16.1 二次根式-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十六章 第十六章二次根式 16.1二次根式 。过基础知识要点分类练 7.用文字叙述下列代数式的意义，其中正确的是 知识点1二次根式的定义及双重非负性 () 1.下列各式是二次根式的是 ( A.(a+b)2的意义是a与b两数的平方和 A.N/-4 B.5a B.a2+b2的意义是a与b两数和的平方 C.+1 D.39 C.a+云的意义是a与c的和除以b的商 2.若/-m+ m+1有意义，则m的取值范围是 的意义是b除以a的商的平方 ( 。过能力「规律方法综合练 A.m≤0 B.m≤0且m≠-1 C.m≥0且m≠-1 D.m≠-1 8.要使仁在实数范围内有意义，则x,y应满足 知识点2二次根式的基本性质 () 3.满足等式√(a-3)尸=3-a的正整数a的值 有 () A.x,y均为非负数 B.￥>0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C.x>0,y≥0 4.计算： D.y≥0且x≠0 (1)(16)2= 9.要使式子√-(x-5)2有意义，未知数x的值 (2)√9a= 有 () A.0个 B.1个 3-3 C.2个 D.无数个 (4)(35)= 10.计算： 5.化简：√-6x+9+√+2x+1(-1<x<3). (1)(18)2= (2)(-3)2= 1在下列各式5，行+15。 √a中，二次根式有 个 12.若√12-3m是整数，则自然数m的值 是 13.某种商品按标价的八折出售仍然可以获利 知识点3代数式 b元.已知该商品的进价是a元，则该商品的 6.下列式子中，不是代数式的是 标价为 元. A0+36 B.5 14.代数式a+4-9-2a+√/-a2的值 C.5x-2≥9 D.m(a+b+c) 是 ⊙ 。中香123。全解号练了数学·八年级下册 15.写出下列各式有意义时，x的取值范围： 。过提升∫拓展探究创新练 (1)3x+6;(2)3 *4: (3)V4-x 19.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足 x-2 √a-3+b2-10b+25=0. (1)求第三边c的取值范围： (2)求△ABC的周长I的取值范围. 16.在实数范围内分解因式： (1)x2-5: (2)x-4. 17.求下列各式有意义时，x的取值范围： 20.若x,y,a,b满足√3y-8+5x-3= 3 (1)-x-2 (2)V2x+2+1 a+b-2021·√/2021-a-b,求5x+3y +1 的值 18.计算：√(2-3)2+1-41-(3)2. 回.2匝春123 八年级下册 数学·参考答案及解析 第十六章二次根式 (2)原赋-√×√层=号 16.1二次根式 3.A 1.C2.B 4.(1)2a/5b(2)-x爱+1 3.C解析√(a-3)了=3-a,“a-3≤0，解得a≤3，则正 5.解：(1)原式=√2×2×5=102. 整数a的值有1,2,3三个. (2)原式=√4mn2(m+2n)=2m2n√m+2n. 4.()16(2)3d2(3)37(4)45 6.B7.C8.A9.483a3+6 5.解：原式=√(x-3)了+√(x+1)了 101解折6：(64)-6：妥-63：等1 5-4 =-(x-3)+(x+1)=4. 11.解：(1)原式=6×10×15=√900=30. 6.C7.D8.D9.B 10.()18(2)31412.1或413.(a+b) (2)原式=-6×号×306=-826 14.-1解析由题意知-a2≥0，a2≤0，a=0, 12.解：原式=3m√12mn=-6m2nv3m .原式=4-9+6=2-3=-1. 13.解：a+6=(2-5)+(2+5)=4, 15.解：(1)x≥-2.(2)x>-4.(3)x≤4且x≠2. ab=(2-5)(2+5)=1, a3b+ab'=ab(a2+b2)=ab[(a+b)2-2ab]=14. 16.解：(1)原式=(x+5)(x-√5). (2)原式=(x2+2)(x+2)(x-2). 14.解：(1)S张方=5√10×4，√=1006(m2). 3 (2)180×1006=180006=44100(元). 17.解：(1)由题意，得x22≥0， 解得x<2 15解：14倍-4言 4 x-2≠0， (2)由题意，得2+2≥0 4(4-1)+4 解得x>-1. lx+1≠0， 险证后层 18.解：原式=12-3|+4-3=3-2+1=4-2. + 19.解：(1)由题意，得√a-3+(6-5)2=0, a-3=0,b-5=0, 解得a=3,b=5. n n(n-1)+n 由三角形的三边关系，得5-3<c<5+3, n2-1 .2<c<8. n (2)△ABC的周长1=a+b+c, =√n+2 即1=3+5+c,c=-8. 16.2.2二次根式的除法 2<c<8,.10<l<16. 1.(1)w6(2)-22a 20.解：由二次根式的意义，得6-2021≥0， 2.解：原式=55. 12021-a-b≥0. 3.B :0+6≥2021， ∴a+6=2021, 4.解：(1)原式=√102×5=105 la+b≤2021， 2×3a 6a .√3y-8+√5x-3=0, (2)原式-√3.3a√603品6a. .3y=8,5x=3,.5x+3y=3+8=11. 16.2二次根式的乘除 5解：(1)原式=点.5x5。正 2323×3 6 16.2.1二次根式的乘法 1.(1)62a(2)1 (2)原式=6+3)6-3》-后-3. √a+3 2.解：(1)原式=6×(-3)×√27×5=-18×9=-162. 6.D7.C8.C9.D ·1