第一章 三角形的证明 中考模拟单元测-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（北师大版）

6}m或子cm解析：当1cm是针边，则其高就是斜边 !5.B解析：：AD平分∠C4B交BC于点D,∴∠CAD= ∠EAD.DE⊥AB,,.∠AED=∠C=90.AD=AD, 1的一丰，即宁m:(2)当共直角边是1m时，根据勾股定 ,△ACD≌△AED,∴AC=AE,CD=ED.∠C=90°，AC= BC,.∠B=45°..DE=BE.,'AC=BC,AB=6cm. 理，得其斜边是2©m,再根据其高是斜边的一半，得高是 受m它件地上的高是号m我号m 减=A,年c=罗-V吾=3能= AE=AB-AC=6-32,.BC+BE=32+6-3E= 7.在△ABC和△ADC中，如果AB=AD,∠BAC=∠DAC,那么 6(cm),△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE= BC=DC解析：花①2作为条件，③作为结论，，AB=AD 6(m) ∠BAC=∠DAC又，AC=AC,△ABC≌△ADC. 6.28°解析：设∠B=x,则∠A=2x,∠C=3x+12°.∠A+ .BC DC. ∠B+∠C=180°，.x+2x+3x+12°=180°，解得x=28°. 8.PA=PB=PC 7.等边三角形解析：，(a-b)+(a-e)2+Ib-c|=0, 9.证明：AB∥CD .a-b=0,u-c=0,b-c=0,..a=b,a=c,b=c,.'.a=b=e, ,.∠BAD+∠ADC=180°. ·这个三角形是等边三角形， .AM平分∠BAD,D1M平分∠ADC. 8.125°解析：AB=AC,∠B=350,,∠C=35°，∠A=110 2∠MAD+2∠ADIM=180°， DE⊥BC,∴∠ADE=360-110°-35°-90°=125 ∴.∠MAD+∠ADM=90°， ,125°>110°>90°>35°，∴.四边形中，最大角的度数为125 ∴.∠AMD=90°.即AM⊥DM 10.证明：(1·.：∠ABC和∠ACB的平分线交于点F, 9.6解析：∠C=90°，BC=6,AC=8,AB=√AC+BC= ,.∠ABF=∠FBC,∠ACF=∠FCB. 10.,·△BCD沿BD折叠，使，点C拾好落在边AB上的，点C DE∥BC. 处，，∠BCD=∠C=90°，BC=BC=6,DC=DC,∴，AC= .∠FBC=∠BFD,∠CB=∠EF℃. AB-BC'=10-6=4.Sam+Sa=Sac心左·AB· .∠DBF=∠DFB,∠ECF=LEFC, .DB =DF. DC+BC·DC=AC,BC,10C+6C=6×8, (2)由(1)得DB=DF,同理EC=EF .DC3.SoueDCAGx3x46 DE =DF+EF, ,∴.DE=BD+CE. 10.20 ,.△ADE的周长=AD+DE+AE I1I,解：，AD=DE=AE, =AD+BD+CE+AE=AB+AC. ∠ADE=∠DEM=∠DAE=60°. 第一章中考模拟单元测 ∴∠ADB=120°.∠AEC=120° 1.C解析：，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,∠C=90°， BD =AD,AE EC. .CD=DE=1.又在△BDE中，∠B=30,∴.BD=2DE=2, ∠B=∠BMD=(I80-∠A0B) ∴.BC=CD+BD=1+2=3. 2.C解析：当4m为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别 =分×(180-120）=30 是4cm,4cm,5em,符合三角形的三边关系，.周长为 13cm:当5em为等腰三角形的腰时，三边分别是5cm, LC=∠CME=2180°-∠ABC) 5cm,4cm,符合三角形的三边关系，周长为14cm =2×(180°-120)=30， 1 3.D解析：因为是一块正方形的绿地，所以∠C=90,由勾股 ÷.∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE 定理，得AB=25m,计算得由点A顺着AC,CB到，点B的路程 =30°+60°+30°=120°， 是24+7-31(m),而AB=25m,则少走3引-25=6(m).故 12.解：(1)AB=AD=10m,ACLBD.AC=8m. 选D. 4.D解析：EA⊥AB,BC⊥AB,六∠EAB=∠ABC=90. ·.DC=√AD-AC=6(m). .D为AB的中点，.AB=2AD.又EA=AB=2BC,AD= 则△ABD的周长为10+10+6+6=32(m). BC,∴.Rt△EAD≌Rt△ABC,∴.DE=CA,∠C=∠ADE,∠E= (2)当BA=BD=I0m时， ∠FAD.又：∠EAF+∠DAF=90°，.LEAF+∠E=90°， 则DC=BD-BC=10-6=4(m). ∠EFA=180°-90°=90°，即DE⊥AG.∠EAF+∠DAF .AD=√AC+DC=45(m). =90°，∠C+∠DAF=90°，∠C=∠EAF,∠C=∠ADE, 则△ABD的周长为 ,∴.∠EAF=∠ADE. AD+AB+BD=4√5+10+10=(20+45)m ·9. 数学·北师版·八年级下册·参考答案 (3).DA=DB. 5.解：(1)两边都减5，得-6x>-9. ,设DC=xm.则AD=(6+x)m. 两边都除以-6，得x<子 DC2+AC=ADP,即x2+82=(6+x)2, 解得x=子 （2)两边都减1，科-子≤-2 .AC =8 m.BC =6 m,..AB 10 m, 两边都除以-子，得≥3 ·△ABD的周长为 6.解：2x2-3x+6-(2x2+x-2)=8-4x, AD+BD+AB=2x(子+6)+10-9(m) ÷当8-4x>0,即x<2时， 13.(1)证明：△ACM,△CBN是等边三角形， 2x2-3x+6>2x2+x-2: .AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°， 当8-4x<0,即x>2时， ∴.∠ACN=∠MCB=120°， 2x2-3x+6<2x2+x-2 ∴.△ACN≌△MCB,AN=MB. 当8-4x=0,即x=2时. (2)证明：如答图①.由(1)得△ACN≌△MCB, 2x2-3x+6=2x2+x-2. ∴.∠1=∠2. 7.D8.B9.A 又：∠ACM=∠BCN=∠MCN=60°.CN=CB. 10.>1l.a<212.x<- ∴.△ECN≌△FCB,∴EC=FC 2+1 ,△ECF是等边三角形. 13.7解析：由已知，b,c为非负数，所以m,n一定大于等于 零：根据a+b=7和c-a=5推出c的最小值与a的最大 值：再根据已知把S=a+b+c转化为只含a和e的代数式， 从而确定其最大值和最小值 14.解：(1)两边都减x,得2x>-4. 两边都除以2，得x>-2. 13题答图① 13题答图2 (2)两边都减10x,得-4x+4≤0. (3)解：作图如答图②，AN=MB成立，△ECF是等边三角形 两边都减4，得-4x≤-4. 不成立 两边都除以-4.得x≥1. 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 15.解：由题意，得10m+n>10n+m. 1不等关系 根据不等式的基本性质1，两边都诚(m+n),得 1.C2.①256 9m>9. 3.D4.10(x+2)+x≥30 根据不等式的基本性质2，两边都除以9，得 5.解：设购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，购进 m n. 丙种电冰箱(80-3x)台，根据题意，列不等式为 16.解：A-B=(3x+2)-(-4x-5)=7x+7. 1200×2x+1600x+2000×(80-3x)≤132000. 当7x+7>0.即x>-1时.A>B: 6A7.A8D9810.3-2≥x+2 当7x+7<0,即x<-1时，A<B: 11.3x2-2x+7≤42-2x+712.320≤x≤340 当7x+7=0,即x=-1时，A=B. 13.3<a≤3.5 17.解：这两种改法都正确.理由如下： 14.解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有(25-x) (1)由a>b,且1，b都是正数，利用不等式的基本性质 道题，根据题意，得4x-1×(25-x)≥85. 2,得a2>ab,b>6,a2>b2: 15.解：(1)由题意，得2(20+x)<60 (2)由a<b,且a.b都是负数，利用不等式的基本性质 (2)由题意，得3(x+1)+6(y+1)>61. 3,得a2>ab,ab>a2> 16解：提炼出的不等式是号十阳>？ 3不等式的解集 1.D2.C 20182019,2020 201920202021 3.解：去分母，得5x-3m=2m-15,解得x=m-3 2不等式的基本性质 ,方程的解为非负数， 1.B2.A3.①D④5 ,m-3≥0..m≥3. 4.C 4.A5.4 ·10.null