y随x的增大而诚小 即点C(0,3)在该一次函数的图象上： (2):该一次函数的图象经过第一，三，四象限， 当x=2时，y=5, 6+3m20·解得m>-2, 即点D(2,1)不在该一次函数的图象上 1n-4<0, n<4. 5.B6.A7.D8.3 14.解：(1)它的图象经过原点， 9.-2x-2解析先求出直线AB的表达式，再根据平移的性 ÷将(0,0)代入，得-(6m-3)=0,解得m= 1 质求直线CD的表达式 ·一次函数表达式为y=x 10.解：(1)设直线AB的函数表达式为y=x+b(k≠0)， ,函数值y随x的增大而增大， 直线AB过点A(1.0),B(0,-2), (2)令x=0时，y=3-6m, ∴，它的图象与y轴的交点为(0.3-6m). 么0得收2 6=-2, 又，图象与y轴的交点到原点的距离为6， ,直线AB的函数表达式为y=2x-2 ÷l3-6ml=6,解得m=-或m=子 (2)设点C的坐标为(x,y),其中x>0,y>0, 15解：(1)m≠ 2n>2 Sc=22×2x=2,解得x=2 (2)m<3 .y=2×2-2=2,点C的坐标是(2,2) n>2 11.解：(1)609 16解：1)把点(-3代人y=m-a+1,得 (2)设直线PQ对应的函数表达式为y=H+b(k≠0)， *点P(0,1100),Q(2,980)在直线PQ上， 子a-a+1=3.解得a=-子 一60年你0 1b=1100 (2)①当a>0时，y随x的增大而增大： ,直线PQ的函数表达式为y=-60r+1100 则当x=2时，y有最大值2，把x=2,y=2代人函 数关系式，得2=2a-a+1,解得a=1: 12.解：(1)由图可知：第20天的总用水量为1000m. 2当4<0时，y随x的增大而减小， (2)当x≥20时，设y与x之间的函数关系式为 侧当x=-1时，y有最大值2，把x=-1,y=2代 y=x+b(≠0)， 人函数关系式，得2=-0-a+1,解得a=- 函数图象经过点(20,1000)，(30,4000)， 20k+b=1000 1 30k+b=4000 解得=30. a=-2或a=l b=-5000. ·y与x之间的函数关系式为y=300x-5000. 第5课时求一次函数的表达式 (3)根据题意，得300x-5000=7000,解得x=40. 1y=-5 故种植时间为40天时，总用水量达到7000m 2.解：(1)设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0) 13.解：(1)根据平移规律可知，平移后函数表达式为 3 y=x-1+k, 则/+6=2， k= 1-3+6=-1.解得 将点A(3,2+)代人上式，得3张-1+=2+， 5 b= 解得=1. 4 (2)设所求直线的函数表达式为y=x+b,则图象与坐 六该一次函数的表达式为y= 5 4t 4” 标轴的交点坐标为(-b,0),(0,b), (2)当y=0时x=-号(-.00c= 5 由三角形的面积公式，得}×61×1-1=号 SAM SAAoC +SAmoc 解得b=±1， =20cx2+20cx1-11=2 5 y=x+1或y=x-1(不合题意，舍去) 故所求直线的函数关系式为y=x+1. 9 数学·华师版·八年级下册·参考答案 14.解：(1)设过点A,B的直线表达式为y=红+b(k0), 17.4反比例函数 一a解6 第1课时反比例函数 1.B2.D3.x-24.反y=3005.3 ,直线AB的表达式为y=-3x+6. (2)过点A作AH⊥x轴，垂足为点H. 6.B7.C8.D9.y=-62 S00m=SANE 10.2解析设y=会则k=1×4=2y=号 ÷.Sm+Sx形m=S摆+Sn影w, 即S△G5m=S△oe 当x=2时，y=2. ySam=20B:AM=3Sam=3 1.y=100 又C(-2,0),B(2,0),CB=4 12.解：(1)一边长x(cm)和这边上的高(cm)之间的关系为 过点E作EG⊥x轴，垂足为点G =兰，它是反比例两数 y5am=B,6Gc=号 (2)质量m(kg)与单价（元/kg)之间的关系为m=1 n :点E在直线B上=子（号》 它是反比例函数. (3)亩数y(亩)与亩产量t(kg亩)之间的关系为 设过点C、￡的直线表达式为y=mx+n(m≠0)， y-100.它是反比例函数. r0=-2m+n, [m=3 33 解得 13.①3④14y=215.≠1 2=2m+n, 6 16解：1)设方==生.则=+ 3 6 :直线CD的表达式为y=7x+7 当x=1时，y=4:当x=2时，y=5, 得ce y=-x+3, ∫+=4， 15.解：(1)由 1 24+会=5，解得化品： 1k=2 y=2x, (2)0P=1,把x=t分别代入y=-x+3和y=之，得 y关于x的函数表达式为y=2x+2 (2)当x=-2时y=2×(-2)+ y=-x+3=-t+357=2=2 2-5 1几.D解析只有D中的y与x满足y=专共中长=1. -143-= 21+3 3 k 18.解y=,4=kx心y=司 0p=2-8=-3+3 0 k0,60,心3 滚动练习(17.1-17.3) 1.C2.D3.A4.C5.B6.A7.D 小于关于：的隔数表达式为y=点它是反比例函数 8.D9.B10.1011.>8 第2课时反比例函数的图象和性质 12.{天二二23.y=09≤3· 1.C2.B3.C4.25.原点6.m<-1 50r+150(1>3) 7.y=4(答案不唯一) 14.515.2 8.解：由题意，得 16.解：(1)y=-2x+1 (2)x=4. 。2=-1解得二主 1k<0. 1k<0. 17.解：(1)4(-4,0)P=3. 3 六=-1一函数的表达式为y=- (2)直线D的表达式为y=-2+6, 4 18.解：(1)y=300x+12000. 9.解：m=l1,n=5 10.C11.-212.-313.一定14.A15.二、四 (2)根据题意，得 16.m<3解析用图象法求解. T5400x+3500(30-x)≤128000. 17,解：(I)设点A的坐标为(a,3a),a>0, 1300x+12000≥15000. ÷3a=2点A的坐标为(2.6). 解得10≤：≤12高 (2)设点B的坐标为(0，m). ,x为整数.二x的取值为10.11,12. ”m>0.m=√(6-m)+2,解得m= 3· ∴.有三种进货方案： ①购进空调10台，彩电20台： 六点B的坐标为0，号) 2购进空调11台，彩电19台： 10 设一次函数的表达式为y=:+ ③购进空调12台，彩电18台. 3 (3),y=300x+12000,k=300>0, 一次函数的图象过点A(2,6), 当x=12时y最大， 6=2+号解得长=分 y验大=300×12+12000=15600. 即选择方案③获利最大，最大利润是15600元. ∴这个一次函数的表达式为y=号+9 ·10null