第2课时 一次函数-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

数学·华师版·八年级下册·参考答案 9.解：(1)由沙漠增加数y与观察时间x所表示的表格和图象：5.解：(1)设一次函数的表达式为y=x+b(k≠0)， 可知，每年沙漠以0.2万公顷的速度增加。 将点A(2.1)和点B(-1,-3)代人， 4 :原有沙漠100万公顷， 得12张+6， k= ,.到第x年年底沙漠面积为(100+0.2x)万公顷， 1-3=-k+b, 解得 b=-3 (2)设到第x年年底该地区沙摸面积能减少到95万公 4. 5 顷，根据题意，得100+0.2x-0.8(x-5)=95, 六一次函数的表达式为y=3-3 解得x=15. (2)当y=0时x=子点C的坐标为（子0） 即到第15年年底该地区沙漠面积能减少到95万 公顷。 5ax=分0cl=音 17.3一次函数 6.(1,3)7.±428.-6或-12 第1课时正比例函数 9.解：作CD⊥x轴于点D, 点A、B是y=x+3与x轴y轴的交点， 1.D2.D3.1-44.B5.B A(-30),B0.3), 6.k>m>n 9 六.A0=B0=3,∴S△0w=2 7.C8.C9.B S△ne Smc=2:1或Same:S么=2：1， 10.y=-x(答案不唯一）11.112.-2 3 13.8解析令=，少=b(x-2) Sae=3或5a0e=2 ∴.CD=2或CD=1, 六y=1+为=2+b(x-2), 点C在y=x+3上， [0-b5,解得=2 ∴.C(-1,2)或C(-2,1) 1a-3b=11,1b=-3, 直线1的表达式为y=-2:或y=- y=2x2-3(x-2),当x=2时，y=8 10.解：(1)根据题意，得若甲仓库运往A仓库粮食xt,则甲仓 14.解：(1)图略. 库运往B仓库粮食(100-x)t,乙仓库运往A仓库 (2)两条直线的交角为90°：当两个正比例函数两系数 (70-x)t,乙仓库运往B仓库[110-(100-x)]1 x≥0， 之积为-1时，两条直线的交角为90°，即互相垂直， 即100-x≥0. 解得0≤x≤70， 15.解：(1)y+5与3x+4成正比例， 70-x≥0， [110-(100-x)]≥0. 设y+5=k(3x+4) .y=-30x+39200(0≤x≤70). x=1时，y=2, (2)函数y=-30x+39200中，k=-30<0, ∴.2+5=k(3+4),∴k=1. ·y随x的增大而减小， .当x=70时，总运费最省，最省总运费为37100元， y关于x的函数表达式为y=3x-1 ,从甲仓库运往A仓库701粮食，运往B仓库301 (2)当x=-1时，y=3×(-1)-1=-4. 粮食，从乙仓库运往A仓库0L,从乙仓库运往B仓 库801粮食，总运费最省，为37100元 (3),0≤y≤5， 11.解：(1)直线y=-x+b交y轴于点P(0,b), 0≤3x-1≤5，解得号≤≤2。 由题意，得b>0,1≥0，b=1+1 当t=3时.b=4,∴，y=-x+4. 六￥的取值范围是写≤≤2 (2)当直线y=-x+b过点M(3,2)时 代人表达式，得b=5,.1=4. 16.解：(1)点A的坐标是(-2,2)， 当直线y=-x+b过点N(4,4)时， 、直线OA的表达式为y=-x 代入表达式，得b=8,1=7. ∴若点M,N位于直线1的异侧， :点A的纵坐标是2，△AOD的面积是7 1的取值范围是4<1<7. 40=2X7-70(5.2). (3)过点M作MF⊥直线l,交y轴于点F,交x轴于点 2 E,则点E、F为点M在坐标轴上的对称点.过点M 设直线0D的表达式为y=:,k= 作MD⊥x轴于点D,则OD=3,MD=2,由点M关于 5 直线I的对称点落在坐标轴上，得∠MED=∠OEF 直线00的表达式为y严号 =45°， 则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形， ,-x(x<0) .DE=MD =2,0E =OF=OD-ED=1, :折线AOD的表达式为y= ∴，E(1.0),F(0.-1) 5(x≥0). M(3,2)…线段MF的中点坐标为（号） (2),x轴是线段AB的垂直平分线.，AB=4 AD=7, 直线y=-+6过点（子》 .长方形ABCD的周长为22 代入表达式，得b=2,∴.t=1. 同理可得线段E的中点坐标为(2,1)， 长方形ABCD的面积为28. 此时b=3,t=2. 第2课时一次函数 .当t=1时，点M关于直线I的对称点落在y轴上， 1.B2.=-1为任意实数3.D4.k>3 当：=2时，点M关于直线（的对称点落在x轴上. ·8第17章 第2课时 一次函数 ⊙过基础∫知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1一次函数的概念 6.如图，在平面直角坐标系 Y C 1.下列函数：①y=青②y=-2:③y= 中，△ABC的两个顶点A,B 3 的坐标分别为(-2,0)， +5:④=-是+3⑤y=-等@y=-是 有BOB'主 （-1,0),BC⊥x轴，将 6题图 △ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到 中，是一次函数的有 () △A'B'C(A和A',B和B',C和C分别是对应 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 顶点)，直线y=x+b经过点A、C,则点C的 2.已知关于x的函数y=(m-1)x'ml+n-3是 坐标是 关于x的一次函数，则m 7.直线y=-4x+b与两坐标轴围成的三角形的 面积为4，则b= 知识点2一次函数的图象及性质 8.已知一次函数y=x+b,当0≤x≤2时，对应 3.一次函数y=(m-2)x-1的图象经过第二、 的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则 三、四象限，则m的取值范围是 b的值为 A.m>0 B.m<0 9.如图，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴分 C.m>2 D.m<2 别交于A、B两点，直线I经过原点，与线段AB 4.在一次函数y=(3-k)x+1中，若y随x的增 交于点C,把△AOB的面积分成2：1两部分， 大而减小，则k的取值范围是 求直线I的表达式. 知识点3用待定系数法求一次函数的表达式 5.如图，已知一次函数的图象经过点A(2,1)和 点B(-1,-3),与x轴交于点C. (1)求这个一次函数的表达式； (2)求△AOC的面积 9题图 2-10 23 B/-3 5题图 39 ⊙ 。中吉123 龟呈程写练司数学·华师版·八年级下册 10.在抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮 。过提升拓履探究创新练 食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全 11.如图，A(0,1),M(3,2),N(4,4),动点P从 部转移到具有较强抗震功能的A、B两个仓 点A出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向 库.已知甲仓库有粮食100t,乙仓库有粮食 上移动，且过点P的直线：y=-x+b也随 80t,而A仓库的容量为70t,B仓库的容量 之移动，设移动时间为ts 为110t.从甲、乙两个仓库到A、B两个仓库 (1)当t=3时，求直线1的表达式： 的路程和运费如下表（表中“元/(t·km)”表 (2)若点M、N位于直线I的异侧，确定t的 示每吨粮食运送1km所需人民币)： 取值范围； 路程/km 运费/（元/(t·km)) (3)直接写出t为何值时，点M关于直线1的 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 对称点落在坐标轴上， A仓库 20 15 12 12 B仓库 25 20 10 (1)若甲仓库运往A仓库粮食xt,请写出将 粮食运往A、B两个仓库的总运费y(元) 关于x(t)的函数表达式： 11题图 (2)当甲、乙两个仓库各运往A、B两个仓库 多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运 费是多少？ ⊙40