16.3 可化为一元一次方程的分式方程 暑假巩固 练习 2024--2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 暑假巩固 一、解分式方程 1.解分式方程＝1，正确的结果是（　　） A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.无解 2.对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝，若2⊕（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　） A. B. C. D.﹣ 3.嘉淇准备完成题目：解方程＋＝0．发现分母的位置印刷不清，查阅答案后发现标准答案是x＝﹣1，请你帮助嘉淇推断印刷不清的位置可能是（　　） A.x﹣1 B.﹣x﹣1 C.x＋1 D.x2﹣1 4.小明同学在解分式方程＝1去分母时，方程右边的1没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为x＝3，则m的值为　　． 5.代数式的值比代数式的值大4，则x＝　　． 6.解分式方程：． 7.（1）解分式方程：＝1； （2）若关于x分式方程＝1的解为正数，则m取值范围． 二、分式的增根 1.若方程会产生增根，则k的值为（　　） A.6﹣x B.x﹣6 C.﹣3 D.3 2.若关于x的方程有增根，则增根是（　　） A.x＝6 B.x＝5 C.x＝4 D.x＝3 3.已知关于x的方程的增根是x＝1，则字母a的值为（　　） A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 4.已知关于x的方程＋m有增根，则增根x＝　　． 5.当m＝　　时，关于x的方程会产生增根． 6.关于x的分式方程＝1． （1）若方程的增根为x＝3，求a的值； （2）若方程无解，求a的值． 7.小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 三、工程问题 1.某项工作，甲、乙合作5天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成．由乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍．甲单独完成这项工作所需多少天？（　　） A.6 B.7 C.8 D.9 2.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一封信件用慢马送到1000里外的城市，需要的时间比规定时间多2天；若用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍．小明认为规定的时间为7天，小亮认为规定的时间为8天，关于两个人的观点，下列说法正确的是（　　） A.小明的观点正确 B.小亮的观点正确 C.两人的观点都不正确 D.无法确定 3.某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x万千克．根据题意列方程为（　　） A. B. C. D. 4.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同．已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意列方程　　        ． 5.某市为治理无水，需要铺设一段全长为600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可列方程　          　． 6.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天． （1）求乙队筑路的总公里数； （2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里． 7.在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天． （l）求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？ （2）若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？ 四、行程问题 1.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 2.八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 3.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城．若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 4.九年级学生从学校出发，去相距10km的博物馆参观，第一组学生骑自行车先走，过了20分钟后，第二组学生乘汽车出发，结果两组学生同时到达，第二组学生的速度是第一组学生速度的2倍．设第一组学生的速度为x km/h，则所列方程是　　       ． 5.一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度． 解：设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为                   . 6.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？ 7.泰州火车站已于2016年5月15日正式开通动车，这极大地方便了我市市民的出行，根据以下信息，求出表中两列火车到达南京站的时间． 信息1：D5508和K722时刻表 信息2：泰州到南京铁路总长约为162千米． 信息3：K722在路上所用时间比D5508在路上所用时间多20%． 信息4：D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/时． 五、其它(利润)问题 1.“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（　　） A.2元 B.2.5元 C.3元 D.5元 2.某商品的进货成本为每件200元，促销期间，这种商品按原售价的8折出售，此时每卖出一件这种商品，只能获得10%的利润，设这种商品的原来售价是x元，所列方程正确的是（　　） A.×100%＝10% B.×100%＝10% C.×100%＝10% D.×100%＝10% 3.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 4.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　　       ． 5.某公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2 400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．若设A型计算机的单价是x万元，请你根据题意列出方程　　       ． 6.小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式布鞋，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同． （1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？ （2）小丽在销售单上记录了两天的数据如下表： 请问两种鞋的销售价分别是多少？ 7.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元． （1）求这种衬衫原进价为每件多少元？ （2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？ 华东师大版八年级下册 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 暑假巩固（参考答案） 一、解分式方程 1.解分式方程＝1，正确的结果是（　　） A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.无解 【答案】C 【解析】两边都乘以x﹣2，得：1＝x﹣2， 解得：x＝3， 检验：x＝3时，x﹣2＝1≠0， 所以分式方程的解为x＝3． 故选：C． 2.对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝，若2⊕（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　） A. B. C. D.﹣ 【答案】A 【解析】∵a⊕b＝， ∴2⊕（2x﹣1）＝＝， ∵2⊕（2x﹣1）＝1， ∴＝1， 解得：x＝， 经检验，x＝是＝1的解． 故选：A． 3.嘉淇准备完成题目：解方程＋＝0．发现分母的位置印刷不清，查阅答案后发现标准答案是x＝﹣1，请你帮助嘉淇推断印刷不清的位置可能是（　　） A.x﹣1 B.﹣x﹣1 C.x＋1 D.x2﹣1 【答案】A 【解析】设印刷不清的位置的式子为a，即＝0， 把x＝﹣1代入得：＋1＝0，解得：a＝﹣2， 检验：把a＝﹣2代入得：a≠0， ∴分式方程的解为a＝﹣2，即x﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2， 则推断印刷不清的位置可能是x﹣1． 故选：A． 4.小明同学在解分式方程＝1去分母时，方程右边的1没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为x＝3，则m的值为　　． 【答案】﹣2或﹣4 【解析】按小明同学的方法，分两种情况： ①方程两边同乘（x﹣2），得2x﹣3＋m＝1， 把x＝3代入得6﹣3＋m＝1，解得m＝﹣2； ②方程两边同乘（2﹣x），得﹣2x＋3﹣m＝1， 把x＝3代入得﹣6＋3﹣m＝1，解得m＝﹣4． 5.代数式的值比代数式的值大4，则x＝　　． 【答案】2 【解析】由题意得：﹣＝4， x＋2＝4（2x﹣3）， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，2x﹣3≠0， ∴x＝2是原方程的根. 6.解分式方程：． 【答案】解：原方程去分母得：x﹣2（x﹣3）＝3， 整理得：﹣x＋6＝3， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，x﹣3＝0， 则x＝3是分式方程的增根， 故原方程无解． 7.（1）解分式方程：＝1； （2）若关于x分式方程＝1的解为正数，则m取值范围． 【答案】解：（1）原方程去分母得：2﹣2＝x﹣1， 解得：x＝1， 检验：当x＝1时，x﹣1＝0， 则x＝1是分式方程的解， 故原方程无解. （2）原方程去分母得：m﹣2＝x﹣1， 解得：x＝m﹣1， ∵原方程的解为正数， ∴m﹣1＞0且m﹣1﹣1≠0， 解得：m＞1且m≠2. 二、分式的增根 1.若方程会产生增根，则k的值为（　　） A.6﹣x B.x﹣6 C.﹣3 D.3 【答案】D 【解析】去分母得：x﹣2（x﹣3）＝k， 根据题意得：x﹣3＝0，即x＝3， 代入整式方程得：k＝3． 故选：D． 2.若关于x的方程有增根，则增根是（　　） A.x＝6 B.x＝5 C.x＝4 D.x＝3 【答案】C 【解析】∵关于x的方程有增根，∴x﹣4＝0，∴x＝4． 故选：C． 3.已知关于x的方程的增根是x＝1，则字母a的值为（　　） A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 【答案】D 【解析】方程两边同时乘以x（x﹣1）得：3x＝x＋a， 把x＝1代入得：3×1＝1＋a，解得：a＝2. 故选：D． 4.已知关于x的方程＋m有增根，则增根x＝　　． 【答案】2 【解析】＋m， ＝﹣＋m， ∵方程有增根，∴3（x﹣2）＝0，∴x＝2，∴增根x＝2. 5.当m＝　　时，关于x的方程会产生增根． 【答案】﹣4 【解析】， 5＋m＝1﹣x＋2， x＝﹣2﹣m， 当x﹣2＝0时，原方程会产生增根， 即当x＝2时，原方程会产生增根，∴﹣2﹣m＝2，解得：m＝﹣4． 6.关于x的分式方程＝1． （1）若方程的增根为x＝3，求a的值； （2）若方程无解，求a的值． 【答案】解：（1）去分母并整理得（a﹣4）x＝﹣21， 因为x＝3是原方程的增根，所以（a﹣4）×3＝﹣21，解得a＝﹣3． （2）去分母并整理得（a﹣4）x＝﹣21， ①当a﹣4＝0时，该整式方程无解，此时a＝4； ②当3﹣a≠0时，要使原方程无解， 则x（x﹣3）＝0，即x＝0或x＝3， 把x＝0代入整式方程，a的值不存在， 把x＝3代入整式方程，得a＝﹣3． 综合①②得a＝4或a＝﹣3． 7.小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 【答案】解：设？为m，则m＋3（x﹣2）＝﹣1， 把x＝2代入得m＋3（2﹣2）＝﹣1， ∴m＝﹣1． 所以，原分式方程中“？”代表的数是﹣1． 三、工程问题 1.某项工作，甲、乙合作5天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成．由乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍．甲单独完成这项工作所需多少天？（　　） A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】C 【解析】设甲单独完成这项工作需要x天，则乙单独完成这项工作需要2x天， 根据题意得：＝1，解得：x＝8， 经检验，x＝8是所列方程的解，且符合题意， ∴甲单独完成这项工作需要8天． 故选：C． 2.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一封信件用慢马送到1000里外的城市，需要的时间比规定时间多2天；若用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍．小明认为规定的时间为7天，小亮认为规定的时间为8天，关于两个人的观点，下列说法正确的是（　　） A.小明的观点正确 B.小亮的观点正确 C.两人的观点都不正确 D.无法确定 【答案】B 【解析】设规定时间为x天，则快马所需的时间为（x﹣3）天，慢马所需的时间为（x＋2）天， 由题意得：，解得：x＝8， 经检验x＝8是原方程的根且符合题意； ∴规定的时间为8天. 故选：B． 3.某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x万千克．根据题意列方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：. 故选：C. 4.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同．已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意列方程　　        ． 【答案】 【解析】设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x﹣4）个零件， 根据题意，得：. 5.某市为治理无水，需要铺设一段全长为600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可列方程　          　． 【答案】＋＝11 【解析】设原计划每天铺设x m管道，由题意得：＋＝11. 6.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天． （1）求乙队筑路的总公里数； （2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里． 【答案】解：（1）60×＝80（公里）． 答：乙队筑路的总公里数为80公里． （2）设乙队平均每天筑路8x公里，则甲队平均每天筑路5x公里， 根据题意得：，解得：x＝0.1， 经检验，x＝0.1是原方程的解， ∴8x＝0.8． 答：乙队平均每天筑路0.8公里． 7.在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天． （l）求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？ （2）若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？ 【答案】解：（1）设乙工程队每天铺设铁轨x米， 根据题意得，解得x＝20， 经检验x＝20，是原方程的解， 所以1.5x＝1.5×20＝30. 答：甲工程队每天铺设铁轨30米，乙工程队每天铺设铁轨20米. （2）设安排甲队施工a天， 根据题意得4a＋×3≤520，解得a≥40， 答：至少安排甲队施工40天． 四、行程问题 1.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设江水的流速为vkm/h，根据题意得：. 故选：D． 2.八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设骑车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h，由题意得，． 故选：C． 3.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城．若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为（x﹣10）千米/小时，根据题意得：. 故选：D． 4.九年级学生从学校出发，去相距10km的博物馆参观，第一组学生骑自行车先走，过了20分钟后，第二组学生乘汽车出发，结果两组学生同时到达，第二组学生的速度是第一组学生速度的2倍．设第一组学生的速度为x km/h，则所列方程是　　       ． 【答案】 【解析】设第一组学生的速度为x km/h，则第二组学生的速度为2x km/h， 根据题意可列方程：. 5.一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度． 解：设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为                   . 【答案】 【解析】设船在静水中的速度为x千米/时，由题意得：. 6.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？ 【答案】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x＋10）步， 根据题意，得，解得x＝30． 经检验：x＝30是原方程的解． 7.泰州火车站已于2016年5月15日正式开通动车，这极大地方便了我市市民的出行，根据以下信息，求出表中两列火车到达南京站的时间． 信息1：D5508和K722时刻表 信息2：泰州到南京铁路总长约为162千米． 信息3：K722在路上所用时间比D5508在路上所用时间多20%． 信息4：D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/时． 【答案】解：设K722的平均速度为x千米/时，则D5508的平均速度为（x＋18）千米/时， 根据题意得：＝（1＋20%）×，解得：x＝90， 经检验，x＝90是原方程的根， ∴×60＝×60＝108，×60＝×60＝90， ∴8时53分＋90分＝10时27分，20时04分＋108分＝21时52分． 故D5508到站时间为10：27；K722到站时间为21：52． 五、其它(利润)问题 1.“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（　　） A.2元 B.2.5元 C.3元 D.5元 【答案】B 【解析】设乙商品的单价是y元，依题意得：，解得y＝2.5， 经检验，y＝2.5是分式方程的解，且符合题意， 即乙种商品单价是2.5元． 故选：B． 2.某商品的进货成本为每件200元，促销期间，这种商品按原售价的8折出售，此时每卖出一件这种商品，只能获得10%的利润，设这种商品的原来售价是x元，所列方程正确的是（　　） A.×100%＝10% B.×100%＝10% C.×100%＝10% D.×100%＝10% 【答案】A 【解析】设这种商品的原来售价是x元，可得：×100%＝10%. 故选：A． 3.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x＋20）本，根据题意得：． 故选：D． 4.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　　       ． 【答案】－＝ 【解析】周三买的牛奶的单价为：，周日买的牛奶的单价为：． 所列方程为：－＝． 5.某公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2 400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．若设A型计算机的单价是x万元，请你根据题意列出方程　　       ． 【答案】 【解析】设A型计算机的单价是x万元/台，则B型计算机的单价是（x﹣0.24）万元/台， 根据题意得：． 6.小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式布鞋，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同． （1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？ （2）小丽在销售单上记录了两天的数据如下表： 请问两种鞋的销售价分别是多少？ 【答案】解：（1）设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双（x＋20）元， 根据题意得，解得x＝80， 经检验，x＝80是原方程的解， x＋20＝80＋20＝100． 答：A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元. （2）设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元， 根据题意得，解得． 答：A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元． 7.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元． （1）求这种衬衫原进价为每件多少元？ （2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？ 【答案】解：（1）设这种衬衫原进价为每件x元，根据题意得：，解得：x＝40． 经检验：x＝40是原分式方程的解. 答：这种衬衫原进价为每件40元. （2）设打m折，8000÷40×3＝600，58（600﹣100）＝29000， 29000＋58×100×≥8000＋17600＋6300， 解得：m≥5． 答：最多可以打5折． 学科网（北京）股份有限公司 $$