第1课时 分式方程的概念及解法-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

21.7解析原式=+=a+2=7 ab ab 29解：+=3 22. x-1 (+=9.(+2+)=9.+=7 2从。巾-。解桥说选项工作的工作量为，由题意得甲 又：+1=+1+71=8， 2 的工作效率为。，乙的工作效争为。二：品，则完成 六++18 1 这项任务需 ab 30解：原式=。6当a=5,6:-4时，原武=) a+b-c 31,解：设甲、乙、丙三队单独做所需的天数分别为x,y、:天，则 a ab 1 24号解析上-}=3=3y-=3, =2,得 x y x=a1y+ y y 原式=2x=》-3知.-6-3y9 (x-y）-2xy -5xy =5 a+1-y+控+起1 a+灯++拉 25解：)原武-（日7）20 1 xY a-4 司理b+y++'C+n之 =a+4)(a-4.2a+3】=2a+8 放 a+3 u-4 a+1*6+1+e+i=l (2)原式=a-b.3(a+b,36 滚动练习(16.1~16.2) (a+b)22(a-b)a(a+b)(a-b) 1.B2.A3.D4.A5.C6.D7.B 3(a-b) 3ab 8.-19.110.x+111.10 2(a+b)+(+b)(a-b) 12.2解折32m×3a》÷37=32-3.m=2. =3(a-b)2+6ab 2(a+b)(a-b)】 13解：()原式=-学(2)原式=2 3a2+362 =2a+b)(a-b可 14.解：1x-al+(y+b)2=0x=a,y=-b, 解源武品剔言 原式=a(a+）-h(x-). a+b x+y a(a+x)+b(y-b) 1 1 儿别 =(a-b）·2(a-b)=2 -4 15.解二2红+1÷1-x的化简结果为0， x2-1 (x-2)4-x +x ·无论x取何值时，计算结果都正确。 1 =-(x-2 16解：若同向面行则-6产六 当x=-3时，原式=“(-3-2725 若相向而行，则与+与流 27.解4 B 2x-1 “x-3+x+4(x-3)(x+4) 4x+4A Bx-3B 2x-1 六(x+4)(x-3)+(x+4)(-3)(x-3)(x+4)' 1(5+三 2m1m2】m1+m2 x+Bx+4A-3B_2x-1 1(-3) m1一 (x+4)(x-3)(x-3)(x+4)1 2mm 4+B)x+4H-3B。2x-1 16.3可化为一元一次方程的分式方程 (x+4)(x-3)=(x-3)(x+4) 第1课时分式方程的概念及解法 1.B2.②③④3.C4.B5.B A+B=2. A=7 解得 6.x=1 144-3B=-1, B9 7.1或2解析方程去分母，得(a-1)x=2,当a-1*0时， 把x=2代入，得a=2:当a-1=0时，a=1. 28.解：m+”=8 8.解：方程两边同乘以(x-2)(x-3),得 n m x(x-3)-(1-x2)=2x(x-2). 解得x=1, 号后 检验：当x=1时，(x-2)(x-3)=(-1)×(-2)=2≠0 ∴，原分式方程的解为x=1. ·3 数学·华师版·八年级下册·参考答案 9.解：方程去分母，得x-2(x-3)=m, 8.am ,.x=6-m,.6-m>0,.m<6 m+ 解析1人1天充成品时(m+)个人完成这项工 x≠3，∴.6-m≠3，∴.m≠3，∴.m<6且m≠3 程需1÷m+”=m(天). 10.D m+n 11.C解析整理方程，得x=m-2, 9.解：(1)设商场第一次购进x套运动服.由题意，得 .m≥2且m≠3. 68000_3200=10, 2t 2的解桥由题知=5y,原式-25：25 解得x=200 5y2 5 经检验.x=200是原分式方程的解，且符合题意 ab 13.-1解析当a>0,b<0时，b<0,ab=-1: ∴.2x+x=2×200+200=600 当a<0.6>0时，ab<0,流=-1 答：商场两次共购进这种运动服600套 (2)设每套运动服的售价为y元，由题意，得 14.-13解析由题知，号-2(）=1，解得-及 600-32000-68000≥20%， 32000+68000 15.解：方程两边同乘以(x+3)(x-2)(x-4),得 5x(x-4)+(2x-5)(x-2)=(7x-10)(x+3). 解得y≥200. 解得x=1: 答：每套运动服的售价至少是200元 检验：当x=1时，(x+3)(x-2)(x-4)≠0. 10.解：(1)设甲工程队每天能铺设管道xm,则乙工程队每天 ∴，原分式方程的解为x=1 能铺设管道(x-20)m,根据题意，得 16.解：(1)x=c,4=m 本-20解得r=70. 350250 （2号+己可化为-1，品 x-1-1+2 经检验，x=70是原方程的解，且符合题意。 -1 x-20=50. x-1=a-1或x-1=2 答：甲，乙两工程队每天分别能铺设管道70m和 -1" 50m. 心考=a,5=a+l (2)设分配给甲工程队ym,则分配给乙工程队 a-I' (1000-y)m,根据题意，得 第2课时分式方程的应用 1.A 六s10, 2.A解析设甲计划用x天完成，根据题意，得 解得500≤y≤700 2+-3-2×2=1,解得x=8 1000-y≤10， 50 3.解：设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意，得 y取整百的数，“.有三种分配方案，具体如下： 方案一：分配给甲工程队500m,分配给乙工程队 动x10+(0+士）×8=1.解得x=20 500m: 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意 方案二：分配给甲工程队600m,分配给乙工程队 答：乙队单独完成这项工程需要20天， 400m: 4.B 方案三：分配给甲工程队700m,分配给乙工程队 5.解：设大货车的速度是2xk/h,则小汽车的速度是5xkm/h, 300m. 根据题意，得要-经-5-分解得x=9 16.4零指数幂与负整数指数幂 经检验，x=9是原分式方程的解，且符合题意 1.B 当x=9时，2x=18,5x=45. 2)6(24(3)-4 答：大货车的速度是18km/h,小汽车的速度是45km/h. 6解：(1)设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价 1 是(1+20%)x元，由题意，得 34235-弩6A7A 9000 (1+209%)x 2×300+300. 8(1)85 品 解得x=5 9.C 经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意。 10.(1)3.052×10-3(2)2.4×10-5(3)6.3×10- 答：该种干果第一次的进价是每千克5元 11.1.8×10-6m （2[g0+5x3-网]9+609x0%- 9000 12.0.00000154 13.B14.B15.B (3000+9000)=5820(元). 答：超市销售这种干果共盈利5820元 16.A解折3·.华：《3上.25 3” 3 4 7.C解析设乙的速度为1，甲的速度为x,则aw+4=bx-b,解 b a 17.x≠2且x≠318.5.2×10 将x=b-a 19.解：(1)-121×10.(2)1×10-5. .4.第16章 16.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程的概念及解法 。过基础知识婴点分类练 =2x 8解方程一22-5r+6, 知识点1分式方程的概念 L.下列方程不是分式方程的是 A.5、1 x=2x C.1 2 “x+1+x-=2 D.x-1 =1 2.下列方程： ①53=1：22+.1， =2:⑧6+ =9: 3+x x 6 ④-3：⑤3+3x=3. 其中是分式方程的有 ·(填序号) 知识点2分式方程的解法 3分试方程)品34与的解是( 9已知关于x的方程，3-2=”3的解为 A.x=3 B.x=-3 正数，求m的取值范围. C.无解 D.x=3或x=-3 4.将分式方程1- 各己去分号得到的整 式方程是 ( A.1-2x=3 B.x-1-2x=3 C.1+2x=3 D.x-1+2x=3 5已知5-2与中互为相反数，则x的 值为 ( A号 B 6 c 6.分式方程3-1=2的解是 7.若关于x的方程x 星，=2+1无解，则a的 值是 13 。春123。全程号练了数学·华师版·八年级下册 。过能力「规律方法综合练 ⊙过提升拓展探究创新练 10.下列关于x的方程是分式方程的是( 16.阅读下列材料： A.x+2-3=-3+x B.t-1 *+ 上=c+的解是=c,= 5 6 7+a =3-x D.x-1) 1s1 =e-(即x+=c+ 的解是 c 1山.已知关于x的分式方程+己=1的解是 3 1=C,x2=- 2 2 非负数，则m的取值范围是 ( +三=〔+的解是=0,6= A.m>2 B.m≥2 x+3=c+的解是出=c,=2 3 3 3 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 12.已知*+y=3 (1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程 y 13已知品+合=0，则地的值为 x+=c+(m≠0)的解； 14.设a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算 (2)利用以上结论解关于x的方程： 13 2 x+- a b a-1 =1的 c d =ad-bc则满足等式2x+1 21 x的值为 ,2x-57x-10 5.解方程2-6--27-6+8 ⊙14