不等关系-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（北师大版）

第二章 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 1不等关系 ⊙过基础知识要点分类练 。过能九」规律方法综合练 知识点1不等式的概念 6.在数学表达式①7≥-2；②3x-1:③s=l; 1.在数学表达式①-2<0：②3x-5>0:③x=1: ④lxl-4<0:⑤2y+2=4x-1;⑥x<y: ④x2-x:⑤x≠-2：⑥x+2>x-1中，是不等 ⑦a2+b2<c2中，是不等式的有 式的有 ( A.4个B.5个C.6个 D.7个 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 7.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷 2.在数学表达式①a2≥0：②5p-6g<0:③x-6 板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一 =1:④7x+8y:⑤-1<0：⑥x≠3中，是不等 端.他们都不用力时，爸爸坐的那端着地.已知 式的有 (填序号) 爸爸的体重为70kg,妈妈的体重为50kg,那 知识点2列不等式 么小明的体重可能是 3.下列不等关系中，正确的是 A.18 kg B.22 kg C.28 kg D.30 kg A.a不是负数表示为a>0 8.据气象台“天气预报”报道，今天的最低气温 B.x不大于5表示为x>5 是17℃，最高气温是25℃，则今天的气温 C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0 t(℃)的范围是 () A.t<17 B.t>25 D.m与4的差是负数可表示为m-4<0 C.t=21 D.17≤t≤25 4.有一个两位数，其十位数字比个位数字x(x为 自然数)大2，且这个两位数不小于30，则x满 9.设n为正整数，且n<65<n+1,则n的值 足的不等式为 为 5.为了响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决 10.3与)x的差不小于x与2的和，用不等式表 定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰 示为 箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰 11.比较3x2-2x+7与4x2-2x+7的大小关系 箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超 是 过132000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出 12.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为 厂价格分别为1200元/台、1600元/台 330±10g,表明了这罐八宝粥的净含量x(g) 2000元/台，至少购进乙种电冰箱多少台（只 的范围为 列不等式，不求解)？ 13.如图，用锤子以相同的力将铁钉 垂直打入木块，随着铁钉的深 入，铁钉所受的阻力也越来越 大.当未进入木块的钉子长度足13题图 够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 分已知这个铁钉被蔽击3次后全部进入木 块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进人 木块的长度是2cm.若铁钉总长度为acm, 侧a的取值范围是 29⊙ 0中香123 鸣全程写练矿数学·北师版·八年级下册 14.某次知识竞赛共有25道选择题，规定答对一 ⊙过提升「拓展探究创新练 道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这 16.一般来说，在水中加入的糖越多，糖水就越 次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以 甜，这是我们都知道的生活常识.将akg白 上)，请问小明至少答对了几道题（只列不等 糖加水配成bkg糖水(b>a>0),此时糖水 式，不求解)？ 的含糖量为？若再加入mkg白糖(m>0), 则精水的含糖量变为号十册显然，加糖后糖 水的含糖量增大，糖水更甜.请你根据这一生 活常识提炼出一个不等式，并利用其比较 28S88号8这三个数的大小 15.用不等式表示下列关系： (1)某农户要用篱笆围成一个长方形的羊 圈，他有篱笆60m.羊圈的一边长为 20m,另一边长为xm,完工后篱笆还有 剩余 (2)小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年 60岁，明年小明年龄的3倍与小强年龄 的6倍之和大于爷爷的年龄. ⊙30数学·北师版·八年级下册·参考答案 (3).DA =DB. 5.解：(1)两边都减5，得-6x>-9. ∴，设DC=xm,则AD=(6+x)m. 两边都除以-6，得x<子 ,D2+AC=AD,即x2+82=(6+x)2. 解得x=子 (②)两边都减1，得-子≤-2 .AC =8 m.BC =6 m,..AB =10 m, 两边都除以一号得≥ ·△ABD的周长为 6.解：2x2-3x+6-(2x2+x-2)=8-4x, AD+BD+AB=2x(子+6)+10-9(m) ÷当8-4x>0,即x<2时， 13.(1)证明：△ACM,△CBN是等边三角形， 2x2-3x+6>2x2+x-2: .AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°， 当8-4x<0,即x>2时， ,∴.∠ACN=∠MCB=120°， 2x2-3x+6<2x2+x-2: ∴.△ACN≌△MCB,∴.AN=MB. 当8-4x=0,即x=2时， (2)证明：如答图①.由(1)得△ACN≌△MCB, 2x2-3x+6=2x2+x-2. .∴.∠1=∠2. 7.D8.B9.A 又：∠ACM=∠BCN=∠MCN=60°.CN=CB. 10.>11.a<212.x<- ∴.△ECN≌△FCB,∴EC=FC m2+1 ,△ECF是等边三角形. 13.7解析：由已知4，b,c为非负数，所以m,一定大于等于 零；根据a+b=7和e-a=5推出c的最小值与a的最大 值：再根据已知把S=a+b+c转化为只含a和e的代数式， 从而确定其最大值和最小值 14.解：(1)两边都减x,得2x>-4. 两边都除以2，得x>-2. 13题答图① 13题答图2 (2)两边都减10x,得-4x+4≤0. (3)解：作图如答图②，AN=MB成立，△ECF是等边三角形 两边都减4，得-4x≤-4. 不成立 两边都除以-4.得x≥1. 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 15.解：由题意，得10m+n>10n+m. 1不等关系 根据不等式的基本性质1，两边都诚(m+n),得 1.C2.①256 9m>9. 3.D4.10(x+2)+x≥30 根据不等式的基本性质2，两边都除以9，得 5.解：设购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，购进 m n. 丙种电冰箱(80-3x)台，根据题意，列不等式为 16.解：A-B=(3x+2)-(-4x-5)=7x+7. 1200×2x+1600x+2000×(80-3x)≤132000. 当7x+7>0.即x>-1时.A>B: 6A7.A8D9810.3-2≥x+2 当7x+7<0,即x<-1时，A<B: 11.3x2-2x+7≤4x2-2x+712.320≤x≤340 当7x+7=0,即x=-1时，A=B. 13.3<a≤3.5 17.解：这两种改法都正确.理由如下： 14.解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有(25-x) (1)由a>b,且，b都是正数，利用不等式的基本性质 道题，根据题意，得4x-1×(25-x)≥85. 2,得a2>ab,b>,a2>b2: 15.解：(1)由题意，得2(20+x)<60 (2)由a<b,且a.b都是负数，利用不等式的基本性质 (2)由题意，得3(x+1)+6(y+1)>61. 3,得a2>ab,ab>2a2>月 16解：提炼出的不等式是号十阳>？ 3不等式的解集 1.D2.C 20182019,2020 201920202021 3.解：去分母，得5x-3m=2m-15,解得x=m-3 2 不等式的基本性质 ,方程的解为非负数， 1.B2.A3.①④5 .m-3≥0..m≥3. 4.C 4.A5.4 ·10.