16.2.1 二次根式的乘法-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版）

中专123 八年级下册 数学·参考答案及解析 第十六章二次根式 16.1二次根式 3.A 1.C2.B 4.(1)2av5b(2)-x+1 3.C解析√(a-3)了=3-a,a-3≤0，解得a≤3，则正 5.解：(1)原式=√2×2×5=102 整数a的值有1,2,3三个. (2)原式=√4mn(m+2n)-2m2n、m+2n. 4.)16(23d2(33 (4)45 6.B7.C8.A9.483av3+b 5.解：原式=√(x-3)了+√(x+1) 10.1解析6*(54)=65+4=6*3=6+ 5-4 6-3-1 =-(x-3)+(x+1)=4 11.解：(1)原式=v6×10×15=/900=30. 6.C7.D8.D9.B 10.(D18(231.421或41B.子(a+b) (2)原式=-6x写×B如6=-2a品. 14.-1解析由题意知-a2≥02≤0，u=0, 12.解：原式=3m√/12mm=-6m'nV3n .原式=4-9+而=2-3=-1 13.解：a+6=(2-3)+(2+5)=4, 15.解：(1)x≥-2.(2)x>-4.(3)x≤4且x≠2. ab=(2-3)(2+3)=1. 16.解：(1)原式=(x+5)(x-5). a3b+ab=ab(a2+2)=ab[(a+b)2-2ab]=14. (2)原式=(x2+2)(x+2)(x-2) 14.解：(1)S长s=5/10×4,/15=100,6(m2). 、3 (2)180×100、6=180006≈44100（元）. 17.解：(1)由题意，得-2≥0， 解得x<2 15解：4倍-√+后 4 x-2≠0. (2)由题意，得户+2≥0， 4。厘。4(4-1)+4 解得x>-1 1x+1≠0， 验证：4√5=√5=√ 42-1 18.解：原式=12-31+4-3=3-2+1=4-2. 4+ 19.解：(1)由题意，得、a-3+(b-5)2=0, ∴a-3-0,b-5-0. + (2)n 解得a=3,b-5. a(n-1)+n 由三角形的三边关系，得5-3<c<5+3, n2-1 2<e<8. (2)△ABC的周长l=a+b+c, =n+r- 即1=3+5+c,e=l-8. 16.2.2二次根式的除法 2<e<8..10<l<16 1.(1)6(2)-22a 20.解：由二次根式的意义，得0+6-2021≥0， 2.解：原式=53. 12021-a-b≥0. 3.B 「a+b≥2021. .a+b=2021, 4.解：(1)原式=√/102×5=105 【a+b≤2021. 2×3a √3y-8+5x-3-0, 6a (2)原式=√3心3.63品v. .3y=8,5x=3,5x+3y-3+8=1l. 16.2二次根式的乘除 5解：(1)原式=5.5x55 232v3×5 6 16.2.1二次根式的乘法 1.(1)62a(2)1 （2)原式=a+3)(a-3=后-3. a+3 2.解：(1)原式=6×(-3)×√/27×5=-18×9=-162. 6.D7.C8.C9.D 。1第十六章 16.2二次根式的乘除 16.2.1二次根式的乘法 ⊙过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1二次根式的乘法法则 6.化简二次根式√(-5)2×3的结果是() 1.填一填： A.-55 B.55 C.±55D.30 (1)√24a×√3a= 7.如果√24·√x是一个整数，那么最小的正整数 x的值为 () A.2 B.4 C.6 D.12 2.计算： 8.已知a<b,化简二次根式√-ab的结果是 (1)6√W27×(-33): () 2)层x5爱x层 A.-a√/-ab B.-a√ab C.a√ab D.a√-ab 9.化简：√24×8×12= √27a2+9a26= (a>0). 10.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算如 下：a*6三ab(a+b>0),例3*2= 3±2=5，那么6*(5*4)=— 3-2 知识点2积的算术平方根 11.计算： 3.如果√(x+2)(x+3)=√x+2·√x+3,那 (1)6×10×√15： 么x的取值范围是 (2)-63a·号6. A.x≥-2B.x≥-3C.x≥2 D.x≥3 4.化简：(1)√20a2b(a>0)= (2)√+x(x<0)的结果是 5.计算： (1)√/(-8)×(-25)； (2)√4mm2+8mn(m>0,n>0). 3 ⊙ 。中春123。全程写练了数学·八年级下册 12.计算：m√/-2m·3√-6mn。 。过提升∫拓履探究创新练 15.观察下列各式及其验证过程： 2-2+号 证2- 22)+22+ 22-1 3 8√3+ ②3. 3 , 3-3 13.已知a=2-5,b=2+3.求ab+ab的值. 验证3、- 3(32-1)+3 3 =3+ 32-1 8 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本 思路，猜想4√5 的变形结果，并进行 验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n 为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并 给出证明。 14.某中学要在主席台的一块长方形土地上进行 绿化.已知这块长方形土地的长a=5√10m, 宽b=4√15m (1)求该长方形土地的面积： (2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价 为180元，那么绿化该长方形土地所需 资金约为多少元（参考数据：6≈2.45）？ 回4