华东师大版八年级数学下册　课件：第17章第三节函数的图象一次函数 （共17张PPT）

一次函数 问题 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。 解：y随x的变化规律是，从大本营向上海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x函数关系为y＝5－6x，变形可写成 y＝－6x＋5。 新课导入 （1）有人发现，在20∼25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。 答：C＝7t－35 思考下列问题，写出对应的函数解析式： 新课推进 思考下列问题，写出对应的函数解析式： （2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h,h再减常数105，所得的差就是G的值. 答：G=h-105 （3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：(cm2)）随x的值而变化。 答：y＝－5x＋50 思考下列问题，写出对应的函数解析式： （1）一般地，形如y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的函数，叫一次函数。 （2）当b＝0时，得y＝kx，故正比例函数是一次函数的特例。 【归纳总结】 答：①④是一次函数，①是正比例函数。 例1 下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ ①y＝－2x；②y＝－ ；③y＝2x2－3；④y＝ x＋2 典例解析 例2 某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，同此可知，年产值发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 答：在这个变化过程中，自变量是年数，因变量是年产值。 （2）如果年数用x（年）表示，年产值用y（万）元表示，那么y与x之间有什么样的关系？ 答：y＝2x＋15 （3）当年数由1年增加到5年时，年产值是怎样变化的？ 答：当年数由1年增加到5年时，年产值由17万元增加到25万元。 例2 某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，同此可知，年产值发生了变化。 例3 托运行李P千克（P为整数）的费用为c元，已知托运第一个1千克须付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）须增加费用5角，写出c与P的关系式，并计算出托运5千克行李的托运费。 解：c＝2＋0.5(P－1)＝0.5P＋1.5。当P＝5时， c＝0.5×5＋1.5