数学（提高卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷(西师大版)

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，正确填空。（满分27分） 1．（4分）在1，2，14，25，16，29，12，31，91，87这些数中，合数有( )，质数有( )，奇数有( )，偶数有( )。 2．（4分）。 3．（3分）在⚪里填上“＞”“＜”或“＝”。 997mL⚪1L   440cm2⚪0.44dm2    8dm3405cm3⚪8405mL ⚪      ⚪     ＋＋⚪＋＋ 4．（2分）陈兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，所有的苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做( )个礼盒，这时每个礼盒中有( )个水果。 5．（3分）下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了( )秒，比甲飞机少飞行了( )秒。 （2）从图上看，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差2米，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是( )，乙飞机的飞行状态是( )。 6．（1分）仓库里有两袋玉米，甲袋里原来有玉米吨，现将甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，这样甲袋就比乙袋轻吨，原来乙袋有玉米( )吨。 7．（1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 8．（1分）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 9.（2分）如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴那么摆第八个图形需( )根火柴，摆个图形需要( )根火柴。 10．（3分）一个长方体的储藏室，三个面的面积分别是18m2、12m2、6m2，如果要在它的四周刷上油漆，至少要刷( ) m2，这个储藏室容积是( ) m3。储藏室里放着一些茶叶礼盒，每个礼盒的底面周长是108cm，高20cm，棱长总和是( )cm。 11．（1分）一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2，原来长方体的体积是( )dm3。 12．（3分）摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。 二．仔细思考，准确判断。（满分5分） 13．（1分）一个质数和一个合数一定是互质数。 ( ) 14．（1分）日历上连续6天的号数和一定是6的倍数。 ( ) 15．（1分）一杯纯牛奶，东东喝了杯后，加满温开水又喝了半杯，再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多。 （    ） 16.（1分）表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。 ( ) 17．（1分）一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数，其值不变。（    ） 三．反复比较，谨慎选择。（满分5分） 18.（1分）下列各分数按从大到小的顺序排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）下面的平面图形中，共有（    ）幅图是长、正方体表面的展开图。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（1分）甲、乙两队合修长1400米的公路，两队同时从两头开工，5天修完。已知甲队平均每天修160米，乙队平均每天修多少米？设乙队平均每天修x米，正确方程有（ ）个。   160×5＋5x＝1400 5（160＋x）＝1400 1400÷（160＋x）＝5 1400÷5＝160＋x （1400－160×5）÷x＝5 1400÷5－x＝160 A．3 B．4 C．5     D．6 21．（1分）赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说∶他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（    ）。 A．42 B．45 C．49 D．50 22．（1分）下面各种说法中，有（    ）句是正确的。 ①五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。  ②等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。 ③棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。  ④大于小于的最简分数只有、、三个。 A．1 B．2 C．3 D．4 四．注意审题，细心计算。（满分25分） 23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）                24．（9分）解方程。 5.7x÷3＝5.89        9x＋0.6x＝19.2       5（6.83－x）＝16.65 25.（4分）有一个形状如下的零件，求它的表面积。（单位：cm） 五．仔细观察，动手操作。（满分12分） 26．（3分）在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的图形． 27．（9分）为倡导“低碳生活，绿色出行”，某市提倡市民实行“135”绿色出行方式，即1公里及以内步行，3公里及以内骑自行车，5公里左右乘坐公共交通。下面是该市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量（单位：亿人次）情况统计表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 公共汽车客运量 55 46 35 28 20 15 地铁客运量 16 20 25 30 32 35 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图 （2）根据折线统计图填空。 ①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈（    ）趋势。（填“上升”或“下降”） ②2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是（  ）年，相差了（  ）人次。 ③小明看了上面的这些信息说：“越来越多的人选择地铁出行。”你同意他的说法吗？请简要说明理由。 六．活用知识，解决问题。（满分26分） 28．（4分）一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 29．（6分）小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。 （1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？ （2）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。 30．（5分）一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多。原来两层各放了多少本书？（用方程解） 31．（5分）如图，A处比B处高50厘米，现在要把这块地推平（使A、B两处一样高），要从A处取下多少厘米厚的土填在B处？ 32.（6分）如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？ 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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统一单位后，再比较大小； （3）根据进率“1dm3＝1000mL”、“1cm3＝1mL” 统一单位后，再比较大小； （4）观察发现，的分子小于分母的一半，它的分数值小于，的分子大于分母的一半，它的分数值大于，据此判断； （5）观察发现，两个分数的分子、分母都相差2，用1分别减去这两个分数，求出它们的差值，再比较大小，分子相同时，分母越小，分数反而越大；然后根据减法中，被减数相同时，减数越小，差越大，进行判断； （6）分别计算出两个加法算式的和，再比较大小，真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 【详解】（1）1L＝1000mL 997mL＜1000mL，所以997mL＜1L； （2）440÷100＝4.4（dm2） 因为4.4dm2＞0.44dm2，所以440cm2＞0.44dm2； （3）8×1000＝8000（mL），405cm3＝405mL，8000＋405＝8405（mL）； 所以8dm3405cm3＝8405mL； （4）＜，＞，所以＜； （5）1－＝，1－＝ 因为＞，所以＜； （6）＋＋＝＋＋＝ ＋＋＝＋＋＝＋＋＝ 因为＜1，＞1，则＜，所以＋＋＜＋＋。 【点睛】单位不统一时，先根据进率统一单位，再比较大小；掌握分数大小比较的方法，并灵活运用；算式的大小比较，通常是口算或估算出结果，再根据结果进行比较，或找出规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。 4．（2分）陈兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，所有的苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做( )个礼盒，这时每个礼盒中有( )个水果。 【答案】 12 5 【分析】第1个空：题目要求的是用所有的苹果和桃正好全部用完，且每个礼盒中苹果和桃的数量都要相同。那么，礼盒的数量应该是苹果数量和桃数量的最大公因数，因为只有这样可以确保苹果和桃都能被完整地分配到每个礼盒中，不会有剩余。所以找出来36和24的最大公因数即可。 第2个空：第1问中礼盒数已经知道了，接下来只需要用每种水果的总数除以礼盒数，即可得到每个礼盒中该水果的数量。问礼盒中有多少个水果，就把礼盒中每种水果的个人加起来即可。 【详解】第1个空：首先，找出36和24的最大公因数。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 它们共同的因数有：1，2，3，4，6，12。其中，最大的是12。 所以，用这些苹果和桃最多能做12个礼盒。 第2个空：首先，计算每个礼盒中每种水果各有多少个。 每个礼盒中的苹果数＝总苹果数÷礼盒数36÷12＝3（个） 每个礼盒中的桃数＝总桃数÷礼盒数24÷12＝2（个） 3＋2＝5（个） 所以，每个礼盒中有5个水果。 【点睛】首先，本题的关键是理解礼盒的数量应该是苹果数量和桃数量的最大公因数，这样才能确保所有的苹果和桃都能被完整地用完。 其次，通过找出最大公因数，可以计算出最多能做的礼盒数。 最后，再进一步计算出每个礼盒中的水果数量。 5．（3分）下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了( )秒，比甲飞机少飞行了( )秒。 （2）从图上看，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差2米，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是( )，乙飞机的飞行状态是( )。 【答案】 35 5 5和15 30 爬升 平稳飞行 【详解】略 6．（1分）仓库里有两袋玉米，甲袋里原来有玉米吨，现将甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，这样甲袋就比乙袋轻吨，原来乙袋有玉米( )吨。 【答案】 【分析】甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，甲袋少了吨，乙袋多了吨，两袋的差距缩小了＋吨，这时甲袋比乙袋轻吨，再减去，就是原来甲比乙多的重量，据此列式计算。 【详解】＋－＝（吨） －＝＝（吨） 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，关键是确定甲乙两袋玉米的差。 7．（1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 【答案】45 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用180除以36得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数9乘另一个数的独有因数，即可得解。 【详解】180÷36＝5 5×9＝45 所以另一个数是45。 【点睛】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数。 8．（1分）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 【答案】/0.9 【分析】根据，，…，将每个加数都拆成两数相减的形式，如、、、…，中间抵消，最后只剩，据此即可得出结果。 【详解】 已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出 【点睛】关键是看懂规律，通过转化，将中间抵消后再计算。 9.（2分）如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴那么摆第八个图形需( )根火柴，摆个图形需要( )根火柴。 【答案】 25 【分析】摆第一个图形需要4根火柴， 摆第二个图形需要7根火柴， 摆第三个图形需要10根火柴， 摆个图形需要的火柴数：。 从图上找规律，第一个图形最左侧的1根火柴是固定，在右边增加3根火柴围成一个小正方形，第二个图形在第一个图形的基础上再依次在右边增加3根火柴围成一个小正方形，依次类推。 【详解】由分析可知，摆个图形需要的火柴数：。 当时， （根） 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多3根火柴棒是解本题的关键。 10．（3分）一个长方体的储藏室，三个面的面积分别是18m2、12m2、6m2，如果要在它的四周刷上油漆，至少要刷( ) m2，这个储藏室容积是( ) m3。储藏室里放着一些茶叶礼盒，每个礼盒的底面周长是108cm，高20cm，棱长总和是( )cm。 【答案】 36 36 296 【分析】已知长方体的三个面的面积，根据长方体的特征可知，这三个面的面积分别是长×宽、长×高、宽×高；把三个面的面积分解成两数相乘的形式，找出长方体的长、宽、高； 要在它的四周刷上油漆，即在长方体的前后面、左右面共4个面刷油漆，根据“长×高×2＋宽×高×2”代入数据计算，即可求出至少要刷油漆的面积； 根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这个储藏室容积； 根据长方体的特征可知，长方体的底面是一个长方形，已知每个礼盒的底面周长是108cm，即2条长与2条宽的和是108cm；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，这个礼盒的棱长总和＝底面周长×2＋高×4，代入数据计算即可。 【详解】18＝6×3 12＝6×2 6＝3×2 所以这个长方体的长是6m，宽是3m，高是2m； 长方体的四周刷上油漆，至少要刷：6×2×2＋3×2×2 ＝12×2＋6×2 ＝24＋12 ＝36（m2） 这个储藏室容积：6×3×2 ＝18×2 ＝36（m3） 每个礼盒的棱长总和：108×2＋20×4 ＝216＋80 ＝296（cm） 【点睛】本题考查长方体的表面积、体积（容积）、棱长总和公式的灵活运用，根据长方体的特征，结合三个面的面积找出这个长方体的长、宽、高是解题的关键。 11．（1分）一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2，原来长方体的体积是( )dm3。 【答案】0.325 【分析】根据题意可知，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体，就相当于从上部截去高为8cm的长方体。减少的表面积是高为8cm的长方体的侧面积，且长方体的底面是正方形，所以截去的长方体的侧面相当于是4个完全一样的长方形，则增加的表面积÷4＝一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8＝原来长方体的底面边长，所以原来长方体的高是底面边长加上8cm，最后根据长方体的体积公式求体积即可。 【详解】减少的长方体的高：4＋4＝8（cm）一个侧面面积：160÷4＝40（cm2） 底面边长：40÷8＝5（cm） 原来长方体体积：5×5×（5＋8） ＝5×5×13 ＝325（cm3） ＝0.325（dm3） 原来长方体的体积是0.325dm3。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，需掌握长方体的表面积和体积计算公式。解答本题的关键是求出长方体底面边长。 12．（3分）摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。 【答案】 5 7 7 【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，所以摆符合图要求的积木，至少要用（4＋1）块小正方体，最多需要（4＋3）块小正方体，进而得出有几种摆法即可。 【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体，有7种摆法。 【点睛】此题考查通过三视图确定立体图形，要有一定的想象力，分类讨论，防止遗漏。 二．仔细思考，准确判断。（满分5分） 13．（1分）一个质数和一个合数一定是互质数。( ) 【答案× 【分析】一个质数和一个合数不一定是互质数，例如2和4，其中2是质数，4是合数，它们公因数除了1还有2，2和4不是互质数 ，所以一个质数和一个合数一定是互质数，表述不正确； 【详细解答】一个质数和一个合数一定是互质数。原题说法错误。故答案为：× 14．（1分）日历上连续6天的号数和一定是6的倍数。( ) 【答案】× 【分析】根据相邻的两个自然数相差1的特点，从而求出6个连续自然数的和，判断结果能否被6整除即可。 【详解】解：设第一天为a，则连续6天的号数的和为： a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＋（a＋4）＋（a＋5） ＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3＋a＋4＋a＋5 ＝6a＋15 15不能被6整除，所以日历上连续6天的号数和不是6的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倍数问题，知道相邻的两个自然数相差1是解题的关键。 15．（1分）一杯纯牛奶，东东喝了杯后，加满温开水又喝了半杯，再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多。（     ） 【答案】√ 【分析】东东喝了杯后，然后加满开水又喝了半杯，即加入的水是原来牛奶的，则又喝了半杯后，又加了的水，共喝了水＋，由于纯牛奶只有一杯，如果全部喝完的话无论怎么喝，东东也只能喝一杯牛奶，算出后比较即可。 【详解】＋＝ 1＞ 故答案为：√ 【点睛】完成本题时不要被所给条件干扰，弄清问题实质是关键。 16.（1分）表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。( ) 【答案】√ 【分析】可以通过举例的方法进行解答，8个棱长为1的小正方体，拼起来就是棱长为2的正方体，体积是8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体，体积不变但是表面积就是28。如果拼成1×1×8的长方体，表面积就是34。可以看出同样的体积，则正方体的表面积要小一些，据此解答。 【详解】根据分析可知，表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。故答案为：√ 【点睛】此题可以采用举例的方法逆推进行解答，体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积小一些，所以表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。 17．（1分）一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数，其值不变。（     ） 【答案】× 【分析】可设这个真分数为（a＞b），分子分母同时加上k，则这个分数变为，用减去，判断两者的差是否大于0，若大于0，则分数值变大，否则，分数值没变大。 【详解】若这个真分数为（a＞b），分子分母同时加上k（k＞0），则这个分数变为。 －＝＝＝ a＞b，k＞0，因此a－b＞0，＞0。 即－＞0，＞，其值变大。 因此一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数，其值变大。故答案为：× 【点睛】无法直接判断变化前后的分数值大小时，可先用字母表示出变化前后的分数，再用变化后得到的分数减去原来的分数，判断差与0的大小关系，即可判断变化前后的分数值大小。 三．反复比较，谨慎选择。（满分5分） 18.（1分）下列各分数按从大到小的顺序排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用1去减每一个分数，比较它们的得数，得数越小则所减的分数越大。 【详解】，，，因为，所以。 故答案为：D 【点睛】通过解答本题可知发现规律：。 19．（1分）下面的平面图形中，共有（    ）幅图是长、正方体表面的展开图。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】长方体或正方体展开图共四种类型，分别是1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方形或长方形。据此解答。 【详解】第一幅平面图形中，有“凹”形，不能折叠成正方形，第三幅图不能折成长方体，其余两幅图都是1－4－1形，可以折成长方形或正方形。故答案为：B 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记长方体和正方体的展开图的各种情形是解答本题的关键。 20．（1分）甲、乙两队合修长1400米的公路，两队同时从两头开工，5天修完。已知甲队平均每天修160米，乙队平均每天修多少米？设乙队平均每天修x米，正确方程有（ ）个。   160×5＋5x＝1400 5（160＋x）＝1400 1400÷（160＋x）＝5 1400÷5＝160＋x （1400－160×5）÷x＝5 1400÷5－x＝160 A．3 B．4 C．5     D．6 【答案】D 【详解】略 21．（1分）赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说∶他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（    ）。 A．42 B．45 C．49 D．50 【答案】C 【解析】将2450分解质因数，拼凑出三个数的和刚好是34＋30即可。 【详解】34＋30＝64；2450＝2×5×5×7×7＝10×5×49，刚好符合条件，最大是49。 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握分解质因数的方法是解题的关键。 22．（1分）下面各种说法中，有（    ）句是正确的。 ①五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。 ②等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。 ③棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。         ④大于小于的最简分数只有、、三个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】（1）从分数的意义分析，女生占5份，男生占6份，全班人数平均分成5＋6＝11份，即可判断； （2）据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然相等；（3）表面积和体积是两个不同的概念，单位都不一样，没有可比性；（4）与和分母不同，分值相同的分数有无数个，最简分数也就有无数个。据此作出选择即可。 【详解】据分析判断： （1）女生占5份，男生占6份，全班人数平均分成5＋6＝11份，所以男生人数就是全班的，是正确的。 （2）等式两边同时除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式，此说法是错误的。 （3）表面积和体积是两个不同的概念，单位都不一样，没有可比性，故第三个说法是错误的； （4）若和的分子和分母同时乘一个相同的数，那么大于小于的最简分数就有无数个，故第四个说法是错误的。故答案选：A 【点睛】灵活运用奇数、偶数、表面积、体积、最简分数等知识是解决此题的关键。 四．注意审题，细心计算。（满分25分） 23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）                【答案】；；； 【分析】（1）先通分成同分母分数的加、减法，再按一般的四则运算顺序来计算； （2）先去括号后＝1，可带来简便计算； （3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便； （4）先去括号，注意去掉括号后，括号里面的“＋”变成“−”，把0.6化成，再运用连减的性质可带来简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 24．（9分）解方程。 5.7x÷3＝5.89        9x＋0.6x＝19.2       5（6.83－x）＝16.65 【答案】（1）x＝3.1；（2）x＝2；（3）x＝3.5 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时乘3，再同时除以5.7求解； （2）先化简方程的左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以（9＋0.6）求解； （3）先化简方程的左边，再根据等式的性质，方程两边先同时加上5x，再同时减去16.65，最后同时除以5求解。 【详解】（1）5.7x÷3＝5.89 解：5.7x÷3×3＝5.89×3 5.7x＝17.67 5.7x÷5.7＝17.67÷5.7 x＝3.1 （2）9x＋0.6x＝19.2 解：（9＋0.6）x＝19.2 9.6x＝19.2 9.6x÷9.6＝19.2÷9.6 x＝2 （3）5（6.83－x）＝16.65 解：5×6.83－5x＝16.65 34.15－5x＝16.65 34.15－5x＋5x＝16.65＋5x 34.15＝16.65＋5x 34.15－16.65＝16.65＋5x－16.65 17.5＝5x 17.5÷5＝5x÷5 3.5＝x x＝3.5 25.（4分）有一个形状如下的零件，求它的表面积。（单位：cm） 【答案】294cm2 【分析】零件的表面积可以看作一个长10cm、宽5cm、高（5＋2）cm的长方体的表面积减去4个边长为2cm的小正方形的面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】长方体的高：5＋2＝7（cm） 长方体的表面积： （10×5＋10×7＋5×7）×2 ＝（50＋70＋35）×2 ＝155×2 ＝310（cm2） 4个小正方形的面积： 2×2×4 ＝4×4 ＝16（cm2） 零件的表面积：310－16＝294（cm2） 五．仔细观察，动手操作。（满分12分） 26．（3分）在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的图形． 【答案】 【解析】略 27．（9分）为倡导“低碳生活，绿色出行”，某市提倡市民实行“135”绿色出行方式，即1公里及以内步行，3公里及以内骑自行车，5公里左右乘坐公共交通。下面是该市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量（单位：亿人次）情况统计表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 公共汽车客运量 55 46 35 28 20 15 地铁客运量 16 20 25 30 32 35 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图 （2）根据折线统计图填空。 ①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈（    ）趋势。（填“上升”或“下降”） ②2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是（    ）年，相差了（    ）人次。 ③小明看了上面的这些信息说：“越来越多的人选择地铁出行。”你同意他的说法吗？请简要说明理由。 【答案】（1）见详解（2）①下降②2018；39亿③同意；理由见详解 【分析】（1）实线表示公共汽车数据，虚线表示地铁数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。 （2）①实线表示公共汽车数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此填空； ②同一年份，两数据点相距越远表示客运量相差越多，据此确定客运量相差最多的年份，再求出这一年公共汽车和地铁客运量的差即可。 ③根据折线统计图折线上升和下降的变化趋势进行分析，折线往上表示上升趋势，说明人数越来越多，据此解答。 【详解】（1）某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图 （2）①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈下降趋势。 ②55－16＝39（亿人） 2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是2018年，相差了39亿人次。 ③同意他的说法，因为选择地铁出行的人数呈上升趋势，选择公共汽车出行的人数呈下降趋势，从2021年开始已经超过选择公共汽车出行的人数。（理由答案不唯一） 六．活用知识，解决问题。（满分26分） 28．（4分）一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 【答案】 【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。 【详解】 答：李师傅完成了这份工作的。 【点睛】本题的解题关键在于找到题目中关于工作量的数量关系，单位“1”的工作量＝张师傅工作量＋赵师傅工作量＋李师傅工作量，（张师傅工作量＋李师傅工作量）＋（赵师傅工作量＋李师傅工作量）－单位“1”的工作量＝李师傅工作量，再根据分数加法、减法计算方法解答。 29．（6分）小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。 （1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？ （2）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。 【答案】（1）300立方厘米 （2）长方体收纳盒表面积：20×16－4a2，或长方体收纳盒容积：（20－2a）×（16－2a）×a 【分析】（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，那么这个收纳盒的长为（20－2×5）厘米，宽为（16－2×5）厘米，高为5厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，计算出结果即可； （2）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，那么这个收纳盒的长为（20－2a）厘米，宽为（16－2a）厘米，高为a厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，收纳盒的表面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，列出算式化简即可。 【详解】（1）20－5×2 ＝20－10 ＝10（厘米） 16－5×2 ＝16－10 ＝6（厘米） 10×6×5 ＝60×5 ＝300（立方厘米） 答：围成的长方体收纳盒的容积是300立方厘米。 （2）长方体收纳盒容积：（20－2a）×（16－2a）×a 或长方体收纳盒表面积：20×16－4a2（写出一个即可） 【点睛】此题考查了长方体的体积、表面积以及展开图的知识，关键能够正确找出长、宽、高再解答。（写出一个即可） 30．（5分）一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多。原来两层各放了多少本书？（用方程解） 【答案】上层100本；下层40本 【分析】设下层放了x本书，则上层放了2.5x本书，从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多，根据和差问题的解题方法，可知上层比下层多了30×2本数，根据上层放的本数－下层放的本数＝两层本数差，列出方程求出x的值是下层放的本数，下层放的本数×2.5＝上层放的本数。 【详解】解：设下层放了x本书。 2.5x－x＝30×2 1.5x＝60 1.5x÷1.5＝60÷1.5 x＝40 40×2.5＝100（本） 答：原来上层放了100本书，下层放了40本书。 【点睛】本题关键是确定上下两层放的数量差，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 【考察方向】本题简单的租船问题，三位数除以一位数、至少的含义。 31．（5分）如图，A处比B处高50厘米，现在要把这块地推平（使A、B两处一样高），要从A处取下多少厘米厚的土填在B处？ 【答案】20厘米 【分析】A处比B处高50厘米，现在要使A、B两处一样高，需要把高出的这部分土均匀地铺在A、B两处的上面，先求出A处比B处高出部分的体积，再用这部分体积除以A、 B两处的底面积之和求出平铺的厚度，用原来高出的50厘米减去新铺成的厚度就是从A处取下土的厚度。 【详解】50厘米＝0.5米 60×30×0.5 ＝1800×0.5 ＝900（立方米） （60＋40）×30 ＝100×30 ＝3000（平方米） 900÷3000＝0.3（米） 0.3米＝30厘米 50－30＝20（厘米） 答：要从A处取下20厘米厚的土填在B处。 【点睛】此题考查了长方体的体积应用，关键是理解土推平前后底面积的变化对厚度的影响。 32.（6分）如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？ 【答案】不会溢出；15厘米 【分析】根据题意可知，长方体容器中水是一个长30厘米、宽16厘米、高10厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 放入铁块后，水面会上升，底面积由（30×16）平方厘米变成了（30×16－16×10）平方厘米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时容器内水的高度； 用此时容器内水的高度与长方体容器的高度进行比较，如果小于或等于容器的高度，则水不会溢出；反之，水的高度大于容器的高度，水会溢出，进而求出溢出水的体积。 【详解】容器内水的体积：30×16×10 ＝480×10 ＝4800（立方厘米） 放入铁块后水深：4800÷（30×16－16×10） ＝4800÷（480－160） ＝4800÷320 ＝15（厘米） 15＜21 答：这个容器中的水不会溢出，容器中水位将上升至15厘米。 【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，抓住水的体积不变是解题的关键，掌握放入的物体没有完全浸没时，水上升高度的求法。 试卷第6页，共12页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$数学（提高卷01）-2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 用心思考，正确填空。 （满分2 7 分） 1．_____________________ ____________________ ____________________ ____________________ 2 ．___________ ___________ ___________ ___________ ___________ 3. ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ____________ _______________ 5.（1） ___________ ___________ 5.（2） ___________ ___________ （3） ___________ ___________ 6．_____________ 7. _______________ 8 ．________________ 9 ．___________________ _______________________ 10 . _____________________ ____________________ ____________________ 11. ____________________ 12. ________________ ____________________ ________________ 二、 仔细思考，准确判断。 （满分5分） 10． [×] [√] 11． [×] [√] 12． [×] [√] 13． [×] [√] 14． [×] [√] 三、 反复比较，谨慎选择。 （满分5分） 15． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 四．注意审题，细心计算。（满分 25 分） 2 3 ．（ 12 分）脱式计算。（能简算的要简算）                 2 4 ．（9分）解方程。 5.7x÷3＝5.89           9x＋0.6x＝19.2          5（6.83－x）＝16.65 2 5 .（ 4 分）有一个形状如下的零件，求它的表面积。（单位：cm）    ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 五． 仔细观察，动手操作。（满分12分） 26 ． （ 3分） 在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的图形． 27 ． （ 9分） （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图 （2）根据折线统计图填空。 ①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈（       ）趋势。（填“上升”或“下降”） ②2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是（       ）年，相差了（      ）人次。 ③小明看了上面的这些信息说：“越来越多的人选择地铁出行。”你同意他的说法吗？请简要说明理由。 六 ．活用知识，解决问题。（满分2 6 分） 2 8 ．（4分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 29． （ 6分） （1） （ 2 ） 30． （ 5 分） 31 ．（ 5 分） 32 ．（ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $$ ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 保密★启用前 数学（提高卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，正确填空。（满分27分） 1．（4分）在1，2，14，25，16，29，12，31，91，87这些数中，合数有( )，质数有( )，奇数有( )，偶数有( )。 2．（4分）。 3．（3分）在⚪里填上“＞”“＜”或“＝”。 997mL⚪1L   440cm2⚪0.44dm2    8dm3405cm3⚪8405mL ⚪      ⚪     ＋＋⚪＋＋ 4．（2分）陈兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，所有的苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做( )个礼盒，这时每个礼盒中有( )个水果。 5．（3分）下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了( )秒，比甲飞机少飞行了( )秒。 （2）从图上看，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差2米，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是( )，乙飞机的飞行状态是( )。 6．（1分）仓库里有两袋玉米，甲袋里原来有玉米吨，现将甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，这样甲袋就比乙袋轻吨，原来乙袋有玉米( )吨。 7．（1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 8．（1分）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 9.（2分）如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴那么摆第八个图形需( )根火柴，摆个图形需要( )根火柴。 10．（3分）一个长方体的储藏室，三个面的面积分别是18m2、12m2、6m2，如果要在它的四周刷上油漆，至少要刷( ) m2，这个储藏室容积是( ) m3。储藏室里放着一些茶叶礼盒，每个礼盒的底面周长是108cm，高20cm，棱长总和是( )cm。 11．（1分）一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2，原来长方体的体积是( )dm3。 12．（3分）摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。 二．仔细思考，准确判断。（满分5分） 13．（1分）一个质数和一个合数一定是互质数。 ( ) 14．（1分）日历上连续6天的号数和一定是6的倍数。 ( ) 15．（1分）一杯纯牛奶，东东喝了杯后，加满温开水又喝了半杯，再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多。 （    ） 16.（1分）表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。 ( ) 17．（1分）一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数，其值不变。（    ） 三．反复比较，谨慎选择。（满分5分） 18.（1分）下列各分数按从大到小的顺序排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）下面的平面图形中，共有（    ）幅图是长、正方体表面的展开图。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（1分）甲、乙两队合修长1400米的公路，两队同时从两头开工，5天修完。已知甲队平均每天修160米，乙队平均每天修多少米？设乙队平均每天修x米，正确方程有（ ）个。   160×5＋5x＝1400 5（160＋x）＝1400 1400÷（160＋x）＝5 1400÷5＝160＋x （1400－160×5）÷x＝5 1400÷5－x＝160 A．3 B．4 C．5     D．6 21．（1分）赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说∶他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（    ）。 A．42 B．45 C．49 D．50 22．（1分）下面各种说法中，有（    ）句是正确的。 ①五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。  ②等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。 ③棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。  ④大于小于的最简分数只有、、三个。 A．1 B．2 C．3 D．4 四．注意审题，细心计算。（满分25分） 23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）                24．（9分）解方程。 5.7x÷3＝5.89        9x＋0.6x＝19.2       5（6.83－x）＝16.65 25.（4分）有一个形状如下的零件，求它的表面积。（单位：cm） 五．仔细观察，动手操作。（满分12分） 26．（3分）在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的图形． 27．（9分）为倡导“低碳生活，绿色出行”，某市提倡市民实行“135”绿色出行方式，即1公里及以内步行，3公里及以内骑自行车，5公里左右乘坐公共交通。下面是该市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量（单位：亿人次）情况统计表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 公共汽车客运量 55 46 35 28 20 15 地铁客运量 16 20 25 30 32 35 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图 （2）根据折线统计图填空。 ①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈（    ）趋势。（填“上升”或“下降”） ②2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是（  ）年，相差了（  ）人次。 ③小明看了上面的这些信息说：“越来越多的人选择地铁出行。”你同意他的说法吗？请简要说明理由。 六．活用知识，解决问题。（满分26分） 28．（4分）一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 29．（6分）小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。 （1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？ （2）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。 30．（5分）一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多。原来两层各放了多少本书？（用方程解） 31．（5分）如图，A处比B处高50厘米，现在要把这块地推平（使A、B两处一样高），要从A处取下多少厘米厚的土填在B处？ 32.（6分）如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$西学科网·学易金卷 www.z×Xk,com 做好着，就用学易金卷 保密★启用前 数学（提高卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 (参考答案) 1.14,25,16,12,91,87; 2,29,31; 1,25,29,31,91,87;2,14,16,12 2.3; 4 3; 16: 24 3.< > < < < 4.12 5 5.35 5和15 30 爬升 平稳飞行 6.8 7.45 8. 9 10.9 10 9.25 1+3n) 10.36 36 296 11.0.325 12.5 7 13.× 14.× 15.√ 16.√ 17.× 18.D 19.B 20.D 21.C 22.A 採 23. 799. 24；。；气；0 24.(1)×=3.1;(2)×=2;(3)x=3.5 25.294cm2 ................... 第1页，共1页 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .............................d 26 上面 左面 一共汽 一雄 27.(1)见详解 15 30 16 20 2019200 2012n222921 (2) ①下降 ②2018；39亿 ③同意；因为选择地铁出行的人数呈上升趋势，选择公共汽车出行的人数呈下降趋势，从2021年开 始已经超过选择公共汽车出行的人数。（理由答案不唯一）详解 28. 28 29. (1)300立方厘米 (2)长方体收纳盒表面积：20×16-4a2,或长方体收纳盒容积：(20-2a)×(16一2a)×a 30.上层100本；下层40本 31.20厘米 32.不会溢出；15厘米 第2页，共3页