华东师大版八年级数学下册　课件：第17章第一节 变量与函数　 （共13张PPT）

第17章 函数及其图象 17.1变量与函数 第1课时 变量与函数（1） 问题1：下图是某日的气温的变化图，看图回答： 新课导入 1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗？ 2．这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ 3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化. 问题1 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值： 同学们是否能从表格中找出波长l与频率f的关系呢? l ·f = 30000 波长l（m） 300 500 600 1000 1500 频率f(kHz) 1000 600 500 300 200 新课推进 问题：圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=____． 利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就______． πr2 π 2.25π 4π 6.76π 10.24π 越大 半径r(cm) 1 1.5 2 2.6 3.2 … 圆面积S(cm2) … 【归纳结论】 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量. 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数． 表示函数关系的方法通常有三种： (1)解析法，如问题3中的f=300000/λ，问题4中的S=πr2，这些表达式称为函数的关系式． (2)列表法，如问题2中的小蕾的体重表，问题3中的波长与频率关系表． (3)图象法，如问题1中的气温曲线．在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant)，如问题3中的300000，问题4中的π等． 1.常量和变量在研究“某一变化过程中”时是确定的，以s=vt为例（t为时间，v为速度，s为路程）： ①若速度v固定，则常量是_______，变量是_______； ②若时间t