专项训练32：图形的运动（二）（培优专练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第七单元、图形的运动（二） 专项训练32：图形的运动（二）（培优专练） 一、选择题 1．下面图标中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   3．关于图形的平移，说法正确的是（    ）。 A．改变了图形的大小 B．改变了图形的大小和位置 C．图形的大小和位置都没改变 D．只改变图形的位置不改变图形的大小 4．丽丽通过剪纸，能成功得到作品的方法是（    ）。 A． B． C． D． 5．把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   二、填空题 6．看图填空。    （1）图①向（ ）平移了（ ）格。 （2）图②先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （3）图③先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 7．如图，把三角形ABC向右平移（ ）格，可以和剩余的图形拼成一个长方形。 8．下图周长是（ ）cm。 9．图形A经过怎么的平移才能与图形B组合成一个正方形。 图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能与图形B组合成一个正方形。 10．将图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 11．三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，A点向右平移了（ ）格，B点向右平移了（ ）格。 12．正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴；你知道吗，奥运会的奥运五环也是轴对称图形（如图），它有（ ）条对称轴。 13．用硬纸板做一个直角三角形，量得一个锐角是36°，另一个锐角是（ ）°；把这个三角形硬纸板的斜边紧靠直尺平移（如图），一个顶点从刻度“3”平移到刻度“8”，则顶点A平移的距离是（ ）cm。 14．下图是由4个边长是2分米的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是（ ）平方分米。 15．图中，涂色部分的面积是（ ）。 16．正方形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；七个同样的圆如图摆放，它有（ ）条对称轴。 17．如果将左图按对称轴画出另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的（ ）号图形。 18．下面图1的面积是（ ）平方厘米；图2的周长是（ ）厘米。 三、判断题 19．，如图是轴对称图形。（ ） 20．下图中，点A与点B到对称轴的距离都是2小格。（ ） 21．将5厘米长的线段向左平移3米，平移后的线段长8厘米。（ ） 22．图中阴影部分占总体的。（ ） 23．平行四边形、长方形、等边三角形都是轴对称图形。（ ） 四、计算题 24．下图正方形的边长是16厘米，求出阴影部分的面积。 五、作图题 25．在方格纸中按要求画出图形B和图形C。 （1）以直线l为对称轴，画出图形A的轴对称图形B； （2）将图形B向右平移3格得到图形C。 六、解答题 26．如图，王爷爷家有一块菜地，你能帮他算出这块菜地的周长和面积吗？ 27．凤凰山公园要进行绿化养护，其中有一处花坛（如下图），涂色部分是绿植。已知绿化养护每平方米需要8元，那么养护这个花坛需要花费多少钱？ 28．想一想，画一画，算一算。 （1）根据对称轴画出图形A的另一半。 （2）画出图形B向右平移6格后的图形，并标上B′。 （3）如果小正方形边长为1厘米，则图形B的面积为 平方厘米。 29．画图并填空。    （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）图①怎样运动会得到图②？请填一填。 图①中的三角形A和三角形B向（    ）平移（    ）格后再向（    ）平移（    ）格，图C向（    ）平移（    ）格后再向（    ）平移（    ）格就会得到图②。 30．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为2米。 （1）请你试着算一算，小路的占地面积是多少平方米？ （2）如果其余部分均种植花草，则种植花草的面积是多少平方米？ 31．如图，是一块从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，BC、DC为正方形的边，测出FG＝8cm，求这个垫片的周长。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第七单元、图形的运动（二） 专项训练32：图形的运动（二）（培优专练） 一、选择题 1．下面图标中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。 【详解】A．是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形； 故答案为：A 2．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析。 【详解】A．该图形有2条对称轴； B．该图形有4条对称轴； C．该图形有5条对称轴； D．该图形有6条对称轴。 因此四个图形中，对称轴条数最少的是图形A。 故答案为：A 3．关于图形的平移，说法正确的是（    ）。 A．改变了图形的大小 B．改变了图形的大小和位置 C．图形的大小和位置都没改变 D．只改变图形的位置不改变图形的大小 【答案】D 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移。平移时图形的位置发生变化而形状、大小不变。平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变；据此即可解答。 【详解】A．根据分析可知，平移不改变图形的大小，原说法错误。      B．根据分析可知，平移改变了图形的位置，但不改变图形的大小，原说法错误。 C．根据分析可知，平移时图形的位置发生变化而形状、大小不变，原说法错误。 D．根据分析可知，平移时图形的位置发生变化而形状、大小不变，原说法正确。 故答案为：D 4．丽丽通过剪纸，能成功得到作品的方法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【详解】丽丽通过剪纸，能成功得到作品的方法是   故答案为：C 5．把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】找到涂有阴影的图形①的关键点，根据平移的特征，确定方向和距离，将各个选项中涂有阴影的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形②。 【详解】A．把图形①向右平移3格后，可得，原选项正确； B．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； C．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； D．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； 故答案为：A 二、填空题 6．看图填空。    （1）图①向（ ）平移了（ ）格。 （2）图②先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （3）图③先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 【答案】（1） 右 8 （2） 右 5 下 6 （3） 左 11 上 6 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】（1）图①向右平移了8格。 （2）图②先向右平移了5格，再向下平移了6格。 （3）图③先向左平移了11格，再向上平移了6格。 7．如图，把三角形ABC向右平移（ ）格，可以和剩余的图形拼成一个长方形。 【答案】3 【分析】要拼成长方形，如图：，三角形ABC要移动到图中所在的位置，根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到图中平移后的图形。据此解答。 【详解】根据分析得，把三角形ABC向右平移3格，可以和剩余的图形拼成一个长方形。 8．下图周长是（ ）cm。 【答案】28 【分析】通过平移可知，此图的周长等于长为10cm，宽为4cm的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】通过平移如下图所示： （10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 9．图形A经过怎么的平移才能与图形B组合成一个正方形。 图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能与图形B组合成一个正方形。 【答案】 右 9 下 2 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，因此可将图A先向右平移，再向下平移，再根据对应的格子数填空即可。 【详解】 如图所示，图形A先向右平移9格，再向下平移2格就能与图形B组合成一个正方形。 10．将图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】 下 2 左 1 【分析】如果上面的图形和下面的图形拼成一个长方形，上面的图形需要平移至图中的位置，平移前后图形的形状和大小完全相同，只是位置发生了变化，根据原图形上某个顶点的平移情况确定上面图形的平移方向和平移距离，可以先向下再向左平移，也可以先向左再向下平移，据此解答。 【详解】 分析可知，上面的图形应先向下平移2格，再向左平移1格，也可以先向左平移1格，再向下平移2格。 11．三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，A点向右平移了（ ）格，B点向右平移了（ ）格。 【答案】 9 9 【分析】图中两个三角形大小、形状相同，只是位置不同，由此分别数出平移的格数即可。 【详解】三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，A点向右平移了9格，B点向右平移了9格。 12．正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴；你知道吗，奥运会的奥运五环也是轴对称图形（如图），它有（ ）条对称轴。 【答案】 4 3 1 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此可知，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 如图所示，在奥运五环上可以找出一条直线，使奥运五环沿着这条直线对折后能够完全重合，则奥运五环有1条对称轴。 【详解】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴；奥运会的奥运五环也是轴对称图形，它有1条对称轴。 13．用硬纸板做一个直角三角形，量得一个锐角是36°，另一个锐角是（ ）°；把这个三角形硬纸板的斜边紧靠直尺平移（如图），一个顶点从刻度“3”平移到刻度“8”，则顶点A平移的距离是（ ）cm。 【答案】 54 5 【分析】直角三角形有一个角是90°，三角形的内角和为180°，因此用180°减去90°后，再减去36°即可； 三角形平移时，三角形上的每一个顶点平移的距离都相等，依此计算。 【详解】180°－90°＝90° 90°－36°＝54° 8－3＝5（cm），即顶点A平移的距离是5cm。 14．下图是由4个边长是2分米的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】8 【分析】观察上图可知，把第二个正方形中的阴影部分平移到第一个正方形的空白部分，阴影部分刚好拼成一个正方形；把第四个正方形中的阴影部分平移到第三个正方形的空白部分，阴影部分也刚好拼成一个正方形；说明阴影部分的面积等于两个正方形的面积，求出一个正方形的面积乘2即可解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方分米） 图中阴影部分的面积是8平方分米。 15．图中，涂色部分的面积是（ ）。 【答案】16/16平方米 【分析】观察图形，通过平移可得：涂色部分的面积是边长为4m的正方形的面积，然后再根据正方形的面积公式进行解答。 【详解】4×4＝16（） 所以涂色部分的面积是16。 16．正方形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；七个同样的圆如图摆放，它有（ ）条对称轴。 【答案】 4 2 6 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【详解】 如图所示，正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；七个同样的圆如图摆放，它有6条对称轴。 17．如果将左图按对称轴画出另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的（ ）号图形。 【答案】③ 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可图出左图按对称轴画出另一半，然后即可作出选择。 【详解】如图： 画完后的完整图形应该是上面的（③）号图形。 18．下面图1的面积是（ ）平方厘米；图2的周长是（ ）厘米。 【答案】 24 30 【分析】利用平移可以看出图形的面积与长为6厘米、宽为4厘米的长方形的面积相等，据此求出图形的面积，图见详解； 利用平移可以看出图形的周长与长为10厘米、宽为5厘米的长方形的周长相等，据此求出图形的面积，图见详解。 【详解】①图1： 6×4＝24（平方厘米），图1的面积是24平方厘米； ②图2： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 图2的周长是30厘米。 三、判断题 19．，如图是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【详解】是轴对称图形。 故答案为：√ 20．下图中，点A与点B到对称轴的距离都是2小格。（ ） 【答案】√ 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。据此可知，这个图形的对称轴就是虚线所在的位置，点A与点B到对称轴的距离都是2小格。 【详解】根据分析可知， 下图中，点A与点B到对称轴的距离都是2小格。 故答案为；√ 21．将5厘米长的线段向左平移3米，平移后的线段长8厘米。（ ） 【答案】× 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】根据分析可知：将5厘米长的线段向左平移3米，平移后的线段长5厘米，而原题中说平移后的线段长8厘米，所以判断错误。 故答案为：× 22．图中阴影部分占总体的。（ ） 【答案】× 【分析】本题将图形进行平移，会发现：相当于把整个长方形平均分成4份，每份是它的，图中阴影部分占2份，占总体的；由此判断即可。 【详解】据分析可知： 图中阴影部分占总体的，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．平行四边形、长方形、等边三角形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：等边三角形、长方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，所以本题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 24．下图正方形的边长是16厘米，求出阴影部分的面积。 【答案】128平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积通过平移“转化”为正方形面积的一半，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】16×16÷2 ＝256÷2 ＝128（平方厘米） 阴影部分的面积是128平方厘米。 五、作图题 25．在方格纸中按要求画出图形B和图形C。 （1）以直线l为对称轴，画出图形A的轴对称图形B； （2）将图形B向右平移3格得到图形C。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【详解】 六、解答题 26．如图，王爷爷家有一块菜地，你能帮他算出这块菜地的周长和面积吗？ 【答案】172米；1120平方米 【分析】如图①，将图形分割成两个长方形，再根据长方形面积＝长×宽，将两个长方形的面积相加即可。 如图②，将这块菜地的两条边向上向左平移，菜地的周长就是长（38＋16）米宽32米的长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 ①② 【详解】长方形的面积＝16×32＋38×16 ＝（32＋38）×16 ＝70×16 ＝1120（平方米） 长方形的周长＝（38＋16＋32）×2 ＝86×2 ＝172（米） 答：这块菜地的周长和面积分别为172米和1120平方米。 27．凤凰山公园要进行绿化养护，其中有一处花坛（如下图），涂色部分是绿植。已知绿化养护每平方米需要8元，那么养护这个花坛需要花费多少钱？ 【答案】1152元 【分析】要求养护这个花坛需要花费多少钱，首先求出种植绿植的面积是多少平方米。把涂色部分平移在一起后发现正好是一个边长为12m的正方形，先求出正方形的面积再乘8即为养护这个花坛需要花费的钱数。 【详解】12×12×8 ＝144×8 ＝1152（元） 答：养护这个花坛需要花费1152元。 28．想一想，画一画，算一算。 （1）根据对称轴画出图形A的另一半。 （2）画出图形B向右平移6格后的图形，并标上B′。 （3）如果小正方形边长为1厘米，则图形B的面积为 平方厘米。 【答案】（1）（2）图见详解过程；（3）15 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形A左半图的关键对称点，依次连接即可画出图形A的另一半； （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形B′； （3）图形B是平行四边形，底为5厘米，高为3厘米平行四边形的面积＝底×高即可解答。 【详解】（1）（2）画图如下： （3）5×3＝15（平方厘米） 如果小正方形边长为1厘米，则图形B的面积为15平方厘米。 29．画图并填空。    （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）图①怎样运动会得到图②？请填一填。 图①中的三角形A和三角形B向（    ）平移（    ）格后再向（    ）平移（    ）格，图C向（    ）平移（    ）格后再向（    ）平移（    ）格就会得到图②。 【答案】（1）见详解；（2）右；10；上；4；右；10；上；2 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半，据此作图； （2）根据平移的特征，图①中的三角形A和三角形B向右平移10格后再向上平移4格，图C向右平移10格后再向上平移2格就会得到图②；方法不唯一，也可先分别向上平移，再向右平移；据此解答。 【详解】（1）如图： （2）图①中的三角形A和三角形B向右平移10格后再向上平移4格，图C向右平移10格后再向上平移2格就会得到图②。（答案不唯一）。 30．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为2米。 （1）请你试着算一算，小路的占地面积是多少平方米？ （2）如果其余部分均种植花草，则种植花草的面积是多少平方米？ 【答案】（1）156平方米；（2）1344平方米 【分析】（1）观察图形可知，平移后图中小路相当于一条长50米、一条长30米，宽都是2米的两条小路，如下图；再根据长方形面积计算公式和正方形面积计算公式即可求出小路的面积，注意减去重叠部分的面积； （2）根据长方形面积计算公式，求出这块地的面积，再减去小路的面积，即可种植花草的面积是多少平方米。 【详解】（1）50×2＋30×2－2×2 ＝100＋60－4 ＝156（平方米） 答：小路的占地面积是156平方米。 （2）50×30－156 ＝1500－156 ＝1344（平方米） 答：种植花草的面积是1344平方米。 31．如图，是一块从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，BC、DC为正方形的边，测出FG＝8cm，求这个垫片的周长。 【答案】216cm 【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加2FG。 【详解】如图： 把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，这个垫片的周长：50×4＋8×2＝216（cm） 答：这个垫片的周长为216cm。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$