数学（提高卷02）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷(西师大版)

西学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 保密★启用前 数学（提高卷02）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 (参考答案) 1.15 16 17 2. 23 品 2-3 1-4 3.18;32;10；0.75 4.7 5.80 6.38-x 7.2 2 32 8.(1) 36: 49i (2)192 1 (3)4 7 9. 22 10.22000 5800 D 11.62 12.8 ② 13.√ 14.× 15.√ 16.× 17.× 18.C 19.D 20.C 21.A 22.C 20122:1 191 23 23. 4 24.x=4.6;×=17.2;x=1 25.表面积220cm2;体积187cm 125 4.75 26. 第1页，共1页 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 …盛达商店 单位/件 心悦商店 40 35 30 28 27. (1)见详解25 26 19 20 15 21 15 14 5 0 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期百 (2)盛达 (3)折线统计图；理由：为了清楚地展示两个商店上一周销售量的变化趋势，运用折线统计图更合适。 E 不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。因为折线统计图 D (4)星期一至星期日销售量呈上升趋势，星期一至星期日销售量从4件到26件，增加了22件。（答案不 唯一) 57 28. 12；12 29.100 D 30.甲船的速度是32千米/小时，乙船的速度是59千米/小时 31.96 32.1立方厘米 第2页，共3页 ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 保密★启用前 数学（提高卷02）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，正确填空。（满分27分） 1．（2分）在自然数中，既是合数又是奇数的是( )。一个数有5个因数，把这5个因数从小到大排列，排第3个的是4，这个数是( )。 2．（4分）五（1）班有男生23人，女生17人，在棋艺统计中发现：全班同学中会下象棋的有15人，会下围棋的有10人，既会下象棋又会下围棋的有5人。女生人数占男生的( )，男生人数占全班人数的( )，会下围棋的人数占会下象棋的( )，只会下围棋的人数占会下棋的( )。 3．（4分）（  ）÷24＝＝24÷（  ）＝＝（  ）（填小数）。 4．（1分）144个橘子平均分成若干份，使每份橘子的个数在10~100的范围内，有（  ）种分法。 5．（1分）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 6．（1分）有两个书架共放了76本书，若从第二个书架拿出本书放入第一个书架，则两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。 7．（2分）已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。 8．（4分）按规律在括号里填上适当的数。 （1）1，，，，，( )，( )。 （2）2、3、5、7、11、13、17、( )。 （3），，，，1，( )。 9.（2分）一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是( )。 10．（2分）从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm） 11．（2分）一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加12立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加60立方厘米。那么这个长方体的表面积是( )平方厘米。 12.（2分）盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 二．仔细思考，准确判断。（满分5分） 13．（1分）a和b是不同的非零自然数，且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。 ( ) 14．（1分）要使（a是非负数）成立，则a必须大于0。 ( ) 15． （1分）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。( ) 16．（1分）若，则A最多可以表示7个不同的自然数。 （ ） 17．（1分）根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。 ( ) 三．反复比较，谨慎选择。（满分5分） 18.（1分）智能工厂里，机械臂可以通过输入设定值，将相同个数的零件装箱打包。一批零件有24个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完成，那么一共可以有（    ）种不同的设定值。 A．8 B．7 C．6 D.5 19．（1分）甲乙两根丝带一样长，甲减去它的，乙减去它的米，剩下的丝带（    ）。 A．同样长 B．第二段长 C．第一段长 D．无法确定 20．（1分）甲数是m，比乙数的4倍少n，乙数是（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（    ）。 A．B．C． D． 22．（1分）下面4种说法中，有（    ）种说法是正确的。 ①1是所有的非零自然数的因数。 ②不能化成有限小数。 ③要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适。 ④一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的最简真分数有4个。 A．1 B．2 C．3 D．4 四．注意审题，细心计算。（满分27分） 23．（12分）下列各题怎样算简便就怎样算。     ＋＋－  －（＋）－ －（－） 1＋＋＋＋＋＋ 24．（10分）解方程，带☆的要检验。 ☆                      25.（5分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五．仔细观察，动手操作。（满分11分） 26．（4分）在直线上用箭头标出下面各数。估计一下哪个数最接近3，把它圈出来。 1.25      4.75      27．（7分）下面是盛达商店和心悦商店上一周销售饮料的情况统计表。（单位/箱） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 盛达商店 5 8 6 15 19 28 35 心悦商店 4 7 9 14 17 21 26 （1）请你根据统计表完成统计图。 （2）（ ）商店上一周的销售量比较好。 （3）为了清楚地展示两个商店上一周销售量的变化趋势，运用折线统计图和统计表哪一种更合适？为什么？ （4）如果你是心悦商店的老板，从上面的统计图中你能得到哪些信息？ 五．活用知识，解决问题。（满分25分） 28．（4分）一批货物重120吨，运走50吨，剩下几分之几还没运走？？ 29．（5分）一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 30．（5分）甲、乙两船同时从相距273千米的两个码头相向驶出，3小时后相遇。已知乙船的速度比甲船的2倍少5千米，甲、乙两船的速度是多少千米/小时？（列方程解答） 31．（5分）一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体。新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米。新长方体的体积是多少立方厘米？ 32.（6分）一个长方体水槽，长10厘米，宽8厘米，现有水的深度是2.675厘米，另有一个棱长为3厘米的正方体铁块，在它的一个角上挖去了一个小正方体。现将挖去角的正方体铁块浸入水中，此时水面刚好和铁块的上底面持平，求挖去的小正方体的体积？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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（2）先用男生人数加上女生人数，求出全班人数，再用男生人数除以全班人数就是男生占全班人数的几分之几； （3）求会下围棋的人数占会下象棋的几分之几，用会下围棋的人数除以会下象棋的人数即可； （4）先用会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数得到只会下围棋的人数，用会下象棋的人数加上会下围棋的人数，再减去两种棋都会下的人数得到会下棋的人数，最后用只会下围棋的人数除以会下棋的人数即可。 【详解】（1）女生人数占男生的：17÷23＝ （2）男生人数占全班人数的：23÷（17＋23）＝23÷40＝ （3）会下围棋的人数占会下象棋的：10÷15＝ （4）只会下围棋的人数占会下棋的：（10－5）÷（15＋10－5）＝5÷20＝ 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；计算结果能约分的要约成最简分数。 3．（4分）（  ）÷24＝＝24÷（  ）＝＝（  ）（填小数）。 【答案】18；32；10；0.75 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变性质，被除数、除数都乘6就是18÷24；被除数、除数都乘8就是24÷32；60÷2＝30，相当于的分子乘10，根据分数的基本性质，要使分数值不变，分母也要乘10是4×10＝40，再根据被减数、减数与差的关系，减数＝50－40＝10；将化成小数是0.75。 【详解】18÷24＝＝24÷32＝＝0.75 【点睛】本题考查分数与除法的关系，及分数基本性质的应用。 4．（1分）144个橘子平均分成若干份，使每份橘子的个数在10~100的范围内，有（  ）种分法。 【答案】7 【分析】根据题意可知，橘子的总数＝份数×每份的数量，因为份数和每份的数量都是整数，所以将144拆分为2个整数相乘，据此列举出所有可能，再找到符合10~100的范围内的数。 【详解】144＝1×144＝2×72＝3×48＝4×36＝6×24＝8×18＝9×16＝12×12 符合题意的有：72、48、36、24、18、16、12，共7种分法。 【点睛】解答本题的关键是每份橘子的个数是整数，然后一一列举出所有可能。 5．（1分）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 【答案】80 【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22 6＋0.2x＝22 解：6＋0.2x－6＝22－6 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 6．（1分）有两个书架共放了76本书，若从第二个书架拿出本书放入第一个书架，则两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。 【答案】38－ 【分析】根据题意，变化前后两个书架上书的总本数不变，先用总本数除以2，求出两个书架的本数相等时，各个书架上的书都是76÷2＝38本，也就是第一个书架得到本书后是38本，所以用38本减去本，即可求出原来第一个书架上书的本数。 【详解】76÷2－＝（38－）本 原来第一个书架有（38－）本书。 【点睛】本题考查用字母表示式子，抓住书的总本数不变，先求出两个书架的本数相等时各个书架上书的本数是解题的关键。 7．（2分）已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。 【答案】 2 2 【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 已知A和B的最大公因数是12，而B＝2×n×3，B里已知的质因数乘积是2×3＝6，还没有达到最大公因数12，所以2×n×3＝12，求出n＝2； 已知A和B的最小公倍数是48，是最大公因数12与A、B的独有质因数2m的乘积，所以48÷12÷2即是m的值。 【详解】12÷2÷3＝6÷3＝2 48÷12÷2＝4÷2＝2 所以m＝2，n＝2。 【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 8．（4分）按规律在括号里填上适当的数。 （1）1，，，，，( )，( )。 （2）2、3、5、7、11、13、17、( )。 （3），，，，1，( )。 【答案】（1） ；；（2）19；（3）4 【分析】（1）1可以看做，观察所有分数的分子，为1、2、4、8、16，后面每一个数都是前面的2倍，即可得到分子的规律；再观察所有分数的分母，为1、4、9、16、25，每一个都是平方数，即可得到分母的规律，据此即可解答。 （2）分别观察带分数的正数部分、分子和分母的排列规律，整数部分是质数从小到大排列，分子是前两个分子相加等于后一个分子，分母都是平方数，从2²、3²、4²依次排列。 （3）可化为，，，，，通过观察可知，规律就是后一个数是前一个数分子乘2，分母减7所得。 【详解】（1）分子为1、2、4、8、16，规律为：2＝1×2，4＝2×2，8＝4×2，16＝8×2，则后面两个分子为：16×2＝32，32×2＝64；分母为1、4、9、16、25，规律为：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25则后面两个分母为：62＝36，72＝49； 1，，，，，，。 （2）整数部分：17后面的质数是19；分子：8＋13＝21；分母：9²＝81，最后一个应该填19 （3）1＝，64×2＝128，39－7＝32，＝4 ，，，，1，4 【点睛】数列中的规律关键是找到前后项之间的排列规律（往往是差、和、积或商的联系），然后用这个规律解决问题。 9.（2分）一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是( )。 【答案】 【分析】从“如果分母减1，化简后得”可知：分母比分子的3倍还多1。设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1；从“如果分子加4，化简后得”可得等式：分母＝（分子＋4）×2，根据等式列方程，求出的值，即这个最简分数的分子，再用分子×3＋1就求出分母。据此解答。 【详解】解：设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1。 3＋1＝（＋4）×2 3＋1＝2＋4×2 3＋1＝2＋8 3＋1－1＝2＋8－1 3＝2＋7 3－2＝2＋7－2 ＝7 7×3＋1 ＝21＋1 ＝22 这个最简分数是。 【点睛】将最简分数转化成分子分母的倍数关系，利用这个关系列方程是解此题的关键。 10．（2分）从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm）    【答案】 22000 5800 【分析】通过观察三种视图可知：这个空心零件是从一个长40cm，宽30cm，高20cm的长方体里挖去了一个长10cm，宽10cm，高20cm的长方体（如下图）。    根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出外面大长方体的体积及里面小长方体的体积，再相减即可求出这个空心零件的体积。 先求出外面大长方体的表面积，再求出边长10cm的正方形的面积，再求出里面小长方体的4个侧面的面积和，最后用大长方体的表面积－2个边长10cm的正方形的面积＋里面小长方体的4个侧面的面积和，即可求出这个零件的表面积。 【详解】40×30×20－10×10×20 ＝24000－2000 ＝22000（cm3） （40×30＋40×20＋30×20）×2－10×10×2＋10×20×4 ＝（1200＋800＋600）×2－200＋800 ＝2600×2－200＋800 ＝5200－200＋800 ＝5000＋800 ＝5800（cm2） 所以这个空心零件的体积是22000cm3，表面积是5800cm2。 【点睛】解决此题关键是根据三视图确定几何体的形状。 11．（2分）一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加12立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加60立方厘米。那么这个长方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】62 【分析】由题意，长增加2厘米，体积增加12立方厘米，可知宽×高＝12÷2＝6平方厘米；同理可知长×高＝30÷3＝10平方厘米，长×宽＝60÷4＝15平方厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据分别代入公式解答。 【详解】（6＋10＋15）×2 ＝（16＋15）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 那么这个长方体的表面积是62平方厘米。 【点睛】此题关键是理解长增加宽和高不变，宽增加长和高不变，高增加长和宽不变．根据长方体的表面积公式解答即可。 12.（2分）盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 【答案】 8 ② 【分析】根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。 从左边看，有3层，最上层有1个小正方形，中间层有2个小正方形，最小层有3个小正方形，全部左对齐，据此选择。 【详解】3＋2＋1＋1＋1＝8（个）从左面看到的图形是，即②。 因此，一共摆了8个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是②。 二．仔细思考，准确判断。（满分5分） 13．（1分）a和b是不同的非零自然数，且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。( ) 【答案】√ 【分析】a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，假设a＝4，b＝2，则a的因数有1，2和4，b的因数有1和2，则a的因数个数一定多于b的因数个数。所以a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数，表述正确。 【详解】由分析可知，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（1分）要使（a是非负数）成立，则a必须大于0。( ) 【答案】× 【分析】表示两个a相乘，2a表示2个a相加，把两个式子写成等式，再根据等式的基本性质解答即可。 【详解】①假设，a≠0 则 ②假设，a＝0 当a＝0时，不等式是不成立的，所以a＝0不满足题意； 综上，要使成立，即，所以a必须大于2。 故答案为：× 【点睛】此题关键是理解一个数的平方和一个数的两倍的区别，进而利用等式的性质即可得解。 15．（1分）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适，原题说法正确。 故答案为：√ 16．（1分）若，则A最多可以表示7个不同的自然数。（ ） 【答案】× 【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），将、、的分子统一成34，即，根据分数大小比较方法，分子相同看分母，分母小的分数大，可得119＞2A＞102，2A是偶数，102和119之间所有的偶数除以2，是A可以表示的自然数，据此分析。 【详解】根据，可得，所以119＞2A＞102，2A可以是104、106、108、110、112、114、116、118，则A可表示52、53、54、55、56、57、58、59，一共8个不同的自然数。故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，根据奇数和偶数的运算性质确定2A，再进一步确定A即可。 17．（1分）根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。( ) 【答案】× 【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状。把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形。不管小正方体的个数给定或不给定，根据三个不同方向看到的三个平面图形所确定的立体图形不一定只有一种，有时有一种，有时有多种，但一定是有限种。 【详解】根据分析得，根据三个方向观察到的形状摆小正体可以有多种几何图形。 故答案为：× 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 三．反复比较，谨慎选择。（满分5分） 18.（1分）智能工厂里，机械臂可以通过输入设定值，将相同个数的零件装箱打包。一批零件有24个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完成，那么一共可以有（    ）种不同的设定值。 A．8 B．7 C．6 D.5 【答案】C 【分析】由题意可知，该设定值应是24的因数，又因为不能每次单个打包，也不能一次全部打包，则除去1和24本身两个因数，其它的因数即为设定值。据此解答即可。 【详解】24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，所以设定值可以是2、3、4、6、8、12共6种。 故答案为：C 【点睛】明确实际考查找一个数的因数的知识是解决本题的关键，其中，要根据实际情况，去除1和24本身两个因数。 19．（1分）甲乙两根丝带一样长，甲减去它的，乙减去它的米，剩下的丝带（    ）。 A．同样长 B．第二段长 C．第一段长 D．无法确定 【答案】D 【分析】由题意可知，甲减去它的，这里的是一个分率，而乙减去米，这里的米是具体的数量，因为≠米，所以用去的长度无法比较，因此剩下的长度也无法比较，据此选择。 【详解】根据分析可知，因为≠米，所以用去的长度无法比较，剩下的长度也无法比较。 故选：D 【点睛】注意分数后面有没有带单位是解题的关键。 20．（1分）甲数是m，比乙数的4倍少n，乙数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】方法一：代入法，将选项里的答案一一代入到题目中去，验证即可。 方法二：假设法，设乙数为，依据关系式，列出方程，求出乙数是多少。 【详解】方法一： A．，代入，答案错误； B．，代入，答案错误； C．，代入，答案正确； D．，代入，答案错误。 方法二：假设乙数为，列出方程，， 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握代入法和假设法，依据题型的区别和难易程度采用不同的方法就能解决问题。 21．（1分）小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（    ）。 A．B．C．D． 【答案】A 【分析】本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。 【详解】A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完； B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完； C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完； D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。 故答案为：A。 【点睛】要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。 22．（1分）下面4种说法中，有（    ）种说法是正确的。 ①1是所有的非零自然数的因数。 ②不能化成有限小数。 ③要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适。 ④一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的最简真分数有4个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①只有在自然数（0除外）范围内讨论因数，如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；②化成最简分数是，可以化成有限小数；③折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；④最简分数的概念：像的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；根据相关知识点，逐项进行判断，即可解答。 【详解】①1是所有的非零自然数的因数，该说法是正确的； ②化成最简分数是，，所以能化为有限小数，该说法是错误的； ③要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适，该说法是正确的； ④20＝1＋19，20＝2＋18，20＝3＋17，20＝4＋16，20＝5＋15，20＝6＋14，20＝7＋13，20＝8＋12，20＝9＋11，20＝10＋10，可以组成最简真分数有，，，，一共有4个，该说法是正确的。 因此以上4种说法中，①③④一共有3种说法是正确的。 故答案为：C 四．注意审题，细心计算。（满分27分） 23．（12分）下列各题怎样算简便就怎样算。     ＋＋－      －（＋）－ －（－） 1＋＋＋＋＋＋ 【答案】；；；1 【分析】＋＋－，用交换结合律进行简算； －（＋）－，去括号，括号里的加号变减号，再用交换结合律进行简算； －（－），去括号，括号里的减号变加号再计算； 1＋＋＋＋＋＋，将分数拆成两数相减的形式再计算。 【详解】＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝＋ ＝ －（＋）－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝1－ ＝ －（－） ＝－＋ ＝＋ ＝ 1＋＋＋＋＋＋ ＝1＋1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝2－ ＝1 【点睛】本题考查了分数的简便计算，整数的运算定律及简便方法同样适用于分数。 24．（10分）解方程，带☆的要检验。 ☆                      【答案】x＝4.6；x＝17.2； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以4即可；方程的检验：把x的值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解。如不相等则不是原方程的解。 （2）87−3x＝35.4，根据等式性质1方程两边同时减去35.4，再同时加上3x，然后根据等式性质2方程两边同时除以3即可； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解：4x＋6＝24.4 4x＋6－6＝24.4－6 4x＝18.4 4x÷4＝18.4÷4 x＝4.6 检验：把x＝4.6代入原方程， 左边＝4x＋1.2×5 ＝4×4.6＋1.2×5 ＝18.4＋6 ＝24.4 ＝右边， 所以，x＝4.6是方程的解。 （2）87−3x＝35.4 解：87－35.4－3x＝35.4－35.4 51.6－3x＝0 51.6－3x＋3x＝0＋3x 3x＝51.6 3x÷3＝51.6÷3 x＝17.2 （3） 解： 25.（5分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积220cm2；体积187cm3 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。 组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】表面积： （8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4 ＝（32＋40＋20）×2＋9×4 ＝92×2＋36 ＝184＋36 ＝220（cm2） 体积： 8×4×5＋3×3×3 ＝160＋27 ＝187（cm3） 图形的表面积是220cm2，体积是187cm3。 五．仔细观察，动手操作。（满分11分） 26．（4分）在直线上用箭头标出下面各数。估计一下哪个数最接近3，把它圈出来。 1.25      4.75      【答案】见详解 【分析】由图示知：每一个单位“1”都被分成4等份，每一等份就是。然后把小数化为分数，据此解答。 【详解】1.25＝；4.75＝； ＝，比3多了，最接近3。 【点睛】认清线段图中的每一小格表示多少，再把分数化成小数，才能正确解答本题。 27．（7分）下面是盛达商店和心悦商店上一周销售饮料的情况统计表。（单位/箱） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 盛达商店 5 8 6 15 19 28 35 心悦商店 4 7 9 14 17 21 26 （1）请你根据统计表完成统计图。 （2）（ ）商店上一周的销售量比较好。 （3）为了清楚地展示两个商店上一周销售量的变化趋势，运用折线统计图和统计表哪一种更合适？为什么？ （4）如果你是心悦商店的老板，从上面的统计图中你能得到哪些信息？ 【答案】（1）见详解（2）盛达（3）折线统计图；理由见详解（4）信息见详解 【分析】（1）根据统计表，先找出星期一至星期日对应件数，用圆点点出来，再用虚线连起来表示盛达商店上一周的销量折线统计图；用实线连起来表示心悦商店上一周的销量折线统计图； （2）要想知道哪个商店上一周的销售量比较好，用加法分别把星期一至星期日的销量加起来，再比较大小即可； （3）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，据此选择即可； （4）如果我是心悦商店的老板，由折线统计图可知，上周的销量一直呈上升趋势，星期一销售了4件，星期日销售了26件，增加了26－4＝22件。（答案不唯一） 【详解】 （1） （2）盛达商店：5＋8＋6＋15＋19＋28＋35 ＝13＋6＋15＋19＋28＋35 ＝19＋15＋19＋28＋35 ＝34＋19＋28＋35 ＝53＋28＋35 ＝81＋35 ＝116（件） 心悦商店：4＋7＋9＋14＋17＋21＋26 ＝11＋9＋14＋17＋21＋26 ＝20＋14＋17＋21＋26 ＝34＋17＋21＋26 ＝51＋21＋26 ＝72＋26 ＝98（件） 116＞98 答：盛达商店上一周的销售量比较好。 （3）由分析可知： 为了清楚地展示两个商店上一周销售量的变化趋势，运用折线统计图更合适。因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 （4）由分析可知： 星期一至星期日销售量呈上升趋势，星期一至星期日销售量从4件到26件，增加了22件。（答案不唯一） 六．活用知识，解决问题。（满分25分） 28．（4分）一批货物重120吨，运走50吨，剩下几分之几还没运走？？ 【答案】； 【分析】用运走的质量除以货物的总质量，求出运走了几分之几；再把货物的总质量看作单位“1”，利用单位“1”减去运走的几分之几就是剩下的几分之几，据此解答。 【详解】 1－＝ 答：剩下还没运走。 29．（5分）一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】100 【分析】根据题意，要求长方体的体积，必须要知道长方体的长、宽和高，用表面积减去上下两个底面面积，可求出剩下的四个侧面面积：分别为长乘高的两个面和宽乘高的两个面，则侧面积表示为：S＝2ah＋2bh，底面周长可以表示为：（a＋b）×2，将侧面积公式变形为：S＝2h（a＋b），用四个面的面积除以底面周长可以求出长方体的高，再根据体积公式：V＝Sh求出长方体体积即可。 【详解】四个侧面面积为：130－20×2 ＝130－40 ＝90（平方厘米） 长方体高为：90÷18＝5（厘米） 长方体体积为：20×5＝100（立方厘米） 答：这个长方体体积为100立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体表面积和体积的计算，难度较大，主要是通过分析能求出长方体的高是解题的关键。 30．（5分）甲、乙两船同时从相距273千米的两个码头相向驶出，3小时后相遇。已知乙船的速度比甲船的2倍少5千米，甲、乙两船的速度是多少千米/小时？（列方程解答） 【答案】甲船的速度是32千米/小时，乙船的速度是59千米/小时。 【分析】（1）找出未知数。根据“乙船的速度比甲船的2倍少5千米”可知：甲船的速度是1倍量，乙船的速度＝甲船的速度×2－5，所以可设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度是（2x－5）千米/小时。 （2）找出等量关系式，列方程。此题是相遇问题，已知总路程和相遇时间，所以可把“甲、乙的速度和×相遇时间＝路程”作为等量关系式，列出方程。 （3）解方程并检验作答。 【详解】解：设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度是（2x－5）千米/小时。 （x＋2x－5）×3＝273 （3x－5）×3÷3＝273÷3 3x－5＝91 3x－5＋5＝91＋5 3x＝96 3x÷3＝96÷3 x＝32 32×2－5 ＝64－5 ＝59（千米/小时） 答：甲船的速度是32千米/小时，乙船的速度是59千米/小时。 【点睛】用方程法解决含有两个未知数的实际问题，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。 31．（5分）一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体。新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米。新长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】96 【分析】一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体，说明长方体有两个面是正方形，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加的部分就是正方体4个面的面积，据此求出正方体一个面的面积，再求出正方体棱长，再求出正方体体积，用正方体的体积除以2，求出原来长方体的体积，再把正方体和长方体的体积相加，求出新长方体体积即可。 【详解】64÷4＝16（平方厘米） 16＝4×4 所以正方体棱长是4厘米。 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 64＋64÷2 ＝64＋32 ＝96（立方厘米） 答：新长方体的体积是96立方厘米。 【点睛】解答此题要注意结合图形特点，得出增加的64平方厘米是正方体4个面的面积之和是解答此题的关键。 32.（6分）一个长方体水槽，长10厘米，宽8厘米，现有水的深度是2.675厘米，另有一个棱长为3厘米的正方体铁块，在它的一个角上挖去了一个小正方体。现将挖去角的正方体铁块浸入水中，此时水面刚好和铁块的上底面持平，求挖去的小正方体的体积？ 【答案】1立方厘米 【分析】大正方体的棱长为3厘米，则放入铁块后水面高度为3厘米，铁块对应的水面高度＝放入铁块后水面的高度－原来水的高度，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出放入铁块对应水的体积，挖去小正方体的体积＝大正方体的体积－放入铁块对应水的体积，据此解答。 【详解】10×8×（3－2.675） ＝10×8×0.325 ＝80×0.325 ＝26（立方厘米） 3×3×3－26 ＝27－26 ＝1（立方厘米） 答：挖去的小正方体的体积是1立方厘米。 【点睛】把挖去小正方体后铁块的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。 试卷第6页，共12页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$数学（提高卷02）-2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 用心思考，正确填空。 （满分2 7 分） 1．____________________ _________________________ 2 ．__________ ____________ ____________ ____________ 3 ．____________ _____________ ____________ ____________ ______________ 5. _____________ 6. ____________ 7. ____________ ____________ 8 ． （ 1） _____________ _______________ （2） ______________ （3） ________________ 9 ．___________________ 10. ____________ ____________ _____________________ 12. ____________ ____________ 二、 仔细思考，准确判断。 （满分5分） 1 3. [×] [√] 1 4 ． [×] [√] 1 5 ． [×] [√] 1 6 ． [×] [√] 1 7 ． [×] [√] 三、 反复比较，谨慎选择。 （满分5分） 1 8 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 9 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 22. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 四．注意审题，细心计算。（满分 27 分） 2 3 ．（ 12 分）下列各题怎样算简便就怎样算。      ＋ ＋ －        －（ ＋ ）－ －（ － ） 1＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋    2 4 ．（ 10 分）解方程，带☆的要检验。 ☆                          2 5 .（ 5 分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 五． 仔细观察，动手操作。（满分11分） 26 ． （ 4分） 在直线上用箭头标出下面各数。估计一下哪个数最接近3，把它圈出来。 1.25       4.75       27 ． （ 7分） （1）请你根据统计表完成统计图。 （2） （ ） 商店上一周的销售量比较好 。 （3） （4） 六． 活用知识，解决问题。（满分2 5 分） 2 8 ．（4分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 29．（5分） 30 ．（ 5 分） 31 ．（ 5 分） 32.（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷02）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，正确填空。（满分27分） 1．（2分）在自然数中，既是合数又是奇数的是( )。一个数有5个因数，把这5个因数从小到大排列，排第3个的是4，这个数是( )。 2．（4分）五（1）班有男生23人，女生17人，在棋艺统计中发现：全班同学中会下象棋的有15人，会下围棋的有10人，既会下象棋又会下围棋的有5人。女生人数占男生的( )，男生人数占全班人数的( )，会下围棋的人数占会下象棋的( )，只会下围棋的人数占会下棋的( )。 3．（4分）（  ）÷24＝＝24÷（  ）＝＝（  ）（填小数）。 4．（1分）144个橘子平均分成若干份，使每份橘子的个数在10~100的范围内，有（  ）种分法。 5．（1分）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 6．（1分）有两个书架共放了76本书，若从第二个书架拿出本书放入第一个书架，则两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。 7．（2分）已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。 8．（4分）按规律在括号里填上适当的数。 （1）1，，，，，( )，( )。 （2）2、3、5、7、11、13、17、( )。 （3），，，，1，( )。 9.（2分）一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是( )。 10．（2分）从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm）    11．（2分）一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加12立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加60立方厘米。那么这个长方体的表面积是( )平方厘米。 12.（2分）盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 二．仔细思考，准确判断。（满分5分） 13．（1分）a和b是不同的非零自然数，且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。 ( ) 14．（1分）要使（a是非负数）成立，则a必须大于0。 ( ) 15． （1分）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。( ) 16．（1分）若，则A最多可以表示7个不同的自然数。 （ ） 17．（1分）根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。 ( ) 三．反复比较，谨慎选择。（满分5分） 18.（1分）智能工厂里，机械臂可以通过输入设定值，将相同个数的零件装箱打包。一批零件有24个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完成，那么一共可以有（    ）种不同的设定值。 A．8 B．7 C．6 D.5 19．（1分）甲乙两根丝带一样长，甲减去它的，乙减去它的米，剩下的丝带（    ）。 A．同样长 B．第二段长 C．第一段长 D．无法确定 20．（1分）甲数是m，比乙数的4倍少n，乙数是（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（    ）。 A．B．C． D． 22．（1分）下面4种说法中，有（    ）种说法是正确的。 ①1是所有的非零自然数的因数。 ②不能化成有限小数。 ③要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适。 ④一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的最简真分数有4个。 A．1 B．2 C．3 D．4 四．注意审题，细心计算。（满分27分） 23．（12分）下列各题怎样算简便就怎样算。     ＋＋－  －（＋）－ －（－） 1＋＋＋＋＋＋ 24．（10分）解方程，带☆的要检验。 ☆                      25.（5分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五．仔细观察，动手操作。（满分11分） 26．（4分）在直线上用箭头标出下面各数。估计一下哪个数最接近3，把它圈出来。 1.25      4.75      27．（7分）下面是盛达商店和心悦商店上一周销售饮料的情况统计表。（单位/箱） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 盛达商店 5 8 6 15 19 28 35 心悦商店 4 7 9 14 17 21 26 （1）请你根据统计表完成统计图。 （2）（ ）商店上一周的销售量比较好。 （3）为了清楚地展示两个商店上一周销售量的变化趋势，运用折线统计图和统计表哪一种更合适？为什么？ （4）如果你是心悦商店的老板，从上面的统计图中你能得到哪些信息？ 五．活用知识，解决问题。（满分25分） 28．（4分）一批货物重120吨，运走50吨，剩下几分之几还没运走？？ 29．（5分）一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 30．（5分）甲、乙两船同时从相距273千米的两个码头相向驶出，3小时后相遇。已知乙船的速度比甲船的2倍少5千米，甲、乙两船的速度是多少千米/小时？（列方程解答） 31．（5分）一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体。新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米。新长方体的体积是多少立方厘米？ 32.（6分）一个长方体水槽，长10厘米，宽8厘米，现有水的深度是2.675厘米，另有一个棱长为3厘米的正方体铁块，在它的一个角上挖去了一个小正方体。现将挖去角的正方体铁块浸入水中，此时水面刚好和铁块的上底面持平，求挖去的小正方体的体积？ 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$