期末复习专题--简单机械计算专题 2024-2025学年人教版初中物理八年级下册

2025年八年级下册期末复习专题--简单机械计算专题（偏难） 一．斜面计算题 1．螺丝钉是常见的生活小物件（如图甲），人们之所以可以较轻松地将它旋进物体里，是因为它周围的螺纹相当于斜面，而斜面是一种省力机械。如图乙所示，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，如果不考虑摩擦，请你推证：当斜面的高h一定时，斜面越长，所用的力越小。 2．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将质量为50kg的物体从斜面底端沿斜面匀速拉到顶端，拉力为150N。此过程中： （1）拉力做的功是多少？拉力做功的功率是多少？ （2）斜面的机械效率是多少？ （3）物体受到的摩擦力多大？ 3．在斜面顶端固定一个滑轮，斜面的底部放一个物体A，用细线把物体A和一个小桶相连，如图所示。物体A质量为5kg，斜面和水平面间的夹角为30°，在小桶中慢慢加砂子，当物体A沿斜面刚好匀速上升时，停止加砂子，物体沿斜面移动距离为0.4m（忽略滑轮间的所有摩擦力和绳子自重），物体A在斜面上受到的摩擦力是物重的0.1倍。 求：（1）物体沿斜面匀速上升时沙和桶总重力是多少？ （2）物体沿斜面上升的机械效率是多少？（答案保留一位小数） 二．杠杆计算题 4．如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO＝1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平面成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N。质量为5kg，边长为0.1m的实心正方体滑块M在F＝10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以v＝1m/s的速度向B端匀速滑动，（g＝10N/kg）求： （1）M在长木板上水平运动时对长木板的压强； （2）当滑块匀速运动时拉力F做功的功率； （3）滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平。 5．如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O′两个支点上，已知AO、O′B的长均为0.25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N。求： （1）木棒自重多少？ （2）把B端竖直向下稍微压下一点距离需要多大的力？ 6．某科技小组想利用电子秤来研究力臂对杠杆作用效果的影响。他们先将金属块乙放到电子秤上，显示1.00kg。然后如图组装试验设备，将轻质硬杆O点悬挂，在A点悬挂金属块甲，记下电子秤的示数；依次将金属块甲挂到B点、C点，并分别记录电子秤示数，已知AB、BC均间隔2cm，ON长10cm。（下表为实验记录表）请计算金属块甲的质量。 悬挂点 A B C 电子秤示数 0.60kg 0.56kg 0.52kg 7．五一期间，小魏办理行李托运时，显示行李箱质量为12kg，行李箱竖直放置时轮子与地面的总接触面积为12cm2。当他拉行李箱时，行李箱和水平地面的夹角保持60°，拉力的作用点在拉杆末端，O点到重力作用线的距离OA为12.5cm，如图所示。到家后，他用了45s把行李箱从一楼提到三楼，共提高6m。（g＝10N/kg）求： （1）行李箱竖直静止放置在水平地面时，对地面的压强； （2）提行李箱上楼时，克服行李箱重力做功的功率； （3）用图示方式拉行李箱时，竖直方向拉力的大小。 三．杠杆难度提升计算题 8．如图所示，横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，装有适量水、底面积为400cm2的圆柱形容器放在水平面上。在杆A端用细绳悬挂物体甲，B端用细绳悬挂一形状不规则的物体乙，此时杆AB在水平位置平衡；将物体乙浸没在圆柱形容器的水中时，液面变化了10cm。此时将物体甲从A点移动到C点，OC：OB＝1：2，杆AB在水平位置平衡。已知：不计杆重与绳重，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）物体甲受到的重力； （2）物体乙的密度。 9．随着我国城镇化建设的快速发展，在城市排污过程中有时会面临着地下管道堵塞现象，需要进行清淤作业。但人工作业，面临着难度大、效率低，有时还发生中毒等危险。水下清淤机器人可以很好的解决这一难题。如图甲是我国自主研发一款水下履带式清淤机器人，可通过计算机控制的视频探头对管道内堵塞情况进行探查，应用专业设备对堵塞进行行清除。其质量为500kg，最大功率为5000W，清淤时最大行驶速度为1.8km/h。 （1）当该清淤机器人以最大功率，沿平直管道以最快速度匀速前进时，机器人行进时的牵引力是多少？ （2）当该机器人在水下作业时，履带对受力面的压强为2500Pa，受力面积为1.08m2，求机器人此时受到的浮力是多少？ （3）在某次水下作业中时，该机器人的机械臂抓起质量为30kg的石块，如图乙：AO与BO垂直，AO长40cm，BO长30cm，CO长1.2m，CO与水平面夹角为60°，液压杆AB对OC的作用力沿AB方向，石块的重心在C点的正下方。求此时液压杆对机械臂OC的作用力是多少？（不计机械臂所受到的重力和浮力，石块的密度为3×103kg/m3） 10．近几年，我国海上风电装机容量持续增长，保持全球第一位。风电技术就是利用风能发电的技术，即利用风能吹动叶片转动，带动发电机对外发电。海上风电装置的安装要用到安装平台，如图甲所示是我国2000吨自航自升式风电安装平台“白鹤滩”号，用于海上风电设备运输和安装，平台最大作业水深70米，满载排水量37000t，具备10～16兆瓦风电机组安装能力。 （1）“白鹤滩”号满载航行时，受到的浮力是多少牛？ （2）“白鹤滩”号满载航行到达目的地后，会将长为120m的四条桩腿慢慢插入海底并竖立在水中，此后通过马达发力将平台升至海面上方，“白鹤滩”号由运输模式变为风电装置安装模式。在安装过程中，起重装置伸出两个抓钩，将一片平躺在“白鹤滩”号甲板上的风机叶片抓住后吊起，叶片长73.5米，质量20t，如图乙所示。 ①叶片被吊起后，经过路径A→B→C→D→E到达安装位置，如图丙所示，历时6min。已知sAB＝50m，sBC＝30m，sCD＝30m，sDE＝15m，求这次起吊过程中，起吊装置对叶片所做的功最少多少焦？ ②如图丁所示，O为叶片的重心，A、B为抓钩，已知O到A抓钩的水平距离为14m，O到B抓钩的水平距离为6m，求A抓钩对叶片的拉力。 四．滑轮计算题 11．工人用如图所示装置将质量为90kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的大小为400N，机械中摩擦力及绳重忽略不计。求： （1）绳子自由端移动的距离及动滑轮的重力； （2）若工人自身质量是60kg，则用此装置最多能提起多重的物体。 12．如图所示，小芳在研究动滑轮时，她用手沿竖直方向匀速向上拉动绳端使钩码上升，测得的实验数据如下：G物＝100N、h＝0.3m，求： （1）（如不计滑轮及绳重和摩擦）手的拉力； （2）（拓展）（又假如滑轮重G动＝10N，不计绳重和摩擦）手的拉力。 13．如图所示，滑轮重及摩擦均不计，用大小为3牛的力F拉滑轮时，物体A以1米/秒的速度匀速向左运动，求： （1）弹簧测力计的示数为多少？ （2）物体A受到的摩擦力为多少？ （3）F拉动的速度为多少？ 14．小明家新购住房位于四楼，由于楼道过窄，房子装修时，装修材料是通过一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，搬运到楼上的，如图是小明同学根据搬运现场情况画的模型图，搬运工站在地上就可以把材料运上楼。 （1）画出滑轮组细绳的绕线示意图。 （2）用滑轮组每次搬运材料重765N，提升10m高，所用的拉力为450N，则动滑轮的重力和绳自由端移动的距离分别是多少？（不计绳重和摩擦） 15．如图所示，重物重800N，不考虑摩擦和动滑轮的重力，至少要用多大的力才能提起重物？如果每段绳子只能承担400N的拉力，滑轮组最多能提起多重的重物？ 16．用如图所示的滑轮组提升物体A。在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，动滑轮重100牛，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。 求：（1）拉力F做功的功率P。 （2）物体A所受的重力GA。 五．滑轮难度提升计算题 17．北京冬奥会开幕式既展现当代中国形象又富有冬奥特色，给世界留下美好的奥运记忆。在北京冬奥会场部建设过程中，某建筑工人使用了如图所示的装置运送建筑材料，这位建筑工人的重力为600N，当篮内的建筑材料质量为16kg时，人对绳子的拉力为110N。吊篮在拉力的作用下10s内匀速上升了3m，不计吊篮重、绳重和摩擦。求： （1）绳子自由端移动的距离； （2）人的拉力做功的功率； （3）动滑轮的重力； （4）用此滑轮组运送建筑材料时，滑轮组的机械效率的最大值是多少？ 18．某种威亚的装置结构如图1，两台电动机各控制一套滑轮系统，分别使演员左右、上下移动。演员在钢丝的控制下，如图2从A点匀速竖直提升到B点，再依次水平移动到C、D、E点，BC、DE段是匀速直线运动，各段距离和时间已标出。 （1）通过分析，比较演员在BC、DE段的速度大小。 （2）演员重800N，电动机2的拉力F＝500N，求AB段： ①拉力F的功率； ②电动机2控制的滑轮组的机械效率。 19．五一假期，小明和爸爸自驾到海边游玩，小轿车不慎陷入水平沙滩无法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若小轿车的质量为1.2t，轮胎底部与沙滩接触的总面积为0.2m2，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为2×103N（g＝10N/kg）。求： （1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？ （2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？ （3）在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小轿车受到的拉力做功的功率是多少？ 20．如图所示，工人师傅用竖直向下120N的拉力，使重为850N的物体在1min内沿水平地面匀速直线运动了6m。已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍，工人师傅的质量为70kg，工人师傅的脚与地面的总接触面积为400cm2，不计绳重及滑轮轴处摩擦。（g取10N/kg）求： （1）求拉动物体的过程中，工人师傅对地面的压强； （2）工人师傅拉动物体时，拉力的功率； （3）该工人师傅使用该滑轮组的最大机械效率。 2025年八年级下册期末复习专题--简单机械计算专题（偏难） 参考答案与试题解析 一．计算题（共20小题） 1．螺丝钉是常见的生活小物件（如图甲），人们之所以可以较轻松地将它旋进物体里，是因为它周围的螺纹相当于斜面，而斜面是一种省力机械。如图乙所示，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，如果不考虑摩擦，请你推证：当斜面的高h一定时，斜面越长，所用的力越小。 【解答】证明： 拉力所做的总功为：W总＝Fs， 有用功为：W有＝Gh， 在不计摩擦的情况下，W总＝W有， 根据Fs＝Gh可得F， 由此可知：当G、h一定时，s越大，F就越小。 2．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将质量为50kg的物体从斜面底端沿斜面匀速拉到顶端，拉力为150N。此过程中： （1）拉力做的功是多少？拉力做功的功率是多少？ （2）斜面的机械效率是多少？ （3）物体受到的摩擦力多大？ 【解答】解： （1）拉力F做的功：W总＝Fs＝150N×3m＝450J； 拉力做功功率： P75W； （2）物体重力： G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 拉力做的有用功： W有用＝Gh＝500N×0.6m＝300J， 斜面的机械效率： η100%≈66.7%； （3）额外功W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J， 物体受到的摩擦力f50N。 答：（1）拉力做的功是450J，拉力做功的功率是75W； （2）斜面的机械效率是66.7%； （3）物体受到的摩擦力50N。 3．在斜面顶端固定一个滑轮，斜面的底部放一个物体A，用细线把物体A和一个小桶相连，如图所示。物体A质量为5kg，斜面和水平面间的夹角为30°，在小桶中慢慢加砂子，当物体A沿斜面刚好匀速上升时，停止加砂子，物体沿斜面移动距离为0.4m（忽略滑轮间的所有摩擦力和绳子自重），物体A在斜面上受到的摩擦力是物重的0.1倍。 求：（1）物体沿斜面匀速上升时沙和桶总重力是多少？ （2）物体沿斜面上升的机械效率是多少？（答案保留一位小数） 【解答】解： （1）物体A受到的重力：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N， 因斜面和水平面间的夹角为30°，则物体上升的高度为：， 所做的有用功为：W有＝Gh＝50N×0.2m＝10J； 已知物体A在斜面上受到的摩擦力是物重的0.1倍，则物体受到的摩擦力：f＝0.1G＝0.1×50N＝5N， 物体A克服摩擦力做的额外功：W额＝fs＝5N×0.4m＝2J， 则拉力做的总功：W总＝W额+W有＝10J+2J＝12J， 根据W总＝Fs可得物体A受到的拉力： ， 因为定滑轮不能省力，且忽略滑轮间的所有摩擦力和绳子自重，所以细线对沙和桶的拉力也为30N，而细线对沙和桶的拉力与沙和桶的总重力是一对平衡力，所以沙和桶的总重力：G总＝F＝30N； （2）物体沿斜面上升的机械效率： 。 答：（1）沙和桶总重力是30N； （2）物体沿斜面上升的机械效率约为83.3%。 4．如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO＝1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平面成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N。质量为5kg，边长为0.1m的实心正方体滑块M在F＝10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以v＝1m/s的速度向B端匀速滑动，（g＝10N/kg）求： （1）M在长木板上水平运动时对长木板的压强； （2）当滑块匀速运动时拉力F做功的功率； （3）滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平。 【解答】解：（1）滑块滑动过程中对长木板的压力等于其重力， F′＝G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，而受力面积为：S＝a2＝（0.1m）2＝0.01m2； 滑块滑动过程中对长木板的压强： p5000Pa； （2）当滑块匀速运动时拉力F＝10N，v＝1m/s，拉力F做功的功率为： PFv＝10N×1m/s＝10W； （3）滑块的重力G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，当M在O点左侧离O点L1米，且绳子的拉力T＝0，则 G•L1+GOA•LOA＝GOB•LOB，即50N×L1+10N1m＝30N3m， 解得：L1＝0.8m； 当M在O点右侧离O点L2米时，且绳子的拉力T＝60N，则 GOA•LOA＝G•L2+GOB•LOB﹣T•LOBsin30°，即10N1m＝50N×L2+30N3m﹣60N×3m， 解得：L2＝1m， 故滑块在O点左侧0.8m到右侧1m范围内滑动才能使AB保持水平。 答：（1）M在长木板上水平运动时对长木板的压强为5000Pa； （2）当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W； （3）滑块在O点左侧0.8m到右侧1m范围内滑动才能使AB保持水平。 5．如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O′两个支点上，已知AO、O′B的长均为0.25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N。求： （1）木棒自重多少？ （2）把B端竖直向下稍微压下一点距离需要多大的力？ 【解答】解：（1）设木棒的重心为C，由于木棒质地均匀，则C为AB的中点； 已知AB＝1m，AO＝O′B＝0.25m，所以OC＝O′C＝0.25m。 如图1，从B端竖直向上抬木棒时，杠杆OCB以O为支点，由杠杆的平衡条件得： F1×OB＝G×OC，代入数据，得：20N×（1m﹣0.25m）＝G×0.25m， 解得：G＝60N。 （2）如图2，从B端竖直向下压木棒时，杠杆CO′B以O′为支点，则： G×O′C＝F2×O′B，即：60N×0.25m＝F2×0.25m， 解得：F2＝60N。 答：（1）木棒自重60N； （2）把B端竖直向下稍微压下一点距离需要多大60N的力。 6．某科技小组想利用电子秤来研究力臂对杠杆作用效果的影响。他们先将金属块乙放到电子秤上，显示1.00kg。然后如图组装试验设备，将轻质硬杆O点悬挂，在A点悬挂金属块甲，记下电子秤的示数；依次将金属块甲挂到B点、C点，并分别记录电子秤示数，已知AB、BC均间隔2cm，ON长10cm。（下表为实验记录表）请计算金属块甲的质量。 悬挂点 A B C 电子秤示数 0.60kg 0.56kg 0.52kg 【解答】解：根据杠杆平衡条件可得G甲•OA＝（G乙﹣F1）•ON，结合重力公式G＝mg代入数据可得m甲10N/kg×OA＝（1kg﹣0.6kg）×10N/kg×0.1m﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 根据杠杆平衡条件可得G甲•OB＝（G乙﹣F2）•ON，结合重力公式G＝mg代入数据可得m甲10N/kg×（OA+0.02m）＝（1kg﹣0.56kg）×10N/kg×0.1m﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， ①②联立解方程可得：m甲＝0.2kg。 答：金属块甲的质量为0.2kg。 7．五一期间，小魏办理行李托运时，显示行李箱质量为12kg，行李箱竖直放置时轮子与地面的总接触面积为12cm2。当他拉行李箱时，行李箱和水平地面的夹角保持60°，拉力的作用点在拉杆末端，O点到重力作用线的距离OA为12.5cm，如图所示。到家后，他用了45s把行李箱从一楼提到三楼，共提高6m。（g＝10N/kg）求： （1）行李箱竖直静止放置在水平地面时，对地面的压强； （2）提行李箱上楼时，克服行李箱重力做功的功率； （3）用图示方式拉行李箱时，竖直方向拉力的大小。 【解答】解：（1）行李箱质量为12kg，行李箱重力为 G＝mg＝12kg×10N/kg＝120N 则行李箱竖直静止放置在水平地面时，对地面的压强为 （2）克服行李箱重力做功为 W＝Gh＝120N×6m＝720J 则克服行李箱重力做功的功率为 （3）根据数学知识可知竖直方向拉力的力臂为 根据杠杆平衡条件则有 120N×0.125m＝F×0.5m 解得拉力F＝30N。 答：（1）行李箱竖直静止放置在水平地面时，对地面的压强为1×105Pa； （2）提行李箱上楼时，克服行李箱重力做功的功率为16W； （3）用图示方式拉行李箱时，竖直方向拉力的大小为30N。 8．如图所示，横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，装有适量水、底面积为400cm2的圆柱形容器放在水平面上。在杆A端用细绳悬挂物体甲，B端用细绳悬挂一形状不规则的物体乙，此时杆AB在水平位置平衡；将物体乙浸没在圆柱形容器的水中时，液面变化了10cm。此时将物体甲从A点移动到C点，OC：OB＝1：2，杆AB在水平位置平衡。已知：不计杆重与绳重，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）物体甲受到的重力； （2）物体乙的密度。 【解答】解：（1）由题意可得：V乙＝V排＝SΔh＝0.04m2×0.1m＝0.004m3， F浮乙＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N， 因为：OA：OB＝3：2，OC：OB＝1：2，所以OA：OC＝3：1， 根据杠杆平衡条件可得：G甲×AO＝G乙×BO，…………① G甲×CO＝（G乙﹣F浮乙）×BO，…………② ①比②式可得：，代入数据解得：G乙＝60N， 则物体甲受到的重力：G甲（G乙﹣F浮乙）（60N﹣40N）＝40N。 （2）物体乙的密度为：ρ乙1.5×103kg/m3。 故答案为：（1）则物体甲受到的重力为40N。 （2）物体乙的密度为1.5×103kg/m3。 9．随着我国城镇化建设的快速发展，在城市排污过程中有时会面临着地下管道堵塞现象，需要进行清淤作业。但人工作业，面临着难度大、效率低，有时还发生中毒等危险。水下清淤机器人可以很好的解决这一难题。如图甲是我国自主研发一款水下履带式清淤机器人，可通过计算机控制的视频探头对管道内堵塞情况进行探查，应用专业设备对堵塞进行行清除。其质量为500kg，最大功率为5000W，清淤时最大行驶速度为1.8km/h。 （1）当该清淤机器人以最大功率，沿平直管道以最快速度匀速前进时，机器人行进时的牵引力是多少？ （2）当该机器人在水下作业时，履带对受力面的压强为2500Pa，受力面积为1.08m2，求机器人此时受到的浮力是多少？ （3）在某次水下作业中时，该机器人的机械臂抓起质量为30kg的石块，如图乙：AO与BO垂直，AO长40cm，BO长30cm，CO长1.2m，CO与水平面夹角为60°，液压杆AB对OC的作用力沿AB方向，石块的重心在C点的正下方。求此时液压杆对机械臂OC的作用力是多少？（不计机械臂所受到的重力和浮力，石块的密度为3×103kg/m3） 【解答】解：（1）最大行驶速度为1.8km/h＝0.5m/s， 由PFv可得机器人行进时的牵引力：F10000N； （2）该机器人在水下作业时，履带对受力面的压力：F′＝pS＝2500Pa×1.08m2＝2700N， 机器人的重力：G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N， 受力面对机器人的支持力等于履带对受力面的压力，机器人此时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝5000N﹣2700N＝2300N； （3）质量为30kg的石块的体积：V1×10﹣3m3， 石块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m3＝100N， 石块的重力：G′＝m′g＝30kg×10N/kg＝300N， AO与BO垂直，AO长40cm，BO长30cm，根据勾股定理可知AB＝50cm， 所以液压杆AB对OC的作用力的力臂为l1cmcm＝24cm＝0.24m， CO长1.2m，CO与水平面夹角为60°，石块的重心在C点的正下方，则阻力臂为l21.2m＝0.6m， 根据杠杆平衡条件可得FABl1＝（G′﹣F浮′）l2， 代入数据可得FAB×0.24m＝（300N﹣100N）×0.6m，解方程可得FAB＝500N。 答：（1）当该清淤机器人以最大功率，沿平直管道以最快速度匀速前进时，机器人行进时的牵引力是10000N； （2）机器器人此时受到的浮力是2300N； （3）此时液压杆对机械臂OC的作用力是500N。 10．近几年，我国海上风电装机容量持续增长，保持全球第一位。风电技术就是利用风能发电的技术，即利用风能吹动叶片转动，带动发电机对外发电。海上风电装置的安装要用到安装平台，如图甲所示是我国2000吨自航自升式风电安装平台“白鹤滩”号，用于海上风电设备运输和安装，平台最大作业水深70米，满载排水量37000t，具备10～16兆瓦风电机组安装能力。 （1）“白鹤滩”号满载航行时，受到的浮力是多少牛？ （2）“白鹤滩”号满载航行到达目的地后，会将长为120m的四条桩腿慢慢插入海底并竖立在水中，此后通过马达发力将平台升至海面上方，“白鹤滩”号由运输模式变为风电装置安装模式。在安装过程中，起重装置伸出两个抓钩，将一片平躺在“白鹤滩”号甲板上的风机叶片抓住后吊起，叶片长73.5米，质量20t，如图乙所示。 ①叶片被吊起后，经过路径A→B→C→D→E到达安装位置，如图丙所示，历时6min。已知sAB＝50m，sBC＝30m，sCD＝30m，sDE＝15m，求这次起吊过程中，起吊装置对叶片所做的功最少多少焦？ ②如图丁所示，O为叶片的重心，A、B为抓钩，已知O到A抓钩的水平距离为14m，O到B抓钩的水平距离为6m，求A抓钩对叶片的拉力。 【解答】解：（1）由阿基米德原理可得，“白鹤滩”号满载航行时，受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝37000×103kg×10N/kg＝3.7×108N； （2）①一片风机叶片的重力：G叶＝m叶g＝20×103kg×10N/kg＝2×105N； 叶片被吊起后，起吊装置克服叶片的重力做功，拉力的方向竖直向上，所以在水平移动过程中，起吊装置对叶片不做功。 这次起吊过程中，起吊的高度：h＝sAB+sCD＝50m+30m＝80m， 起吊装置对叶片所做的功：W＝Gh＝2×105N×80m＝1.6×107J； ②在图丁中，把叶片看作一个杠杆，B为支点，叶片的重力为阻力，A抓钩对叶片的拉力为动力， 叶片水平时，BO为阻力臂，BA为动力臂，根据杠杆的平衡条件可得：FA×BA＝G×BO， 即：FA×（6m+14m）＝2×105N×6m， 解得，A抓钩对叶片的拉力：FA＝6×104N。 答：（1）“白鹤滩”号满载航行时，受到的浮力是3.7×108N； （2）①这次起吊过程中，起吊装置对叶片所做的功最少为1.6×107J； ②A抓钩对叶片的拉力为6×104N。 11．工人用如图所示装置将质量为90kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的大小为400N，机械中摩擦力及绳重忽略不计。求： （1）绳子自由端移动的距离及动滑轮的重力； （2）若工人自身质量是60kg，则用此装置最多能提起多重的物体。 【解答】解：（1）由图知，承担重物绳子的段数n＝3， 绳子自由端移动的距离： s＝nh＝3×2m＝6m； 货物重力： G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N， 机械中摩擦力及绳重忽略不计，由F（G+G动）可得，动滑轮的重力： G动＝nF﹣G＝3×400N﹣900N＝300N； （2）工人的体重： G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N， 工人对绳端最大拉力大小等于工人的重力，即F最大＝G人＝600N， 所以用此装置提起物体的最大重力： G最大＝nF最大﹣G动＝3×600N﹣300N＝1500N。 答：（1）绳子自由端移动的距离为6m，动滑轮的重力为300N； （2）用此装置最多能提起1500N的物体。 12．如图所示，小芳在研究动滑轮时，她用手沿竖直方向匀速向上拉动绳端使钩码上升，测得的实验数据如下：G物＝100N、h＝0.3m，求： （1）（如不计滑轮及绳重和摩擦）手的拉力； （2）（拓展）（又假如滑轮重G动＝10N，不计绳重和摩擦）手的拉力。 【解答】解：（1）不计滑轮及绳重和摩擦，手的拉力F150N； （2）考虑动滑轮重力，手的拉力F255N。 答：（1）不计滑轮及绳重和摩擦，手的拉力为50N； （2）假如滑轮重G动＝10N，不计绳重和摩擦，手的拉力为55N。 13．如图所示，滑轮重及摩擦均不计，用大小为3牛的力F拉滑轮时，物体A以1米/秒的速度匀速向左运动，求： （1）弹簧测力计的示数为多少？ （2）物体A受到的摩擦力为多少？ （3）F拉动的速度为多少？ 【解答】解：（1）因物体A受到两股绳子向左的拉力和向右的摩擦力处于平衡状态，则弹簧测力计的示数与拉力大小相同，为3N； （2）因滑轮重及摩擦均不计，在水平方向上物体受到两股绳子向左的拉力和向右的摩擦力处于平衡状态，所以，物体A受到的摩擦力：f＝2F＝2×3N＝6N， （3）F拉动绳端移动的速度：v绳＝nvA＝2×1m/s＝2m/s。 答：（1）弹簧测力计的示数为3N； （2）物体A受到的摩擦力为6N； （3）F拉动的速度为2m/s。 14．小明家新购住房位于四楼，由于楼道过窄，房子装修时，装修材料是通过一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，搬运到楼上的，如图是小明同学根据搬运现场情况画的模型图，搬运工站在地上就可以把材料运上楼。 （1）画出滑轮组细绳的绕线示意图。 （2）用滑轮组每次搬运材料重765N，提升10m高，所用的拉力为450N，则动滑轮的重力和绳自由端移动的距离分别是多少？（不计绳重和摩擦） 【解答】解： （1）由题意可知绳端拉力的方向向下，则绳子应先系在定滑轮下面的挂钩上，然后依次向外绕线，如图所示： ； （2）由图可知，n＝2，不计绳重和摩擦时，拉力F（G+G动）， 所以动滑轮的重力： G动＝nF﹣G＝2×450N﹣765N＝135N； 已知物体提升的高度h＝10m，绳自由端移动的距离s＝2h＝2×10m＝20m。 答：（1）见上图；（2）动滑轮的重力为135N，绳自由端移动的距离为20m。 15．如图所示，重物重800N，不考虑摩擦和动滑轮的重力，至少要用多大的力才能提起重物？如果每段绳子只能承担400N的拉力，滑轮组最多能提起多重的重物？ 【解答】解： （1）绳子的有效段数为3，不考虑摩擦和绳子的重力，将物体拉起所用的力为： F266.7N； （2）如果每段绳子只能承担400N的拉力，滑轮组最多能提起的重物： G物＝3F′＝3×400N＝1200N。 答：至少要用266.7N的力才能提起重物；如果每段绳子只能承担400N的拉力，滑轮组最多能提起1200N的重物。 16．用如图所示的滑轮组提升物体A。在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，动滑轮重100牛，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。 求：（1）拉力F做功的功率P。 （2）物体A所受的重力GA。 【解答】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2， 则卷扬机拉绳子自由端的速度：v绳＝nvA＝2×0.1m/s＝0.2m/s， 拉力F做功的功率：PFv绳＝400N×0.2m/s＝80W； （2）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力F（GA+G动）（GA+100N）＝400N， 解得：GA＝700N。 答：（1）拉力F做功的功率为80W； （2）物体A所受的重力为700N。 17．北京冬奥会开幕式既展现当代中国形象又富有冬奥特色，给世界留下美好的奥运记忆。在北京冬奥会场部建设过程中，某建筑工人使用了如图所示的装置运送建筑材料，这位建筑工人的重力为600N，当篮内的建筑材料质量为16kg时，人对绳子的拉力为110N。吊篮在拉力的作用下10s内匀速上升了3m，不计吊篮重、绳重和摩擦。求： （1）绳子自由端移动的距离； （2）人的拉力做功的功率； （3）动滑轮的重力； （4）用此滑轮组运送建筑材料时，滑轮组的机械效率的最大值是多少？ 【解答】解：（1）由图可知：n＝2，s绳＝nh＝2×3m＝6m； （2）人的拉力做的功为： W总＝Fs＝110N×6m＝660J， 人的拉力做功的功率为： P66W； （3）建筑材料的重力为： G＝mg＝16kg×10N/kg＝160N， 根据F（G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣G＝2×110N﹣160N＝60N； （4）人所能施加的最大拉力等于人的重力，即Fmax＝G人＝600N， 则Gmax＝nFmax﹣G动＝2×600N﹣60N＝1140N， 故该滑轮组机械效率的最大值为： η100%＝95%。 答：（1）绳子自由端移动的距离为6m； （2）人的拉力做功的功率为66W； （3）动滑轮的重力为60N； （4）用此滑轮组运送建筑材料时，滑轮组的机械效率的最大值是95%。 18．某种威亚的装置结构如图1，两台电动机各控制一套滑轮系统，分别使演员左右、上下移动。演员在钢丝的控制下，如图2从A点匀速竖直提升到B点，再依次水平移动到C、D、E点，BC、DE段是匀速直线运动，各段距离和时间已标出。 （1）通过分析，比较演员在BC、DE段的速度大小。 （2）演员重800N，电动机2的拉力F＝500N，求AB段： ①拉力F的功率； ②电动机2控制的滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）由图2可知，BC段s2＝3m，t2＝30s，则BC段速度为： vBC0.1m/s； 同理，vDE0.2m/s， 故演员在BC段的速度小于DE段速度； （2）①由图1可知，n＝2，拉力F做的总功为： W总＝Fs＝Fns1＝500N×2×5m＝5000J， 拉力F的功率为： P1000W； ②电动机2克服人的重力做的有用功为： W有＝Gs1＝800N×5m＝4000J， 电动机2控制的滑轮组的机械效率为： η100%＝80%。 答：（1）演员在BC段的速度小于DE段速度； （2）①拉力F的功率为1000W； ②电动机2控制的滑轮组的机械效率为80%。 19．五一假期，小明和爸爸自驾到海边游玩，小轿车不慎陷入水平沙滩无法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若小轿车的质量为1.2t，轮胎底部与沙滩接触的总面积为0.2m2，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为2×103N（g＝10N/kg）。求： （1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？ （2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？ （3）在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小轿车受到的拉力做功的功率是多少？ 【解答】解：（1）小轿车的质量为1.2t，因小轿车在水平沙滩上，小轿车对地面的压力大小等于小轿车的重力， 则F压＝G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N， 故小轿车静止时对沙滩的压强为： p6×104Pa； （2）由图甲可知，n＝2， 由图乙可知，小轿车被匀速拉动的速度为0.5m/s，拉动的时间为10s，则小轿车被匀速拉动通过的路程为： s车＝vt＝0.5m/s×10s＝5m； （3）滑轮组自由端通过的距离为： s绳＝ns车＝2×5m＝10m， 滑轮组做的总功为： W总＝Fs绳＝2×103N×10m＝2×104J， 根据η可知，滑轮组做的有用功为： W有＝W总η＝2×104J×90%＝1.8×104J， 则小轿车受到的拉力做功的功率为： P1800W。 答：（1）小轿车静止时对沙滩的压强是6×104Pa； （2）小轿车被匀速拉动通过的路程是5m； （3）在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小轿车受到的拉力做功的功率是1800W。 20．如图所示，工人师傅用竖直向下120N的拉力，使重为850N的物体在1min内沿水平地面匀速直线运动了6m。已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍，工人师傅的质量为70kg，工人师傅的脚与地面的总接触面积为400cm2，不计绳重及滑轮轴处摩擦。（g取10N/kg）求： （1）求拉动物体的过程中，工人师傅对地面的压强； （2）工人师傅拉动物体时，拉力的功率； （3）该工人师傅使用该滑轮组的最大机械效率。 【解答】解：（1）拉动物体的过程中，工人对地面的压力等于人的重力减去绳子对人的拉力，即F压＝G人﹣F＝m人g﹣F＝70kg×10N/kg﹣120N＝580N， 则工人对地面的压强为： p1.45×104Pa； （2）由图可知，n＝2，拉力的功率为： P24W； （3）不计绳重及滑轮轴处摩擦，根据F（f+G动）（0.2G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣0.2G＝2×120N﹣0.2×850N＝70N； 工人师傅施加的最大拉力等于自身的重力，根据F'＝G人＝m人g＝70kg×10N/kg＝700N， 滑轮组最多能克服物体与地面之间最大的摩擦力为： f'＝nF'﹣G动＝2×700N﹣70N＝1330N， 该滑轮组最大机械效率为： η100%＝95%。 答：（1）拉动物体的过程中，工人师傅对地面的压强为1.45×104Pa； （2）工人师傅拉动物体时，拉力的功率为24W； （3）该工人师傅使用该滑轮组的最大机械效率为95%。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/23 10:42:08；用户：王举鹏；邮箱：13583275032；学号：41967202 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$