18.1.1 平行四边形的性质-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十八章 第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 。过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1平行四边形的定义 5.下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性 1.如图，在口ABCD中，EF∥AD,HN∥AB,则图 质：②平行四边形相邻的角互为补角：③平行 中的平行四边形共有 ( 四边形的两条对角线把它分为4个全等的三 A.12个 B.9个 C.7个 D.5个 角形：④平行四边形的对角线相等，且互相平 分.其中正确的是 () A.①③ B.①② C.①②③ D.②③④ 1题图 6.如图，已知直线AE∥BD,点C在BD上.若AE 知识点2平行四边形的性质 =5,BD=8,△ABD的面积为16，则△ACE的 2.已知在口ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B 面积为 的度数是 ( A.100°B.160° C.80° D.60° 3.如图，已知在□ABCD中，CA⊥BA,垂足为 6题图 8题图 点A,AB=3,AC=4,则口ABCD的周长 7.已知在口ABCD中，∠BAD的平分线AE分 为 对边CD为3cm和7cm两部分，则此平行四 边形的周长是 8.如图，口ABCD的对角线相交于点O, 且AD≠CD,过点O作OM⊥AC交AD于点 3题图 M.若△CDM的周长为10，则□ABCD的周长 4.如图，已知在口ABCD中，对角线AC,BD相 为 交于点0，AB⊥AC,∠DAC=45°，AC=2,求 9.如图，在☐ABCD中，E是边AB的中点，DE与 BD的长， CB的延长线交于点F (1)求证：△ADE≌△BFE: (2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和 DF的位置关系，并说明理由 4题图 9题图 35⊙ 。中春23气全程号练了数学·八年级下册 10.如图，将口ABCD(纸片)沿过对角线交点O 。过提升∫拓展探究创新练 的直线EF折叠，点A落在点A,处，点B落在 11.如图.已知在□ABCD中，DE,BF分别平分 点B,处.设FB,交CD于点G,AB,分别交 ∠ADC,∠ABC CD,DE于点H,I求证：EI=FG (1)求证：EF,BD互相平分： (2)若∠A=60°，AE=2BE,AD=4,求四边形 DEBF的周长 10题图 E 11题图 回36第十八章平行四边形 1L,(I)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 18.1平行四边形 ,AB∥CD,∠ADC=∠ABC, 18.1.1平行四边形的性质 ∴：DF∥EB,∠ABF=∠BFC 1.B2.C3.16 :·DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC 4.解：，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，AC=2, 1 A0/Bc,0M=24C=1, .LEDC-LADC.LABF=ARC. .∠EDC=∠ABF,∠EDC=∠BFC, .∠ACB=LDAC=45° .DE∥BF, .AB⊥AC.∴.△ABC是等腰直角三角形， :四边形DEBF是平行四边形， .AB=AC=2. ∴EF,BD互相平分 在Rt△AOB中，根据勾股定理，得 (2)解：DE平分∠ADC,AB∥CD B0=下+2=5. ∴，∠ADE=∠EDC.∠EDC=∠DEA. ..BD=2B0=2w5. ,∠ADE=∠DEA,.AD=AE 5.B6.107.34cm或26cm8.20 :∠A=60°，△ADE是等边三角形， 9.(1)证明：略. .DE=AE=AD=4. (2)解：CE⊥DF.理由如下： AE =2BE,.'.BE =2. 由(I)知△ADE≌△BFE, 由(1)得四边形DEBF是平行四边形， ∴.DE=EF,即E是DF的中点 .BF DE =4.DF=BE=2. ,DF平分∠ADC.,∴.∠1=∠3. “.四边形DEBF的周长为(4+2)×2=12. ,∠1=∠2.∴∠3=∠2， 18.1.2平行四边形的判定 ∴.CD=CF,CE⊥DF 第！课时从边的关系判定平行四边形 1.B解析由a2++c2+2=2ab+2d,得(a-b)2+ (e-d)=0,a=b,c=d,,四边形是平行四边形.故进B. 2.证明：在口ABCD中，AD∥BC, .∠ADB=∠CBD BN DM,BE DF. 9题答图 .△BNE≌△DMF,∴.NE=MF 10.证明：如答图，连接AC, ·BE=DF,BE+EF=DF+EF,即BF=DE, ,四边形ABCD是平行四边形，0是对角线的交点， .△BNF≌△DME,.NF=ME, ,.AD∥BC.OA=OC.AD=BC.∴∠OAE=∠OCF .四边形MEWF是平行四边形. .∠AOE=∠C0OF.∴.△AOE≌△COF. .AE CF. 3.平行四边形 由平行四边形ABCD,得∠BAD=∠FCG,∠B=∠D 4.证明：，四边形ABCD是平行四边形. 由折叠性质，得A,E=AE,LA1=∠AD,∠B,=∠B, ∴.AD=CB.∠A=∠C .A,E=CF,∠A,=∠FCG,∠B=∠D. ·AE=CF :∠DHI=∠BHG. ∴.△ADE≌△CBF, ,.在△DH和△B,GH中，∠DH=∠BGH .∠AED=∠CFB,DE=BF ,∠AIE=∠DH.∠BGH=∠CGF, :四边形ABCD是平行四边形， .∠AIE=∠CGF, .DC∥AB. ∴.△A,IE≌△CGF, .∠CFB=∠ABF .EI=FG. ,∴.∠AED=∠ABF .ME∥FN ,M.N分别是DE.BF的中点，∴.ME=FN, ∴.四边形EFM是平行四边形 5.B6.D7.C 8.3 10题客图 9.AC=EH+FG 7