数学（提升卷01）--2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评（冀教版）

参考答案： 1． 2． 3． 8 4 4． 4 96 5． 6． 8.2 0.3125 7．3 8． 小亮 小金 9． 96 24 10．； 11． 216 216 12．9 13．B 14．A 15．A 16．C 17．B 18．× 19．× 20．√ 21．× 22．× 23．；；； 21；4；；9 24．0；； 25．x＝； x＝；x＝ 26． 27．500cm3 28. （1）由图可得：女生在周五借阅图书的数量最多，在周一借阅图书的数量最少；男生在周三借阅图书的数量最多，在周五借阅图书的数量最少。（答案不唯一） （2）每天男女生借阅数量的差值： 周一：14－12＝2（本） 周二：16－15＝1（本） 周三：20－17＝3（本） 周四：22－14＝8（本） 周五：24－10＝14（本） 14＞8＞3＞2＞1，因此可以得出男生和女生借阅图书的数量，周五相差最大，周二相差最小。 （3）由图可得：一周内，男生的借阅图书数量先增加后减少；女生的借阅图书数量一直在增加。 29．125立方厘米 30．730个 31．1280立方厘米 32．（1） （2） 33．（1）76； （2）； （3）表面积224平方厘米，体积192立方厘米 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提升卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共27分） 1．（本题3分）的倒数是( )，( )的倒数是2，0.6的倒数是( )。 2．（本题3分）分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小的最简分数是( )。 3．（本题4分）×( )＝( )÷＝＋( )＝0.25×( )＝1。 4．（本题2分）小明做了一个正方体框架。棱长总和是48厘米，这个正方体框架的棱长是( )厘米，在框架的外面糊上一层纸，至少要( )平方厘米的纸。 5．（本题1分）施工队挖一条水渠，3天完成任务，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天挖全长的( )。 6．（本题4分）小数、分数互化。 0.375＝( )        ( )        3.05＝( )        ( ) 7．（本题1分）一桶油重5千克，先用去它的，又用去千克，两次共用去( )千克。 8．（本题2分）在一次200米跑的比赛中，小欣用了45秒，小金用了0.8分钟，小亮用了分钟，他们三个中( )跑的最快，( )跑的最慢。 9．（本题2分）要做一个底面边长是10厘米的正方形，高是24分米的长方体形状的烟囱，至少需要( )平方分米的铁皮，这个烟囱的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）教练拿出一些羽毛球分给队员，其中白色羽毛球有20个，黑色羽毛球比白色羽毛球少8个，白色羽毛球的数量是黑色羽毛球的，黑色羽毛球的数量是这些羽毛球的。 11．（本题2分）一个正方体棱长之和是72dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )。 12．（本题1分）“猜灯谜”又叫“打灯谜”，字里行间传递着中国文化的智慧与魅力。301班有35名同学参加灯谜活动（有文字谜和图形谜两种），每人至少猜对一种。猜对文字谜的有26人，猜对图形谜的有18人，这两种谜都猜对的有( )人。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下面各图，能通过旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）同一种零件，甲3分钟做4个，乙4分钟做5个，丙5分钟做6个，丁每分钟做1个。（    ）做得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．（本题1分）a的等于b的（a、b均不为0），则（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．不确定 16．（本题1分）把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小正方体的体积和与原来正方体的体积相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．不确定 17．（本题1分）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）看到一个盒子一面是正方形，则这个盒子一定是正方体。( ) 19．（本题1分）大于小于的真分数只有3个。( ) 20．（本题1分）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。( ) 21．（本题1分）要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选条形统计图。( ) 22．（本题1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 四、计算题（共22分） 23．（本题4分）直接写得数。                                                                             24．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算）                         25．（本题9分）解下列方程。                         五、看图解答（共10分） 26．（本题6分）按要求画图。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移4格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转180°。 27．（本题4分）计算下面物体的体积。（单位：cm） 六、统计题（共6分） 28．聪聪统计了五年级同学一周内借阅图书的情况，制成下面统计图。 五年级同学借阅图书统计图 （1）读统计图，从统计数据中你了解到哪些信息？ （2）读统计图，男生和女生借阅图书的数量，哪天相差最大？哪天相差最小？ （3）用自己的语言分别描述男生、女生一周借阅图书数量的变化情况。 七、解答题（共25分） 29．（本题4分）在一个大长方体上截去一个高6厘米的小长方体（如图），表面积减少120平方厘米，剩下的正好是一个正方体。求剩下正方体的体积。 30．（本题4分）五年级同学共收集了240个易拉罐，六年级的同学比五年级的多收集了，四年级比六年级少收集了。三个年级共收集了多少个易拉罐？ 31．（本题5分）一根长方体钢材，长0.8米，垂直于长将其截成两段后，表面积增加了32平方厘米。这根钢材原来的体积是多少？ 32．（本题6分）据2024年世界能源统计报告显示，在全球能源消费结构中，石油消费量约占，煤炭约占，天然气约占。 （1）煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几？ （2）除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的几分之几？ 33．（本题6分）下图是一个长方体的展开图。 （1）长方体的棱长总和是（    ）厘米。 （2）如果以A为底，请用字母“B”标出这个面的对面。 （3）计算这个长方体的表面积和体积。 试卷第1页，共3页 第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提升卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共27分） 1．（本题3分）的倒数是( )，( )的倒数是2，0.6的倒数是( )。 【答案】 【分析】将的分子分母对调位置，写出它的倒数； 先将带分数2写成假分数形式，再分子分母对调位置，写出倒数； 先将小数0.6写成分数形式，再分子分母对调位置，写出它的倒数。 【详解】2＝ 0.6＝ 所以，的倒数是，的倒数是2，0.6的倒数是。 【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数只需将分子和分母对调位置。 2．（本题3分）分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小的最简分数是( )。 【答案】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数有两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；当分子和分母相等时，假分数最小，当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大。当分子是1时，最简分数最小。据此解答。 【详解】分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小的最简分数是。 【点睛】本题考查了真分数、假分数、最简分数和分数单位的认识。 3．（本题4分）×( )＝( )÷＝＋( )＝0.25×( )＝1。 【答案】 8 4 【分析】因数×另一个因数＝积，另一个因数＝积÷因数； 被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数； 加数＋另一个加数＝和；另一个加数＝和－加数，据此解答。 【详解】1÷ ＝1×8 ＝8 1×＝ 1－＝ 1÷0.25＝4 ×8＝÷＝＋＝0.25×4＝1 【点睛】熟练掌握分数与整数的除法计算，除数是分数的除法的计算，同分母分数加减法的计算，以及小数与整数的乘法计算是解答本题的关键。 4．（本题2分）小明做了一个正方体框架。棱长总和是48厘米，这个正方体框架的棱长是( )厘米，在框架的外面糊上一层纸，至少要( )平方厘米的纸。 【答案】 4 96 【分析】正方体的棱长＝棱长总和÷12；求纸的面积，也就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 【详解】48÷12＝4（厘米），正方体框架的棱长是4厘米； 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 至少要96平方厘米的纸。 【点睛】牢记正方体棱长总和、表面积计算公式是解题关键。 5．（本题1分）施工队挖一条水渠，3天完成任务，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天挖全长的( )。 【答案】 【分析】将这条水渠的全长当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”减去前两天挖的共占全长的分率即可求解。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 【点睛】此题考查的分数减法的意义，找准单位“1”是关键，并计算时，要注意要先通分再计算。 6．（本题4分）小数、分数互化。 0.375＝( )        ( )        3.05＝( )        ( ) 【答案】 8.2 0.3125 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，结果是假分数形式的要换成带分数； 分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.375 ＝ ＝ ＝8.2 3.05 ＝ ＝ ＝0.3125 【点睛】本题主要考查了小数和分数的互化，掌握相关的方法是解答本题的关键。 7．（本题1分）一桶油重5千克，先用去它的，又用去千克，两次共用去( )千克。 【答案】3 【分析】把一桶油的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×即可求出一桶油的，再根据加法的意义，用5×＋即可求出两次用去油的千克数。 【详解】5×＋ ＝＋ ＝3（千克） 两次共用去3千克。 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 8．（本题2分）在一次200米跑的比赛中，小欣用了45秒，小金用了0.8分钟，小亮用了分钟，他们三个中( )跑的最快，( )跑的最慢。 【答案】 小亮 小金 【分析】根据题意，路程相同，所花的时间越少，则跑的越快；也就是比较45秒、0.8分钟、分钟的大小；1分钟＝60秒，把分钟换算成秒作单位，乘进率即可。 【详解】0.8×60＝48（秒） ×60＝40（秒） 48秒＞45秒＞40秒 0.8分钟＞45秒＞分钟 所以他们三个中小亮跑的最快，小金跑的最慢。 【点睛】本题主要考查了时间单位的换算，解题的关键是明确路程相同，所花的时间越少，则跑的越快。 9．（本题2分）要做一个底面边长是10厘米的正方形，高是24分米的长方体形状的烟囱，至少需要( )平方分米的铁皮，这个烟囱的体积是( )立方分米。 【答案】 96 24 【分析】烟囱是没有底面的，已知烟囱底面是边长10厘米分米的正方形，高24分米，先统一单位，根据长方体的表面积的计算方法，求出它的4个侧面的面积即可，求体积可根据长方体的体积公式：V＝abh代入数据进行解答。 【详解】10厘米＝1分米 1×4×24 ＝4×24 ＝96（平方分米） 1×1×24 ＝1×24 ＝24（立方分米） 至少要用96平方分米的铁皮，这个烟囱的体积是24立方分米。 【点睛】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积计算方法的灵活掌握情况，解答关键是弄清所求物体形状，它是由几个面围成的，然后根据长方体的表面积和体积的计算方法解答。 10．（本题2分）教练拿出一些羽毛球分给队员，其中白色羽毛球有20个，黑色羽毛球比白色羽毛球少8个，白色羽毛球的数量是黑色羽毛球的，黑色羽毛球的数量是这些羽毛球的。 【答案】； 【分析】白色羽毛球有20个，黑色羽毛球比白色羽毛球少8个，则黑色羽毛球有（20－8）个，羽毛球一共有（20＋20－8）个。分别用白色羽毛球的数量除以黑色羽毛球的数量、黑色羽毛球的数量除以这些羽毛球的总个数。 【详解】20÷（20－8） ＝20÷12 ＝ （20－8）÷（20＋20－8） ＝12÷（40－8） ＝12÷32 ＝ 白色羽毛球的数量是黑色羽毛球的，黑色羽毛球的数量是这些羽毛球的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 11．（本题2分）一个正方体棱长之和是72dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )。 【答案】 216 216 【分析】由正方体的棱长之和＝正方体棱长×12，可推出：正方体棱长＝正方体棱长之和÷12，据此可求出正方体棱长，，，据此可求出正方体的表面积和体积。 【详解】72÷12＝6（dm） ＝216（） ＝216（） 所以它的表面积是216dm2，体积是216。 【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，学生需熟练掌握求正方体的表面积和体积的公式。 12．（本题1分）“猜灯谜”又叫“打灯谜”，字里行间传递着中国文化的智慧与魅力。301班有35名同学参加灯谜活动（有文字谜和图形谜两种），每人至少猜对一种。猜对文字谜的有26人，猜对图形谜的有18人，这两种谜都猜对的有( )人。 【答案】9 【分析】猜对文字谜和猜对图形谜的人数中都包含了两种谜都猜对的人数，所以猜对文字谜和猜对图形谜的人数和减去301班参加灯谜活动的人数，即等于两种谜都猜对的人数，据此即可解答。 【详解】26＋18－35 ＝44－35 ＝9（人） 这两种谜都猜对的有9人。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下面各图，能通过旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图形旋转的特征，一个图形绕某点旋转后，这一点位置不动，其余各点均绕这一点按同一方向旋转相同的度数，旋转后图形大小不变，据此分析即可。 【详解】A、C、D三个图形中，阴影部分大小不同，显然不可以通过旋转得到。 故答案为：B 【点睛】抓住图形旋转后只是位置和方向发生变化，图形大小不变是解答本题的关键。 14．（本题1分）同一种零件，甲3分钟做4个，乙4分钟做5个，丙5分钟做6个，丁每分钟做1个。（    ）做得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】根据题意，先将每人每分钟做的个数求出来，再根据分数大小的比较进行解答即可。 【详解】4÷3＝ 5÷4＝ 6÷5＝ ＞＞＞1 甲做得最快。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数比较大小的方法。 15．（本题1分）a的等于b的（a、b均不为0），则（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．不确定 【答案】A 【分析】a的等于b的，根据分数乘法的意义，即a×＝b×，由于在积一定的情况下两个因数成反比，两个积中只比较其中一个因数（分数），这个因数大，它的另一个因数就小，反之就大。 【详解】由题意a×＝b×，由 因为＝＝；＝＝ ＞，因此＜ a的等于b的（a、b均不为0），所以a＞b； 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是比较两个积中分数的大小，分数大的它的另一个因数（字母）就是小。 16．（本题1分）把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小正方体的体积和与原来正方体的体积相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．不确定 【答案】C 【分析】一个正方体切成8个大小相同的小正方体后，所分成的8个小正方体所占据空间大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小正方体的体积和与原来正方体的体积相比不变。 故答案为：C 【点睛】根据正方体切拼问题中体积不变的特征进行解答。 17．（本题1分）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲乙两数和的（1－），再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 甲数是乙数的。 故答案为：B 【点睛】解决本题先找出单位“1”，然后表示出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）看到一个盒子一面是正方形，则这个盒子一定是正方体。( ) 【答案】× 【分析】长方体有6个面，最多可以有2个面是正方形，据此回答即可。 【详解】看到一个盒子一面是正方形，它有可能是一个有2个面是正方形的长方体，所以这个盒子不一定是正方体。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查从不同位置观察单个物体和长方体的特点，熟练掌握即可。 19．（本题1分）大于小于的真分数只有3个。( ) 【答案】× 【分析】根据真分数的意义：真分数的分子小于分母，真分数小于1；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，进行解答即可。 【详解】由分析可得： 根据分数的基本性质，把和的分子分母同时乘2、3、4…可以得到无数个在这个两个分数之间的真分数。 例如： ＝＝，＝＝，则大于小于的真分数还有：、、、、、、，所以大于小于的真分数不止3个。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键掌握真分数的意义，以及分数基本性质的应用。 20．（本题1分）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。( ) 【答案】√ 【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出原来正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以原来正方体的表面积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为3a。 （3a×3a×6）÷（a×a×6） ＝（9a2×6）÷（6a2） ＝54a2÷6a2 ＝9 正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 21．（本题1分）要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选条形统计图。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选折线统计图。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 22．（本题1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 【答案】× 【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。 【详解】假设正方体的棱长为1， 1×1×1＝1 3×3×3＝27 27÷1＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写得数。                                                                             【答案】；；； 21；4；；9 【详解】略 24．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算）                         【答案】0；； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．（本题9分）解下列方程。                         【答案】x＝； x＝；x＝ 【分析】（1）方程两边同时加上； （2）方程两边同时减去； （3）先把方程左边化简为x＋，两边再同时减去。 【详解】 解：x－＋＝＋ x ＝＋ x ＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝－ x＝－ x＝ 解： x＝ x＝ x＝ 五、看图解答（共10分） 26．（本题6分）按要求画图。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移4格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转180°。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，以图形A最下面那条线段为对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连接即可。 （3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。  作图如下（画法不唯一，符合题意即可）； （2）把图B向右平移4格。 作图如下； （3）把图C绕O点顺时针旋转180°，作图如下。 26．（本题4分）计算下面物体的体积。（单位：cm） 【答案】500cm3 【分析】观察图形可用添补法求解，用长、宽、高分别是12cm、5cm、10cm的长方体的体积减去长、宽、高分别是5cm、（12－8）cm、（10－5）cm的长方体的体积即可。 【详解】12×10×5－5×（12－8）×（10－5） ＝600－100 ＝500（cm3） 六、统计题（共6分） 28．（本题6分）聪聪统计了五年级同学一周内借阅图书的情况，制成下面统计图。 五年级同学借阅图书统计图 （1）读统计图，从统计数据中你了解到哪些信息？ （2）读统计图，男生和女生借阅图书的数量，哪天相差最大？哪天相差最小？ （3）用自己的语言分别描述男生、女生一周借阅图书数量的变化情况。 答：（2）周五；周二 （3）见详解 【分析】（1）折线统计图的横轴表示日期，纵轴表示本数。从统计数据中得到什么信息，可以从图中找出男女生一周内借阅图书的数量最多或最少在周几来解答，答案不唯一，合理即可； （2）先算出每天男生和女生借阅图书的数量的差值，再根据结果进行比较，即可解答； （3）通过观察折线统计图，根据折线的上下起伏情况，来描述男生、女生一周借阅图书数量的变化情况。 【详解】（1）由图可得：女生在周五借阅图书的数量最多，在周一借阅图书的数量最少；男生在周三借阅图书的数量最多，在周五借阅图书的数量最少。（答案不唯一） （2）每天男女生借阅数量的差值： 周一：14－12＝2（本） 周二：16－15＝1（本） 周三：20－17＝3（本） 周四：22－14＝8（本） 周五：24－10＝14（本） 14＞8＞3＞2＞1，因此可以得出男生和女生借阅图书的数量，周五相差最大，周二相差最小。 （3）由图可得：一周内，男生的借阅图书数量先增加后减少；女生的借阅图书数量一直在增加。 七、解答题（共25分） 29．（本题4分）在一个大长方体上截去一个高6厘米的小长方体（如图），表面积减少120平方厘米，剩下的正好是一个正方体。求剩下正方体的体积。 【答案】125立方厘米 【分析】观察图形可得长方体的长和宽相等，本题中截取高6厘米的长方体，表面积减少的部分是4个正方体的棱长×长方体的高的面的面积，据此可得出正方体的棱长＝表面积减少的面积÷4÷截取的长方体的高，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可得出答案。 【详解】正方体的棱长： 120÷4÷6 ＝30÷6 ＝5（厘米） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 答：剩下的正方体的体积是125立方厘米。 30．（本题4分）五年级同学共收集了240个易拉罐，六年级的同学比五年级的多收集了，四年级比六年级少收集了。三个年级共收集了多少个易拉罐？ 【答案】730个 【分析】六年级的同学比五年级的多收集了，要把五年级收集的数量看作单位“1”，则六年级收集的数量是五年级的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用五年级收集的数量乘（1＋）即可求出六年级收集的数量； 四年级比六年级少收集了，要把六年级收集的数量看作单位“1”，则四年级收集的数量是六年级的（1－），用六年级收集的数量乘（1－）即可求出四年级收集的数量。 最后把三个年级收集的数量加起来即可解答。 【详解】六年级：240×（1＋） ＝240× ＝280（个） 四年级：280×（1－） ＝280× ＝210（个） 三个年级：240＋280＋210＝730（个） 答：三个年级共收集了730个易拉罐。 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。本题要注意两个分率的单位“1”不同。 31．（本题5分）一根长方体钢材，长0.8米，垂直于长将其截成两段后，表面积增加了32平方厘米。这根钢材原来的体积是多少？ 【答案】1280立方厘米 【分析】根据题意，垂直于长将其截成两段，增加的表面积是两个底面的面积，用增加的面积÷2，求出长方体钢材的底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】0.8米＝80厘米 32÷2×80 ＝16×80 ＝1280（立方厘米） 答：这根钢材原来的体积是1280立方厘米。 【点睛】解答本题的关键是明确表面积增加的部分是两个底面的面积和，注意单位名数的统一。 32．（本题6分）据2021年世界能源统计报告显示，在全球能源消费结构中，石油消费量约占，煤炭约占，天然气约占。 （1）煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几？ （2）除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）求煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几，就是求与的和。据此解答； （2）将全球能源消费量看作单位“1”，用“1”减去与及的和即可。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：煤炭和石油占全球能源消费量的。 （2）1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的。 【点睛】本题考查了利用分数加减解决问题，需准确理解题意。 33．（本题6分）下图是一个长方体的展开图。 （1）长方体的棱长总和是（    ）厘米。 （2）如果以A为底，请用字母“B”标出这个面的对面。 （3）计算这个长方体的表面积和体积。 【答案】（1）76；（2）见详解；（3）表面积224平方厘米，体积192立方厘米 【分析】（1）看图，这个长方体的长、宽、高分别是8厘米、8厘米和3厘米，根据长方体的棱长和公式，直接列式求出它的棱长总和； （2）以“A”为底，在想象中将这个展开图还原，找出这个面的对面； （3）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求解即可。 【详解】（1）（8＋8＋3）×4 ＝19×4 ＝76（厘米） 所以，长方体的棱长总和是76厘米。 （2）如图： （3）表面积： （8×3＋8×8＋3×8）×2 ＝（24＋64＋24）×2 ＝112×2 ＝224（平方厘米） 体积：8×8×3＝192（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是224平方厘米，体积是192立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体的展开图、棱长和、表面积以及体积，有一定空间观念，掌握公式是解题的关键。 试卷第1页，共3页 第22页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提升卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共27分） 1．（本题3分）的倒数是( )，( )的倒数是2，0.6的倒数是( )。 2．（本题3分）分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小的最简分数是( )。 3．（本题4分）×( )＝( )÷＝＋( )＝0.25×( )＝1。 4．（本题2分）小明做了一个正方体框架。棱长总和是48厘米，这个正方体框架的棱长是( )厘米，在框架的外面糊上一层纸，至少要( )平方厘米的纸。 5．（本题1分）施工队挖一条水渠，3天完成任务，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天挖全长的( )。 6．（本题4分）小数、分数互化。 0.375＝( )        ( )        3.05＝( )        ( ) 7．（本题1分）一桶油重5千克，先用去它的，又用去千克，两次共用去( )千克。 8．（本题2分）在一次200米跑的比赛中，小欣用了45秒，小金用了0.8分钟，小亮用了分钟，他们三个中( )跑的最快，( )跑的最慢。 9．（本题2分）要做一个底面边长是10厘米的正方形，高是24分米的长方体形状的烟囱，至少需要( )平方分米的铁皮，这个烟囱的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）教练拿出一些羽毛球分给队员，其中白色羽毛球有20个，黑色羽毛球比白色羽毛球少8个，白色羽毛球的数量是黑色羽毛球的，黑色羽毛球的数量是这些羽毛球的。 11．（本题2分）一个正方体棱长之和是72dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )。 12．（本题1分）“猜灯谜”又叫“打灯谜”，字里行间传递着中国文化的智慧与魅力。301班有35名同学参加灯谜活动（有文字谜和图形谜两种），每人至少猜对一种。猜对文字谜的有26人，猜对图形谜的有18人，这两种谜都猜对的有( )人。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下面各图，能通过旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）同一种零件，甲3分钟做4个，乙4分钟做5个，丙5分钟做6个，丁每分钟做1个。（    ）做得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．（本题1分）a的等于b的（a、b均不为0），则（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．不确定 16．（本题1分）把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小正方体的体积和与原来正方体的体积相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．不确定 17．（本题1分）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）看到一个盒子一面是正方形，则这个盒子一定是正方体。( ) 19．（本题1分）大于小于的真分数只有3个。( ) 20．（本题1分）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。( ) 21．（本题1分）要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选条形统计图。( ) 22．（本题1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 四、计算题（共22分） 23．（本题4分）直接写得数。                                                                             24．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算）                         25．（本题9分）解下列方程。                         五、看图解答（共10分） 26．（本题6分）按要求画图。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移4格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转180°。 27．（本题4分）计算下面物体的体积。（单位：cm） 六、统计题（共6分） 28．聪聪统计了五年级同学一周内借阅图书的情况，制成下面统计图。 五年级同学借阅图书统计图 （1）读统计图，从统计数据中你了解到哪些信息？ （2）读统计图，男生和女生借阅图书的数量，哪天相差最大？哪天相差最小？ （3）用自己的语言分别描述男生、女生一周借阅图书数量的变化情况。 七、解答题（共25分） 29．（本题4分）在一个大长方体上截去一个高6厘米的小长方体（如图），表面积减少120平方厘米，剩下的正好是一个正方体。求剩下正方体的体积。 30．（本题4分）五年级同学共收集了240个易拉罐，六年级的同学比五年级的多收集了，四年级比六年级少收集了。三个年级共收集了多少个易拉罐？ 31．（本题5分）一根长方体钢材，长0.8米，垂直于长将其截成两段后，表面积增加了32平方厘米。这根钢材原来的体积是多少？ 32．（本题6分）据2024年世界能源统计报告显示，在全球能源消费结构中，石油消费量约占，煤炭约占，天然气约占。 （1）煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几？ （2）除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的几分之几？ 33．（本题6分）下图是一个长方体的展开图。 （1）长方体的棱长总和是（    ）厘米。 （2）如果以A为底，请用字母“B”标出这个面的对面。 （3）计算这个长方体的表面积和体积。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$数学（提升卷01）-2024-2025学年五数学下册期末素养测评 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题。（共27分） 1.( )( ) ( ) 2.( ) ( ) ( ) 3.( ) ( ) ( ) ( ) 4.( ) ( ) 5.( ) 6.( ) ( ) ( ) ( ) 7.( ) 8.( ) ( ) 9.( ) ( ) 10.( )( ) 11.( ) ( ) 12.( ) 二、选择题。（共10分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 三、判断题。（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写得数。                                                                             24．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算）                         25．（本题9分）解下列方程。                         五、看图解答（共10分） 26．（本题6分）按要求画图。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移4格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转180°。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（本题4分）计算下面物体的体积。（单位：cm） 六、统计题（共6分） 28．聪聪统计了五年级同学一周内借阅图书的情况，制成下面统计图。 五年级同学借阅图书统计图 （1）读统计图，从统计数据中你了解到哪些信息？ （2）读统计图，男生和女生借阅图书的数量，哪天相差最大？哪天相差最小？ （3）用自己的语言分别描述男生、女生一周借阅图书数量的变化情况。 七、解答题（共25分） 29．（本题4分） 29．（本题5分） 30．（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 30．（本题4分） 31．（本题5分） 32.（本题6分） 33.（本题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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