第2课时 应用问题（分层作业）数学冀教版五年级下册

第2课时 应用问题 一、选择题 1．一本书有x页，笑笑看了，刚好看了60页。这本书有多少页？根据题意列方程，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（    ）。 因为＞，所以淘气原来的零用钱更多 淘气的零用钱多 淘气：80÷＝320（元） 笑笑：80÷＝400（元） 400元＞320元 ① ② ③ A．只有① B．只有② C．只有③ D．②和③ 3．下面不能用方程“”来表示的是（    ）。 A．   B．   C．阴影部分x平方米 D．  长方形一共60平方米 4．一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（    ）是正确的。 A． B． C．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 5．下面的问题还需要增加一个信息才能解决，这个信息是（    ）。 学校图书馆新进了故事书、科技书和漫画书三种图书，其中故事书有200本，是三种书中数量最多的。图书馆一共新进了多少本书？ A．故事书比漫画书多20本 B．科技书的本数是故事书的 C．三种书的总数是科技书的6倍 D．故事书的本数占三种书总数的一半 二、填空题 6．淘气的邮票数的是8张，淘气一共有( )张邮票。 7．一根电线用去了它的，剩下24米。这根电线原来的长是( )米。 8．工程队修一条路，已经修了，还剩150千米，这条路全长( )千米。 9．比24km多是( )km，24km比( )km多。 10．希望小学组织了“科学节”活动，六年级展出的科技作品有84件，比五年级展出的多。五年级展出的科技作品有( )件。 三、判断题 11．甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲30分钟完成，乙50分钟完成，乙的效率高。( ) 12．一个分数扩大到原来的8倍后是，原来这个分数是。( ) 13．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多。( ) 14．一套品牌运动服，其中裤子120元，是上衣价钱的。这套运动服的价钱是280元。 ( ) 15．一根绳子剪去，还剩下，这根绳子原来长。( ) 四、计算题 16．直接写得数。                     ＝                                        17．求未知数。 x＋x＝            x－×2＝7          x÷（1－）＝ 五、解答题 18．一个长方体的宽是长的，长是高的，已知它的宽是8厘米。求这个长方体的体积。 19．明明看一本故事书，已经看了160页，正好看了这本书的。还剩多少页没有看？ 20．张湾村今年拥有移动电话408部，比去年增加了。去年拥有移动电话多少部？ 21．李师傅改进技术后，每天制造零件120个，比原来每天多生产，李师傅原来每天制造零件多少个？ 22．王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？ 参考答案 1．D 【分析】设这本书有x页，将这本书的页数看作单位“1”，这本书的页数×看了的对应分率＝看了的页数，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书有x页。 这本书有240页。 根据题意列方程，正确的是。 故答案为：D 2．C 【分析】①把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气原来的零用钱×＝笑笑原来的零用钱×，＞，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，思路错误； ②把淘气的零用钱和笑笑的零用钱各用一条线段表示，把淘气的零用钱平均分成4份，其中的一份是；笑笑的零用钱平均分成5份，其中的一份是，淘气原来的零用钱的＝笑笑原来的零用钱的，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，原图是把淘气的零用钱平均分成5份，笑笑的零用钱平均分成了4份，画反了，思路错误； ③把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气零用钱的对应的是80元，求单位“1”，用80÷＝320元，求出淘气的零用钱数；笑笑零用钱的对应的是80元，求单位“1”，用80÷＝400元，求出笑笑的零用钱，再进行比较，320＜400，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，思路正确， 【详解】根据分析可知，②和③思路正确。 母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的只有③。 故答案为：C 3．D 【分析】A．上面的整体是x，下面的小线段是上面线段的，则下面线段是x，由于两个线段加起来是60，据此即可列式； B．由于x表示3段，60表示是4段，另外一段相当于3段的，则另外一端是x，据此即可列式； C．由于阴影部分的面积是x平方米，那么阴影部分是单位“1”，空白部分相当于阴影部分的x，两部分相加是60平方米，据此列式； D．由于阴影部分是2段表示x平方米，空白部分是阴影部分的，则空白部分是x，阴影部分的面积＋空白部分的面积＝60，据此即可列式。 【详解】 A．，上面的线段长是x，下面的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示； B．，左边的三条线段是x，右边的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示； C．阴影部分x平方米，阴影部分是x，空白部分是阴影部分的，阴影部分面积与空白面积之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示； D．  长方形一共60平方米，阴影部分面积是x，空白部分是x的，不能用方程“x＋x＝60”表示。 下面不能用方程“x＋x＝60”来表示的是  长方形一共60平方米。 故答案为：D 【点睛】本题考查列方程解决问题，理解题中的数量关系是解题的关键。 4．C 【分析】将这瓶矿泉水看作单位“1”，用单位“1”减去喝的分率，求出剩下的分率。单位“1”未知，用剩下的375毫升除以对应分率，即可求出这瓶矿泉水原来有多少毫升。或者用方程解决问题，将这瓶矿泉水原来有的设为x毫升，根据“原有的－喝了的＝剩下的”列方程解题。 【详解】方法一： 375÷（1－） ＝375÷ ＝375× ＝500（毫升） 方法二： 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 x－x＝375 （1－）x＝375 x＝375 x÷＝375÷ x＝375× x＝500 对比选项中的解法，可知A、B列式错误，C的方法是正确的，D列的方程错误。 故答案为：C 5．D 【分析】根据已知的信息，学校图书馆新进了故事书、科技书和漫画书三种图书，其中故事书有200本，是三种书中数量最多的。问题是图书馆一共新进了多少本书？由此可以确定增加的信息是：故事书的本数占三种书总数的一半。把三种书总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】增加的信息是：故事书的本数占三种书总数的一半。 200÷ ＝200×2 ＝400（本） 故答案为：D 【点睛】此题解答关键是根据提供的信息和所求问题的关系，确定增加的信息，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 6．20 【分析】已知淘气的邮票数的是8张，把淘气邮票的总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出邮票的总数。 【详解】8÷ ＝8× ＝20（张） 淘气一共有20张邮票。 7．42 【分析】由题意可知，把这根电线的长度看作单位“1”，用去了它的，则剩下它的（1－），用剩下的24米除以对应的分率（1－），即可求出这根电线原来的长度，据此解答即可。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝42（米） 所以，这根电线原来的长是42米。 8．210 【分析】把这条路全长看作单位“1”，已经修了，还剩下（1－）没修，对应的是150千米，求单位“1”，用150÷（1－）解答。 【详解】150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝210（千米） 工程队修一条路，已经修了，还剩150千米，这条路全长210千米。 9． 32 18 【分析】以24km为单位“1”，未知量相当于24km的（1＋），根据求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算，用24×（1＋）即可。 以未知量为单位“1”，24km相当于未知量的（1＋），根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法计算，用24÷（1＋）即可。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（km） 24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝18（km） 比24km多是32km，24km比18km多。 10．72 【分析】把五年级展出的科技作品的数量看作单位“1”，六年级展出的科技作品的数量比五年级展出的多，五年级展出的科技作品的数量＝六年级展出的科技作品的数量÷（1＋），据此解答。 【详解】84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝72（件） 所以，五年级展出的科技作品有72件。 11．× 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，比较两人效率即可。 【详解】＞，甲的效率高，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 12．√ 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，用除以8即可求出原来这个分数。 【详解】÷8 ＝× ＝ 即原来这个分数是。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数除法的意义求解。 13．× 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ 男生人数比女生人数多，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 14．√ 【分析】根据题意可知，把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱是上衣价钱的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用裤子的价钱除以可以求出上衣的价钱，然后用上衣的价钱加裤子的价钱就是这套运动服的价钱，据此解答。 【详解】120÷＋120 ＝120×＋120 ＝160＋120 ＝280（元） 则这套运动服的价钱是280元。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】将这根绳子原来长度看作单位“1”，一根绳子剪去，还剩下，剪去了（1－），剪去的长度÷对应分率＝原来的长度，据此列式计算，求出原来的长度即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（m） 一根绳子剪去，还剩下，这根绳子原来长m，原题说法错误。 故答案为：× 16．；1；1；0 ；；； 【详解】略 17．x＝；x＝20；x＝ 【分析】（1）把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （2）先把原方程化简为x－3＝7，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3，再同时除以即可； （3）先把原方程化简为x÷＝，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。 【详解】x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－×2＝7 解：x－3＝7 x－3＋3＝7＋3 x＝10 x÷＝10÷ x＝10×2 x＝20 x÷（1－）＝ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ 18．1600立方厘米 【分析】已知长方体宽是长的，宽是8厘米，运用分数除法计算得出长方体的长；已知长是高的，则长方体的高＝长÷，再运用长方体体积＝长×宽×高计算得到答案。 【详解】长方体的长为：（厘米）；高为：（厘米） 体积为：10×8×20＝1600（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1600立方厘米。 19．120页 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，已知看了160页，正好看了这本书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用看了的页数÷即可求出这本书的总页数，再减去看了的页数，即可求出剩下的页数。 【详解】160÷－160 ＝160×－160 ＝280－160 ＝120（页） 答：还剩120页没有看。 20．340部 【分析】由题意知“今年拥有移动电话408部，比去年增加了”，将去年拥有的移动电话数量看作单位“1”，则今年拥有，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用今年拥有移动电话408部÷＝去年拥有移动电话的数量。据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝340（部） 答：去年拥有移动电话340部。 21．100个 【分析】以李师傅原来每天制造零件个数为单位“1”，改进技术后，每天制造零件120个相当于原来每天产量的（1＋），已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（个） 答:李师傅原来每天制造零件100个。 【点睛】已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算是解答的关键。 22．128千米 【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，东城距离中点占全程的一半，即，走了全程的，离全程的中点还有16千米，说明16千米占全程的（－），根据分数除法的意义，用16千米除以对应的分率，即可求出全程。 【详解】16÷（－） ＝16÷（－） ＝16÷ ＝16×8 ＝128（千米） 答：东西两城相距128千米。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$